对苏科版数学教材“说理”内容的修改建议

此处为 “ 数 与代数 ” 内容 ， 与本章 名称 “ 图形 与证 明 （ 一） ” 不大吻合 ， 我们感觉 ， 该 内容有助 于防止学 生误 认
长公式来 求缝 隙吗？
图形与几何” 中才需要说理 ， 更重要 的是 ， 这里说 建议增加“ 假设钢缆与赤道之间的缝隙处处相等 ” 的 为只有“ 理所要用到 的“ 配方法 ” 是一种很 重要 的数学 方法 ， 对于 说法 ， 在“ 还是” 后面加“ 只能通过 ” ， 另外 可将“ 老 鼠” 改为 、求二次 函数 的顶点
建议保留该内容 ， 将 第 ２处是 教材 中小 路 “ 宽” 的说 法 ， 教材 中认 为图 １ 坐标与函数最值等都有着重要作用 。 本章名称修改为 “ 证 明（ 一 ） ” 。 以及 图 ２中“ 道路” “ 宽” 都是 ｌ ｍ。
图 １ 中说法是正确 的 ， 图 ２中 ， “ 曲径 ” 宽度是 ｌ ｍ的 第 ４处是再后面 “ 数学实验室”内容的处理有些欠
为便于不是使用苏科版教材 的读者阅读与判断 ， 相关 说法 便欠妥 了， 限于八 年级学生的接受 能力 ， 利用类 比的 妥。 内容提供如下 ： 方法 可能学生 比较容易理解 ： 将 图 ３与图 １ 进行对 比， 容
（ ２ ） 把三角尺绕点 Ｐ旋转 ， 比较 Ｐ Ｅ、 Ｐ Ｆ的长度 ， 你能
得 到什么结论？ 你 的结论一定成立吗？与 同学交流 。”
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《 教 学与 管理 》
２ ０ １ ３年 ８月 １日
《 数 学教师教学参 考资料八 （ 下） 》 指出， 此处 得到的结论其证 明将安排在九 （ 上） “ 图形与证明
出来 ， 以就教于大方 之家。 到“ 曲径 ” Ｅ Ｇ ＨＦ ， 我们感觉 ， 这样 不仅使叙述 更准确更严
还渗透了解答方法 ， 便 于学生确定探索方向。 第１ 处 是《 数学教师教学参 考资料八 （ 下） 》 关 于“ 问 密 ， 题情境 ” 的建议 ： 教学 中可 以选 用学生有兴 趣的素材 ， 以 利于学生感受说理的必要性 ， 例如 ： 如果用一根很长 的钢
两种特 殊情况 （ ①Ｐ Ｅ Ｊ ＿ Ａ Ｏ， 四边形 Ｐ Ｅ Ｏ Ｆ为 正方
形； ②Ｅ、 Ｏ重合 ， ／ Ｘ Ｐ Ｏ Ｆ为等腰直角三角形 ） ， 其 中 任意一种均提示 了说理所需添加 的辅助线 ，有 了
普 通高 中新课 程标准 实验教 科书 苏教版 《 化学 １ 》 中“ 硝 酸的性 质” 一节 中对 于硝酸 的性质 实验 过程 叙述
如下【 ］ ：
辅助线 ， 说理会变得很简单 。 事实上在八年级上学
期学生就已经多次进行了类似要求 的说理。 然而 此处 的说 理与证 明又 没有 什 么根本 区 别， 因而我们 又觉得 ， 一旦此处说 理了 ， 将会 陷实 验教材于尴尬 的境地 ：从下一节起安排 的简单 内 容（ 比如平行线 的性质 、 判定 ） 的证 明还 有存在 的
易发 现图 ３中道路 的宽并不是 １ ｍ， 于是通过类 比可以知
道： 图 ２中 “ 曲
“ 如图 ４ ， 画 Ａ Ｏ Ｂ ＝ ９ ０ 。 ， 并 画 Ａ Ｏ Ｂ的平分线 Ｏ Ｃ。
（ １ ） 将三角尺的直角顶点落在 Ｏ Ｃ的任一点 Ｐ上 ， 使
三 角尺的两条直角边 与 Ａ Ｏ Ｂ的两边分别相 交于点 Ｅ 、 Ｆ ， 并 比较 Ｐ Ｅ、 Ｐ Ｆ的长度 ；
（ 二） ” 中。
使用注射器改进 铜与硝酸反应实验
⑩浙江省宁波 中学 芦岳锋
我们觉得有两个 问题 ，一是利用刻度尺进行 测量其说 服力不强 ， 因为测量往往 有误 差 ， 测量的
结果是相等 ， 事实上可能不等 。 二是此次是否进行
说理让我们左右为难 ， 从学生接受 能力 看 ， 此处能 够说理 ， 因为说理所需要的知识（ 角平分线性质与 三角形全等 的知识 ） 学生早已具备 ， 而 图形旋转 中
缆沿赤道绕地球 １ 圈 ，然后把钢缆放长 ｌ Ｏ ｍ，你想象一
下， 这时钢缆与地球赤道之 间的缝 隙有多大 ？ 你估计可 以
通过一头牛 ， 还 是一 只老 鼠 ？
该素材作为问题情境 ， 构思确实巧妙 ： 地球赤道 的半
径约为 ６ ３ ７ ８ ｋ ｍ， ｌ Ｏ ｍ与赤道 （ 赤道看成是 大圆 ） 一周 的长 ２ ￣ ＇ ｒ ｒ ｘ ６ ３ ７ ８ ０ ０ ０ ｍ相 比，微不 足道 。让学生 根据直觉来判 断， 他们往 往认 为缝隙很小 ， 可 能一只蚂蚁也 通不过 去 ，
第 ３处是此后的“ 探索” 。内容为 ： １ ．当 ｘ ＝ 一 ５ 、 一 １、 ０ 、 ２ 、 ３时 ，计算代数式 ｘ ２ － ２ ｘ ＋ ２的
然而经过计算发现却可以通 过一 头牛 ，由此形成认知方
面的巨大落差将给学生震撼性 的冲击 。
与 同学交流 ； 仔细推敲该 素材 ， 我们发现说 法不够 严密 ： （ １ ） 假如 值 ， ２ ． 换几个数再试试 ， 你发现了什么？你能说明理由吗？ 能够通过一头牛了 ， 这时还不能通过一 只老 鼠吗？（ ２ ） 钢 缆放长 １ ０ ｍ， 各处缝 隙不 一样 大的话 ， 还能够利用圆的周
《 教学与管理》
２ ０ １ ３年 ８ 月 １日
对苏科版数学教材“ 说理” 内容的修改建议
⑩江苏省泰州市许庄初 中 叶新和
◎江苏省泰州市孔桥初 中 王瑞华
在 教学 中 ，我们对苏科版实验教材 以及 相应 配套教
实际上 ， 此处对小路“ 宽” 进行 定义对 于求“ 曲径” 面
师用 书中关 于 １ １ ． ２ “ 说理” 第一课时 的教学 内容有 几处地 积没有任何帮助 ，反而会起干扰作用 ，不如直接告知学 方存有疑惑 ， 感 觉教 材的设计 与处理 可能有 些欠妥 ， 现提 生 ： 图 ２中 ， 将 曲线 Ｅ Ｇ 向右 平移 １ ｍ到 Ｆ Ｈ位 置可 以得