北航-叶轮机械原理- ch3(10)

v12 2

2 dp
1
l fR

w12
w22 2
v22 v12 1 2
1 v22u v22x v12u v12x
lu
lu
uvu
2uvu
1 v2u v1u 1 2v1u vu
2u
2u
1 v1u vu u 2u
第三节 基元级加功与增压

于是 lu lf

cpT1

p2
p1
k 1 k
1

cpT2

p2*
p2
k 1
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k 1 cpT1
p1*


p1
k 1 k
1

c pT1*

p2*


p1*
k 1 k 1

命名为“（总）绝热效率”
第一节 压气机主要性能参数
6个参数确定速度△
v wu
u r
第二节 轴流压气机基元级速度三角形
简化的速度三角形
假设 u2 u1 v3x v2 x v1x
只需4个参数确定速度△，通
常采用 u 、v1u 、v1x 和 vu
扭速 wu
u2 u1
wu w1u w2u wu vu v2u v1u
大、叶片厚
M a1 超过0.75后，流量函数 qMa1 增
加缓慢，对流量、推力增加的贡献不 大
“高通流”设计：最大程度地提高流量 系数
大涵道比涡扇发动机的风扇： Ma1 0.60 0.70
高压压气机和小涵道比发动机风扇： Ma1 0.50 0.60
第四节 基元级速度三角形分析
“高负荷”设计：最大程度 地提高扭速，以增加负荷 系数
级负荷能力与扩压长度的关系
第五节 基元几何与叶栅流动特性
叶栅（Cascade）（基元）几何参数
叶型表面坐标：选定中弧线（圆弧、抛物线、多项式等），将 原始叶型（中弧线为直线的对称叶型）的厚度移植到中弧线曲 线上，可得到叶型的表面坐标
lu u(v2u v1u ) uvu
u22 u12
2

2 1
dp

w22
w12 2
lf
u2 u1
w12 w22
2
2 1
dp

lf
加功 增压
第三节 基元级加功与增压
基元级中静子叶片（静叶）的作用
静叶将气流方向重新折转到所需要的 方向，为下一级动叶提供合适的进气 方向
2
2 dp 1 lf
v22 v32
2
3 2
dp

lf
第三节 基元级加功与增压
基元级反力度（Degree of Reaction, Reaction Ratio）
气流经过压气机基元级，动叶和静叶均对气流产生增压作用 当基元级总静压升确定后，动叶和静叶之间存在静压升的分配比
第二节 轴流压气机基元级速度三角形
级
高增压比的轴流压气机
通常由多级串联组成，
其中每一级由一排动叶
和一排静叶构成（一些
情况下，第一级前存在
进口导流叶片），并且
机匣
每级的工作原理大致相
同，可以首先通过研究
压气机的一级来了解其
工作原理
轮毂
第二节 轴流压气机基元级速度三角形
基元级
用两个与压气机同轴并且半径相差很 小的圆柱面，将压气机的一级在沿叶 高方向截出r 很小的一段，得到构成 压气机一级的微元单位——基元级
绝热效率的定义问题
k 1
当效率为1.0时，1*2

* 12
k
T1*
与进气总温 相关
k 1
k 1
* 12

cpT1*
* k 12 lu
1

* k 12
1
* 12
1
级效率相等，多级压气机总效率降低
即使级效率相等，多级压气机后面级压缩能力降低，间冷 将有利于提升后面级的压缩性
t
几何进口角 1m 和几何出口角 2m（blade angle，metal angle）
第五节 基元几何与叶栅流动特性
叶栅（基元）气动参数
进气角 1 迎角（incidence） i 1 1m 落后角（deviation） 2 2m 气动弯角（deflection） 1 2 i
2 1.5
截面 0 1
2 34
c
功率（w） N Glu
(0.5) 1.5
（总）绝热效率（总对总效率，%）
c*

la*d lu

k 1
k 1
pc* Tc*
p0* T0*
k 1 1

* k c c*
1 1
第一节 压气机主要性能参数
为什么要采用总对总？
根据广义伯努利方程，效率本质上为
动叶进气切向速度 v1u 的选取
压气机设计时，若选取动叶的加功量沿叶高分布基本相
等，即
lu utip (wu )tip uhub (wu )hub
产生的问题：根部反力度低v2、 大，使静叶流动进入 跨声，难以设计
反预旋（预旋方向与旋转方向相反）
提高基元级的反力度； 减小静叶进v口2 ，改
善进气方向；
降低静叶设计难度。
由于动叶根部的圆周速度小，适当采用反预旋，不会 使动叶进口相对马赫数过大
第四节 基元级速度三角形分析
扭速 wu 的选取
增加扭速
增大加工量 lu uvu uwu
亚声速基元
叶型弯角增加 w2 减小，逆压梯度增大
流动易分离
超、跨声速基元
叶背表面也称为叶片吸力面，叶盆表面也称为叶片压力面
第五节 基元几何与叶栅流动特性
叶型（profile）几何参数
中弧线（camber） 弦长 c（chord）
最大挠度 fmax 及其位置 a （maximum camber & its location）
f fmax c
aa c
第四节 基元级速度三角形分析
速度三角形中的 u 、v1x 、v1u 和 wu 的选取规律以及它们 对基元级性能的影响
动叶切向速度（圆周速度）u 的选取
lu uvu uwu
提高切向速度，可增大动叶对气体的加工量
v1 不变：提高圆周速度 u
w1 增加，即 M w1 增加
目前，航空发动机转子叶尖的切线速度：
lu l f
2 1 dp v22 v12
1
2
lu
lu
不可压情况 p* p v2 / 2
于是
命名为“全压效率”
可压缩情况（等熵） 和 2 1
1
dp

c pT1

p2
p1
k 1 k
1
v2 2
cpT

p*
k 1 p k 1
扭速靠强烈的激波系获得
如果激波强度过大，激波本身的总压损失 和激波-边界层干涉损失严重，使得动叶的 效率急剧下降
为了保证动叶的效率，无论亚 声速还是超、跨声速基元级， 都不能任意增大扭速
第四节 基元级速度三角形分析
扭速 wu 的选取
增大扭速还会使静叶进口速度增大，方 向斜，使得 气流在静叶中偏转角度大，扩压大， 易分离，易堵塞 出现超声区和激波，损失增加，易 堵塞 增加了基元级静叶的设计难度
第四节 基元级速度三角形分析
多级轴流压气机是由多个单级压气机串联组成，而其中 每一个单级压气机又是由很多个基元级沿叶高叠加而成
压气机是通过无数个基元级实现对气体的加功和增压， 基元级构成了轴流压气机的基础
设计压气机从设计压气机的基元级开始，而设计基元级 又是从确定基元级的气动参数开始
速度三角形中的主要参数对压气机基元级的加功、增压 和低流阻损失等性能有着重要的影响
关于“角度”定义的说明
第三节 基元级加功与增压
基元级中转子叶片（动叶）的作用
压气机通过动叶驱动气体流动完成对气体作功，将外界输入的 机械功转变成气体的热能和动势能
lu u(v2u v1u ) uvu
只要动叶对气体作了功，则一定有 vu 0
第三节 基元级加功与增压
utip 500m/s M w1 1.6
应力、噪声、材料等也限制了圆周速度的提高
第四节 基元级速度三角形分析
动叶进气轴向速度 v1x 的选取
v1x 代表进气（体积）流量 影响压气机、发动机的迎风面积
G K p q sindA
T
过大的 v1x 易导致流动堵塞和流动损失 增大 ，尤其是在动叶的根部区域稠度
基元级反力度（Degree of Reaction, Reaction Ratio）
反力度的计算公式（设 u2 u1 、v2x v1x ）
lu
2 1
dp

l fR

v22
2
v12
0
2 1
dp

l fR

w22
2
w12
lu

w12
w22 2

v22
基元级反力度
0.5 ： w2 v1 v2 w1
反力度过大：动叶中静压升大，反预旋（速度△？）
1.0
v2u v1u
反力度过小：动叶中静压升小，动叶出口速度高（Impulse Stage）
0.0
w2 w1
现代航空发动机压气机基元级的反力度：0.55～0.70
关于总对总压比/效率的几点说明
动能的利用问题
lu l f

2 1 dp v22 v12
1
2
进出口速度相等 v2 v1 ，静对静压比/效率 lu
lu
余速v2 不可利用，总对静压比/效率或轮周效率
进出口动能均不可利用，多变效率 进出口切向动能的影响v2 vm2 vu2
静叶气流通道沿流向扩张，亚声速气 流在扩张流道中实现由动能向势能转 换，实现静压升
激波在静子中失去在转子基元中的作 用，只能带来流动的堵塞和损失
v22 v32
2
3 2
dp

l
f
导向（整流） 增压
第三节 基元级加功与增压
气流流经压气机级 的参数变化特征
w12 w22
基元级由一排转子叶片和一排静子叶 片组成，保留了压气机的基本特征
因 r 非常小，基元级内部流动只存在 轴向和圆周方向的变化，在圆柱坐标 系下，这样的流动是二维流动
第二节 轴流压气机基元级速度三角形
基元级
为研究方便，可将圆柱面 上的环形基元级展开成为 平面上的基元级
基元级速度三角形
动叶进气切向速度 v1u 的选取
v1u 对气体在基元级中的流动和基元级的反力度有较大影响，在设 计时可根据需要选取预旋速度
正预旋（预旋方向与旋转方向相同） 采用正预旋可有效降低动 叶进口的相对马赫数 减小反力度 但使静叶进口速度提高， 气流弯角增加，静叶设计 难度增加
第四节 基元级速度三角形分析
最大厚度Tmax 及其位置 e（maximum thickness & its location）
T Tmax c
ee c
叶型前缘角 1 和后缘角 2 叶型弯角（camber angle） ： 1 2
第五节 基元几何与叶栅流动特性
叶栅（基元）几何参数
叶型安装角（stagger angle） y 栅距（pitch，space）t 叶栅稠度（solidity） c
航空叶轮机械原理
第三章 轴流式压气机工作原理
北京航空航天大学 航空发动机数值仿真研究中心
金东海 2019年春
第一节 压气机主要性能参数
转速、流量、轮缘功/压缩功 （增）压比（总对总压比）

c

pc
p0
转子压比
p p 11.5


1.5 1
静子总压恢复系数
p p 1.52
例，这对基元级效率有较大的影响 若基元级进出口绝对速度的大小和方向相等，则
lu

v32
v12 2

3 dp
1
l fRS

2 1
dp


l fR

3 2
dp


l fS
运动反力度：动叶中的静压升占整个基元级静压升的百分比

2 1
dp

l fR
lu
第三节 基元级加功与增压
基元级中转子叶片（动叶）的作用
无论是亚声速还是超声速基元，动叶对 气体的加功都是通过改变气流绝对速度 的周向分量并使 vu 0 实现的
气流流过动叶后静压升高则都是通过减 小气流的相对速度实现的
亚声速和超声速转子基元的加功方式并 不相同，前者通过气流的转弯加功，后 者则利用了激波迫使相对速度降低而加 功