平面向量公开课资料

还是相反？它们的长度是否相等？
D
C
H
G
A
BE
F
方向相同且长度相等的两个向量叫做相等的向量。
AB = DC
方向相反且长度相等的两个向量叫做互为相反的向量。
DA = BC
方向相同或方向相反的两个向量叫做平行向量。
EF ∥ HG AB∥ DC DA∥ BC
例1 辨析题
1.平行向量的方向一定相同.
(×)
想一 想
有向线段AA1与有向线段A1A一样吗？
操作：画有向线段,并用符号表示出来： A为起点，方向“正东”，长度4cm. 1、在平面内任取一点A，按照正东方向作射线AT 2、在射线AT上截取线段AB，使AB=4 cm 3、在B处画上箭头
AB
A 4cm B
T
方向、大概路程
2、定义：既有大小又有方向的量叫向量. 3、向量的大小也叫做向量的长度（或向量的模）. 4、向量的表示法：
2.不相等的向量一定不平行.
(×)
3.若两个向量在同一直线上，
则这两个向量一定是平行向量. (√)
4.相等向量一定是平行向量.
(√)
5.平行向量一定是相等向量或互为 (×)
相反的向量.
向量相等或相反
向量平行
例2．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，DE∥AB， 点E在BC上.如果把图中线段都画成有向线段，那么在这 些有向线段表示的向量中，指出（用符号表示）：
谢谢！再见！
相反向量： 方向相反且长度相等的向量
平行向量： 方向相同或相反的向量(与大小无关)
作业
必做题：1.复习课本P103—106页22.7
2.完成练习册22.7
选做题：如图，在4×5的方格图中，有一个 向量AB ，分别以图中的格点为起点和终点 作向量. (1) 与向量AB相等的向量有多少个？ (2) 与向量AB平行的向量有多少个?
(1)所有与 AB相等的向量; (2)所有与 AB互为相反向量的向量；
(3)所有与 AD平行的向量.
A
D
B
E
C
向量的定义 既有大小又有方向的量叫向量
几何表示法：用有向线段表示 向量的表示
字母表示法：AB或 a 、b 、c
平
面
向量的长度（模） 向量的大小
向 量
向量 a的长度记作| |a
相等向量： 方向相同且长度相等的向量
几何表示法： 用有向线段表示 .
符号表示法： AB或a、b 记作： AB 、a 、b
思考：
1、如图四边形ABCD和四边形EFGH分别是平行四边形和
梯形，在梯形中EF∥GH。图中有向线段都表示向量，它
们的起点和终点分别是所在四边形的顶点。
D
C
H
G
A
BE
F
⑴用符号表示各个向量；
⑵每个四边形对边上的两个向量，它们的方向是相同
A
A1 5cm
1、规定了方向的线段叫做 有向线段.
有向线段的方向是从一点（A）到另一点（A1）的 指向，这时线段的两个端点有顺序，前一点叫起点，
另一点叫终点.
以A为起点、A1为终点的有向线段记作AA1
终点
AA1
60o
5cm
A 起点
A1 线段AA1与线段A1A一样吗？ 线段AA1与有向线段A1A一样吗？
平面向量
上海市傅雷中学
来自百度文库
沈惠华
问题 1.将定点A平移5cm，你能唯一确定点A平移后的
位置吗？ 没有给定平移方向
2.将定点A沿北偏东60°的方向平移，你能唯一 确定点A平移后的位置吗？ 没有给定平移距离
3.将定点A沿北偏东60°的方向平移5cm，你能 唯一确定点A平移后的位置吗？
给定了方向和大小
60o