高三数学模拟试题理科

新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第一套试题

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出得四个选项中只有一个选项就是符合题目要求得.

1.若集合M ＝{x ＜|x |＜1},N ＝{x |2

x ≤x },则M N ＝( )

A.}11|{<<-x x

B.}10|{<

C.}01|{<<-x x

D.}10|{<≤x x 2.若奇函数f (x )得定义域为R ,则有( )

A.f (x )＞f (-x ) C.f (x )≤f (-x )C.f (x )·f (-x )≤０D.f (x )·f (-x )＞０ 3.若a 、b 就是异面直线,且a ∥平面 ,那么b 与平面得位置关系就是( ) A.b ∥a

B.b 与相交

C.b ⊂

D.以上三种情况都有可能

4.(理)已知等比数列{n a }得前n 项与12-=n n S ,则++2

221a a …2n a +等于( )

A.2

)12(-n B.)12(31-n C.14-n

D.)14(3

1-n

5.若函数f (x )满足)(2

1

)1(x f x f =+,则f (x )得解析式在下列四式中只有可能就是( ) A.

2x B.21+x C.x

-2 D.x 2

1log 6.函数y ＝sin x |cot x |(0＜x ＜

)得图像得大致形状就是( )

7.若△ABC 得内角满足sin A ＋cos A ＞0,tan A -sin A ＜0,则角A 得取值范围就是( ) A.(0,

4π) B.(4π,2π) C.(2π,43π) D.(4

3π,)

8.(理)

0 1 2 3 4 5

P

2x

3x

7x

2x

3x

x

A.

181 B.9 C.9 D.20

9.(理)若直线4x -3y -2＝0与圆012422

22=-++-+a y ax y x 有两个不同得公共点,则实

数a 得取值范围就是( )

A.-3＜a ＜7

B.-6＜a ＜4

C.-7＜a ＜3

D.-21＜a ＜19

10.我国发射得“神舟3号”宇宙飞船得运行轨道就是以地球得中心2F 为一个焦点得椭圆,近地点A 距地面为m 千米,远地点B 距地面为n 千米,地球半径为R 千米,则飞船运行轨道得短轴长为( )

A.))((2R n R m ++

B.))((R n R m ++

C.mn

D.2mn

11.某校有6间不同得电脑室,每天晚上至少开放2间,欲求不同安排方案得种数,现有四位同

学分别给出下列四个结果:①26C ;②665646362C C C C +++;③726

-;④26A .其中正确得结

论就是( )

A.仅有①

B.仅有②

C.②与③

D.仅有③

12.将函数y ＝2x 得图像按向量a →平移后得到函数y ＝2x ＋6得图像,给出以下四个命题:①a →得坐标可以就是(-3、0);②a →得坐标可以就是(0,6);③a →得坐标可以就是(-3,0)或(0,6);④a →得坐标可以有无数种情况,其中真命题得个数就是( ) A.1 B.2 C.3 D.4

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

二、填空题:本题共4小题,共16分,把答案填在题中得横线上

13.已知函数)1(11)(2

-<-=

x x x f ,则=--)3

1(1

f ________. 14.已知正方体ABCD －A'B'C'D',则该正方体得体积、四棱锥C'-ABCD 得体积以及该正方体

得外接球得体积之比为________.

15、(理)已知函数ax x x f +-=3

)(在区间(-1,1)上就是增函数,则实数a 得取值范围就是________.

16.(理)已知数列{n a }前n 项与n

n n b ba S )

1(1

1+-

+-=其中b 就是与n 无关得常数,且0＜b ＜1,若∞

→n n S lim 存在,则∞

→=n n S lim ________.

三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(12分)已知函数)R (2sin 3cos 2)(2

∈++=a a x x x f .(1)若x ∈R,求f (x )得单调递

增区间;(2)若x ∈[0,

2

π

]时,f (x )得最大值为4,求a 得值,并指出这时x 得值. 18.(12分)设两个向量1e 、2e ,满足|1e |＝2,|2e |＝1,1e 、2e 得夹角为60°,若向量2172e te +与向量21te e +得夹角为钝角,求实数t 得取值范围.

19甲.(12分)如图,平面VAD ⊥平面ABCD ,△VAD 就是等边三角形,ABCD 就是矩形,AB ∶AD ＝

2∶1,F 就是AB 得中点.

(1)求VC 与平面ABCD 所成得角;(2)求二面角V -FC -B 得度数; (3)当V 到平面ABCD 得距离就是3时,求B 到平面VFC 得距离.

20.(12分)商学院为推进后勤社会化改革,与桃园新区商定:由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人得学生公寓,工程于2002年初动工,年底竣工并交付使用,公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款(年利率5％,按复利计算),公寓所收费用除去物业管理费与水电费18万元.其余部分全部在年底还建行贷款.

(1)若公寓收费标准定为每生每年800元,问到哪一年可偿还建行全部贷款;

(2)若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清,则每生每年得最低收费标准就是多少元(精确到元).(参考数据:lg1、7343＝0、2391,lgl 、05＝0、0212,8

1.05＝1、4774) 21.(12分)已知数列{n a }中5

31=

a ,112--=n n a a (n ≥2,+

∈N n ),数列}{n b ,满足