4 白卡纸材料桥梁结构设计竞赛计算书
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-4-
（3-3）
Fcr=3.14^2EI/(L^2)
（3-4）
1、E 为弹性模量 1400N/mm^2
2、Iz 为极惯性距
3、a 为管壁厚度
4、R 为管得直径
5、L 为杆的长度
注意：当杆的轴力大于 Fcr 时应当增大截面的弯曲刚度。调整方法首先得考虑用料不变情况
下，减少纸的层数来扩大管状杆的直径。如果前一种方法纸的直径过大，则在纸的直径不变
（3-1）
3.3.2 杆件设计
根据下面的面积公式计算，可以设计 D 的大小。当 D 过大制作困难时，增加纸的层数，减小 D。
D=A/(0.3*n*3.14)
（3-2）
1、n 为卡纸的层数 2、A 为截面积
3.3.3 压杆稳定及调整
细长杆在压力的作用下会发生失稳现象。杆是否变弯与杆的弯曲刚度有关。
Iz=3.14aR^3
-2-
正视图
俯视图
-3-
杆件 ij,lk bl,ai,jd,kc bh,ae,fd,gc lh,ie.jf,kg hg,ef il,jk mn,pq ab,dc
表一 杆长(mm)
200 483 452 360 200 200 240 285
轴力(N)
-30.71 -34.34 32.19 -9.64 30.71
结构设计方案
1. 参赛依据
本参赛方案是根据“广西第二届大学生结构设计竞赛”选拔赛暨广西工学院鹿山学院土木 工程系大学生结构设计竞赛赛会颁发的赛题进行设计。
2．设计说明书
2.1 建筑构思
对于这个模型重构思到定型经过了很长的时间。题目一出来，大家脑子都很混乱，不 知道如何下手。我们通过对对竞赛辅导质料的总结和对以往参赛质料的参考，再加上网上 质料的查找后，通过对比总结加上自己的创新，我们组在题目出来的第三天晚上终于有了 思路。结果到那天培训我们的方案又被打翻了，我们重新进行了设计。
3.2 内力分析
3.2.1 结构正投影简化计算分析 通过计算把结构正面投影简化，在结构上加大小为 10KG 荷载，在结点 i,l.j,k 分别作用 100N 的竖直向下的集中力，得出如下轴力图。
结构正投影简化计算轴力图 本方案结构为桁架结构，各杆件弯矩剪力为 0。 3.2.2 各杆内力分析 在正投影简化结构 i,l,j,k 结点作用 25N 的力，得出其轴力图，再利用空间力系投影原来把 轴力具体分配到各杆。通过计算得出表一，具体计算过程略。
得情况下增大纸的层数。
3.3.4 500N 荷载具体分析
在平台上加 500N 的荷载。根据于表一的比例计算出各杆轴力。通过公式 3-1 计算材料截
面积，再通过公式 3-2 调整管得截面，最后利用公式 3-4 判断压杆是否失稳再做调整最终满
足公式 3-4。
表二
分析 杆 bl,ai, hg,ef bh,ae, lh,ie. ij,lk il,jk mn. ab,dc
件 jd,kc
fd,gc jf,kg
pq
长度/cm
483
200
452
360
200
200 240
285
轴力/N
-173.55 153.55
160.95
-48.2 -153.55
截面积
24.79
6.91
7.25
6.88 21.94
/mm^2
宽度/mm
500N
83
23
24
23
73
4 模型制作工序
（1） 模型下料； （2） 模型杆件的制作（两大横杆→压杆→拉杆）； （3） 各种杆件的连接； （4） 支撑杆结构的拼装；
为了达到传力途径的简捷，受力的合理，各种结构体系都是由构件按一定的规律组成 的。第一，整体形式的初步构思：建立基本功能目标并转化为总体场地规划、活动组织方 案和外形布置。第二，按总结构体系对建筑形式总体构思：构思主要结构方案和分体系相 互关系要求。
在整体形象给人们强烈视觉冲击和震撼的同时，理性技术的表现也不逊色。整体结构 合起来看，她就想一艘航船，在风暴中前行，展现其优良的性能，清晰地体现了力与美的 完美结合。
2．袁海庆．材料力学[M]．武汉：武汉工业大学出版社，2004
-6-
2.2 结构选型
本结构选型严格按照科学规律，以保证结构的合理性，经济性。 第一，在结构选型中我们考虑该方案为几何不变体系。一个结构要能够承受各种可能 的荷载，首先它的几何构造应当是合理的，它本身是几何稳固的，要是其几何状态不变。 因此，本方案根据几何不变体系的组成规律设计的，结构设计成有多余约束的超静定几何 不变体系来保证结构可靠性。 第二，我们选择了桁架结构，而不是刚架结构，排架结构，拱形结构，组合结构。因 为桁架结构充分利用了我们材料——纸的受拉能力好，受压能力一般，受剪能力极差的性 质。做到物尽其用。因此，在方案设计中把纸的受拉性能发挥好，尽量避免出现受剪情况。 第三，我们把结构做的很低。这样做把在加载实验中由于砝码放置偏差而引起的偏心 受拉受压危害降低和高耸结构的剪力危害。这样做不紧可以使结构受拉合理，还可以节省 材料，最终到达我们想要的提高荷重比的目的。 第四，充分利用纸、胶水的抗拉、抗压强度，防止整体和局部失稳是结构方案设计的 出发点。模型结构受到荷载作用。为了使杆件结构受到的弯矩最小，并充分利用纸、胶水 的抗拉强度受力优势，方案采用桁架结构体系。为了防止受压杆件的失稳问题，增加结构 的整体受力性能，杆件采用防止失稳性能最好的薄壁圆管截面，充分发挥材料性能。 在
结点处，所有杆件做圆柱体，充分发挥各构件空间协同工作性能，并与胶水连接，防止结 点破坏。
2.3 设计方案图
结构正投影图
结构概念图 红色代表受拉 绿色代表受压
-1-
3. 计算书
为了更好的了解和掌握实际模型的受力特征，我们应用结构力学求解器（SM Solver 2.0.0)对其进行了结构受力分析。
3.1 计算假定
0Hale Waihona Puke Baidu0
3.3 荷载分析
规定：连接点刚度小，可近似为铰接。160 克的白卡纸厚度为 0.3mm，抗压强度许用
2
值为 7.0N/mm²，抗拉强度许用值为 22.2N/mm²，弹性模量 1400N·mm 。
3.3.1 材料截面面积
根据正应力计算公式算出材料所需要的截面面积。 A=F/σ
1、σ为材料的抗拉或抗压强度。 2、F 为轴力 3、A 为截面积
1、联系性假定 认为物体在其整个体积内连续地充满了物质毫无间隙。根据这一假定吗， 就可以在受力构件内任意一点处截取一体积单元体进行研究。 2、均匀性假定 认为从物体内任意一点取出的体积单元体，其力学性质都能代表整个物体 的力学性能。 3、小变形假定 认为在所研究的构件在承受荷载作用时，其变形与构件的原始尺寸相比非 常小，可以略去不计。计算可以按构件原始尺寸和形状进行计算。 4、其他假定 不考虑荷载的可靠度。把 180*180 的平台化为与支座在同一个水平面上， 实际情况平台略微上升。把结构的长度假定为 1000mm。
-5-
（5） 结构的骨架拼装； （6） 平台加固； （7） 结构的最后整理工作（包括粘贴和吹烘结构）。
5. 结 论
通过建筑构思、结构设计、理论分析、模型设计等一系列过程，我们认为采用此结构 方案是可行的，拟用此结构模型参加决赛。
参考文献
1．龙驭球、包世华．结构力学教程（面向 21 世纪课程教材）[M]．北京：高等教育出社， 2001
（3-3）
Fcr=3.14^2EI/(L^2)
（3-4）
1、E 为弹性模量 1400N/mm^2
2、Iz 为极惯性距
3、a 为管壁厚度
4、R 为管得直径
5、L 为杆的长度
注意：当杆的轴力大于 Fcr 时应当增大截面的弯曲刚度。调整方法首先得考虑用料不变情况
下，减少纸的层数来扩大管状杆的直径。如果前一种方法纸的直径过大，则在纸的直径不变
（3-1）
3.3.2 杆件设计
根据下面的面积公式计算，可以设计 D 的大小。当 D 过大制作困难时，增加纸的层数，减小 D。
D=A/(0.3*n*3.14)
（3-2）
1、n 为卡纸的层数 2、A 为截面积
3.3.3 压杆稳定及调整
细长杆在压力的作用下会发生失稳现象。杆是否变弯与杆的弯曲刚度有关。
Iz=3.14aR^3
-2-
正视图
俯视图
-3-
杆件 ij,lk bl,ai,jd,kc bh,ae,fd,gc lh,ie.jf,kg hg,ef il,jk mn,pq ab,dc
表一 杆长(mm)
200 483 452 360 200 200 240 285
轴力(N)
-30.71 -34.34 32.19 -9.64 30.71
结构设计方案
1. 参赛依据
本参赛方案是根据“广西第二届大学生结构设计竞赛”选拔赛暨广西工学院鹿山学院土木 工程系大学生结构设计竞赛赛会颁发的赛题进行设计。
2．设计说明书
2.1 建筑构思
对于这个模型重构思到定型经过了很长的时间。题目一出来，大家脑子都很混乱，不 知道如何下手。我们通过对对竞赛辅导质料的总结和对以往参赛质料的参考，再加上网上 质料的查找后，通过对比总结加上自己的创新，我们组在题目出来的第三天晚上终于有了 思路。结果到那天培训我们的方案又被打翻了，我们重新进行了设计。
3.2 内力分析
3.2.1 结构正投影简化计算分析 通过计算把结构正面投影简化，在结构上加大小为 10KG 荷载，在结点 i,l.j,k 分别作用 100N 的竖直向下的集中力，得出如下轴力图。
结构正投影简化计算轴力图 本方案结构为桁架结构，各杆件弯矩剪力为 0。 3.2.2 各杆内力分析 在正投影简化结构 i,l,j,k 结点作用 25N 的力，得出其轴力图，再利用空间力系投影原来把 轴力具体分配到各杆。通过计算得出表一，具体计算过程略。
得情况下增大纸的层数。
3.3.4 500N 荷载具体分析
在平台上加 500N 的荷载。根据于表一的比例计算出各杆轴力。通过公式 3-1 计算材料截
面积，再通过公式 3-2 调整管得截面，最后利用公式 3-4 判断压杆是否失稳再做调整最终满
足公式 3-4。
表二
分析 杆 bl,ai, hg,ef bh,ae, lh,ie. ij,lk il,jk mn. ab,dc
件 jd,kc
fd,gc jf,kg
pq
长度/cm
483
200
452
360
200
200 240
285
轴力/N
-173.55 153.55
160.95
-48.2 -153.55
截面积
24.79
6.91
7.25
6.88 21.94
/mm^2
宽度/mm
500N
83
23
24
23
73
4 模型制作工序
（1） 模型下料； （2） 模型杆件的制作（两大横杆→压杆→拉杆）； （3） 各种杆件的连接； （4） 支撑杆结构的拼装；
为了达到传力途径的简捷，受力的合理，各种结构体系都是由构件按一定的规律组成 的。第一，整体形式的初步构思：建立基本功能目标并转化为总体场地规划、活动组织方 案和外形布置。第二，按总结构体系对建筑形式总体构思：构思主要结构方案和分体系相 互关系要求。
在整体形象给人们强烈视觉冲击和震撼的同时，理性技术的表现也不逊色。整体结构 合起来看，她就想一艘航船，在风暴中前行，展现其优良的性能，清晰地体现了力与美的 完美结合。
2．袁海庆．材料力学[M]．武汉：武汉工业大学出版社，2004
-6-
2.2 结构选型
本结构选型严格按照科学规律，以保证结构的合理性，经济性。 第一，在结构选型中我们考虑该方案为几何不变体系。一个结构要能够承受各种可能 的荷载，首先它的几何构造应当是合理的，它本身是几何稳固的，要是其几何状态不变。 因此，本方案根据几何不变体系的组成规律设计的，结构设计成有多余约束的超静定几何 不变体系来保证结构可靠性。 第二，我们选择了桁架结构，而不是刚架结构，排架结构，拱形结构，组合结构。因 为桁架结构充分利用了我们材料——纸的受拉能力好，受压能力一般，受剪能力极差的性 质。做到物尽其用。因此，在方案设计中把纸的受拉性能发挥好，尽量避免出现受剪情况。 第三，我们把结构做的很低。这样做把在加载实验中由于砝码放置偏差而引起的偏心 受拉受压危害降低和高耸结构的剪力危害。这样做不紧可以使结构受拉合理，还可以节省 材料，最终到达我们想要的提高荷重比的目的。 第四，充分利用纸、胶水的抗拉、抗压强度，防止整体和局部失稳是结构方案设计的 出发点。模型结构受到荷载作用。为了使杆件结构受到的弯矩最小，并充分利用纸、胶水 的抗拉强度受力优势，方案采用桁架结构体系。为了防止受压杆件的失稳问题，增加结构 的整体受力性能，杆件采用防止失稳性能最好的薄壁圆管截面，充分发挥材料性能。 在
结点处，所有杆件做圆柱体，充分发挥各构件空间协同工作性能，并与胶水连接，防止结 点破坏。
2.3 设计方案图
结构正投影图
结构概念图 红色代表受拉 绿色代表受压
-1-
3. 计算书
为了更好的了解和掌握实际模型的受力特征，我们应用结构力学求解器（SM Solver 2.0.0)对其进行了结构受力分析。
3.1 计算假定
0Hale Waihona Puke Baidu0
3.3 荷载分析
规定：连接点刚度小，可近似为铰接。160 克的白卡纸厚度为 0.3mm，抗压强度许用
2
值为 7.0N/mm²，抗拉强度许用值为 22.2N/mm²，弹性模量 1400N·mm 。
3.3.1 材料截面面积
根据正应力计算公式算出材料所需要的截面面积。 A=F/σ
1、σ为材料的抗拉或抗压强度。 2、F 为轴力 3、A 为截面积
1、联系性假定 认为物体在其整个体积内连续地充满了物质毫无间隙。根据这一假定吗， 就可以在受力构件内任意一点处截取一体积单元体进行研究。 2、均匀性假定 认为从物体内任意一点取出的体积单元体，其力学性质都能代表整个物体 的力学性能。 3、小变形假定 认为在所研究的构件在承受荷载作用时，其变形与构件的原始尺寸相比非 常小，可以略去不计。计算可以按构件原始尺寸和形状进行计算。 4、其他假定 不考虑荷载的可靠度。把 180*180 的平台化为与支座在同一个水平面上， 实际情况平台略微上升。把结构的长度假定为 1000mm。
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（5） 结构的骨架拼装； （6） 平台加固； （7） 结构的最后整理工作（包括粘贴和吹烘结构）。
5. 结 论
通过建筑构思、结构设计、理论分析、模型设计等一系列过程，我们认为采用此结构 方案是可行的，拟用此结构模型参加决赛。
参考文献
1．龙驭球、包世华．结构力学教程（面向 21 世纪课程教材）[M]．北京：高等教育出社， 2001