初中数学解题技巧(史上最全)

初中数学解题技巧(史上最全)

目录一选择填空题解题技巧二选择填空题解题技巧三初中数学常用十大解题技巧举例四数学思想在初中数学解题中的应用选择题与填空题解题技巧选择题和填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种：(1)直接推演法：直

接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法．(2)验证法：题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案．此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时，常用此法．(3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解答．这种方法叫特殊元素法．- 1 -(4)排除、筛选法；对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法．(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一．(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，

作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法．(7)整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入。【典例剖析】 1.下列命题中，真命题的个数为①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知抛物线y?x2?x?1与0)，则代数式x轴的一个交点为(m，B．2007 C．2008 D．2009 m2?m?2008的值为A．2006 3．已知二次函数y?ax2?bx?c的图象过点A，B，C．若点M，N，K也在二次函数y?ax2?bx?c 的图象上，则下列结论正确的是A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 y 4．如图所示是二次函数y??12x?2的图象在x轴上方的2- 2 -Ｏx 一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是．A．4 B．16 C．2π 3D．8 225．已知：二次函数y?ax?bx?a?b?a?0?的图像为下列图像之一，则a的值为 A.－1 B ．1 C. －3 D. －4 6.如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s 的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y与两动点运动的时间t 的函数图象大致是7.已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1 28.下列命题：①若a?b?c?0，则b?4ac?0；

②若b?a?c，则一元2二次方程ax?bx?c?0有两个不相等的实数根；③若b?2a?3c，则一元二次方程ax2?bx?c?0有两个不相等的实数根；④若b2?4ac?0，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是．Ａ.只有①②③Ｂ．只有①③④Ｃ．只有①④Ｄ．只有②③④．9．如图，菱形ABCD与菱形EFGH的形状、大小完全相同．ww 请从下列序号中选择正确选项的序号填写；- 3 -①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F． B 2，那么点A，B，C，D对应点分别是；如果图1经过一次平移后得到图如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是；如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是；①图1，图2关于点O 成中心对称，请画出对称中心；②写出

两个图形成中心对称的一条性质：．．．10．绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示．某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有条．11. ( 直接计算法) 如图, 大圆O的半径OC是小圆O1的直径, 且有OC垂直于圆O的直径AB. 圆O1的切线AD交OC的延长线于点E, 切点为D. 已知圆O1的半径为r,则 A D C 图 1 E F H G 图 2 AO1? _______ ; DE? ________ 12．如图所示，直线l1?l2，垂足为点O，A、B 是直线l1上的两点，且OB=2，AB=2．直线l1绕点O按逆时针方向旋转，??旋转角度为?。- 4 -当?=60°时，在直线l2上找点P，使得

△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时．．．．．OP=___ ___。当?在什么范围内变化时，直线l2上存在点P，使得△BPA是以∠B ．．为顶角的等腰三角形，请用不等式表示?的取值范围：___ ___。．．．13．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A、C，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。【强化训练】1．现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为23cm，用它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径为新课标第一网A．2233cm B．?cm C．cm D．?cm 32322．如图，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ：ＥＢ＝4：1 ，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于Ｂ.

Ｃ.