工序能力指数(cp和cpk)

过程能力和过程能力指数（C
P 和C
PK
）相关知识
一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）
1、过程能力（或工序能力）C
P
，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。

过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。

2、C
P 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C
P
的大小可以反映过程加
工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。

3、C
PK
：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。

二、Cp、Cpk的计算方法
在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：
1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号C
P 表示。

C
P
（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）
T=T
U –T
L
T U 为公差上限，T
L
为公差下限；
2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 C
PK
表示。

C PK =（1–k）C
P
k= 2ε/Tε=|M–X|
C
PK
=（T–2ε）/6σ
σ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）
3、举例说明
以选取新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）品种时所抽取的样本数据为例：
118117120117119118118117119118 117120119118117117117120119118 119117118119118117121120118117 119120117117118117118118117117 118119120117117118117117117118 119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117
标准偏差
σ平均值
X
标准值M最大值T U最小值T L
T=T
U –T
L
=–=8
ε=|M–X|=|–|=
σ=k=2ε / T=
C
P
=T/6σ=8/6*=
C
PK
=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时
三、过程能力指数C P的评价参考
从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的C
P
值
为，在＞C
P ≥的范围之内，整体样本的中心向T
U
方向偏移，应加以适当的调整和控制。

四、C P和C PK的比较与说明
无偏移情况的C
P 表示过程加工的一致性，即“质量能力”，C
P
值越大，表明过程能力越高
（这时对设备和操作人员的要求也高），质量特性值的分布越“苗条”，质量能力越强；而
有偏移情况的C
PK 表示过程中心X与公差（规范）中心M的偏移情况，C
PK
越大，则二者偏离越
小，也即过程中心对规范中心越“瞄准”，这是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合
的结果。

故C
P 与C
PK
二者的着重点不同，需要同时加以考虑。

将C
P 与C
PK
二数值联合使用，可对产品质量有更全面的了解，参见配合应用C
P
与C
PK
五、提高工序能力指数的途径
1、影响工序能力指数的三个变量
T：产品品质规格的范围，公差范围T；
ε：工序加工分布中心与公差中心M 的偏移量ε；
σ：工序加工的品质特性值的分散程度，标准偏差σ；
2、由工序能力指数的计算公式可见：减少中心偏量ε，或减少标准偏差σ，或增大公差范围T，都能提高工序能力指数。

3、实践证明，在工序加工分析时，减少中心偏移量的防误措施，在技术上、操作上比较容易实现，又比较经济，不必为此而花费大量的人力、物力和财力，因此，把它作为提高工序能力指数的首要措施。

当中心偏移量ε=0时，C
值仍旧较小时，才考虑减小工序加工的分散程度或研究是否有
P
可能放宽公差范围，放宽公差范围必须有不影响产品品质、不影响用户使用效果的充分依据。

品保中心
2007年3月20日。