四年级数学下册三角形分类课件
合集下载
人教版小学数学四年级下册5.《三角形的认识》课件(共28张PPT)
BC
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。
C
达标挑战二：我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三：请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高，还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点，三条边和三个角。
温故而知新！
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四：请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高？尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断：三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。（ ）
达标挑战三：
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧！
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点？
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一：请拿出学习单，先自己动手画一个三角形，再说一说，什么是三角形。
四年级下册数学认识三角形和四边形三角形分类 北师大版优秀PPT 课件
钝角三角形 等边三角形 锐角三角形 直角三角形 等腰三角形
四年级下册数学认识三角形和四边形 三角形 分类 北师大版优秀PPT 课件
6 剪一剪。
（1）沿图中虚线剪成两个三角形是什么三角形？
长方形 直角三角形 （2）怎样剪出一个等腰三角形？
长方形
先将长方形的两条宽完全重合对折，然后沿两个对角对折，
四年级下册数学认识三角形和四边形 三角形 分类 北师大版优秀PPT 课件
（3）三条边都相等的三角形不是等腰三角形。 （× ）
三条边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。
（4）最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。 （√ ）
四年级下册数学认识三角形和四边形 三角形 分类 北师大版优秀PPT 课件
四年级下册数学认识三角形和四边形 三角形 分类 北师大版优秀PPT 课件
把三角形按角分类，可分为锐角三角形、钝角三角形 和直角三角形。
把三角形按边分类，可分为不等边三角形、等腰三角 形和等边三角形。
四年级下册数学认识三角形和四边形 三角形 分类 北师大版优秀PPT 课件
四年级下册数学认识三角形和四边形 三角形 分类 北师大版优秀PPT 课件
1 猜猜被信封挡住的可能是什么三角形。
认识三角形和四边形
第 2课时 三角形分类
北师大版 数学 四年级 下册
1.让学生在分类活动中发现和认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角 形。 2.通过操作、观察、比较、分类等方法，更好的掌握直角三角形、锐角 三角形、钝角三角形的特征 。
【重点】学会给三角形分类。 【难点】找出三角形角与边的特征。
上面图形是由哪些 图形组成的？
四年级下册数学认识三角形和四边形 三角形 分类 北师大版优秀PPT 课件
人教版四年级数学下册《三角形的分类》三角形PPT优秀课件
《三角形的分类》
四年级
掌握不同种类三角形特征 感受分类思想 培养观察、分析、比较、抽 象概括能力
体验
小组讨论 维恩图
小组讨论 自学
体验
合作探究
按角分
明晰特征 灵活运用
按边分
利用信封看角猜形状
猜想验证角的特 殊性
连 折 画 数
三角形的分类
人教版四年级下册
分一分
小组合作：
将这7个三角形 分类，并讨论 你们分类的依 据。
最几多个 几锐个角直？角最？少呢？
直角三角形 钝角三角形
怎样才能快速分辨 是什么三角形？
如果把所有三角形看做是一个整体，可以 用哪个图表示这三类三角形的关系？
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
等腰三角形
等边三角形
一般三角形
等腰三角形和等边三角形 的角有什么特殊性呢？
等边三角形是特殊的等腰三角形
等腰三角形和等边三 角形有什么关系？
等边三角形
等腰三角形
三角形
连一连
将正方形对折，会得到一个怎样的三角形？
折一折
等腰直角三角形
画一画
分享你的收获
三角形的认识、角的认识
四年级
掌握不同种类三角形特征 感受分类思想 培养观察、分析、比较、抽 象概括能力
体验
小组讨论 维恩图
小组讨论 自学
体验
合作探究
按角分
明晰特征 灵活运用
按边分
利用信封看角猜形状
猜想验证角的特 殊性
连 折 画 数
三角形的分类
人教版四年级下册
分一分
小组合作：
将这7个三角形 分类，并讨论 你们分类的依 据。
最几多个 几锐个角直？角最？少呢？
直角三角形 钝角三角形
怎样才能快速分辨 是什么三角形？
如果把所有三角形看做是一个整体，可以 用哪个图表示这三类三角形的关系？
锐角三角形
直角 三角形
钝角 三角形
等腰三角形
等边三角形
一般三角形
等腰三角形和等边三角形 的角有什么特殊性呢？
等边三角形是特殊的等腰三角形
等腰三角形和等边三 角形有什么关系？
等边三角形
等腰三角形
三角形
连一连
将正方形对折，会得到一个怎样的三角形？
折一折
等腰直角三角形
画一画
分享你的收获
三角形的认识、角的认识
人教版数学四年级下册三角形的稳定性PPT课件
人教版数学四年级下册三角形的稳定性PPT课件contents•三角形的基本概念与性质•三角形的稳定性原理目录•三角形稳定性的实验探究•三角形稳定性的应用举例•三角形稳定性的拓展与延伸三角形的基本概念与性质三角形的定义与分类三角形的定义三角形的分类三角形的稳定性三角形的内角和三角形的外角和030201三角形的基本性质三角形的边与角的关系三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
在一个三角形中，如果两条边相等，那么它们所对的两个角也相等；反之，如果两个角相等，那么它们所对的两条边也相等。
直角三角形的两条直角边满足勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方。
三角形的稳定性原理01 02三角形内角和定理01三角形边长关系定理02三角形全等定理03三角形稳定性在生活中的应用工程领域建筑领域在机械设计和制造中，三角形结构也被广泛应用，如汽车车架、飞机机翼等，以提高结构的稳定性和强度。
其他领域三角形稳定性的实验探究实验目的与材料准备实验目的材料准备实验步骤与操作过程搭建三角形框架调整角度和边长固定三角形对比实验实验结果与数据分析实验结果数据分析三角形稳定性的应用举例埃菲尔铁塔悬索桥塔高层建筑斜拉桥斜拉桥的拉索和主塔构成三角形结构，以增加桥梁的稳定性和刚度。
拱桥拱桥的主拱通常采用三角形结构，以承受桥面的重量和车辆荷载。
悬索桥悬索桥的悬索和主塔也构成三角形结构，以承受桥梁的拉力和压力。
其他领域中的三角形稳定性应用自行车车架自行车车架通常采用三角形结构，以提高车架的稳定性和刚度。
起重机支架起重机支架也采用三角形结构，以承受重物的重量和保持稳定性。
摄影三脚架摄影三脚架采用三角形结构，以保持稳定并防止相机晃动。
三角形稳定性的拓展与延伸四边形等多边形的稳定性探讨四边形的稳定性多边形的稳定性多边形可以被划分成多个三角形，其稳定性取决于这些三角形的稳定性。
当多边形的所有内角都小于180度时，多边形具有稳定性。
三角形稳定性在自然界中的体现植物的生长许多植物的生长形态都呈现出三角形的稳定性，如树干、树枝和树叶的排列方式。
四年级数学下册《三角形的分类》
根据提示，引发思考
（1）你准备按什么标准来进行分类？（用上你手中的测量工具） （2）可以把它们分成几类？ （3）每类三角形都有什么特点？
★分完后，请将同一类的三角形摆在一起。
请小组长分好工，一起合作完成这个活动吧 ！
例4： 根据三角形各个角的大小，对三角形进行分类。
3个锐角 1个直角，2个锐角
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
第二关：我当小法官。
（1）一个三角形里有两个锐角，必定是 （× ） 锐角三角形。 （2）一个三角形里至少有两个锐角。（√ ） （× （3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （×） （4）等腰三角形都是等边三角形。
）
（5）所有的等边三角形都是等腰三角形，而 且都是锐角三角形。（ √ ） （6）一个三角形最大的角是锐角，它一定是 锐角三角形。（√ ）
么角，这个三角形就是什么 一个三角形中最大的角是钝角，
三角形 这个三角形就是钝角三角形
一个三角形中最大的角是锐角，
这个三角形就是锐角三角形
例4： 根据三角形各条边的长短， 对三角形进行分类。
根据提示，引发思考
（1）你准备按什么标准来进行分类？（用上你手中的测量工具） （2）可以把它们分成几类？ （3）每类三角形都有什么特点？
思考题3：下面图形中各有多少个 三角形？有什么规律？
三角形中 线段的条数 三角形的 个数
0 1
1
2
3 10
3
6
课后作业：剪一剪
• 1、练习十四8、13题
• 2、用一张长方形纸或圆形纸剪出一个 自己喜欢的三角形。
小结：
请谈谈你的收获吧。
等边三角形
直角三角形
按边分
按角分
三
角 形 的 分 类
《三角形的认识》PPT课件 省一等奖课件
按边分：等腰三角形 等边三角形
等腰三角形的两条边相等， 两个底角也相等。
等边三角形的三条边相等， 三个内角也相等，都是60度。
小明是这样分的
小红是这样分的
本节课我们主要认识了三角形， 了解了三角形的分类方法，并且 知道了三角形的特性是稳定性， 要求同学们记住主要的知识点， 以便以后的学习！
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件
人教版数学四年级下册三角形的分类PPT课件•三角形基本概念与性质•三角形分类方法及特点•三角形面积计算公式与应用•相似与全等三角形判定定理•直角三角形及其性质•三角形在生活中的应用举例三角形基本概念与性质由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。
三角形的定义三角形的元素特殊三角形三角形的边、角、顶点、高、中线、角平分线等。
等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
030201三角形定义及元素三角形的三个内角之和等于180°。
三角形内角和定理通过测量或撕拼的方式验证三角形内角和定理。
验证方法利用三角形内角和定理求角度、判断三角形形状等。
应用举例三角形内角和定理三角形外角性质三角形外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
验证方法通过测量或推理的方式验证三角形外角性质。
应用举例利用三角形外角性质求角度、判断三角形形状等。
稳定性与不稳定性三角形的稳定性当三角形的三条边长确定时，三角形的形状和大小也就唯一确定了，这种性质叫做三角形的稳定性。
例如，在建筑、桥梁等工程中，经常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性。
三角形的不稳定性当三角形的边长或角度发生变化时，三角形的形状和大小也会随之改变，这种性质叫做三角形的不稳定性。
例如，在地震等自然灾害中，建筑物或桥梁等结构可能会因为受到外力作用而发生变形或破坏，其中就涉及到三角形的不稳定性。
三角形分类方法及特点03钝角三角形有一个角是钝角的三角形。
01锐角三角形三个角都是锐角的三角形。
02直角三角形有一个角是直角的三角形。
按角分类按边分类不等边三角形三边长度都不相等的三角形。
等腰三角形有两边长度相等的三角形。
等边三角形三边长度都相等的三角形。
特殊三角形介绍直角三角形中的等腰直角三角形既是直角三角形又是等腰三角形的特殊三角形。
等边三角形中的正三角形三边长度相等且三个角都是60度的特殊等边三角形。
等边三角形性质三边相等，三个内角都是60度，有三条对称轴。
四年级下册数学习题课件第5单元 第03课时 三角形的分类人教版(2014秋)
3.在点子图上分别画出一个锐角三角形和一个直角 三角形。
4.一个等腰三角形的周长是78 cm,底边长24 cm,这 个等腰三角形的一条腰长是多少厘米?
(78-24)÷2=27(cm)
5.李强想做一个等腰三角形的风筝。已知两条边长 分别是55 cm、27 cm,这个等腰三角形的周长是多少 厘米?
55+55+27=137(cm) 解题指导:因为是等腰三角形,又知道两边的长,第 三边的长可能是55 cm或27 cm,但是第三边长是27 cm时,又不符合三角形三边的关系。所以第三边的 长是55 cm。
边栏部分内容如下：
问题:一个等腰三角形的周长是52 cm,其中一条边长 18 cm,另外两条边各长多少厘米? 分析:等腰三角形的周长是由两条腰长加上底边长, 现在只知道一条边长18 cm。这条边可能是底边,也 可能是腰,所以要分两种情况解答。
解答: 若18 cm为底边长,则腰长为:(52-18)÷2=17(cm), 即另外两条边长是17 cm、17 cm。 若18 cm为腰长,则底边长为:52-18×2=16(cm),即 另外两条边长是18 cm、16 cm。
三角形按角分为钝角三角形、直角三角形和锐角 三角形;三条边都相等的三角形是等边三角形,只 有两条边相等的三角形是等腰三角形。
作业课件
四年级 册
人教版
课后练
第五单元 三角形
第3课时 三角形的分类 （教材P63例5）
1.把下列三角形的序号填在相应的横线上。
直角三角形: ③⑤ 锐角三角形: ④⑥
钝角三角形: ①② 。 等边三角形: ④⑥ 。
2.猜一猜下面被遮住的可能是什么三角形。
钝角三角形 直角三角形 最后一个既可能是锐角三 角形,也可能是直角三角形,还可能是钝角三角形。
北师大版四年级下册数学第二单元《认识三角形和四边形》(课件)
按角分三角形分类按边分三角形内角和 180°
三角形边的关系任意两边之和大于第三边，任意两边
三角形的特性 三角形具有稳定性 ( 自 行 车 架 )
之差小于第三边。
三 角 形
长方形、正方形平行四边形：有两组对边分别平行。梯形：有且只有一组对边平行。一般四边形
四边形具有不稳定性
四边形的特性
四边形分类
哪两个图形既能拼成平行四 边形，又能拼 成梯形?
②⑥
③⑧
④⑨
①⑤
②⑥
③⑦
长方形
①⑤
④⑨
⑧
①⑤⑨①
3平行四边形
②⑥
③⑦
④⑨
⑥
①
⑧
C
8 梯形
既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形
②⑥
图形 ①③⑤⑧
⑤
③
④
● 正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系?
平行四边形 长方形 正方形
正方形、长方形是 特殊的平行四边形。
正方形是特 殊的长方形
巩固练习1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。
① ② ③ 4 56 10
● 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形?
6
3 (2)63+6 > 53+5 > 65+6 > 3
●算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系? (单位：厘米)
63+4 > 63+6 > 4 4+6 > 3
三角形任意两边之和大于第三边。
(1)
巩固练习1.在能摆成三角形的小棒下面画“ √”。 (单位：厘米 )(1) (2) (3)3 14 26 3
三角形边的关系任意两边之和大于第三边，任意两边
三角形的特性 三角形具有稳定性 ( 自 行 车 架 )
之差小于第三边。
三 角 形
长方形、正方形平行四边形：有两组对边分别平行。梯形：有且只有一组对边平行。一般四边形
四边形具有不稳定性
四边形的特性
四边形分类
哪两个图形既能拼成平行四 边形，又能拼 成梯形?
②⑥
③⑧
④⑨
①⑤
②⑥
③⑦
长方形
①⑤
④⑨
⑧
①⑤⑨①
3平行四边形
②⑥
③⑦
④⑨
⑥
①
⑧
C
8 梯形
既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形
②⑥
图形 ①③⑤⑧
⑤
③
④
● 正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系?
平行四边形 长方形 正方形
正方形、长方形是 特殊的平行四边形。
正方形是特 殊的长方形
巩固练习1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。
① ② ③ 4 56 10
● 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形?
6
3 (2)63+6 > 53+5 > 65+6 > 3
●算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系? (单位：厘米)
63+4 > 63+6 > 4 4+6 > 3
三角形任意两边之和大于第三边。
(1)
巩固练习1.在能摆成三角形的小棒下面画“ √”。 (单位：厘米 )(1) (2) (3)3 14 26 3
四年级下册数学课件-2.2《三角形分类》｜北师大版(秋) (2) (共21张PPT)
1
2
3
4
6
5
7
8
9
2.按照边的不同，判断下列三角形 分别是什么三角形？并说明理由。
1 3
2 4
5
类三 角 形 的 分
按角分
锐角三角形
3个角都是锐角
直角三角形
有1个角是直角
钝角三角形
有一个角是钝角
按边分
等腰三角形—等边三 角形
有两边或三条边都 相等的三角形
不等边三角形
三条边都不相等的三角形
折一折
❖
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/72021/8/7August 7, 2021
❖
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/72021/8/72021/8/72021/8/7
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
用一张长方形纸，折出两个完 全一样的直角三角形。
折一折
用一张正方形纸，折出四个完 全一样的直角三角形。
慧眼识真知
❖ 1.一个三角形，如果有两个内角是锐角， 它就是锐角三角形。
❖（ × ）
❖ 2.等腰三角形一定是锐角三角形。 ❖（ × ）
❖ 3.等边三角形一定是锐角三角形。 ❖（ √ ）
剪一剪
把下边这样的平行四边形剪成 两个完全一样的锐角三角形，应该 怎样剪？剪成两个完全一样的钝角 三角形呢？
三条边都 两条边都相等 相等
三边都不 相等
1.等腰三角形各部分名 称分别是什么？
2.等腰三角形与等边三 角形有什么样的关系？
等腰三角形和等边三角形
⌒ ⌒
顶点
60°
顶角
腰腰
60°
数学四年级下册课件图形分类认识三角形和四边形(完美版)
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
（1）在现实生活中，三角形具有广泛的应用，因为它具有 （ 稳定性 ）的特性。 （2）许多的升降机都是由于四边形组成的，这是因为四边 形具有（不稳定性）的特性。 （3）一些高大电视塔 铁架子里面有许多三角形，这是利用 三角形的（ 稳定性）设计的。
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
（1）在现实生活中，三角形具有广泛的应用，因为它具有 （ 稳定性 ）的特性。 （2）许多的升降机都是由于四边形组成的，这是因为四边 形具有（不稳定性）的特性。 （3）一些高大电视塔 铁架子里面有许多三角形，这是利用 三角形的（ 稳定性）设计的。
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
江苏版小学数学四年级下册教学课件 第7单元 三角形、平行四边形和梯形 4三角形的分类
答案：有8个三角形
两个直角三角形
一个钝角三角形和 一个锐角三角形
一个直角三角形和 一个钝角三角形
1.在三角形ABC中，∠A=75°，∠B=28°，∠C被挡住了，你 知道∠C多少度吗？这是一个什么三角形？
180°-75°-28° =105°-28° =77°
因为这个三角形的三个角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。
2.下图的三角形都被一张纸遮住了一部分，你能确定它们 各是什么三角形吗？
这两个三角形的 3个角都是锐角。
这两个三角形中都有 这两个三角形中都有1 1个直角，2 个锐角。 个钝角，2个锐角。
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
3个角都是锐角
锐角三角形
有1个角是直角
直角三角形
有1个角是钝角
钝角三角形
在三角形中最大的角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。
小黑猫答道:“这还不简单,肯定难不住我。连接对角的两条线段把 长方形分成四块,当然有4个三角形啊!”
小花猫吹了吹胡子,回答道:“哈哈,你果然上我的当了!告诉你 吧,错了。我再给你一个机会,好好算算。否则这一路上我们的这 些行李你可得全背着。”
小黑猫怎么也算不出有多少个三角形,有点着急了。你能帮助 小黑猫算出究竟有多少个三角形吗?
5 下面每个三角形的3个角分别是什么角？你能根据角的特点把这些三 角形分类吗？
1.每个三角形中各种角的个数如下表:
①②③④⑤⑥ 锐角个数 2 3 2 3 2 2 直角个数 1 0 0 0 0 1 钝角个数 0 0 1 0 1 0
锐角个数 直角个数 钝角个数
①②③④⑤⑥ 232322 100001 001010
两个直角三角形
一个钝角三角形和 一个锐角三角形
一个直角三角形和 一个钝角三角形
1.在三角形ABC中，∠A=75°，∠B=28°，∠C被挡住了，你 知道∠C多少度吗？这是一个什么三角形？
180°-75°-28° =105°-28° =77°
因为这个三角形的三个角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。
2.下图的三角形都被一张纸遮住了一部分，你能确定它们 各是什么三角形吗？
这两个三角形的 3个角都是锐角。
这两个三角形中都有 这两个三角形中都有1 1个直角，2 个锐角。 个钝角，2个锐角。
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
3个角都是锐角
锐角三角形
有1个角是直角
直角三角形
有1个角是钝角
钝角三角形
在三角形中最大的角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。
小黑猫答道:“这还不简单,肯定难不住我。连接对角的两条线段把 长方形分成四块,当然有4个三角形啊!”
小花猫吹了吹胡子,回答道:“哈哈,你果然上我的当了!告诉你 吧,错了。我再给你一个机会,好好算算。否则这一路上我们的这 些行李你可得全背着。”
小黑猫怎么也算不出有多少个三角形,有点着急了。你能帮助 小黑猫算出究竟有多少个三角形吗?
5 下面每个三角形的3个角分别是什么角？你能根据角的特点把这些三 角形分类吗？
1.每个三角形中各种角的个数如下表:
①②③④⑤⑥ 锐角个数 2 3 2 3 2 2 直角个数 1 0 0 0 0 1 钝角个数 0 0 1 0 1 0
锐角个数 直角个数 钝角个数
①②③④⑤⑥ 232322 100001 001010
人教版四年级数学下册第五单元《认识三角形和三角形分类》复习课件
知识点 1 两点之间的距离
1．明明从家去学校走(中间)的路最近(填“上面”“中间 ”或“下面”)，因为两点之间，( 线段 )最短。
知识点 2 三角形三边的关系
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)三角形任意两边的和( A )第三边。
A．大于
B．小于
C．等于
(2)下面三组长度的线段，( C )不能围成三角形。
提升点 1 根据三角形三边的关系摆三角形
5．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？ 写一写。 3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
(4cm，4cm，4cm) (4cm，4cm，7cm) (3cm，7cm，8cm) (4cm，7cm，8cm) (3cm，8cm，8cm) (4cm，8cm，8cm) (7cm，8cm，8cm) 能摆出8种不同的三角形。
知识点 认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
知识点 三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性
四年级数学《认识三角形》PPT课件
相似三角形面积比关系
相似三角形面积比关系介绍
01
相似三角形的面积比等于其对应边长的平方比。
相似三角形面积比关系表达式
02
若两个三角形相似，且对应边长比为k，则它们的面积比为k^2
。
相似三角形面积比关系应用
03
利用相似三角形的性质，可以通过已知三角形的面积和边长比
，求出另一个相似三角形的面积。
实际问题中面积计算应用
选项A：80度 选项B：100度
选项C：140度
计算题：计算给定条件下三角形面积或边长
题目1
已知一个三角形的底边长为6cm ，高为4cm，求这个三角形的面
积。
题目2
已知一个等边三角形的周长为 18cm，求这个三角形的边长。
题目3
已知一个直角三角形的两条直角边 分别为3cm和4cm，求这个三角形 的面积和斜边长。
选项C
有一个角为90度的 图形
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
题目1
下列关于三角形的描述中，正确的是？
选项A
任意两边之和大于第三边
选项B
任意两边之差小于第三边
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
选项C
三角形的内角和等于180度
题目2
一个等腰三角形的一个底角是40度，那么它的顶角是多少度？
选择题：选择正确描述三角形性质的选项
三角形结构稳定性
实例展示
在建筑中，三角形结构被广泛用于提 高稳定性，如屋顶、桥梁和塔楼等结 构。
展示一些著名建筑如埃菲尔铁塔、金 字塔等，突出其三角形结构的设计。
原理解释
三角形具有稳定性是因为其三个内角 之和恒等于180度，这种特性使得三 角形在受到外力作用时不易变形。
北师大版数学四年级下册《三角形分类》说课稿(附反思、板书)课件
一、说教材
《三角形分类》是北师大版数学四年级下册第二单元《认识三角 形和四边形》的课时内容。本节课是学生在学会已知角的分类的基 础上进行的本节课主要学习两种对三角形分类的方法。本课是对三 角形的进一步认识，对后面学生深入认识三角形的边和角的特征有 很重要的意义。
二、说教学目标
1. 让学生通过学习活动,发现三角形角与边的特征,理解并掌握三角 形的特征,学会按一定标准给三角形分类,感受三角形与日常生活的 联系。 2. 经历观察与探索的过程,培养观察分析、动手操作的能力,进一步 发展空间观念。 3. 激发学生的主动参与意识,获得自我探究的乐趣。
板块三、巩固新知 利用教材猜猜来个教学游戏：猜出被信封遮住的可能是什么三角 形，答对者，就把里面的三角形送给他。 通过数学游戏，可以激发学生学习兴趣，还可以巩固新知、形成 技能。并对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的相同点、不 同点有了进一步的了解。
板块四、全课总结 今天你学得开心吗？ 什么事让你开心？ 让学生学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练 学生的语言发展能力。
锐角三角形 直角三角形 三个角都是锐角 有一个角是直角 钝角三角形 有一个角是钝角 在学生动手操作充分感知的基础上。教师点拨：引导学生归纳出 按角分类的三角形特征。培养学生分析问题和解决问题的能力， 同时也突破了难点。
（三）按边分类的三角形 1、等腰三角形的引入 展示学生以边分类的彩色卡纸。问：学们有什么新发现？ 课件出示： 引导学生归纳出等腰三角形的特征。 通过学生观察、讨论 、探 究出等腰三角形的特征，培养了学生的探究精神。
八、教学反思
在学生利用学具动手操作得出答案的基础上,要适时引导,使学生 超越借助实物操作的水平,尝试用图形表达自己的思想,加深学生对 三角形分类的认识。
北师大版小学数学四年级下册2.2三角形分类PPT课件
4.请你连一连。
只有两个锐角，没有钝角 没有钝角和直角 两个角相等，有一个钝角 三条边相等
等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
5.小强想用2米长的铁丝做一个等腰三角形
形状的风筝。风筝的腰长是6分米，它的底
边长多少分米？ 2米=20分米 20-6-6=8（分米）
答：它的底边长8分米。
是等腰三角形， 是等边三角形， 是直角三角形， 是钝角三角形， 是锐角三角形。
2.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是直角 三角形
可能是锐角三 一定是钝角三 角形，也可能 角形 是直角三角形， 还可能是钝角 三角形
3.填一填。
（1）三角形有（ 3 ）个角，（ 3 ）条边。
（2）三角形最多有（ 3 ）个锐角，最多有 （ 1 ）个直角，最多有（ 1 ）个钝角。 （3）按照三角形角的不同，可以把三角形分成 （ 锐角 ）三角形、（ 直角 ）三角形、 （ 钝角 ） 三角形。
2 认识三角形和四边形
三角形分类
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业情境导入ຫໍສະໝຸດ 你知道下图中的各角分别是什么角吗？
锐角
直角
钝角
你知道这些角是怎么定义的吗？
锐角：指大于0°而小于90°的角。 直角：指等于90°的角。 钝角：指大于90°而小于180°的角。
探究新知 请把组成下面图案的三角形进行分类。
笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道 理吗？
直角三角 形
钝角三角 形
锐角三角 形
淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一 说，认一认。
腰
腰
等腰三角形
等边三角形
三角形还可以按什么进行分类？
北师大版四年级下册小学数学第2单元 认识三角形和四边形_第02讲_三角形(学生版讲义)
）三角形．
随练 5、一个等腰三角形，一个底角的度数是顶角的 2 倍，这个三角形顶角的度数是（ ）°，底角的度数是（ ）°。
三角形三边关系
知识精讲
一．三角形的 3 边的关系 1．两点间线段最短； 2．三角形中任意两边之和大于第三边； 3．判断三条线段是否组成一个三角形时，只需把最短的两条线段相加与最长线段比较，大于就可以组成三角
（1）一个三角形的两边分别长 8 厘米和 6 厘米，第三条边的长度不可能是（
A．9
B．13
C．15
（2）如果三角形的两条边都是 5 厘米，那么第三边一定（
）10 厘米．
A．大于
B．小于
C．等于
）厘米．
（3）在三角形 ABC 中，下列关系中不正确的是（
）．
A．AB 的长＋AC 的长>BC 的长 B．AB 的长>AC 的长 4－BC 的长 C．AC 的长<AB 的长＋BC 的长
随练 随练 1、算一算，填一填．（按角分类）
（
）角三角形 （
）角三角形 （
）角三角形
随练 2、妈妈给乐乐买了一个等腰三角形的风铃，它的一个底角是 30°，它的顶角是多少度？
随练 3、奶奶家有一块三角形的菜地，最大角是最小角的 5 倍，另外一个角是最小角的 3 倍，求这块三角形菜地三 个角的度数．
随练 4、一个三角形，三个内角的度数比为 1︰4︰5，这是一个（
底边
4．等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的轴对称图形； 5．等边三角形：三个内角相等，三条边也相等的三角形；
边 60° 边
60° 60° 边
6．等边三角形是特殊的等腰三角形，而且每一个内角都是 60°．
三点剖析
重点：掌握三角形的分类方法与分类结果． 难点：理解等边三角形和等腰三角形之间的关系． 易错点：一个三角形锐角个数最多几个、最少几个．
四年级下数学课件-7.2 等腰三角形和等边三角形 苏教版(共11张PPT)
腰 底
腰
底
轴对称图形
例题讲解
例题1 如图所示是一个等腰直角三角形，在它的上面画一条线段， 把三角形分割成两个大小相等、形状完全相同的三角形。
例题讲解
例题2 以线段AB为等腰三角形ABC的腰，画出等腰三角形ABC。
A A A
O
B
C
O
B
O
B三个相同的小正方形拼成的长方形，图中共有8个 点，选择其中的3个点作为三角形的三个顶点，那么共可以 画出多少个等腰三角形？
图中有三个小正方形，所以这样的等腰直角三角形共有4×3=12(个)， 再观察较大的等腰直角三角形，形如房顶状，如下图所示，这样的等 腰直角三角形有4个(顶角在上的2个，顶角在下的2个)，所以图中等 腰三角形共有12+4=16(个)。
例题讲解
例题4 边长为整数，周长为20的等腰三角形有多少个？
等腰三角形要满足两腰之和大于第三边，周长为20的等腰三角形边长 可以为(6,6,8)，(7,7,6)，(8,8,4)，(9,9,2)，共4个。
例题讲解
例题6 A，B是直线外两点，从直线上取一点M，可以与A，B连线 后组成等腰三角形(如下图)，你还能在直线上找到一点，使 其与A，B组成等腰三角形吗？请在图2、图3画出来。
A B M 图1 图2 图3 A B A
B
总
结
1.三角形按照相等边的个数来分类分为等腰三角形和等边 三角形两种。 2.等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，能够找到他们 的对称轴。 3.利用三角形的三边关系求等腰三角形、等边三角形的边 长。
四年级（下册）
等腰三角形和等边三角形
引
入
b a a a
知识讲解
从三角形三条边的长短来看，会存在这样的两种特殊的 情况：（1）三条边中有两条边长度相等；（2）三条边 的长度都相等。我们将两条边长度相等的三角形叫做等 腰三角形，将三条边长度相等的三角形叫做等边三角形 也叫做正三角形，等边三角形的三个角都相等，每个角 都是60度。
腰
底
轴对称图形
例题讲解
例题1 如图所示是一个等腰直角三角形，在它的上面画一条线段， 把三角形分割成两个大小相等、形状完全相同的三角形。
例题讲解
例题2 以线段AB为等腰三角形ABC的腰，画出等腰三角形ABC。
A A A
O
B
C
O
B
O
B三个相同的小正方形拼成的长方形，图中共有8个 点，选择其中的3个点作为三角形的三个顶点，那么共可以 画出多少个等腰三角形？
图中有三个小正方形，所以这样的等腰直角三角形共有4×3=12(个)， 再观察较大的等腰直角三角形，形如房顶状，如下图所示，这样的等 腰直角三角形有4个(顶角在上的2个，顶角在下的2个)，所以图中等 腰三角形共有12+4=16(个)。
例题讲解
例题4 边长为整数，周长为20的等腰三角形有多少个？
等腰三角形要满足两腰之和大于第三边，周长为20的等腰三角形边长 可以为(6,6,8)，(7,7,6)，(8,8,4)，(9,9,2)，共4个。
例题讲解
例题6 A，B是直线外两点，从直线上取一点M，可以与A，B连线 后组成等腰三角形(如下图)，你还能在直线上找到一点，使 其与A，B组成等腰三角形吗？请在图2、图3画出来。
A B M 图1 图2 图3 A B A
B
总
结
1.三角形按照相等边的个数来分类分为等腰三角形和等边 三角形两种。 2.等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，能够找到他们 的对称轴。 3.利用三角形的三边关系求等腰三角形、等边三角形的边 长。
四年级（下册）
等腰三角形和等边三角形
引
入
b a a a
知识讲解
从三角形三条边的长短来看，会存在这样的两种特殊的 情况：（1）三条边中有两条边长度相等；（2）三条边 的长度都相等。我们将两条边长度相等的三角形叫做等 腰三角形，将三条边长度相等的三角形叫做等边三角形 也叫做正三角形，等边三角形的三个角都相等，每个角 都是60度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
冀教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习三角形 的分类，同学们要掌握三角形 可以分为哪几类，每一类三角 形都有哪些特点，可以解决相 关的实际问题。
小组合作要求：
1.你准备按什么标准来进行分类? 2.可以把它们分成几类？ 3.每类三角形都有什么特点？
1.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
变成一个直角三角形 和一个锐角三角形。
只剪一刀达到图下的要求。
变成一个直角三角形 和一个钝角三角形。
等边三角形
（5）
直角三角形
（1）
不等边三角形
(1)(2)(3)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
下面的说法对吗?
一个三角形里如果有两个锐角，
必定是一个锐角三角形。(× )
下面的说法对吗?
所有的等边三角形都是
锐角三角形。Βιβλιοθήκη √ )下面的说法对吗?等腰三角形都是等边
三角形。(× )
下面的说法对吗?
一个直角三角形中
直角三角形
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
钝角三角形
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。 直角三角形
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。 钝角三角形
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。 锐角三角形
三个角都是锐角的三角形叫
1
2锐角三角形 3
有一个角是直角的三角形叫
4
直5角三角形 6
有一个角是钝角的三角形叫
只有一个直角。(√ )
下面的说法对吗?
锐角三角形中最大的角
一定小于90度。(√ )
下面的说法对吗?
直角三角形一定不是
等腰三角形。( ×)
下面的说法对吗?
等腰三角形一定是
锐角三角形。( ×)
只剪一刀达到图下的要求。 变成两个锐角三角形
只剪一刀达到图下的要求。 变成两个钝角三角形
只剪一刀达到图下的要求。
7
钝角三角8形
9
顶角
腰
腰
底角
底角
底
底角 底 腰
顶角 底角 腰
腰
顶角
底角
底
腰 底角
o
60
o
60
o
60
等边三角形是特殊的 等腰三角形。
三角形按角分
三角形按边分
直角三 锐角三 钝角三 角形 角形 角形
一般三 角形
等腰三角形
等边三 角形
锐角三角形
（3）（4）（5）
等腰三角形
（4）
钝角三角形
（2）
本节课我们主要来学习三角形 的分类，同学们要掌握三角形 可以分为哪几类，每一类三角 形都有哪些特点，可以解决相 关的实际问题。
小组合作要求：
1.你准备按什么标准来进行分类? 2.可以把它们分成几类？ 3.每类三角形都有什么特点？
1.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
变成一个直角三角形 和一个锐角三角形。
只剪一刀达到图下的要求。
变成一个直角三角形 和一个钝角三角形。
等边三角形
（5）
直角三角形
（1）
不等边三角形
(1)(2)(3)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
下面的说法对吗?
一个三角形里如果有两个锐角，
必定是一个锐角三角形。(× )
下面的说法对吗?
所有的等边三角形都是
锐角三角形。Βιβλιοθήκη √ )下面的说法对吗?等腰三角形都是等边
三角形。(× )
下面的说法对吗?
一个直角三角形中
直角三角形
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
钝角三角形
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。 直角三角形
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。 钝角三角形
猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。 锐角三角形
三个角都是锐角的三角形叫
1
2锐角三角形 3
有一个角是直角的三角形叫
4
直5角三角形 6
有一个角是钝角的三角形叫
只有一个直角。(√ )
下面的说法对吗?
锐角三角形中最大的角
一定小于90度。(√ )
下面的说法对吗?
直角三角形一定不是
等腰三角形。( ×)
下面的说法对吗?
等腰三角形一定是
锐角三角形。( ×)
只剪一刀达到图下的要求。 变成两个锐角三角形
只剪一刀达到图下的要求。 变成两个钝角三角形
只剪一刀达到图下的要求。
7
钝角三角8形
9
顶角
腰
腰
底角
底角
底
底角 底 腰
顶角 底角 腰
腰
顶角
底角
底
腰 底角
o
60
o
60
o
60
等边三角形是特殊的 等腰三角形。
三角形按角分
三角形按边分
直角三 锐角三 钝角三 角形 角形 角形
一般三 角形
等腰三角形
等边三 角形
锐角三角形
（3）（4）（5）
等腰三角形
（4）
钝角三角形
（2）