6_晶体生长基础
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3 2
1
晶体生长示意图
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2014-2-10
在立方晶格的二维点阵 图中，晶面密度AB＝AD＞ BC ＞CD。而面网密度↓（如 CD晶面），引力↑，通常质点 优先位于这个晶面，其生长 速度↑，消失也↑；其次为BC 晶面，晶体最后形态中，面 网密度较大的AB和AD晶面占 优势。
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2014-2-10
6.1.3 完整晶面生长
晶体生长的实质 生长的质点从环境相中 不断的通过界面而进人 晶格的过程。
完整晶面生长模型解释了 晶体生长过程。其出发点 是：质点先坐落于一个行 列，待排满后再长相邻另 一行，如此重复，长满整 个面网，再长第二层。依 此规律，面网不断向外推 移，晶体不断长大。
T
Cs
Hale Waihona Puke Baidu
CL
溶质浓度
0
CL
Cs
溶质浓度
K0 = Cs/CL < 1
溶液中溶质的存在降低了溶 液凝固点；在固液界面处溶 质被排挤出来。
K0 = Cs/CL > 1
溶液中溶质的存在提高了 溶液凝固点；在固液界面 处的溶剂受到排挤。
若Cs＝CL，则K0 ＝1，溶液不分凝，为纯材料体系。
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设:晶体传递给其环境的径向热流为QR，晶体中心和边缘的轴向热流分别是QC和QL 晶体 QR＞0 QC QL QR＜0
晶体
晶体
QR＝0
（a）凹液面
QC ＞ QL
Q C QL （b）凸液面 QC ＜ QL
熔体 （c）平液面 QC＝QL
平液面是晶体生长的理想界面，可有效避免晶体中溶质浓度的径向分布不均匀。
△F极大 r0 自由能变化与 胚芽半径的关系 返回 △F（自由能）
反之，当胚芽r＜ r0时，胚芽可能
；核化速率随结晶潜热增加而变
快；改变生长条件如降低温度、 增加过冷度也可增加核化速率。
r
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2014-2-10
2、非均匀成核
据均匀成核理论计算，水汽凝华的临界饱和比为 4.4，水凝固的临界过冷度为40℃，某些金属凝固的 临界过冷度达100~110 ℃。
T（℃）
Tb
T0
δT 熔体 温度边界层图 X
δT ∝ ω－1/2
晶体
晶体旋转过程中对δv、δc、δT的影响是相似的。即：各边界 层厚度都与晶体旋转速度的平方根成反比。
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2014-2-10
6.3 晶体生长的质量运输
６.3.1 分凝系数
在晶体生长过程中，固相、液相中的溶质平衡浓度Cs和CL可能
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2014-2-10
2、非均匀成核
在区熔法制备单晶的过程中，固液界面的形状对杂散晶核 的形成产生一定的影响。 固态在接近器壁处温度较内部低，固液界面凸向固方，θ＜ 90 ℃，非均匀成核的杂散晶核容易形成，单晶生长被干扰。θ↓ ，界面越凸向固方，干扰↑。为生长优质单晶，必须抑制杂散晶 核的产生，使单晶生长占主导地位，θ应大于或等于90 ℃，界 面呈平直状或凸向液方。
2014-2-10
6.2 晶体生长的热量输运
6.2.1 热量运输
传导 一、热量输运的基本形式 对流 辐射 在晶体生长的不同阶段有不同的热传递方式起主导作用 一般来说：高温时，以晶体表面辐射为主，传导和对流为 次；低温时，热量运输主要以传导为主。
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2014-2-10
提拉法中，溶质边界层厚度δc与晶体旋转速度ω的关系为：
δc＝1.61DL1/3ν1/8ω-1/2
DL：溶质扩散系数； ν：流体的粘滞系数；
C
溶质浓度边界层图
CL（0） CL（X）
ω：旋转圆盘的角速度
晶体
X＝0 δc
熔体
稳态溶质边界层形成后，距固液界面X＝0处，溶质浓度最高，随 X延长，其按指数律降低，X﹥δc后，趋于平衡浓度CL。
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2014-2-10
籽晶杆热损耗（传导）
对流和传导热损耗
80瓦
3.8﹪
辐射热损耗
晶体侧面热损耗 40瓦 1.9﹪
晶体
晶体侧面热损耗 10瓦 0.5 ﹪
熔体液面热损耗 80瓦 3.8 ﹪
熔化 潜热 10瓦
熔体液面热损耗 150瓦 7.1 ﹪
坩埚侧面热损耗 1000瓦 47.7 ﹪ 坩埚底部热损耗 40瓦 1.9 ﹪
C‘
C
图2-3晶面消失过程
一般显露在外面的晶面其法向生长速度的是比较慢的。
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2014-2-10
实际上晶体外形常由简单面指数的晶面如 (100)、(110)、
(111)等包围。晶体形态除与晶体结构有关外，还与生长环境密切
相关。 （1）过饱和度的影响： 溶液过饱和度超过某一临界值时，晶体的形态就会发生变化 （2）PH值的影响： 生长磷酸二氢胺时，PH↓，晶体细长，PH↑，晶体短粗 （3）杂质的影响： 晶面吸附杂质后单位表面能发生变化，使晶体法向生长速度 发生变化，从而引起晶体形态的变化。
二、热损耗和稳定温度
单位时间内向环境传输的热量称为热损耗。 热损耗的大小取决于发热体和环境温度间的差值：正比。即 ：炉温↑，发热体和环境温度差值↑，热损耗↑。
发热体所能达到的最高温度通常与加热功率成正比。
当热损耗的大小与加热功率相等时，炉内热量交换达到平衡 ，发热体的温度不再随时间而变化，为稳定温度。 为提高发热体可能达到的稳定温度，须尽量减小热损耗。方 法：在发热体和环境之间放置保温层。
熔体
2090瓦
坩埚侧面热损耗 500瓦 23.8 ﹪
坩埚底部热损耗 200瓦 锗单晶生长过程的热损耗 9.5 ﹪
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2014-2-10
三、温场和温度梯度
当炉膛内热交换达到平衡，且发热 体的加热功率和各种热损耗都保持不变 时，炉膛内各点都有一个不随时间变化 的确定温度，这种温度的空间分布称为
不同，其比值K0为常数：
K0＝Cs/CL
K0与温度、溶液的浓度无关，只取决于溶剂和溶液性质。K0表 征了溶液和固溶体共存的热力学平衡性质，称平衡分凝系数。
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2014-2-10
溶质的分凝系数决定了晶体中溶质的分布规律
温度 液相线 T 固相线 0 固相线 温度 液相线
通过对气相生长的观察，发现晶体表面常可见到涡旋状的生长 图像，用准晶面生长即螺旋位错模型可以解释这种现象。 螺旋位错模型认为螺旋状的图像 表示晶体中存在螺旋位错形成的台 阶。气相生长时气体分子首先吸附 在台阶处，然后沿这个台阶逐步发 展，呈现一种螺旋生长。
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螺旋生长形成的螺旋锥 返回
第六章 晶体生长基础
6.1 晶体生长基本过程 6.2 晶体生长的热量输运 6.3 晶体生长的质量输运 6.4 晶体生长与相平衡关系
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2014-2-10
6.1 晶体生长过程
6.1.1 晶核的形成
气相、液相（溶液或熔体）、固相物质通过相变可以形 成晶体。相变时，先形成晶核，然后再围绕晶核慢慢长大。 自发产生晶核的过程称为均匀成核；从外界某些不均匀处 (如容器壁或外来杂质等)产生晶核的过程称非均匀成核。
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2014-2-10
3. 温度边界层
设生长界面温度T0，熔体温度Tb（Tb > T0）。晶体生长界面附 近，有一个厚度为δT的区域，在这个区域内，温度由Tb逐渐降至T0。 该区域称温度边界层 ,δT为温度边界层厚度。
δT 与熔体物性、晶体生长过 程的搅拌方式等因素有关。在提 拉法生长中，δT与晶体旋转速度 ω的关系为：
图2-3中A-B晶面以h1的速度垂直晶面 向外推移，B-C晶面以h2的速度垂直 晶面向外推移。h1＞ h2时，生长快的 晶面A-B面积不断减小（A’B’<AB）， 而生长慢的晶面B-C的面积不断增大 （B’C’>BC），最后导致生长快的晶 面消失，只剩下生长速度慢的晶面。
A’ B’ h1
A B h2
1. 速度边界层
X
液流速度
提拉法中，旋转晶体与旋转圆 盘时边界层内的混合输运相似：
δv＝3.6（ν/ω）1/2
V：流体的运动粘滞系数；ω： 旋转圆盘的角速度。
0 Vmax
δv
V
流体速度边界层
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2014-2-10
2. 溶质浓度边界层
溶液对流携带热量，同时也携带着溶质，会使溶质边界层发生 变化，从而直接影响晶体生长过程中溶质分布和分凝效应。
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2014-2-10
6.2.2 液流效应
液流效应亦称流体效应，即流体运动状态对晶体生长的影响。
提拉方向
晶体 坩埚 坩埚 熔体 熔体
晶体 发热体
提拉方向 旋转方向
热量、溶质：边缘→中心
热量、溶质：中心→边缘
熔体中的自然对流
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熔体中的强迫对流
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2014-2-10
过等温面上任一点做 该点法线，沿此法线单位 长度的温度变化称为该点 的温度梯度。
注意：温度梯度是一个矢量。
方向：沿着等温面法线从低温指向高温。
大小：某方向单位长度内温度的变化量。
生长优质单晶的条件：有梯度合适的温场来控制热量输运过程。
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晶体不旋转
晶体以40r/min旋转
提拉法生长晶体过程中晶体与熔体中的温场示意图
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2014-2-10
温度为凝固点的等温面是固体和液体的分界面，称固液界面。 提拉法生长晶体过程中，固液界面的形状除受晶体的提拉速度、 旋转速度和晶体尺寸等因素影响外，主要取决于界面处热量输运情 况。一般会形成凹形、凸形、和平坦形三种。
固 态 固 态 液 态
θ
液
态
杂散晶核 （a）凹界面易生杂散晶核
缓冷器
（b）平直界面杂散晶核受抑
区熔法单晶生长中固液界面的形状对器壁非均匀成核的影响
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2014-2-10
6.1.2 晶体生长过程和形状
最初形成晶核时，由于晶面能量对整个表面能量影响不大， 它趋于形成球状。当晶核逐渐长大，各晶面按自己特定的生长速 度向外推移时，球面变成凸多面体。随着晶体持续长大，许多能 量高的晶面被淘汰，只有少数单位表面能量小的晶面显露在外表 ，晶体的表面能量处于最小值。
2014-2-10
提拉法中晶体以不同速度转动时的流体效应模拟实验
0转/分 10转/分 100转/分
自然对流
强迫对流
自然对流
强迫对流
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2014-2-10
6.2.3 边界层
在固体-流体系统中，靠近固体表面的一个极薄液体层内，溶 质的浓度、速度、温度均有较大变化，该薄层称为边界层。
实际上，成核的过冷度和过饱和度并不需要那么 大。因为在通常的生长系统中总是存在不均匀的部位 （如容器壁、外来的微粒等），它有效降低了成核时 的表面位垒，使晶核优先在这些不均匀部位形成。
例如：人工降雨就是在饱和比不大又不能均匀成核 的云层中，撒入碘化银细小微粒，就能形成雨滴。
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2014-2-10
6.3.3 生长层
将晶体沿其生长方向剖开，可看到一些有规律的条纹，
称生长层或生长条纹。
生长层是晶体内溶质浓度变化的薄层，其形状和固液
温场。
保持合适的温场是获得高质量晶体 的前提条件。
某激光晶体生长过程中等温线分布
温度相同点连成的曲线称等温线；
温度相同点连成的曲面称等温面。等温 线永不相交；等温面永不相交。
某晶体生长过程中的等温面分布图 上一内容 下一内容 回主目录
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2014-2-10
ω= 0r/min
ω=40 0r/min
D
面网密度对质点引力的关系 C A B
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2014-2-10
完整晶面生长模型成功解释了晶核存在条件下，质点布满整个 晶面的过程。若晶体要继续生长，需在完整晶面晶面上形成一个 新的二维晶核做台阶源，然后质点沿其布满整个晶体。因此，新 的二维晶核形成的难易决定了晶体生长速度。
1、均匀成核
均匀成核指在理想体系中各处有相同的成核几率。实际上
某一瞬间由于热起伏，局部区域里分子分布可能出现不均匀， 一些分子可能聚集成团而形成胚芽，而在另一瞬间这些胚芽也 可能消失。
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2014-2-10
1、均匀成核
据热力学计算，当胚芽半径r大于晶核临界尺寸r0时，就可 以稳定的继续长大，不会自行消失。因为当r＞＞ r0时，胚芽的 自由能△F的改变就明显降低，且胚芽越大，△F越小。 这种稳定的胚芽称为晶核。 自行消失。通常单位表面能小的 晶面围成的晶核出现的几率较大
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1
晶体生长示意图
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在立方晶格的二维点阵 图中，晶面密度AB＝AD＞ BC ＞CD。而面网密度↓（如 CD晶面），引力↑，通常质点 优先位于这个晶面，其生长 速度↑，消失也↑；其次为BC 晶面，晶体最后形态中，面 网密度较大的AB和AD晶面占 优势。
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6.1.3 完整晶面生长
晶体生长的实质 生长的质点从环境相中 不断的通过界面而进人 晶格的过程。
完整晶面生长模型解释了 晶体生长过程。其出发点 是：质点先坐落于一个行 列，待排满后再长相邻另 一行，如此重复，长满整 个面网，再长第二层。依 此规律，面网不断向外推 移，晶体不断长大。
T
Cs
Hale Waihona Puke Baidu
CL
溶质浓度
0
CL
Cs
溶质浓度
K0 = Cs/CL < 1
溶液中溶质的存在降低了溶 液凝固点；在固液界面处溶 质被排挤出来。
K0 = Cs/CL > 1
溶液中溶质的存在提高了 溶液凝固点；在固液界面 处的溶剂受到排挤。
若Cs＝CL，则K0 ＝1，溶液不分凝，为纯材料体系。
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设:晶体传递给其环境的径向热流为QR，晶体中心和边缘的轴向热流分别是QC和QL 晶体 QR＞0 QC QL QR＜0
晶体
晶体
QR＝0
（a）凹液面
QC ＞ QL
Q C QL （b）凸液面 QC ＜ QL
熔体 （c）平液面 QC＝QL
平液面是晶体生长的理想界面，可有效避免晶体中溶质浓度的径向分布不均匀。
△F极大 r0 自由能变化与 胚芽半径的关系 返回 △F（自由能）
反之，当胚芽r＜ r0时，胚芽可能
；核化速率随结晶潜热增加而变
快；改变生长条件如降低温度、 增加过冷度也可增加核化速率。
r
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2、非均匀成核
据均匀成核理论计算，水汽凝华的临界饱和比为 4.4，水凝固的临界过冷度为40℃，某些金属凝固的 临界过冷度达100~110 ℃。
T（℃）
Tb
T0
δT 熔体 温度边界层图 X
δT ∝ ω－1/2
晶体
晶体旋转过程中对δv、δc、δT的影响是相似的。即：各边界 层厚度都与晶体旋转速度的平方根成反比。
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6.3 晶体生长的质量运输
６.3.1 分凝系数
在晶体生长过程中，固相、液相中的溶质平衡浓度Cs和CL可能
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2、非均匀成核
在区熔法制备单晶的过程中，固液界面的形状对杂散晶核 的形成产生一定的影响。 固态在接近器壁处温度较内部低，固液界面凸向固方，θ＜ 90 ℃，非均匀成核的杂散晶核容易形成，单晶生长被干扰。θ↓ ，界面越凸向固方，干扰↑。为生长优质单晶，必须抑制杂散晶 核的产生，使单晶生长占主导地位，θ应大于或等于90 ℃，界 面呈平直状或凸向液方。
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6.2 晶体生长的热量输运
6.2.1 热量运输
传导 一、热量输运的基本形式 对流 辐射 在晶体生长的不同阶段有不同的热传递方式起主导作用 一般来说：高温时，以晶体表面辐射为主，传导和对流为 次；低温时，热量运输主要以传导为主。
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提拉法中，溶质边界层厚度δc与晶体旋转速度ω的关系为：
δc＝1.61DL1/3ν1/8ω-1/2
DL：溶质扩散系数； ν：流体的粘滞系数；
C
溶质浓度边界层图
CL（0） CL（X）
ω：旋转圆盘的角速度
晶体
X＝0 δc
熔体
稳态溶质边界层形成后，距固液界面X＝0处，溶质浓度最高，随 X延长，其按指数律降低，X﹥δc后，趋于平衡浓度CL。
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籽晶杆热损耗（传导）
对流和传导热损耗
80瓦
3.8﹪
辐射热损耗
晶体侧面热损耗 40瓦 1.9﹪
晶体
晶体侧面热损耗 10瓦 0.5 ﹪
熔体液面热损耗 80瓦 3.8 ﹪
熔化 潜热 10瓦
熔体液面热损耗 150瓦 7.1 ﹪
坩埚侧面热损耗 1000瓦 47.7 ﹪ 坩埚底部热损耗 40瓦 1.9 ﹪
C‘
C
图2-3晶面消失过程
一般显露在外面的晶面其法向生长速度的是比较慢的。
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实际上晶体外形常由简单面指数的晶面如 (100)、(110)、
(111)等包围。晶体形态除与晶体结构有关外，还与生长环境密切
相关。 （1）过饱和度的影响： 溶液过饱和度超过某一临界值时，晶体的形态就会发生变化 （2）PH值的影响： 生长磷酸二氢胺时，PH↓，晶体细长，PH↑，晶体短粗 （3）杂质的影响： 晶面吸附杂质后单位表面能发生变化，使晶体法向生长速度 发生变化，从而引起晶体形态的变化。
二、热损耗和稳定温度
单位时间内向环境传输的热量称为热损耗。 热损耗的大小取决于发热体和环境温度间的差值：正比。即 ：炉温↑，发热体和环境温度差值↑，热损耗↑。
发热体所能达到的最高温度通常与加热功率成正比。
当热损耗的大小与加热功率相等时，炉内热量交换达到平衡 ，发热体的温度不再随时间而变化，为稳定温度。 为提高发热体可能达到的稳定温度，须尽量减小热损耗。方 法：在发热体和环境之间放置保温层。
熔体
2090瓦
坩埚侧面热损耗 500瓦 23.8 ﹪
坩埚底部热损耗 200瓦 锗单晶生长过程的热损耗 9.5 ﹪
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三、温场和温度梯度
当炉膛内热交换达到平衡，且发热 体的加热功率和各种热损耗都保持不变 时，炉膛内各点都有一个不随时间变化 的确定温度，这种温度的空间分布称为
不同，其比值K0为常数：
K0＝Cs/CL
K0与温度、溶液的浓度无关，只取决于溶剂和溶液性质。K0表 征了溶液和固溶体共存的热力学平衡性质，称平衡分凝系数。
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溶质的分凝系数决定了晶体中溶质的分布规律
温度 液相线 T 固相线 0 固相线 温度 液相线
通过对气相生长的观察，发现晶体表面常可见到涡旋状的生长 图像，用准晶面生长即螺旋位错模型可以解释这种现象。 螺旋位错模型认为螺旋状的图像 表示晶体中存在螺旋位错形成的台 阶。气相生长时气体分子首先吸附 在台阶处，然后沿这个台阶逐步发 展，呈现一种螺旋生长。
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第六章 晶体生长基础
6.1 晶体生长基本过程 6.2 晶体生长的热量输运 6.3 晶体生长的质量输运 6.4 晶体生长与相平衡关系
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6.1 晶体生长过程
6.1.1 晶核的形成
气相、液相（溶液或熔体）、固相物质通过相变可以形 成晶体。相变时，先形成晶核，然后再围绕晶核慢慢长大。 自发产生晶核的过程称为均匀成核；从外界某些不均匀处 (如容器壁或外来杂质等)产生晶核的过程称非均匀成核。
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3. 温度边界层
设生长界面温度T0，熔体温度Tb（Tb > T0）。晶体生长界面附 近，有一个厚度为δT的区域，在这个区域内，温度由Tb逐渐降至T0。 该区域称温度边界层 ,δT为温度边界层厚度。
δT 与熔体物性、晶体生长过 程的搅拌方式等因素有关。在提 拉法生长中，δT与晶体旋转速度 ω的关系为：
图2-3中A-B晶面以h1的速度垂直晶面 向外推移，B-C晶面以h2的速度垂直 晶面向外推移。h1＞ h2时，生长快的 晶面A-B面积不断减小（A’B’<AB）， 而生长慢的晶面B-C的面积不断增大 （B’C’>BC），最后导致生长快的晶 面消失，只剩下生长速度慢的晶面。
A’ B’ h1
A B h2
1. 速度边界层
X
液流速度
提拉法中，旋转晶体与旋转圆 盘时边界层内的混合输运相似：
δv＝3.6（ν/ω）1/2
V：流体的运动粘滞系数；ω： 旋转圆盘的角速度。
0 Vmax
δv
V
流体速度边界层
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2. 溶质浓度边界层
溶液对流携带热量，同时也携带着溶质，会使溶质边界层发生 变化，从而直接影响晶体生长过程中溶质分布和分凝效应。
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6.2.2 液流效应
液流效应亦称流体效应，即流体运动状态对晶体生长的影响。
提拉方向
晶体 坩埚 坩埚 熔体 熔体
晶体 发热体
提拉方向 旋转方向
热量、溶质：边缘→中心
热量、溶质：中心→边缘
熔体中的自然对流
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熔体中的强迫对流
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过等温面上任一点做 该点法线，沿此法线单位 长度的温度变化称为该点 的温度梯度。
注意：温度梯度是一个矢量。
方向：沿着等温面法线从低温指向高温。
大小：某方向单位长度内温度的变化量。
生长优质单晶的条件：有梯度合适的温场来控制热量输运过程。
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晶体不旋转
晶体以40r/min旋转
提拉法生长晶体过程中晶体与熔体中的温场示意图
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温度为凝固点的等温面是固体和液体的分界面，称固液界面。 提拉法生长晶体过程中，固液界面的形状除受晶体的提拉速度、 旋转速度和晶体尺寸等因素影响外，主要取决于界面处热量输运情 况。一般会形成凹形、凸形、和平坦形三种。
固 态 固 态 液 态
θ
液
态
杂散晶核 （a）凹界面易生杂散晶核
缓冷器
（b）平直界面杂散晶核受抑
区熔法单晶生长中固液界面的形状对器壁非均匀成核的影响
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6.1.2 晶体生长过程和形状
最初形成晶核时，由于晶面能量对整个表面能量影响不大， 它趋于形成球状。当晶核逐渐长大，各晶面按自己特定的生长速 度向外推移时，球面变成凸多面体。随着晶体持续长大，许多能 量高的晶面被淘汰，只有少数单位表面能量小的晶面显露在外表 ，晶体的表面能量处于最小值。
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提拉法中晶体以不同速度转动时的流体效应模拟实验
0转/分 10转/分 100转/分
自然对流
强迫对流
自然对流
强迫对流
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2014-2-10
6.2.3 边界层
在固体-流体系统中，靠近固体表面的一个极薄液体层内，溶 质的浓度、速度、温度均有较大变化，该薄层称为边界层。
实际上，成核的过冷度和过饱和度并不需要那么 大。因为在通常的生长系统中总是存在不均匀的部位 （如容器壁、外来的微粒等），它有效降低了成核时 的表面位垒，使晶核优先在这些不均匀部位形成。
例如：人工降雨就是在饱和比不大又不能均匀成核 的云层中，撒入碘化银细小微粒，就能形成雨滴。
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2014-2-10
6.3.3 生长层
将晶体沿其生长方向剖开，可看到一些有规律的条纹，
称生长层或生长条纹。
生长层是晶体内溶质浓度变化的薄层，其形状和固液
温场。
保持合适的温场是获得高质量晶体 的前提条件。
某激光晶体生长过程中等温线分布
温度相同点连成的曲线称等温线；
温度相同点连成的曲面称等温面。等温 线永不相交；等温面永不相交。
某晶体生长过程中的等温面分布图 上一内容 下一内容 回主目录
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2014-2-10
ω= 0r/min
ω=40 0r/min
D
面网密度对质点引力的关系 C A B
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2014-2-10
完整晶面生长模型成功解释了晶核存在条件下，质点布满整个 晶面的过程。若晶体要继续生长，需在完整晶面晶面上形成一个 新的二维晶核做台阶源，然后质点沿其布满整个晶体。因此，新 的二维晶核形成的难易决定了晶体生长速度。
1、均匀成核
均匀成核指在理想体系中各处有相同的成核几率。实际上
某一瞬间由于热起伏，局部区域里分子分布可能出现不均匀， 一些分子可能聚集成团而形成胚芽，而在另一瞬间这些胚芽也 可能消失。
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2014-2-10
1、均匀成核
据热力学计算，当胚芽半径r大于晶核临界尺寸r0时，就可 以稳定的继续长大，不会自行消失。因为当r＞＞ r0时，胚芽的 自由能△F的改变就明显降低，且胚芽越大，△F越小。 这种稳定的胚芽称为晶核。 自行消失。通常单位表面能小的 晶面围成的晶核出现的几率较大