全等三角形的判定复习课ppt课件.ppt
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• 求证：AD+BC=CD
A
D
5 6
E
3
4
B
C
B
12
D
A
3
C
E
检测案
• 一、如图，OA=OB，AC=BD，且 OA⊥AC,OB⊥BD,M是CD的中点。
• 求证：OM平分∠AOB.
O
A
B
CMD
• 二、如图，已知，在△ABC中，AB=12， AC=8，AD是BC边上的中线，求AD的取 值范围。
A
B
D
C
• 三、如图，AD‖BC,E为AB的中点，DE平 分∠ADC,CE平分∠BCD.
为：（如下图所示）
∵
A
∴ PD=PE
D P
O
E
B
• （2）角平分线的判定的几何语言描述为： （如下图所示）
•∵ •且 • ∴P在∠AOB的平分线上 • （或OP是∠AOB的角平分线）
A
D P
O
E
B
• 三、证明一个几何命题时，可以按照以上
的方法：先把这个命题改写成“
”
“
”的形式，
后面的是条
件，
后的就是要证的结论，
全等三角形复习课之添加 辅助线构造全等
学习目标 构建本章知识框架，综合应用本 章知识解题 • 重点：疏理与回顾本章知识。 • 难点：添加辅助线构造全等三 角形的方法
本章知识框架（预习案）
全 等 形 定 义 —— 定义：
全等三角形
表示方法：
全 等 三 角 形
全等三角形的性质： 一般三角形
全等三角形的判定
直角三角形
注意：SSA 、A A A 不能证明两个三角形全等
角的平分线
应用三角形全等解决问题 1
性质
2 1
判定
2 应用角平分线的性质解题
【方法、规律、易错点归纳】
最后再找
S
（此时用判定 ）
先找一条S
最后再找
A
或 （此时用判定
或
角平分线的性质和判定的几何语言描述
（1）用角平分线的性质解题的几何语言描述
再写出已知、求证和证明。涉及到图形时，
一定要画出图形。
探究案
探究一：已知：如图，B，E，F，C四点在同一
直线上，AD=DC，BE=CF，∠B=∠C。求
证：OA=OD
A
Hale Waihona Puke DBEFC
• 二、如图，AC平∠BAD,CD=CB,AB>AD, 求证：∠B+∠ADC=180º
A
D
B
C
• 三、如图，在△ABC中，AB=AC， ∠BAC=90º,BD平分∠ABC交AC于点D,CE 垂直于BD，交BD的延长线于点E 求证：BD=2CE.
A
D
5 6
E
3
4
B
C
B
12
D
A
3
C
E
检测案
• 一、如图，OA=OB，AC=BD，且 OA⊥AC,OB⊥BD,M是CD的中点。
• 求证：OM平分∠AOB.
O
A
B
CMD
• 二、如图，已知，在△ABC中，AB=12， AC=8，AD是BC边上的中线，求AD的取 值范围。
A
B
D
C
• 三、如图，AD‖BC,E为AB的中点，DE平 分∠ADC,CE平分∠BCD.
为：（如下图所示）
∵
A
∴ PD=PE
D P
O
E
B
• （2）角平分线的判定的几何语言描述为： （如下图所示）
•∵ •且 • ∴P在∠AOB的平分线上 • （或OP是∠AOB的角平分线）
A
D P
O
E
B
• 三、证明一个几何命题时，可以按照以上
的方法：先把这个命题改写成“
”
“
”的形式，
后面的是条
件，
后的就是要证的结论，
全等三角形复习课之添加 辅助线构造全等
学习目标 构建本章知识框架，综合应用本 章知识解题 • 重点：疏理与回顾本章知识。 • 难点：添加辅助线构造全等三 角形的方法
本章知识框架（预习案）
全 等 形 定 义 —— 定义：
全等三角形
表示方法：
全 等 三 角 形
全等三角形的性质： 一般三角形
全等三角形的判定
直角三角形
注意：SSA 、A A A 不能证明两个三角形全等
角的平分线
应用三角形全等解决问题 1
性质
2 1
判定
2 应用角平分线的性质解题
【方法、规律、易错点归纳】
最后再找
S
（此时用判定 ）
先找一条S
最后再找
A
或 （此时用判定
或
角平分线的性质和判定的几何语言描述
（1）用角平分线的性质解题的几何语言描述
再写出已知、求证和证明。涉及到图形时，
一定要画出图形。
探究案
探究一：已知：如图，B，E，F，C四点在同一
直线上，AD=DC，BE=CF，∠B=∠C。求
证：OA=OD
A
Hale Waihona Puke DBEFC
• 二、如图，AC平∠BAD,CD=CB,AB>AD, 求证：∠B+∠ADC=180º
A
D
B
C
• 三、如图，在△ABC中，AB=AC， ∠BAC=90º,BD平分∠ABC交AC于点D,CE 垂直于BD，交BD的延长线于点E 求证：BD=2CE.