第13章 同步发电机的并联运行(2 功角特性)
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作业 13-1 设有一台隐极式同步发电机，电枢电阻略去 不计，同步电抗的标么值xs*=1.0．端电压U保持额定值。 试求在下列情况下空载电动势的标么值和电压调整率。
(1)额定值负载电流，功率因数为1时； (2) 90％额定负载电流，功率因数为0.85（滞后）时； (3) 90％额定负载电流，功率因数为0.85（超前）时。 每一种情况下的功角δ为多少度？
•凸磁机阻极功直率轴和关交键轴： 位置的磁阻先作不出同E，0的方向
电枢磁密矢量Ba与 磁势磁势Fa不重合
P E0U sin U 2 xd xq sin 2
xd
2xd xq
电动机
发电机
例13-2
• 注意：对应最大功率的功角
根据极值条件：dPM 0
d 计算出： 70 90
与隐极电机进行比较
(1) 不饱和的空载电动势E0； (2) 功角δ； (3) 电磁功率PM； (4) 过载能力kM。
关键：作出相量图
作业
思考题13-2 什么是同步电机的功角特性？在推导功角特 性时应用了些什么假定？δ角的时间、空间物理意义是 什么？
13-3 区别清楚同步电机作为发电机运行时和作为电动机 运行时的输入功率、电磁功率和输出功率。
电角速度
• 转矩特性与功角特性形状相同
例题13-1
【例13-1】QFS-300-2型汽轮发电机，SN=353MVA，IN=11320A， UN=18000V，双星形接法,cosθN=0.85（滞后），xs*=2.26（不饱 和值），电枢电阻忽略不计.此发电机并联在无穷大汇流排运行， 当发电机运行在额定情况时。试求：
sin N
kM
1
sin N
N 越小，则kM 越大
•减小xs，可减小δN ，即有较大短路比，则 电机过载能力大
考虑电枢电阻后的功角特性
2
• 电枢电阻的存在，使最大功率减小
3.4 隐极机的转矩特性
T
PM
p
PM
p E0U sin zs
2n1 2n1 p • 1
60 60 p p
E0
U0
E0 U Ira jIxs
三、隐极同步发电机的功角特性
• 相量图
功角
内功率因数角
功率因数角
δ θΨ
I
E0
IZ s
ρ
jIxs
U Ira
3.1 功率关系式 E0 P UI cos UI
PM UI cos I 2ra E0I cos E0I
设U U0，则E0 E0
θ
tg 1 ra ，则
第十三章
同步发电机在大容量电网上运行
1. 并联运行 2. 功角特性 3. 有功功率调节 4. 无功功率调节 5. 同步电机的其他运行方式
三、隐极同步发电机的功角特性
• 功率流程图 • 等效电路 • 相量图
pcu2
电磁功率PM与励磁系统的情况有关。
三、隐极同步发电机的功角特性
• 等效电路
ra
xs
I
• 在空间上：合成磁场轴线与转子磁场轴线之间 夹角。
• 稳定运行时，Fra Baidu bibliotekFf和F 之间无相对运动，固定。 • 功角为正值时，为发电机运行。
3.3 隐极机的功角特性
P
PM
E0U xs
sin
Pmax sin
发电机运行
电动机运行
过载能力kM
• 最大功率与额定功率之比
设额定功率时功角
，则
N
PN
E0U xs
思考题
• 13-4 系？
同步电机的内功率与电磁功率有何关
• 13-7 在隐极机中，定子电流和定子磁场不 能相互作用而产生转矩，但在凸极式电机中， 定子电流和定子磁场却能相互作用而产生转矩， 为什么？磁阻转矩应该看作是同步转矩还是异 步转矩？为什么？
作业
• 13-2设有一台凸极式同步发电机接在电网上运行，电网电 压保持在额定值不变。该机的同步电抗的标么值为 xd*=1.0，xq*=0.6，电阻不计。
试求在下列情况下空载电动势E0的标么值和电压调整率：
① 负载电流有额定值，功率因数为1时； ② 负载电流有90％额定值，功率因数为0.85（滞后）时； ③ 负载电流有90％额定值，功率因数为0.85（超前）时。 ④ 每一种情况功角δ的值，并写出功角关系的表达式。
xs
Zs
zs
2
δ Ψ
I
E0 U Zs
E0 zs
2
U zs
2
I
IZ s
ρ
jIxs
U Ira
P E0U s zs
PM
E0U zs
in U 2 s
zs
sin E02
zs
in
如忽略ra，则
sin
P
PM
E0U xs
s
取实部，有功
in
0
Pmax sin
3.2 功角的时空概念
• 在时间上：端电压（U与E相位基本相同）和 励磁磁势之间的相位差
四、凸极机的功角特性 E0的方向
1. 作出相量图
2. 推导
Iq xq U sin
Iq
δ θΨ
Id xd E0 U cos Id
I
P PM UI cos UI cos
UIq cos UId sin
E0U
sin
U
2
xd xq
sin 2
xd
2xd xq
jIq xq
U
jIxq jId xd
(1)额定值负载电流，功率因数为1时； (2) 90％额定负载电流，功率因数为0.85（滞后）时； (3) 90％额定负载电流，功率因数为0.85（超前）时。 每一种情况下的功角δ为多少度？
•凸磁机阻极功直率轴和关交键轴： 位置的磁阻先作不出同E，0的方向
电枢磁密矢量Ba与 磁势磁势Fa不重合
P E0U sin U 2 xd xq sin 2
xd
2xd xq
电动机
发电机
例13-2
• 注意：对应最大功率的功角
根据极值条件：dPM 0
d 计算出： 70 90
与隐极电机进行比较
(1) 不饱和的空载电动势E0； (2) 功角δ； (3) 电磁功率PM； (4) 过载能力kM。
关键：作出相量图
作业
思考题13-2 什么是同步电机的功角特性？在推导功角特 性时应用了些什么假定？δ角的时间、空间物理意义是 什么？
13-3 区别清楚同步电机作为发电机运行时和作为电动机 运行时的输入功率、电磁功率和输出功率。
电角速度
• 转矩特性与功角特性形状相同
例题13-1
【例13-1】QFS-300-2型汽轮发电机，SN=353MVA，IN=11320A， UN=18000V，双星形接法,cosθN=0.85（滞后），xs*=2.26（不饱 和值），电枢电阻忽略不计.此发电机并联在无穷大汇流排运行， 当发电机运行在额定情况时。试求：
sin N
kM
1
sin N
N 越小，则kM 越大
•减小xs，可减小δN ，即有较大短路比，则 电机过载能力大
考虑电枢电阻后的功角特性
2
• 电枢电阻的存在，使最大功率减小
3.4 隐极机的转矩特性
T
PM
p
PM
p E0U sin zs
2n1 2n1 p • 1
60 60 p p
E0
U0
E0 U Ira jIxs
三、隐极同步发电机的功角特性
• 相量图
功角
内功率因数角
功率因数角
δ θΨ
I
E0
IZ s
ρ
jIxs
U Ira
3.1 功率关系式 E0 P UI cos UI
PM UI cos I 2ra E0I cos E0I
设U U0，则E0 E0
θ
tg 1 ra ，则
第十三章
同步发电机在大容量电网上运行
1. 并联运行 2. 功角特性 3. 有功功率调节 4. 无功功率调节 5. 同步电机的其他运行方式
三、隐极同步发电机的功角特性
• 功率流程图 • 等效电路 • 相量图
pcu2
电磁功率PM与励磁系统的情况有关。
三、隐极同步发电机的功角特性
• 等效电路
ra
xs
I
• 在空间上：合成磁场轴线与转子磁场轴线之间 夹角。
• 稳定运行时，Fra Baidu bibliotekFf和F 之间无相对运动，固定。 • 功角为正值时，为发电机运行。
3.3 隐极机的功角特性
P
PM
E0U xs
sin
Pmax sin
发电机运行
电动机运行
过载能力kM
• 最大功率与额定功率之比
设额定功率时功角
，则
N
PN
E0U xs
思考题
• 13-4 系？
同步电机的内功率与电磁功率有何关
• 13-7 在隐极机中，定子电流和定子磁场不 能相互作用而产生转矩，但在凸极式电机中， 定子电流和定子磁场却能相互作用而产生转矩， 为什么？磁阻转矩应该看作是同步转矩还是异 步转矩？为什么？
作业
• 13-2设有一台凸极式同步发电机接在电网上运行，电网电 压保持在额定值不变。该机的同步电抗的标么值为 xd*=1.0，xq*=0.6，电阻不计。
试求在下列情况下空载电动势E0的标么值和电压调整率：
① 负载电流有额定值，功率因数为1时； ② 负载电流有90％额定值，功率因数为0.85（滞后）时； ③ 负载电流有90％额定值，功率因数为0.85（超前）时。 ④ 每一种情况功角δ的值，并写出功角关系的表达式。
xs
Zs
zs
2
δ Ψ
I
E0 U Zs
E0 zs
2
U zs
2
I
IZ s
ρ
jIxs
U Ira
P E0U s zs
PM
E0U zs
in U 2 s
zs
sin E02
zs
in
如忽略ra，则
sin
P
PM
E0U xs
s
取实部，有功
in
0
Pmax sin
3.2 功角的时空概念
• 在时间上：端电压（U与E相位基本相同）和 励磁磁势之间的相位差
四、凸极机的功角特性 E0的方向
1. 作出相量图
2. 推导
Iq xq U sin
Iq
δ θΨ
Id xd E0 U cos Id
I
P PM UI cos UI cos
UIq cos UId sin
E0U
sin
U
2
xd xq
sin 2
xd
2xd xq
jIq xq
U
jIxq jId xd