四川省巴中市南江县八年级(下)期末数学试卷
2022-2023学年四川省巴中市八年级(下)期末数学试卷(北师大版)(含解析)
2022-2023学年四川省巴中市八年级（下）期末数学试卷（北师大版）一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是( )A. 1x +1>0 B. x2≥4 C. 2x+y<−3 D. x+52≤12. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日在成都开幕.下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是( )A. 北京大学B. 中国人民大学C. 北京体育大学D. 北京林业大学3. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是( )A. (a+1)(a−1)=a2−1B. 2ab2−4a2b=2ab(b−2a)C. (a+1)2=a2+2a+1D. a2−2a+3=a(a−2)+34. 若m>n，则下列不等式中正确的是( )A. n−m>0B. m−2<n−2C. m+3<n+3D. 1−2m<1−2n5. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为( )A. 70°B. 84°C. 80°D. 86°6. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AO=CO，添加一个条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A. AO=BOB. AB//DCC. BO=DOD. AD//BC7. 某社区阅览室出售会员卡，每张会员卡50元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张2元，没有会员卡购入场券每张4元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算( )A. 购券多于30次B. 购券少于30次C. 购券多于25次D. 购券少于25次8. 下列说法中，错误的是( )A. 不论x为何值，分式2总有意义x2+1B. 当x=2时，分式x+1的值为12x−1C. 若分式|x|−2的值为零，则x=±2x+4D. 把分式xy中x，y的值都扩大为原来的2倍，则所得分式的值扩大为原来的4倍x+y9.如图，在△ABC中，AB=BC=12，BD⊥AC于点D，点F在BC上，且BF=4，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)11. 已知分式方程2xx−1+a1−x=1的根是非负数，则实数a满足的条件是( )A. a≥1B. a≠1C. a≥1且a≠2D. a<−112. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC=60°，AD=2AB.连接OE.下列结论：①AB=BE；②∠CAD=30°；③OE⊥AC；④S四边形A B C D=AC⋅CD；⑤OE=14AD，其中正确的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.如图，木工师傅从边长为30cm的正三角形ABC木板上锯出一正六边形木板，那么正六边形木板的边长为______ cm．14. 已知3x−4(x−1)(x−2)=Ax−1+Bx−2，则A+B=______．15. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D ，连接AD .若△ADC 的周长为12，AB =8，则△ABC 的周长为______ ．16. 不等式组{x >−3x ≤m 只有两个不同的整数解，则m 的取值范围是______ ．17. 在平面直角坐标系中，函数y =ax +b 和y =kx 的图象交于点P ，下面有四个结论：①关于x 的方程ax +b =0的解为x =8；②关于x 的不等式ax +b >−4的解集为x >0；③关于x ，y 的二元一次方程组{y =a x +b y =k x 的解是{x =4y =−2；④当x >4时，ax +b <kx ；其中正确结论的序号是______ ．18.如图，将▱ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点E 处，CE 交AD 于点F ，若∠B =80°，∠ACE =2∠ECD ，FC =a ，FD =b ，则▱ABCD的周长为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分。
四川省巴中学市南江县2020-2021学年八下数学期末检测模拟试题含解析
四川省巴中学市南江县2020-2021学年八下数学期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了武汉的冬季某天气温T随时间t的变化而变化的情况，下列说法错误的是（）A．这一天凌晨4时气温最低B．这一天14时气温最高C．从4时至14时气温呈上升状态（即气温随时间增长而上升）D．这一天气温呈先上升后下降的趋势2．用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设()A．三角形的三个外角都是锐角B．三角形的三个外角中至少有两个锐角C．三角形的三个外角中没有锐角D．三角形的三个外角中至少有一个锐角3．甲，乙两名选手参加长跑比赛，乙从起点出发匀速跑到终点，甲先快后慢，半个小时后找到适合自己的速度，匀速跑到终点，他们所跑的路程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象，如图所示，则下列结论错误的是（）A ．在起跑后1h 内，甲在乙的前面B ．跑到1h 时甲乙的路程都为10kmC ．甲在第1.5时的路程为11kmD ．乙在第2h 时的路程为20km4．如图，CD 是△ABC 的边AB 上的中线，且CD ＝12AB ，则下列结论错误的是（ ）A ．∠B ＝30°B ．AD ＝BDC ．∠ACB ＝90°D ．△ABC 是直角三角形5．若点()()()112233,,,,,x y x y x y 都是反比例函数21a y x--=的图象上的点，并且1230x x x <<<，则下列各式中正确的是（（ ）A ．132y y y <<B ．231y y y <<C ．321y y y <<D ．123y y y <<6．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x 公里，根据题意列出的方程正确的是( )A ．30252x x=+ B ．30252x x =+ C ．30252x x =- D ．30252x x =- 7．若(x-9)(2x-n)=2x 2+mx-18，则m 、n 的值分别是( )A ．m=-16，n=-2B ．m=16，n=-2C ．m=-16，n=2D ．m=16，n=28．小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从A 、B 出发，沿直线轨道同时到达C 处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与A 处的距离1d 、2d （米）与时间t （分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：①AC 的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③a 的值为65；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的t 的取值范围是502t ≤≤，其中正确的有（ ）个A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一个解，则a2﹣2a＝（）A．2019 B．4038 C．20192D．2019410．某电信公司有A、B两种计费方案：月通话费用y（元）与通话时间x（分钟）的关系，如图所示，下列说法中正确的是（）A．月通话时间低于200分钟选B方案划算B．月通话时间超过300分钟且少于400分钟选A方案划算C．月通话费用为70元时，A方案比B方案的通话时间长D．月通话时间在400分钟内，B方案通话费用始终是50元二、填空题(每小题3分,共24分)11．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时） 5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是____小时．12．已知点A（2，a），B（3，b）在函数y=1﹣x 的图象上，则a 与b 的大小关系是_____．13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌的图案，则这个图案中的等腰三角形的底角（指锐角）的度数是_____.14．计算：3＝_____；|﹣12|＝_____． 15．若一元二次方程210x bx ++=（b 为常数）有两个相等的实数根，则b =______.16．将直线22y x =--沿y 轴向上平移5个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为_________．17．关于x 的方程2104x bx c ++=有两个实数根，则符合条件的一组,b c 的实数值可以是b=______，c=______． 18．将一张长与宽之比为2的矩形纸片ABCD 进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是2（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．已知AB=1，则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 ；第2016次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 ．三、解答题(共66分)19．（10分）如图①，C 地位于A 、B 两地之间，甲步行直接从C 地前往B 地，乙骑自行车由C 地先回A 地，再从A 地前往B 地（在A 地停留时间忽略不计），已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发x min 后，甲、乙两人离C 地的距离为y 1m 、y 2m ，图②中线段OM 表示y 1与x 的函数图象．（1）甲的速度为______m /min ．乙的速度为______m /min ．（2）在图②中画出y 2与x 的函数图象，并求出乙从A 地前往B 地时y 2与x 的函数关系式．（3）求出甲、乙两人相遇的时间．（4）请你重新设计题干中乙骑车的条件，使甲、乙两人恰好同时到达B 地．要求：①不改变甲的任何条件．②乙的骑行路线仍然为从C 地到A 地再到B 地．③简要说明理由．④写出一种方案即可．20．（6分）在一次晚会上，大家做投飞镖的游戏．只见靶子设计成如图的形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为l ，2，3，并且形成A ，B ，C 三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．(1)分别求出三个区域的面积；(2)雨薇与方冉约定：飞镖停落在A 、B 区域雨薇得1分，飞镖落在C 区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．21．（6分）已知：如图，正方形ABCD 中，P 是边BC 上一点，BE AP ⊥，DF AP ⊥，垂足分别是点E 、F ．（1）求证：-EF AE BE =；（2）连接BF ，若5AD =，3AF =，求BF 的长．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b 的图象经过点A （﹣2，6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求k 、b 的值；（2）请直接写出不等式kx +b ﹣3x ＞0的解集．（3）若点D 在y 轴上，且满足S △BCD ＝2S △BOC ，求点D 的坐标．23．（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，CA 平分∠BCD ，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 交CD 的延长线于点F.求证：△ABE ≌△ADF.24．（8分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G；(1)求证：△ABE∽△EGB；(2)若AB＝4，求CG的长.25．（10分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二.（2）请计算每名候选人的得票数.（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？测试成绩/分测试项目甲乙丙笔试92 90 95面试85 95 8026．（10分）如图所示，矩形OABC的邻边OA、OC分别与x、y轴重合，矩形OABC的对称中心P(4，3)，点Q由O向A以每秒1个单位速度运动，点M由C向B以每秒2个单位速度运动，点N由B向C以每秒2个单位速度运动，设运动时间为t秒，三点同时出发，当一点到达终点时同时停止.（1）根据题意，可得点B坐标为__________，AC＝_________；（2）求点Q运动几秒时，△PCQ周长最小?（3）在点M、N、Q的运动过程中，能否使以点O、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若能，请求出t值；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】【分析】根据气温变化图，分析变化趋势和具体数值，即可求出答案．【详解】解：A．这一天凌晨4时气温最低为-3℃，故本选项正确；B．这一天14时气温最高为8℃，故本选项正确；C．从4时至14时气温呈上升状态，故本选项正确；D．这一天气温呈先下降，再上升，最后下降的趋势，故本选项错误；故选：D．【点睛】本题考查了函数图象，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题关键．2、B【解析】【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．【详解】解：用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角，故选B．【点睛】考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．3、C【解析】【分析】由图象即可判断A，B．通过计算可知甲在第1.5h时的行程为12km，故可判断C错误，求出乙2小时的路程即可判断D．【详解】由图象可知，在起跑后1h内，甲在乙的前面，故A正确；跑到1h时甲乙的路程都为10km，故B正确；∵y乙=10x，当0.5＜x＜1.5时，y甲=4x+6，x=1.5时，y甲=12，故C错误，x=2时，y乙=20，故D正确，故选C．【点睛】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4、A【解析】【分析】根据CD是△ABC的边AB上的中线，且CD12AB，即可得到等腰三角形，进而得出正确结论．【详解】∵CD是△ABC的边AB上的中线，∴AD＝BD，故B选项正确；又∵CD 12=AB ，∴AD ＝CD ＝BD ，∴∠A ＝∠ACD ，∠B ＝∠BCD ，∴∠ACB ＝180°12⨯=90°，故C 选项正确； ∵∠ACB ＝90°，∴△ABC 是直角三角形，故D 选项正确．故选A ．【点睛】本题考查了直角三角形的判定，等腰三角形性质的应用．解题的关键是熟练运用鞥要三角形的性质．5、B【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：210a --∴反比例函数处于二、四象限，则在每个象限内为增函数，且当x ＜0时y ＞0，当x ＞0时，y ＜0，∴2y ＜3y ＜1y .6、C【解析】解：设甲每小时骑行x 公里，根据题意得：30252x x =-.故选C ． 点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程． 7、A【解析】【分析】先利用整式的乘法法则进行计算，再根据等式的性质即可求解.【详解】∵(x-9)(2x-n)=2x 2-nx-18x+9n=2x 2-(n+18)x+9n=2x 2+mx-18，∴-(n+18)=m, 9n=-18∴n=-2，m=-16故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则.8、C【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】由图可得，AC 的距离为120米，故①正确；乙的速度为：（60+120）÷3=60米/分，故②正确； a 的值为：60÷60=1，故③错误；令[60+（120÷3）t]-60t ≥10，得t≤52， 即若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生相互干扰，则两车信号不会产生相互干扰的t 的取值范围是0≤t≤52，故④正确； 故选C ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．9、C【解析】【分析】根据“a 是方程2x 2﹣4x ﹣2019＝0的一个解”得出22420190a a --=，即2242019a a -=，则答案可求．【详解】∵a 是方程2x 2﹣4x ﹣2019＝0的一个根，∴22420190a a --=， ∴2201922a a -=， 故选：C ．【点睛】本题主要考查整体代入法和方程的根，掌握整体的思想和方程的根的概念是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据通话时间少于200分钟时，A 、B 两方案的费用可判断选项A ；根据300＜x ＜400时，两函数图象可判断选项B ；根据月通话费用为70元时，比较图象的横坐标大小即可判断选项C；根据x≤400，根据图象的纵坐标可判断选项D．【详解】根据图象可知，当月通话时间低于200分钟时，A方案通话费用始终是30元，B方案通话费用始终是50元，故选项A 不合题意；当300＜x＜400时，A方案通话费用大于70元，B方案通话费用始终是50元，故选项B不合题意；当月通话费用为70元时，A方案通话费时间为300分钟，B方案通话费时间大于400分钟，故选项C不合题意；当x≤400时，B方案通话费用始终是50元．故选项D符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意弄清函数图象横纵坐标、函数图象的位置及交点坐标的实际意义是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、6.4【解析】试题分析：体育锻炼时间=（小时）.考点：加权平均数.12、a>b.【解析】【分析】分别把点A（2，a），B（3，b）代入函数y=1-x，求出a、b的值，并比较出其大小即可．【详解】∵点A(2,a),B(3,b)在函数y=1−x的图象上，∴a=−1，b=−2，∵−1>−2，∴a>b.故答案为：a>b.【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把A,B代入方程.13、60°【解析】【分析】本题主要考查了等腰梯形的性质，平面镶嵌（密铺）．关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．【详解】解：由图可知，铺成的一个图形为平行四边形，而原图形为等腰梯形，则现铺成的图形的底角为：180°÷3=60°．故答案为60°．14【解析】【分析】根据二次根式的分母有理化和二次根式的性质分别计算可得．【详解】【点睛】本题主要考查二次根式的分母有理化，解题的关键是掌握二次根式的有理化方法和二次根式的性质．15、±2【解析】【分析】根据方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于b 的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】∵方程210x bx ++=有两个相等的实数根，∴△=b 2−4×1=b 2−4=0，解得：b=±2. 故答案为：±2 【点睛】此题考查根的判别式，解题关键在于掌握判别式16、23y x =-+【解析】分析：直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．详解：由“上加下减”的原则可知，直线y =－2x ﹣2向上平移5个单位，所得直线解析式是：y =－2x ﹣2+5，即y =－2x +1．故答案为：y =－2x +1．点睛：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．17、2 1（答案不唯一，满足20b c -≥即可）【解析】【分析】若关于x 的一元二次方程2104x bx c ++=有两个实数根，所以△=b 2-4ac≥0，建立关于b 与c 的不等式，求得它们的关系后，写出一组满足题意的b ，c 的值．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程2104x bx c ++=有两个实数根， ∴△=b 2-4ac≥0，即b 2-4×14c=b 2-c≥0，∴b=2，c=1能满足方程．故答案为2，1（答案不唯一，满足20b c -≥即可）．【点睛】本题考查根的判别式，掌握方程有两个实数根的情况是△≥0是解题的关键．18、第3第2016次操作后所得到标准纸的周长为：10072. 【解析】【分析】 分别求出每一次对折后的周长，从而得出变化规律求出即可：观察变化规律，得第n 次对开后所得标准纸的周长=))212n 2n 2-⎪⎪⎪⎩为奇数为偶数. 【详解】对开次数：第一次，周长为：2⎛⎝，第二次，周长为：122⎛ ⎝，第三次，周长为：12=22⎛ ⎝，第四次，周长为：12=42⎛ ⎝，第五次，周长为：124⎛⎝第六次，周长为：12=84⎛ ⎝， …∴第3次操作后所得到标准纸的周长是：2，第20162【点睛】本题结合规律和矩形的性质进行考察，题目新颖，解题的关键是分别求出每一次对折后的周长，从而得出变化规律.三、解答题(共66分)19、（1）80；200；（2）画图如图②见解析；当乙由A 到C 时，4.5≤x ≤9，y 2=1800-200x ，当乙由C 到B 时，9≤x ≤21，y 2=200x -1800；（3）甲、乙两人相遇的时间为第15min ；（4）甲、乙同时到达A ．【解析】【分析】（1）由图象求出甲的速度，再由条件求乙的速度；（2）由乙的速度计算出乙到达A 、返回到C 和到达B 所用的时间，图象可知，应用方程思想列出函数关系式； （3）根据题意，甲乙相遇时，乙与甲的路程差为1800，列方程即可．（4）由甲到B 的时间，反推乙到达B 所用时间也要为30min ，则由路程计算乙所需速度即可．【详解】解：（1）根据y1与x 的图象可知，甲的速度为240080m/min 30=，则乙的速度为2.5×80=200m/min故答案为：80，200（2）根据题意画图如图②当乙由A到C时，4.5≤x≤9y2=900-200（x-4.5）=1800-200x当乙由C到B时，9≤x≤21y2=200（x-9）=200x-1800（3）由已知，两人相遇点在CB之间，则200x-80x=2×900解得x=15∴甲、乙两人相遇的时间为第15min．（4）改变乙的骑车速度为140m/min，其它条件不变此时甲到B用时30min，乙的用时为900900240030140++=min则甲、乙同时到达A．【点睛】本题为代数综合题，考查了一次函数的图象和性质及一元一次方程，解答关键时根据题意数形结合．20、（1）5π；（2）这个游戏不公平，见解析；修改得分规则：飞镖停落在A、B区域雨薇得5分，飞镖停落在C区域方冉得4分，这样游戏就公平了.【解析】【分析】（1）从面积比得到概率；（2）通过概率大小进行判定，只要概率相等就公平.【详解】（1）S A=π•12=π，S B=π•22-π•12=3π，S C=π•32-π•22=5π；（2）P （A ）=199ππ=，P （B ）=3399ππ=，P （C ）=5599ππ= P （雨薇得分）=19×1+39×1=49，P （方冉得分）=59×1=59 ∵P （雨薇得分）≠P （方冉得分）∴这个游戏不公平．修改得分规则：飞镖停落在A 、B 区域雨薇得5分，飞镖停落在C 区域方冉得4分，这样游戏就公平了．【点睛】考核知识点：求几何概率.理解概率意义和公式是关键.21、（1）详见解析；（2【解析】【分析】（1）利用正方形的性质得AB=AD ，∠BAD=90°，根据等角的余角相等得到∠BAE=∠ADF ，则可判断△ABE ≌△DAF ，则BE=AF ，然后利用等线段代换可得到结论；（2）利用全等三角形的性质和勾股定理解答即可．【详解】证明：（1）四边形ABCD 为正方形，∴ AB AD ＝，90BAD ∠＝，BE AP ⊥，DF AP ⊥，90BEA AFD ︒∴∠=∠=，90BAE FAD ︒∠+∠=，90FAD ADF ︒∠+∠=，BAE ADF ∴∠=∠，在ABE ∆和DAF ∆中BEA AFD BAE ADF AB DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABE DAF AAS ∴∆≅∆，BE AF ∴=，EF AE AF AE BE ∴=-=-；（2）ABE DAF ∆≅∆，AE DF ∴=，3BE AF ==，5AD =，3AF =，2222534DF AD AF ∴=-=-=，431EF ∴=-=，2210BF BE EF ∴=+．故答案为：（1）详见解析；（210．【点睛】本题考查三角形全等的判定与性质和正方形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．22、（1）k =-1，b =4；（2）x ＜1；（3）点D 的坐标为D （0，﹣4）或D （0，12）．【解析】【分析】（1）用待定系数法求解；（2）kx+b ＞3x ，结合图象求解；（3）先求点B 的坐标为（4，0）．设点D 的坐标为（0，m ），直线DB ：y ＝-4+m x m ，过点C 作CE ∥y 轴，交BD 于点E ，则E （1，3m 4），可得CE ，S △BCD ＝S △CED +S △CEB ＝12CE OB ⋅＝12 |3﹣34m |×4＝2|3﹣34m ，由S △BCD ＝2S △BOC 可求解. 【详解】解：（1）当x ＝1时，y ＝3x ＝3，∴点C 的坐标为（1，3）．将A （﹣2，6）、C （1，3）代入y ＝kx+b ，得：263k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得：14kb=-⎧⎨=⎩；（2）由kx+b﹣3x＞0，得kx+b＞3x，∵点C的横坐标为1，∴x＜1；（3）由（1）直线AB：y＝﹣x+4 当y＝0时，有﹣x+4＝0，解得：x＝4，∴点B的坐标为（4，0）．设点D的坐标为（0，m），∴直线DB：y＝-4+mx m，过点C作CE∥y轴，交BD于点E，则E（1，34 m），∴CE＝|3﹣34m|∴S△BCD＝S△CED+S△CEB＝12CE OB⋅＝12|3﹣34m|×4＝2|3﹣34m|．∵S△BCD＝2S△BOC，即2|3﹣3m4|＝12×4×3×2，解得：m＝﹣4或12，∴点D的坐标为D（0，﹣4）或D（0，12）．【点睛】考核知识点：一次函数的综合运用.数形结合分析问题是关键.23、证明见解析【解析】试题分析：由CA 平分∠BCD，AE⊥BC 于E ，AF⊥CD，可得AE=AF ，再由HL 判定Rt△AEB≌Rt△AFD，即可得出结论． 试题解析：∵CA 平分∠BCD，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴AE ＝AF.在Rt△ABE 和Rt△ADF 中，∵AB AD AE AF=⎧⎨=⎩ ∴△ABE ≌△ADF(HL). 24、 (1)证明见解析；(2)CG=6.【解析】【分析】(1)由正方形的性质与已知得出∠A ＝∠BEG ，证出∠ABE ＝∠G ，即可得出结论；(2)由AB ＝AD ＝4，E 为AD 的中点，得出AE ＝DE ＝2，由勾股定理得出BE =由△ABE ∽△EGB ，得出AE BE EB GB=，求得BG ＝10，即可得出结果. 【详解】(1)证明：∵四边形ABCD 为正方形，且∠BEG ＝90°，∴∠A ＝∠BEG ，∵∠ABE+∠EBG ＝90°，∠G+∠EBG ＝90°，∴∠ABE ＝∠G ，∴△ABE ∽△EGB ；(2)∵AB ＝AD ＝4，E 为AD 的中点，∴AE ＝DE ＝2，在Rt △ABE 中，BE ==由(1)知，△ABE ∽△EGB ，∴AE BEEB GB == ∴BG ＝10，∴CG ＝BG ﹣BC ＝10﹣4＝6.【点睛】本题主要考查了四边形与相似三角形的综合运用，熟练掌握二者相关概念是解题关键25、（1）图见解析；（2）甲的得票数为68票，乙的得票数为60票，丙的得票数为56票；（3）甲的平均成绩为85.1分，乙的平均成绩为85.5分，丙的平均成绩为82.7分；录取乙【解析】【分析】（1）用1减去甲、丙和其他的得票数所占总票数的百分率即可求出乙的得票数占总票数的百分率，由表格可知：甲的面试成绩为85分，然后补全图一和图二即可；（2）用总票数乘各候选人的得票数所占的百分率即可；（3）根据题意，求出三人的加权平均分，然后比较即可判断．【详解】解：（1）乙的得票数占总票数的百分率为：1－34%－28%－8%=30%由表格可知：甲的面试成绩为85分，补全图一和图二如下：（2）甲的得票数为：200×34%=68（票）乙的得票数为：200×30%=60（票）丙的得票数为：200×28%=56（票）答：甲的得票数为68票，乙的得票数为60票，丙的得票数为56票．（3）根据题意，甲的平均成绩为：68292585385.1253⨯+⨯+⨯=++分乙的平均成绩为：60290595385.5253⨯+⨯+⨯=++分丙的平均成绩为：56295580382.7253⨯+⨯+⨯=++分∵85.585.182.7>>∴乙的平均成绩高∴应该录取乙．【点睛】此题考查的是扇形统计图和条形统计图，结合扇形统计图和条形统计图得出有用信息和掌握加权平均数的公式是解决此题的关键．26、（1）10 （2）249（3）85或83【解析】【分析】（1）根据四边形OABC为矩形，矩形OABC的对称中心P(4，3)，即可得到B的坐标，再结合勾股定理可得AC的长. （2）首先根据题意可得△PCQ周长等于CP、CQ、PQ的线段之和，而CP是定值，进而只要CQ和PQ的和最小即可. （3）假设能，设出t值，利用MN=OQ，计算出t值即可.【详解】（1）根据四边形OABC为矩形，矩形OABC的对称中心P(4，3)可得B点的坐标为（8,6）根据勾股定理可得22226+8=10AC BC AB=+=（2）设点Q运动t秒时，△PCQ周长最小根据题意可得04t≤≤5CP=要使△PCQ周长最小，则必须CQ+PQ最短，过x轴作P点的对称点P’所以可得C、P’、Q在一条直线上C（0,6），P’（4，-3）设直线方程为y ax b=+634ba b=⎧⎨-=+⎩即946ab⎧=-⎪⎨⎪=⎩因此P，，C所在的直线为9+64y x=-所以Q点的坐标为（249，0）所以OQ=249因此t=249（3）根据题意要使点O、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形则OQ=MNOQ=tMN=8-2t-2t=8-4t或MN=2t+2t-8=4t-8所以t=8-4t或t=4t-8所以可得t=85或t=83【点睛】本题主要考查动点的问题，这是常考点，关键在于根据时间计算距离.。
2024届四川省巴中学市南江县八年级数学第二学期期末监测模拟试题含解析
2024届四川省巴中学市南江县八年级数学第二学期期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，DE BC ⊥于点E ，连接OE ，若140ABC ︒∠=，则OED ∠=（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°2．如图，在ABC ∆中，4AC =，3BC =，5AB =，D 为AB 上的动点，连接CD ，以AD 、CD 为边作平行四边形ADCE ，则DE 长的最小值为（ ）A ．3B ．4C ．165D ．1253．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是边CD 上一点，将ADE 沿AE 折叠至AD'E 处，AD'与CE 交于点F ，若B 52∠=，DAE 20∠=，则FED'∠的度数为( )A ．40B ．36C ．50D ．454．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C ．2D ．25．下列由左到右的变形中,属于因式分解的是（ ）A ．()()24416x x x +-=-B ．()2ax axy ax ax x y ++=+C ．()()222m mn n m n m n -+=+-D ．()()2422a a a -=+- 6．五边形的内角和为（ ）A ．360°B ．540°C ．720°D ．900° 7．的值为（ ） A ． B ． C ．4 D ．88．当0b <时，一次函数y x b =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 2018的坐标是（ ）A ．（﹣2018，0）B ．（21009，0）C ．（21008，﹣21008）D ．（0，21009）10．一次函数y =ax +b 与反比例函数a b y x-=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ） A ． B ． C ．D ．11．在20km 的环湖越野赛中，甲乙两选手的行程y （单位：km ）随时间x （单位：h ）变化的图象如右上图所示，根据图中提供的信息，下列说法中错误的有（ ）①出发后1小时，两人行程均为10km ； ②出发后1.5小时，甲的行程比乙多2km ；③两人相遇前，甲的速度小于乙的速度； ④甲比乙先到达终点．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，下面不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A ．AB //CD,AB CD =B ．,AB CD AD BC ==C ．B DAB 180,AB CD ︒∠+∠==D ．B D,BCA DAC ∠=∠∠=∠二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，四边形ABCD 是正方形，点P 在CD 上，ADP △绕点A 顺时针旋转90︒后能够与ABP '△重合，若3AB =，1DP =，试求PP '的长是__________．14．如图 ，在ABC △中， 62AB AC ==，90BAC ∠=，点D 、E 为 BC 边上两点， 将AB 、AC 分别沿AD 、AE 折叠，B 、C 两点重合于点F ，若5DE =，则AD 的长为__________．15．我校八年一班甲、乙两名同学10次投篮命中的平均数x 均为7，方差2S 甲＝1.45，2S 乙＝2.3，教练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队，那么应选_____．16．如图，在等腰直角中，，，D 是AB 上一个动点，以DC 为斜边作等腰直角，使点E 和A 位于CD 两侧。
2024届四川省巴中学市巴州区数学八年级第二学期期末学业水平测试试题含解析
2024届四川省巴中学市巴州区数学八年级第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）1．在反比例函数y ＝的图象上有两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）．若x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2，则k 取值范围是（ ）A ．k ≥2B ．k ＞2C ．k ≤2D ．k ＜2 2．如图，在ABC 中，CD AB ⊥于点D ，且E 是AC 的中点，若65AD DE ==，，则CD 的长等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．在一次数学测试中，某小组的5名同学的成绩（百分制，单位：分）如下：80，98，98，83，96，关于这组数据说法错误的是( )A ．众数是98B ．平均数是91C ．中位数是96D ．方差是624．点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3）在反比例函数y =1x 的图象上，若x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 3＜y 1C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 35．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．166．菱形的对角线长分别为6和8，则该菱形的面积是（ ）A ．24B ．48C ．12D ．107．一个一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（ ）A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤28．从下面四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形选法有（）①AB//CD；②AB=CD；③BC//AD；④BC=ADA．2种B．3种C．4种D．5种9．如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（）A．B．C．D．10．一个盒子中装有20颗蓝色幸运星，若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星，小明通过多次摸取幸运星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右，若小明在盒子中随机摸取一颗幸运星，则摸到黄色幸运星的可能性约为（）A．34B．12C．314D．2711．下列代数式属于分式的是（）A．2a bcB．xyπC．21m n+D．3512．如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝（）A．33°B．80°C．57°D．67°二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1＝______．14．方程611604x -=的解是__________． 15．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax ，②y=bx ，③y=cx ，将a ，b ，c 从小到大排列并用“＜”连接为_____．16．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竟赛。
初中数学华师版南江县实验中学初二数学下册期末考考试题及答案
xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限试题2:在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（）A、关于x轴对称 B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´试题3:下列说法中错误的是（）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形；C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D．两条对角线相等的菱形是正方形试题4:刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差试题5:点P（3，2）关于轴的对称点的坐标是（）A．（3，-2） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（3，2）试题6:以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个试题7:如图，已知、是的边上的两点，且,则的大小为（） A． B． C． D．试题8:如图，在□ABCD的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积为（）A. 6B. 4C. 3D. 2试题9:如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为 (－2，－2)，则k的值为（）Ａ．4 Ｂ．－4 Ｃ．8 Ｄ．—8试题10:如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：①EC=2DG；②；③；④图中有8个等腰三角形。
四川省巴中市八年级下学期期末数学试卷
四川省巴中市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）计算×的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）一次函数y=3x-1的图象不经过（）｡A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（）A . （2，5）B . （5，2）C . （2，—5）D . （5，—2）4. （2分）如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF ＝90°，则GF的长为（）A .B . 2C .D . 35. （2分）(2019·宣城模拟) 我国古代伟大的数学家刘微将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示若a＝3，b＝4，则该三角形的面积为（）A . 10B . 12C .D .6. （2分）已知四边形ABCD中，AC与BD交于O点，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD 为平行四边形。
给出以下四种说法其中，正确的说法是（）①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形③如果再加上条件“OA=OC”那么四边形ABCD是平行四边形④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形A . ①和②B . ①③和④C . ②和③D . ②③和④7. （2分）如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（）A . ﹣1≤k＜0B . 1≤k≤3C . k≥1D . k≥38. （2分）(2017·天山模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C . 一组数据8，7，7，10，6，7，9的众数和中位数都是7D . 若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小9. （2分） (2016八下·夏津期中) 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·江海期末) 一个直角三角形“两边”的长分别为3和4，则“第三边”的长是（）A . 5B . 6C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·江苏模拟) 函数中自变量的取值范围是________．12. （1分）(2017·宁津模拟) 化简： =________．13. （1分） (2020九下·盐城月考) 如图，在中，，，以AB中点D 为圆心，作圆心角为的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为________.14. （1分） (2017八下·南沙期末) 将直线y=2x向下平移3个单位，得到的直线应为________．15. （1分）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，甲、乙两块试验田的平均数都是13，方差结果为：S甲2=36，S乙2=158，则小麦长势比较整齐的试验田是________16. （1分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3 ．若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3= ________.三、解答题 (共9题；共96分)17. （10分） (2016八下·周口期中) 计算题：（1）（）；（2） 4a2 ．18. （10分） (2015九下·武平期中) 已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．19. （10分）(2016·丽水) 2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回中点万地广场西门．设该运动员离开起点的路程S（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分，用时35分钟，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中a的值；（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟．①求AB所在直线的函数解析式；②该运动员跑完赛程用时多少分钟？20. （10分）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠2．（1）求证：▱ABCD是菱形；（2） F为AD上一点，连结BF交AC于E，且AE=AF，求证：AO= （AF+AB）．21. （20分）甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？（3）这两位同学的成绩各有什么特点？（4）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？22. （6分）(2017·于洪模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．（1）求证：△BAE≌△BCF；（2）若∠ABC=40°，则当∠EBA=________°时，四边形BFDE是正方形．23. （10分） (2017八上·上城期中) 如图，，射线，且，，点是线段（不与点、重合）上的动点，过点作交射线于点，连结．（1）如图，若，求证：≌ ．（2）如图，若平分，试猜测和的数量关系，并说明理由．24. （10分）(2017·宜兴模拟) 做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．（1）怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？（2）怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？25. （10分）(2014·宿迁) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共96分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
四川省巴中市八年级下学期数学期末测试卷
四川省巴中市八年级下学期数学期末测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·宁波期中) 已知a、b、c为 ABC的内角A，B，C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是（）A . ∠C=∠A−∠BB . a:b:c = 1 : :C . ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3D . ，2. （2分）以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 4，5，6D . 5，12，133. （2分） (2020八下·金牛期末) 如图，在中，∠ADO＝30°，AB＝6，点A的坐标为（﹣2，0），则点C的坐标为（）A . （6，）B . （3，2 ）C . （6，2 ）D . （6，3）4. （2分）已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（）A . （3，3）B . （3，2 ）C . （2 ，3）D . （3，3 ）5. （2分） (2019八上·贵阳月考) 在中，若，则下列等式一定成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八下·孝南月考) 图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·辽阳月考) 如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A . 14B . 16C . 20D . 288. （2分） (2019八下·天河期末) 以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A . 5，12，13B . 3，5，2C . 6，9，14D . 4，10，139. （2分） (2018八上·盐城期中) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 2，3，4C . 4，6，7D . 5，11，1210. （2分）下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是R t△的是（）A . a=1.5,b=2,c=3B . a=7,b=24,c=25C . a=6,b=8,c=10D . a=3,b=4,c=5二、填空题 (共5题；共15分)11. （3分） (2019八上·沙坪坝月考) 有一组勾股数，两个较小的数为 8 和 15，则第三个数为________.12. （3分） (2019八下·大冶期末) 边长为2的等边三角形的面积为________13. （3分） (2018八上·桥东期中) 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为________.14. （3分） (2019八下·黄石期中) 三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是________.15. （3分）(2020·静安模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，∠CEA＝30°，OF⊥CD，垂足为点F，DE＝5，OF＝1，那么CD＝________．三、解答题 (共5题；共29分)16. （5分）(2017·七里河模拟) 如图⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高AD上，AB=10，BC=12，求⊙O的半径．17. （6分）在平面直角坐标系中，A（1，0），B（5，0），点C在y轴上，且S△ABC=4，求C点坐标．18. （6分）已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：a+b+c=32 ①②是否存在以，，为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．19. （6分） (2017八下·合浦期中) 如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．20. （6分） (2020八下·武川期中) 如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD四、综合题 (共5题；共56分)21. （10分） (2019八上·泰州月考) 如图，，垂足为 . 如果，（1）直接写出 ________， ________；（2）是直角三角形吗？证明你的结论.22. （10分）(2018·连云港) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b的图像与反比例函数的图像交于A(4，﹣2)、B(﹣2，n)两点，与x轴交于点C．（1）求k2 ， n的值；（2）请直接写出不等式k1x＋b＜的解集；（3）将x轴下方的图像沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B、A′C，求△A′BC的面积．23. （10分） (2018九上·湖州期中) 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D （如图所示）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长24. （11分） (2018八下·宝安期末) 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH∥AC．（1）求证：EG=FH；（2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长．25. （15分） (2019八上·西安月考) 如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，BD＝9，（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共29分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、四、综合题 (共5题；共56分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
四川省巴中学市巴中学2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测试题含解析
四川省巴中学市巴中学2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，a ，b ，c 分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是A ．a c b >>B ．b a c >>C ．a b c >>D ．c a b >>2．以下四个命题正确的是( )A ．平行四边形的四条边相等B ．矩形的对角线相等且互相垂直平分C ．菱形的对角线相等D ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3．若2y kx =+的函数值y 随着x 的增大而增大，则k 的值可能是（ ）A ．0B ．1C ．-3D ．-24．如图，将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF ，折痕与AD 边交于点E ，与BC 边交于点F ；将矩形ABFE 与矩形EFCD 分别沿折痕MN 和PQ 折叠，使点A ，点D 都与点F 重合，展开纸片，恰好满足MP MN NF ==.则下列结论中，正确的有（ ）①MNF PQF ∠=∠；②EMF GNF ∆≅∆；③60MNF ∠=︒；④33AD AB =.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下列命题的逆命题正确的是（ ）A ．如果两个角都是45°，那么它们相等B ．全等三角形的周长相等C ．同位角相等，两直线平行D ．若a=b ，则22a b =6．在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是( )A ．测量对角线是否互相平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量一组对角是否为直角D ．测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等7．若关于x 的一元二次方程x 2﹣ax ＝0的一个解是﹣1，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣2C ．﹣1D ．28．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(2,0)A ，(1,1)B .若平移点A 到点C ，使以点O ，A ，C ，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是( )A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B ．向左平移(221)-个单位，再向上平移1个单位C ．向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位9．已知x 1,x 2是方程220x x +-=的两个根，则12x x +的值为（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-210．如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，若6BC =，则DF 的长是（ ）A ．2B ．3C ．6D ．411．已知多项式29x mx ++是一个关于x 的完全平方式，则m 的值为（ ）A ．3B ．6C ．3或-3D ．6或-612．等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（ ）A ．40°B ．100°C ．70°D ．40°或70°二、填空题（每题4分，共24分）13．已知a ＝﹣2，则2a +a ＝_____．14．函数y ＝kx 与y ＝6–x 的图像如图所示，则k ＝________．15．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AD ∥BC ，请添加一个条件：______，使四边形ABCD 为平行四边形（不添加任何辅助线）．16．写出一个经过点()2,1-，且y 随x 的增大而减小的一次函数的关系式：______．17．某次列车平均提速v km /h .用相同的时间，列车提速前行驶s km ，提速后比提速前多行驶50 km ，设提速前列车的平均速度为x km /h ，则列方程为________．18．分解因式：x 2y ﹣y 3＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点E 、F 分别在AC 、BC 上，且EF ∥AB （1）求证：四边形EFCD 是菱形；（2）设CD ＝2，求D 、F 两点间的距离．20．（8分）如图，ABC 中，D 是BC 上的一点，若10AB =，6BD =，8AD =，17AC =，求ABC 的面积．21．（8分）折叠矩形ABCD ，使点D 落在BC 边上的点F 处．（1）求证：△ABF∽△FCE；（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面积S．22．（10分）在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.（1）求证：.（2）求证：四边形是菱形.23．（10分）计算：（1）24-3362+；（2）（1-1a1-）2a2a1-÷-24．（10分）某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元？25．（12分）如图，经过点A（6，0）的直线y＝kx﹣3与直线y＝﹣x交于点B，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动．（1）求点B的坐标；（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间；（3）当BP平分△OAB的面积时，直线BP与y轴交于点D，求线段BD的长．26．如图所示．在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】根据图形就可以得到一个相等关系与一个不等关系，就可以判断a，b，c的大小关系．【题目详解】解：依图得3b＜2a，∴a＞b，∵2c=b，∴b＞c，∴a＞b＞c故选C．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．2、D【解题分析】根据平行四边形的性质与判定、矩形的性质和菱形的性质判断即可．【题目详解】解：A、菱形的四条边相等，错误；B、矩形的对角线相等且平分，错误；C、菱形的对角线垂直，错误；D 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确.故选D ．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的性质、矩形的性质和菱形的性质，难度一般． 3、B【解题分析】先根据一次函数的增减性判断出k 的符号，进而可得出结论．【题目详解】解：2y kx =+的函数值y 随着x 的增大而增大，0k ∴>，∴各选项中只有B 选项的1符合题意．故选：B ．【题目点拨】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．4、B【解题分析】根据矩形的性质及等边三角形的性质即可判断.【题目详解】由对称性可得MNF PQF ∠=∠，故①正确；MN NF MP ==，易得四边形MNFP 为菱形，∴NF PF =，由对称性可得MF PF =，∴MNF ∆，MPF ∆，PFQ ∆均为等边三角形，∴60MNF ∠=︒，故③正确；∵90EFB MFG ∠=∠=︒，∴EFM GFN ∠=∠.又∵FM FN =，∴EMF GNF ∆≅∆，故②正确；设AB =则FG =，则1NG BN ==，2NF =，∴3BF =，6BC AD ==，96=≠，故④错误,故选B.【题目点拨】本题考查了四边形综合题，图形的翻折变化.该类题型一定要明确翻折前后对应的线段长以及角度大小.往往会隐含一些边角关系.需要熟练掌握各类四边形的性质与判定，以及特殊三角形的边角关系等.5、C【解题分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据三角形的概念、全等三角形的判定、平行线的性质和平方根的定义判定四个逆命题的真假．【题目详解】A. 逆命题为：如果两个角相等，那么它们都是45°，此逆命题为假命题；B. 逆命题为：周长相等的两三角形全等，此逆命题为假命题；C. 逆命题为：两直线平行，同位角相等，此逆命题为真命题；D. 逆命题为：若a2=b2，则a=b，此逆命题为假命题.故选C.【题目点拨】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握三角形的概念、全等三角形的判定、平行线的性质和平方根的定义.6、D【解题分析】根据矩形和平行四边形的判定推出即可得答案．【题目详解】A、根据对角线互相平分只能得出四边形是平行四边形，故本选项错误；B、根据对边分别相等，只能得出四边形是平行四边形，故本选项错误；C、根据一组对角是否为直角不能得出四边形的形状，故本选项错误；D、根据对边相等可得出四边形是平行四边形，根据对角线相等的平行四边形是矩形可得出此时四边形是矩形，故本选项正确；故选D．【题目点拨】本题考查的是矩形的判定定理，矩形的判定定理有①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形.牢记这些定理是解题关键.7、C【解题分析】把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，然后解关于a的方程即可．【题目详解】解：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，解得a＝﹣1．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．8、D【解题分析】过B 作射线||BC OA ，在BC 上截取BC OA =，则四边形OACB 是平行四边形，过B 作BH OA ⊥于H.【题目详解】11B （，）， 1+1=2OB ∴=. 2011A B （，），（，）， 12C ∴（，）， 2000f F N ==，则四边形OACB 是菱形.因此平移点A 到点C ，向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到.故选D.【题目点拨】本题考查的知识点是四边形的应用，解题关键是划对辅助线进行作答.9、B【解题分析】直接利用根与系数的关系可求得答案．【题目详解】∵x 1、x 2是方程220x x +-=的两个根，∴x 1+x 2=-1，故选：B ．【题目点拨】此题考查根与系数的关系，掌握方程两根之和等于-b a是解题的关键． 10、B【解题分析】先证明DE 是中位线，由此得到DE ∥AB ，再根据角平分线的性质得到DF=BD ，由此求出答案．【题目详解】∵点D、E分别是BC、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，BD=12BC=3，∴DE∥AB，∴∠ABF=∠DFB,∵BF平分ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴BD=FD,∴DF=3，故选：B．【题目点拨】此题考查三角形的中位线定理，等腰三角形的性质，角平分线的性质，熟记定理并运用解题是关键．11、D【解题分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【题目详解】∵x2+mx+9是关于x的完全平方式，∴x2+mx+9= x2±2×3×x+9∴m=±6，故选：D．【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12、D【解题分析】试题分析：首先要讨论140°的角是顶角的外角还是底角的外角，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出底角．当等腰三角形的顶角的外角为140°，则顶角等于40°，所以底角等于70°；当等腰三角形的底角的外角为140°，则底角等于40°．故选D.考点：本题考查了等腰三角形的性质点评：学会运用分类讨论的思想解决问题．熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的内角和定理．二、填空题（每题4分，共24分）13、1．【解题分析】根据二次根式的性质即可求出答案．【题目详解】当a＝﹣2时，原式＝|a|+a＝﹣a+a＝1；故答案为：1【题目点拨】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质．14、1【解题分析】首先根据一次函数y=6﹣x与y=kx图像的交点横坐标为1，代入一次函数y=6﹣x求得交点坐标为（1，4），然后代入y=kx求得k值即可．【题目详解】∵一次函数y=6﹣x与y=kx图像的交点横坐标为1，∴y=6﹣1=4，∴交点坐标为（1，4），代入y=kx，1k=4，解得：k=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是交点坐标适合y=6﹣x与y=kx两个解析式．15、AD=BC．【解题分析】直接利用平行四边形的判定方法直接得出答案．【题目详解】当AD∥BC，AD=BC时，四边形ABCD为平行四边形．故答案是AD=BC（答案不唯一）．16、y=-x-1【解题分析】可设y kx b =+，由增减性可取1k =-，再把点的坐标代入可求得答案.【题目详解】设一次函数解析式为y kx b =+，y 随x 的增大而减小，∴k 0<，故可取1k =-，∴解析式为y x b =-+，函数图象过点()2,1-，∴12b =+，解得1b =-，∴1y x =--.故答案为：1y x =--（注：答案不唯一，只需满足k 0<，且经过()2,1-的一次函数即可）.【题目点拨】本题有要考查一次函数的性质，掌握“在y kx b =+中，当0k >时y 随x 的增大而增大，当k 0<时y 随x 的增大而减小”是解题的关键.17、50s s x v x+=+ 【解题分析】 试题解析：列车提速前行驶skm 用的时间是s x 小时， 列车提速后行驶s+50km 用的时间是50s x v++小时， 因为列车提速前行驶skm 和列车提速后行驶s+50km 时间相同， 所以列方程是50s s x v x+=+． 18、y （x+y ）（x ﹣y ）．【解题分析】试题分析：先提取公因式y ，再利用平方差公式进行二次分解．解：x 2y ﹣y 3=y （x 2﹣y 2）=y （x+y ）（x ﹣y ）．故答案为y （x+y ）（x ﹣y ）．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）【解题分析】（1）由等边三角形的性质得出ED＝CD＝CE，证出△CEF是等边三角形，得出EF＝CF＝CE，得出ED＝CD＝EF ＝CF，即可得出结论；（2）连接DF，与CE相交于点G，根据菱形的性质求出DG，即可得出结果．【题目详解】（1）证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形，∴ED＝CD＝CE，∠A＝∠B＝∠BCA＝60°．∴EF∥AB．∴∠CEF＝∠A＝60°，∠CFE＝∠B＝60°，∴∠CEF＝∠CFE＝∠ACB，∴△CEF是等边三角形，∴EF＝CF＝CE，∴ED＝CD＝EF＝CF，∴四边形EFCD是菱形．（2）连接DF与CE交于点G∵四边形EFCD是菱形∴DF⊥CE, DF＝2DG∵CD＝2，△EDC是等边三边形∴CG＝1，DG＝22-=213∴DF＝2DG＝23，即D、F两点间的距离为23【题目点拨】本题考查了菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．20、ABC的面积是84．【解题分析】根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【题目详解】解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，2222AC=17815CD AD=--=∴S△ABC=12BC•AD＝12(BD+CD)•AD＝12×21×8＝1，因此△ABC的面积为1．答：△ABC的面积是1．【题目点拨】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD 是直角三角形．21、(1)证明见解析；(2)4.【解题分析】（1）根据矩形性质和折叠性质证△ABF∽△FCE；（2）在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，求D E＝EF，根据相似三角形性质，求AD＝AF＝3，S＝AD•CD.【题目详解】(1)∵矩形ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°．∴∠BAF+∠AFB＝90°．由折叠性质，得∠AFE＝∠D＝90°．∴∠AFB+∠EFC＝90°．∴∠BAF＝∠EFC．∴△ABF∽△FCE；(2)由折叠性质，得AF＝AD，DE＝EF．设DE＝EF＝x，则CE＝CD﹣DE＝8﹣x，在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，∴x2＝(8﹣x)2+1．解得x＝2．由(1)得△ABF∽△FCE，AF AB⋅=EF CF8AF=⨯=5104∴AD＝AF＝3．∴S＝AD•CD＝3×8＝4．【题目点拨】考核知识点：矩形折叠问题和相似三角形判定和性质.理解题意熟记性质是关键.22、（1）见解析；（2）见解析【解题分析】（1）根据已知条件易证，利用全等三角形的性质即可证得结论；（2）根据（1）的结论，结合已知条件证得，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，证得四边形是平行四边形，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半证得，由一组邻边相等的平行四边形为菱形即可判定四边形是菱形. 【题目详解】（1）证明：如图，，，是直角三角形，是边上的中线，是的中点，，，在和中，，；．（2）由（1）知，，，，四边形是平行四边形，，是的中点，，四边形是菱形.【题目点拨】本题考查全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、菱形的判定及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质，熟练运用相关知识是解决问题的关键.23、（1）962；（2）a+1【解题分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算即可．【题目详解】（1）原式666=962；（2）原式=a2a1--×()()a1a1a2+--=a+1．【题目点拨】此题主要考查了分式的混合运算以及二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24、第一次每个足球的进价是100元.【解题分析】设第一次每个足球的进价是x元，则第二次每个足球的进价是1.2x元，根据数量关系：第一次购进足球的数量-10个=第二次购进足球的数量，可得分式方程，然后求解即可；【题目详解】设第一次每个足球的进价是x元，则第二次每个足球的进价是1.2x元，根据题意得，40003600101.2x x-=， 解得：100x =，经检验：100x =是原方程的根，答：第一次每个足球的进价是100元.【题目点拨】考查分式方程的应用，关键是理解题意找出等量关系列方程求解．25、（1）点B 的坐标（2，－2）；（2）当△OPB 是直角三角形时，求点P 运动的时间为2秒或4秒；（3）当BP 平分△OAB 的面积时，线段BD 的长为【解题分析】（1）根据点A 的坐标，利用待定系数法可求出直线AB 的解析式，联立直线AB 及OB 的解析式成方程组，通过解方程组可求出点B 的坐标；（2）由∠BOP=45°可得出∠OPB=90°或∠OBP=90°，①当∠OPB=90°时，△OPB 为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得出OP 的长，结合点P 的运动速度可求出点P 运动的时间；②当∠OBP=90°时，△OPB 为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得出OP 的长，结合点P 的运动速度可求出点P 运动的时间．综上，此问得解；（3）由BP 平分△OAB 的面积可得出OP=AP ，进而可得出点P 的坐标，根据点B ，P 的坐标，利用待定系数法可求出直线BP 的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点D 的坐标，过点B 作BE ⊥y 轴于点E ，利用勾股定理即可求出BD 的长．【题目详解】（1）直线y ＝kx ﹣3过点A （1,0），所以，0＝1k －3，解得：k ＝12， 直线AB 为：12y x =－3， 132y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得：22x y =⎧⎨=-⎩， 所以，点B 的坐标（2，－2）（2）∵∠BOP=45°，△OPB 是直角三角形，∴∠OPB=90°或∠OBP=90°，如图1所示：①当∠OPB=90°时，△OPB 为等腰直角三角形，∴OP=BP=2，又∵点P 从点O 出发以每秒1个单位长度的速度向点A 匀速运动，∴此时点P 的运动时间为2秒；②当∠OBP=90°时，△OPB 为等腰直角三角形，∴OP=2BP=4，又∵点P 从点O 出发以每秒1个单位长度的速度向点A 匀速运动，∴此时点P 的运动时间为4秒．综上，当△OPB 是直角三角形时，点P 的运动时间为2秒或4秒．（3）∵BP 平分△OAB 的面积，∴S △OBP =S △ABP ，∴OP=AP，∴点P 的坐标为（3，0）．设直线BP 的解析式为y=ax+b （a≠0），将B （2，-2），点P （3，0）代入y=ax+b ，得：2230a b a b +=-⎧⎨+=⎩， 解得：26a b =⎧⎨=-⎩， ∴直线BP 的解析式为y=2x-1．当x=0时，y=2x-1=-1，∴点D的坐标为（0，-1）．过点B作BE⊥y轴于点E，如图2所示．∵点B的坐标为（2，-2），点D的坐标为（0，-1），∴BE=2，CE=4，∴BD=22+=25，BE DE∴当BP平分△OAB的面积时，线段BD的长为25．【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形、三角形的面积以及勾股定理，解题的关键是：（1）联立直线AB及OB的解析式成方程组，通过解方程组求出点B的坐标；（2）分∠OPB=90°和∠OBP=90°两种情况，利用等腰直角三角形的性质求出点P的运动时间；（3）根据点的坐标，利用待定系数法求出直线BP的解析式．+．26、13【解题分析】直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出DC的长，进而得出BC的长．【题目详解】过E点作EF⊥AB，垂足为F．∵∠EAB＝30°，AE＝2，∴EF＝BD＝1．又∵∠CED＝60°，∴∠ECD＝30°．∵AB＝CB，∴∠CAB=∠ACB=45°，∴∠EAC＝∠ECA＝15°，∴AE＝CE＝2．+．在Rt△CDE中，∵∠ECD＝30°，∴ED＝1，CD22=-=，∴CB＝CD+BD＝13213【题目点拨】本题考查了勾股定理以及直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键．。
四川省巴中市八年级下学期数学期末考试卷
四川省巴中市八年级下学期数学期末考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分)1. （3分） (2019九下·无锡期中) 函数 y＝中自变量x的取值范围为（）A . x＞2B . x≥2C . x＜2D . x≤22. （3分） (2020九上·奉化期末) 正五边形的每个内角度数为（）A . 36°B . 72°C . 108°D . 120°3. （3分）(2013·杭州) 根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A . 2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同B . 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C . 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D . 2008～2012年杭州市的GDP逐年增长4. （3分）(2020·北京模拟) 用反证法证明命题” 三角形中至少有一个内角不大于60°”, 首先应假设三角形中（）A . 没有一个角不小于60°B . 没有一个角不大于60°C . 所有内角均不大于60°D . 所有内角均不小于60°5. （3分）(2018·安徽模拟) 据调查，2014年5月某市的平均房价为7600元/m2 ， 2016年同期将达到8200元/m2 ，假设这两年该市房价的年平均增长率为x,，根据题意，所列方程为（）A . 7600（1＋x%)2=8200B . 7600(1-x%)2=8200C . 7600（1＋x)2=8200D . 7600(1-x)2=82006. （3分） (2017八下·金华期中) 已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（）A . 平均数和众数都是3B . 中位数为3C . 方差为10D . 标准差是7. （3分）若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0有一个根为0，则m的值（）A . 0B . 1或2C . 1D . 28. （3分）(2018·安顺模拟) 设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 89. （3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=45°，AB=6，点E、F、G分别是AB、BC、DC上的点，其中BE=DG=2，BF=1．点P从E点出发，以每秒2个单位长度沿折线EA﹣AD﹣DG运动；点Q以每秒1个单位沿折线FC﹣CG运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动，设△BPQ的面积为S，点P，Q的运动时间为t秒，则S与t的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .10. （3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H 作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的⊙H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y= 经过圆心H，则反比例函数的解析式为________．12. （4分）(2018·河源模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于D ，若AC∶BC＝4∶3，AB＝ 10cm，则OD的长为________ __cm.13. （4分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b= ，如3※2= = ，那么6※3=________．14. （4分）(2017·城中模拟) 有一组数据：2，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的中位数是________．15. （4分）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=________16. （4分）(2017·宿迁) 如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y= （k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB′O′C′，若点O的对应点O′恰好落在此反比例函数图象上，则的值是________．三、解答题（共7小题，满分66分） (共7题；共66分)17. （8分） (2016九上·永城期中) 解方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）．18. （8.0分） (2017八上·济南期末) 某社区从不同住宅楼中随机选取了200名居民，调查社区居民双休日的学习状况，并将得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）．（1）在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有________人（2）在这个调查中，在图书馆等场所学习的居民学习时间的平均数和众数分别是多少？（3）估计该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．19. （8分）(2017·日照) 如图，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足为E．（1）求证：△DCA≌△EAC；（2）只需添加一个条件，即________，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．20. （8分）(2017·东城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y= （x≠0）的图象上．（1）求反比例函数y= （x≠0）的解析式和点B的坐标；（2）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE（点O与点D是对应点），补全图形，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．21. （10分） (2017八下·仁寿期中) 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，AB⊥AC ， AB=1，BC= ．（1）求平行四边形ABCD的面积S□ABCD；（2）求对角线BD的长．22. （12分） (2016九下·邵阳开学考) 已知关于x的一元二次方程x2＋2(2－m)x＋3－6m＝0.（1）若x＝1是此方程的一根，求m的值及方程的另一根；（2）试说明无论m取什么实数，此方程总有实数根．23. （12分）(2018·宿迁) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x，（1）当AM= 时，求x的值；（2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值.参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分. (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共7小题，满分66分） (共7题；共66分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
四川省巴中市数学八年级下学期期末考试试卷
四川省巴中市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） 如果 2x2+mx-2 可因式分解为（2x+1）（x-2），那么 m 的值是（ ）A . -1B.1C . -3D.32. （2 分） 下列代数式中，是分式的是（ ）A.B. C.D. 3. （2 分） (2015 九上·淄博期中) 南京到上海铁路长 300km，为了适应两市经济的发展，客车的速度比原来 每小时增加了 40km，因此从南京到上海的时间缩短了一半，设客车原来的速度是 xkm/h，则根据题意列出的方程是 （）A.B.C.D.4. （2 分） (2020 七下·南京期中) 观察下列 个命题：其中真命题是（ ）.（ 1 ）直线 、 、 ，如果 a⊥b 、 b⊥c ，那么 a⊥c .（ ） 三角形的三个内角中至少有两个锐角.（ ） 平移变换中，各组对应点连成的两线段平行（或共线）且相等.（ ） 三角形的外角和是.A . （ ）（ ）B.（ ）（ ）C.（ ）（ ）D.（ ）（ ）5. （2 分） 当 x=6，y=3 时，代数式（ A.2）•第 1 页 共 17 页的值是（ ）B.3 C.6 D.9 6. （2 分） (2020 八下·南康月考) 如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（ ）A . 100° B . 105° C . 110° D . 115° 7. （2 分） (2018·昆明) 在△AOC 中，OB 交 AC 于点 D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO 的度数为（ ）A . 90° B . 95° C . 100° D . 120° 8. （2 分） (2017·长春模拟) 若一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k，b 的值可能为（ ）A . k=3，b=3 B . k=3，b=﹣3 C . k=﹣3，b=3 D . k=﹣3，b=﹣39. （2 分） (2016·新疆) 不等式组 A . x≤1 B . x≥2的解集是（ ）第 2 页 共 17 页C . 1≤x≤2 D . 1＜x＜2 10. （2 分） (2019 八上·东平月考) 如图，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D(5,3)在边 AB 上，以 C 为中心，把△CDB 旋转 90°，则旋转后点 D 的对应点 D’的坐标是（ ）A . (2，10) B . (-2，0) C . (2，10)或(-2，0) D . (10，2)或(-5，2)二、 填空题 (共 15 题；共 70 分)11. （2 分） (2017 九下·宜宾期中) 因式分解：=________．12. （1 分） (2016 八上·灌阳期中) 已知﹣（x﹣1）0 有意义，则 x 的取值范围是________．13. （1 分） (2017 七下·南京期中) （题型一）若一个多边形的内角和是 540°，则这个多边形是________边形.14. （1 分） 分式与 的最简公分母是________ ．15. （2 分） (2019 八下·赵县期末) 在四边形 ABCD 中，P 是对角线 BD 的中点，E、F 分别是 AB、CD 的中点，AD=BC，∠EPF=147°，则∠PFE 的度数是________ 。
2019-2020学年四川省巴中市八年级第二学期期末教学质量检测数学试题含解析
（1）一共抽取了___个参赛学生的成绩；表中a=___；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；
【详解】
过D作DH⊥y轴于H，
∵四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，
∴AO＝BC，DE＝EF＝BF，
∠AOC＝∠DEF＝∠BFE＝∠BCF＝90°，
∴∠OEF+∠EFO＝∠BFC+∠EFO＝90°，
∴∠OEF＝∠BFO，
∴△EOF≌△FCB（ASA），
∴BC＝OF，OE＝CF，
∴AO＝OF，
A．（1，2.5）B．（1，1+ ）C．（1，3）D．（ ﹣1，1+ ）
10．下列各曲线中能表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，在 中， ， 平分 ，点 为 中点，则 _____．
12．李老师到超市买了xkg香蕉，花费m元钱；ykg苹果，花费n元钱．若李老师要买3kg香蕉和2kg苹果共需花费_____元．
（1）在点E，F移动过程中，连接CE，CF，EF，则△CEF的形状是，始终保持不变；
（2）如图2，连接EF，设EF交BD于点M，当t=2时，求AM的长；
（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，且GH= cm，连接EF，当EF与GH的夹角为45°，求t的值．
21．（6分）在正方形AMFN中，以AM为BC边上的高作等边三角形ABC，将AB绕点A逆时针旋转90°至点D，D点恰好落在NF上，连接BD，AC与BD交于点E，连接CD，
四川省巴中市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
四川省巴中市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列各式中，属于分式的是（ ）A ．2aB ．23x y -C ．1πD ．()12a b + 2．《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．苔花的花粉粒直径约为0.0000064米，用科学记数法表示为0.0000064 6.410n =⨯，则n 为（ ）A ．5-B ．6-C ．5D ．63．在平面直角坐标系中，点()2,1p 关于x 轴对称点的坐标为（ ）A ．()2,1-B ．()2,1-C ．()2,1--D ．()1,2 4．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．下列条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AB CD P ，AB CD =B ．OA OC =，OB OD = C ．AB CD P ，AD BC = D ．AB CD =，AD BC =5．若点()11,A y -，()22,B y ，()33,C y 在反比例函数1y x =的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）．A ．321y y y >>B ．123y y y >>C ．132y y y >>D ．231y y y >> 6．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，,CE BD DE AC ∥∥，若8AC =，则四边形CODE 的周长为（ ）A ．16B ．8C ．12D ．107．小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的几组拉力()N F 和所悬挂物体的重力()N G 的数据用电脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断以下结论不正确的是（ ）A ．当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5NB ．拉力随着重力的增大而增大C ．当物体的重力7N G =时，拉力 1.7N F =D ．当拉力 1.5N F =时，物体的重力5N G =8．如图，点A 是反比例函数()40y x x=-<的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．89．如图，在正方形ABCD 中，AE 平分BAC ∠交BC 于点E ，点F 是边AB 上一点，连接DF ，若BE AF =，则CDF ∠的度数为（ ）A ．45︒B ．60︒C ．67.5︒D ．775︒.10．已知关于x 的分式方程3211m x x +=---的解为正数，则非负整数m 的所有个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．611．如图，在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，点M 是边AB 上一点（不与点A ，B 重合），作ME AC ⊥于点E ，MF BC ⊥于点F ，若点P 是EF 的中点，则PF 长度的最小值是（ ）A ．1B ．1.2C ．2.4D ．4.812．如图，矩形ABCD 中，已知AD BAD =∠，的平分线交BC 于点E DH AE ⊥，于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①AED CED ∠=∠；②OE OD =，③BH HF =；④2BC CF HE -=．其中正确的有（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题13．在函数y =中，自变量x 的取值范围是． 14．一次函数y kx b =+的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集为．15．已知115x y -=，则分式2322x xy y x xy y+---的值为． 16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．三、单选题17．如图，点()4,4B 在双曲线()0k y x x=>上．点D 在双曲线()90y x x =-<上．点A 和点C分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且点A ，B ，C ，D 构成的四边形为正方形．则点A 的坐标为．四、填空题18．如图，在平面直角坐标系中，点1A 是直线2y x =上一点，过1A 作11A B x ∥轴，交直线y =于点1B ，过1B 作12B A y ∥轴，交直线2y x =于点2A ，过2A 作作22A B x ∥轴，交直线y =于点2B ，…，依次做下去，若点1B 的纵坐标是1，则2025A 的纵坐标是．五、解答题19．（1）计算：()10202411π202413-⎛⎫---++ ⎪⎝⎭ （2）解方程：21124x x x -=+-； （3）先化简22211121x x x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪+++⎝⎭，再从21x -<≤中选择合适的整数x 值代入求值． 20．如图，在平行四边形ABCD 中，F 、E 分别是、AB CD 延长线上的点，且DAE BCF ∠=∠．求证：四边形AECF 是平行四边形．21．巴中市某中学开展了“预防溺水，珍爱生命”的安全知识竞赛，先从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组）A ．8085x ≤<B ．8590x ≤<C ．9095x ≤<D ．95100x ≤<其中，七年级10名学生的成绩是：9680968310096991008981，，，，，，，，， 八年级10名学生的成绩在C 组中的数据是：949092，，根据以上信息，解答下列问题：(1)这次比赛中______年级成绩更稳定；(2)直接写出上述a ，b ，c 的值：=a ______，b =______，c =______；(3)该校八年级共800人参加了此次科普知识竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀（90x ≥）的八年级学生人数是多少？22．新学期开始时，某校为了增强学生体育锻炼，准备到一家商场购进一批篮球和足球，花费分别是8400元和5000元，已知篮球的订购单价是足球订购单价的1.2倍，并且订购的篮球数量比足球数量多20个．(1)求该学校订购的篮球和足球的单价分别是多少元？(2)该学校拟计划再订购篮球和足球共80个，其中足球的订购数量不超过30个且总费用不超过9060元，求该学校共有几种订购方案？本次购买至少准备多少钱？23．如图，在四边形ABCD 中，AB DC P ，AB AD =，对角线AC BD ，交于点O AC ，平分BAD ∠，过点A 作AE CD ⊥交CD 的延长线于点E ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若AB 4AC =，求AE 的长；(3)在（2）的条件下，已知点M 是线段AC 上的一点，且2BM =，求AM 的长．24．如图，一次函数y kx b =+的图像与x 轴、y 轴分别交于点C ，D 两点，交反比例函数n y x=的图像交于()1,6A ，()3,B m 两点．(1)求直线CD 的表达式；(2)请你根据图像直接写出不等式n kx b x+≥的解集； (3)点E 是y 轴上一点，若6AEB S =△，求点E 的坐标．25．如图1，在直角坐标系中放入一个边长AB 长为8，BC 长为10的矩形纸片ABCD ，使得BC 、AB 所在直线分别与x 、y 轴重合．将纸片沿着折痕AE 翻折后，点D 恰好落在x 轴上，记为F ．(1)求折痕AE 所在直线与x 轴交点的坐标；(2)如图2，过D作DG AF⊥，求DG的长度；(3)将矩形ABCD水平向右移动n个单位，则点B坐标为(),0n，其中0n>．如图3所示，连接OA，若OAF△是等腰三角形，试求点B的坐标．。
四川省巴中市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省巴中市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 (共12题；共36分)1. （3分）函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x≥﹣1C . x≤1D . x≤﹣12. （3分） (2019八下·萝北期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则△BOC的周长为（）A . 9B . 10C . 12D . 143. （3分） (2019九上·六安期末) 在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=（）A .B .C .D .4. （3分） (2015八下·灌阳期中) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2017八下·仁寿期中) 已知一次函数和的图像都经过点A（-2，0）且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积为（）A . 2B . 3C . 4D . 66. （3分）如图，A城气象台测得台风中心在城正西方向300千米的B处，并以每小时10 千米的速度沿北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域．若A城受到这次台风的影响，则A 城遭受这次台风影响的时间为（）A . 小时B . 10小时C . 5小时D . 20小时7. （3分）要清楚地表明一病人的体温变化情况，应选择的统计图是（）A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 以上都不是8. （3分） (2017八下·蒙阴期末) 2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：队员1队员2队员3队员4平均数（秒）51505150方差s2（秒2） 3.5 3.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 队员1B . 队员29. （3分） (2019九下·义乌期中) 如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（）A .B .C . 若AB=4，则D .10. （3分） (2017八下·重庆期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=8，则四边形CODE的周长（）A . 8B . 12C . 16D . 2011. （3分）下列图形中，阴影部分的面积为2的有（）个A . 4个D . 1个12. （3分）在一次函数y=﹣x+m（m为正整数）的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足分别为A、B，且矩形OAPB的面积为4，若这样的P点只有2个，则满足条件的m的值有（）个．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分） (2017八下·洛阳期末) ×（﹣）=________14. （3分）若正比例函数y=(k-2)x的图象经过点A(1，-3)，则k的值是________.15. （3分）(2012·贵港) 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．16. （3分） (2017九上·合肥开学考) 一组数据2，4，a，7，7的平均数 =5，则方差S2=________．17. （3分） (2019八上·沾益月考) 如图，直线与直线相交，则关于x、y的方程组的解是________ .18. （3分）(2019·海曙模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（1，），以OP为斜边作三、解答题：本大题共8小题，满分共66分. (共8题；共66分)19. （6分）计算。
四川省巴中市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷
四川省巴中市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷48分，每小题4分）(共12题；共48分)1．（4分）若一粒米的质量约是0.000029kg，我国有14亿人，如果每人每天浪费10粒米，那么全国人民一年会浪费掉1.4819×108kg大米．节约粮食，人人有责；光盘行动，意义重大！将数据0.000029用科学记数法表示为（）A．29×10−4B．2.9×10−6C．2.9×10−5D．2.9×10−4【答案】C【解析】【解答】解：0.000029 =2.9×10-5.故答案为：C.【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.2．（4分）下列各式：x3x+1，x+12，23+y，2x−yx+2，xπ其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【解答】解：分式有：x3x+1，2x−yx+2，共2个.故答案为：B.【分析】形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式. 根据分式定义分别判断即可.3．（4分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）A．36°B．108°C．72°D．60°【答案】B【解析】【解答】解：在∠ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，设每份比为x，则得到2x+3x+2x+3x=360°，解得x=36°则∠D=108°．故选B．【分析】利用平行四边形的内角和是360度，平行四边形对角相等，则平行四边形的四个角之比为，∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：2：3，则∠D的值可求出．4．（4分）在平面直角坐标系中，点P(−3，a)与点Q(b，1)关于原点对称，则a+b的值为（）A．-2B．-4C．2D．4【答案】C【解析】【解答】解：∵点P(−3，a)与点Q(b，1)关于原点对称，∴b=3，a=-1，∴a+b=3+(-1)=2.故答案为：C.【分析】关于原点对称点的坐标特点是：纵坐标和横坐标都是互为相反数，依此求出a、b值，再代值计算即可.5．（4分）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21。
四川省巴中市2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(北师大版 含答案)
巴中市2024年春八年级期末考试数学试卷（北师版）（满分150分120分钟完卷）班级：__________姓名：__________注意事项：1.答题前，先将自己的班级、姓名填写清楚．2.所有题在答卷规定的位置作答，在草稿纸、试卷上答题无效．3.考试结束后，将本卷和答卷交监考老师．一、选择题（每小题4分，共48分）1.下列代数式为分式的是（）A. B. C. D.2.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列由左边到右边的变形是因式分解的是（）A.B.C.D.4.平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是（）A. B. C. D.5.若都是实数且，则下列不等式正确的是（）A. B.C. D.6.如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点落在线段的延长线上，则的大小为（）A. B. C. D.7.下列命题是真命题的是（）A.两锐角分别相等的两个直角三角形全等B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C.平行四边形对角线相等D.等腰三角形顶角的平分线与底边上的高线重合8.如图，的对角线相交于点的平分线与边相交于点是中点，若，则的长为（）A.1B.2C.3D.49.某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务．问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成套桌凳，则所列方程正确的是（）A. B.C. D.10.如图，直线与相交于点，则关于的不等式的解集是（）A. B.C. D.11.如图，在中，，分别以点为圆心，以适当长为半径画弧，两弧分别交于，画直线为的中点，为直线上任意一点，若的面积为15，则的最小长度为（）A.5B.6C.7D.812.如图，在中，，点是上一点，点是上一点，连接．若是的中点，，且为直角三角形，则线段的长度为（）A.5或B.或C.5或D.5二、填空题（每小题3分，共18分）13.在函数中，自变量的取值范围是__________．14.如图，中，的坐标分别为，则顶点的坐标是__________．15.一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为__________．16.若关于的分式方程有增根，则__________．17.若关于的不等式组所有整数解的和为14，则整数的值为__________．18.如图①，在四边形中，，直线．当直线沿射线方向，从点开始向右平移时，直线与四边形的边分别相交于点．设直线向右平移的距离为，线段的长为，且与的函数关系如图②所示，则下列说法：①；②；③；④四边形的周长是，正确的是__________（填序号）．三、解答题（84分）19.（1）（5分）解不等式组（2）（5分）解方程：．（3）（8分）先化简：，然后从中选一个你认为合适的整数作为的值代入求值．20.（10分）如图，在四边形中，，垂足分别为，延长、，分别交于点、交于点，若．（1）（5分）求证：四边形为平行四边形；（2）（5分）若，求的长．21.（10分）如图，在平面直角坐标系内，已知的三个顶点坐标分别为．（1）（3分）将沿水平方向向左平移4个单位得，请画出；（2）（5分）画出关于原点成中心对称的，并直接写出的坐标；（3）（2分）若与关于点成中心对称，则点的坐标是__________．22.（10分）为深化全民阅读，推进“书香巴中”建设，我校图书借阅室决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书．已知每本甲种书比每本乙种书多8元，若购买相同数量的甲、乙两种书分别需花费1600元和1200元．（1）（5分）求甲、乙两种书的单价；（2）（5分）由于借书学生人数较多，学校决定再次购买甲、乙两种书共100本，总费用不超过3000元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？23.（10分）我们把形如（不为零，且两个解分别为的方程称为“十字分式方程”．例如：为“十字分式方程”，可化为．再如：为“十字分式方程”，可化为，．应用上面的结论，解答下列问题：（1）（2分）若为“十字分式方程”，则__________，__________；（2）（4分）请利用上述方法求“十字分式方程”的解；（3）（4分）若“十字分式方程”的两个解分别为，求的值；24.（12分）【综合与实践】（1）（2分）【阅读理解】如图①，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证，得到，从而把转化在一个三角形中即可判断：之间的等量关系为__________；（2）（5分）【问题探究】如图②，在四边形中，与的延长线交于点，点是的中点，若是的平分线，试探究之间的等量关系，并证明你的结论；（3）（5分）【问题解决】如图③，与交于点，且点是的中点，点在线段上，且，若，求的值．25.（14分）如图，直线与直线交于点与轴交于点与轴交于点．（1）（4分）求点和点的坐标；（2）（5分）为直线上的一个动点，过点作轴的垂线，与直线交于点，设点的横坐标为的面积为，求与之间的函数关系式；（3）（5分）点是轴上一点，点是直线上一点，以点为顶点的四边形是平行四边形，求出点的坐标．八年级数学参考答案（北师版）一、选择题（每题，共4）1-5ABCDC 6-10BDACB 11-12BA二、填空题（每小题，共1）13.14.15.1116.17.2或-1 18.①②③④三、解答题19.（1）解：由①得：由②得：不等式组的解集是：（2）解：方程两边同时乘以得：解得：经检验：是原方程的解（3）解：要使分式有意义，且，满足条件的一个整数当时原式或当时原式20.（1）证明：在和中，四边形为平行四边形（2）解：四边形为平行四边形设在中，21.（1）如图，为所求作的三角形．图略（2）如图，为所求作的三角形．图略（3）如图，点的坐标为）22.解：（1）设甲种书的单价为元，则乙种书的单价为元由题意得解得经检验，是原分式方程的解，且符合实际答：甲、乙两种书的单价分别为32元、24元．（2）设该校购买了甲种书本，则购买了乙种书本由题意得解得：答：该校最多购买75本甲种书23.（1）（2）或（3）由已知得24.解：（1）（2），理由：延长相交于点由（1）得：是的角平分线（3）延长相交于由（1）得，（）过点作于在中，根据勾股定理得，在和中，25.（1）将代入得：当时，将代入得：当时，（2）由题意得：点P的坐标是，点Q的坐标是（2）设点N的坐标为，点M的坐标为∵以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形当AC与MN为对角线时，得当AM与CN为对角线时，得当AN与MC为对角线时，得综上所述：或。
四川省巴中市2020年八年级第二学期期末检测数学试题含解析
四川省巴中市2020年八年级第二学期期末检测数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．△ABC 中，AB ＝13，AC ＝15，高AD ＝12，则BC 的长为（ ）A ．14B ．4C ．14或4D ．以上都不对2．如图，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD 、BC 上的点，EF ＝6，∠DEF ＝60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC′D′，ED′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（ ）A ．9B ．12C ．93D ．183．下列说法错误的是（ ）A ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B ．四条边都相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D ．四个角都相等的四边形是矩形4．如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm ，底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为( )cm .A ．15B 97C ．12D ．185．新定义，若关于x 的一元二次方程：21()0a x m n -+=与22()0a x m n -+=，称为“同族二次方程”．如22(3)40x -+=与23(3)40x -+=是“同族二次方程”．现有关于x 的一元二次方程：22(1)10x -+=与2(2)(4)80a x b x ++-+=是“同族二次方程”．那么代数式220180ax bx ++=能取的最小值是（ ） A ．2011 B ．2013 C ．2018 D ．20236．下列各组线段a 、b 、c 中不能组成直角三角形的是（ ）A ．a ＝8，b ＝15，c ＝17B ．a ＝7，b ＝24，c ＝25C ．a ＝40，b ＝50，c ＝60D ．a 41b ＝4，c ＝57．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（ ）A ．1种B ．2种C ．4种D ．无数种8．一元一次不等式组x a x b ⎧⎨⎩的解集为x ＞a ，且a≠b，则a 与b 的关系是( ) A ．a ＞b B ．a ＜bC ．a ＞b ＞0D ．a ＜b ＜0 9．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b 的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是()A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个10．不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ． 二、填空题11．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AB ＝5，OA ＝4，则菱形ABCD 的面积_____．12．如图在平面直角坐标系中，，，以为边作正方形，则点的坐标为___________.13．若一次函数y=（2m ﹣1）x+3﹣2m 的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是__________ 14．如图,已知四边形ABCD 中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD 的面积为______。
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四川省巴中市南江县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）当分式的值为0时，x的值为（）
A．0B．3C．﹣3D．±3
2．（3分）计算÷（a﹣）的正确结果是（）
A．B．1C．D．﹣1
3．（3分）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人成绩的稳定性相同
D．无法确定谁的成绩更稳定
4．（3分）如图，菱形ABCD，AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB 是（）
A．10B．8C．6D．5
5．（3分）若反比例函数，在每个象限内y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）
A．m＞B．m＜C．m＞一D．m＜一
6．（3分）下列命题中，假命题的是（）
A．四个角都相等的四边形是矩形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
7．（3分）函数y＝x+m与y＝（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（）A．B．
C．D．
8．（3分）若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分别在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列判断中正确的是（）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y2＜y1 9．（3分）在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．（3分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x＝（x＞0），解得x＝1，这时矩形的周长2（x+）＝4最小，因此x+（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（）A．2B．1C．6D．10
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（3分）点A（a，﹣5）和（3，b）关于x轴对称，则ab＝．
12．（3分）张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分：78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布，这个未公布的得分是．
13．（3分）分式方程＝的解是．
14．（3分）若直线y＝kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第象限．
15．（3分）直线y＝3x﹣1向上平移4个单位得到的直线的解析式为：．
16．（3分）关于的x方程＝1的解是正数，则m的取值范围是．
17．（3分）关于x的分式方程有增根，则a＝．
18．（3分）平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是．
19．（3分）已知y与x﹣1成正比例，当x＝3时，y＝4；那么当x＝﹣3时，y＝．20．（3分）如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y1＝和y2＝的一支上，分别过点A、C 作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①＝②阴影部分面积是（k1﹣k2）③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|；④若四边形OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是．
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
21．（6分）计算：2﹣1+|﹣1|﹣（π﹣1）0
22．（6分）解方程：﹣1＝．
23．（8分）先化简，再求代数式的值：（x﹣1）÷（﹣1），再从1，﹣1和2中选一个你认为合适的数x作为的值代入求值．
24．（10分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．
应聘者面试笔试
甲8790
乙9182
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
25．（10分）南江县在“创国家级卫生城市”中，朝阳社区计划对某区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积是多少？
26．（12分）四川苍溪小王家今年红心猕猴桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小王对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图（1）所示，红星猕猴桃的价格z（单位：元/千克）与上市时间x（天）的函数关系式如图（2）所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小王家红心猕猴桃的日销量y与上市时间x的函数解析式；并写出自变量的取值范围．
（3）试比较第6天和第13天的销售金额哪天多？
27．（12分）如图，△ABC中，点P是AC边上一个动点，过P作直线EF∥BC，交∠ACB 的平分线于点E，交∠ACB的外角∠ACD平分线于点F．
（1）请说明：PE＝PF；
（2）当点P在AC边上运动到何处时，四边形AECF是矩形？为什么？
28．（12分）如图，直线y＝x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y ＝在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB＝2，PB＝4．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△APB的面积；
（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？
29．（14分）如图，直线y＝﹣2x+2与x轴、y轴分别相交于点A和B．
（1）直接写出坐标：点A，点B；
（2）以线段AB为一边在第一象限内作▱ABCD，其顶点D（3，1）在双曲线y＝（x＞0）上．
①求证：四边形ABCD是正方形；
②试探索：将正方形ABCD沿x轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在双曲线y＝
（x＞0）上．
四川省巴中市南江县八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．B；2．A；3．B；4．D；5．A；6．C；7．C；8．B；9．C；10．C；
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．15；12．89；13．x＝2；14．三；15．y＝3x+3；16．m＞﹣5且m≠0；17．﹣3；18．22或26；19．﹣8；20．①②④；
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；
28．；29．（1，0）；（0，2）；。