利用频率估计概率1PPT课件

根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为： （ 10 000×0.9＝9 000千克 ），完好柑橘的实际成本为
210000 2 2.22元 / 千克
9000 0.9
设每千克柑橘的销价为x元，则应有： （x－2.22）×9 000=5 000 解得 x≈2.8
因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5 000元．
Βιβλιοθήκη Baidu所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿0.＿9 ＿．
移植总数（n） 10
成活数（m） 8
成活的频率( m )
n
0.8
50
47
0.94
270
235
0.870
400
369
0.923
750
662
0.883
1500
1335
0.890
3500 7000 9000
3203 6335 8073
0.915 0.905 0.897
当试验次数很大时,一个事件发生频 率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可 以通过多次试验,用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率.
在相同情况下随机的抽取若干个体进行实验, 进行实验统计.并计算事件发生的频率 m
n
根据频率估计该事件发生的概率.
试一试
1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾， 一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫 鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里 有鲤鱼___3_1_0__尾,鲢鱼___2_7_0__尾.
0.103
根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用 表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.
(2)根据表中数据填空:
这批柑橘损坏的概率是__0_.1___,则完好柑橘的概 率是___0._9___,
如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千 克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是 ___90_0_0___,若公司希望这些柑橘能够获利5000元, 那么售价应定为___2_.8___元/千克比较合适.
2.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中 有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一 个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央 电视台早间新闻的大约是多少人?
解: 根据概率的意义,可以认为其概率 大约等于250/2000=0.125. 该镇约有100000×0.125=12500人 看中央电视台的早间新闻.
结论
瑞士数学家雅各布．伯努利 （１６５４－１７０５）最早 阐明了可以由频率估计概率即：
在相同的条件下，大量的 重复实验时，根据一个随机事 件发生的频率所逐渐稳定的常 数，可以估计这个事件发生的 概率
数学史实
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微 小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量 重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦 称大数定律.
n
0.8
0.94 0.870 0.923
0.883
1500
1335
0.890
3500 7000 9000 14000
3203 6335 8073 12628
0.915 0.905 0.897
0.902
估计移植成活率
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿0＿.9 ＿左右摆动，
并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
柑橘总质 损坏柑橘质 柑橘损坏的
量（n）千 量（m）千 频率(m/n)
克
克
例1、某水果公司 50 以2元/千克的成本 新进了10000千克 100
柑橘，销售人员首 150
先从所有的柑橘中 随机地抽取若干柑
200
5.50 10.50 15.15 19.42
0.110 0.105 0.101 0.097
各种结果发生的可能性相等 试验的结果是有限个的
命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等 试验的结果不是有限个的
当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结 果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的 概率呢?
材料1：
则估计油菜籽发芽的概率为＿0.＿9 ＿ 由此你能得到用什么方法去求不是等可能事件的概率？
频率稳定性定理
由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅 各布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，因 而他被公认为是概率论的先驱之一．
问题1:某林业部门要考查某种幼树在一定条 件下的移植成活率,应采取什么具体做法?
该问题不属于结果可能性相等的 类型.移植中有两种情况活或死.它们的 可能性并不相等, 事件发生的概率并不 都为50%.
270
235
0.870
2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少
400
369
0.923
向林业部门购买约__5_5_6___棵.
750
662
0.883
1500
1335
0.890
3500 7000 9000
3203 6335 8073
0.915 0.905 0.897
14000
12628
0.902
14000
12628
0.902
估计移植成活率
由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿0＿.9 ＿左右摆动，
并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿0.＿9 ＿．
移植总数（n） 10
成活数（m） 8
成活的频率( m )
n
0.8
1.林业50部门种植了该幼树140700棵,估计能成活0__.99_04_0___棵.
估计移植成活率 是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率. 某林观业察部在门各要次考试查某验种中幼得树到在的一幼定条树件成下活的的移频植率成活，率谈,应谈
采你用的什么看具法体．做法?
移植总数（n） 10 50 270 400 750
成活数（m） 8 47
235 369 662
成活的频率( m )
橘，进行了“柑橘 250
24.35
损坏率“统计，并 把获得的数据记录
300
30.32
在下为表简中了单。起见，我350们能否直35.接32 把表
0.097 0.101 0.101
中的500千克柑橘40对0 应的柑39.橘24 损坏 0.098
的频率看作柑橘损450坏的概4率4.5？7
0.099
500
51.54
§25.3.1利用频率估计概率
同一条件下,在大量重复试验中,如果某随机事件A发生的 频率稳定在某个常数p附近,那么这个常数就叫做事件A的概率.
P(A)=
m n
问题(两题中任选一题）:
２ １..掷某一射次击骰运子动，员向射上击的一一次面，数命字中是靶６心的的概概率率是是＿＿＿＿６１＿＿＿＿．．
等可能事件