第三章孔、轴公差与配合1教材课程
(完整版)第三章孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。
难点：尺寸精度及配合的选用；课次3：基本几何精度概念及精度设计基本要求• 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、几何量精度的基本术语及定义；2、尺寸公差标准；3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列；4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；难点：几何参数误差的项目、评定。
• 学时：6学时+习题课2学时基本几何量精度（一）• 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
• 几何量精度：是指这些几何参数的精度。
几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
• 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。
简述角度尺寸精度。
有关几何量精度的基本术语和定义：• 孔和轴• 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸• 偏差与公差• 尺寸公差带图• 加工误差与公差的关系• 合格性判定原则孔和轴• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：• 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；• 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。
• 即：孔为包容面，轴为被包容面。
如下图所示• 有关尺寸的概念• 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。
• 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
3第三章 孔、轴公差与配合
0.079 0.039 例2：计算孔Ø50（ 0 ）与轴Ø50（ 0.054 ）
的四个特征值 Ymax=Dmin-dmax=EI-es=0-0.079=-0.079㎜ Ymin=Dmax-dmin=ES-ei=+0.039-0.054=-0.015㎜ Yav= 1/2（ Ymax + Ymin ）=-0.047㎜ Tf=|Ymax-Ymin|=|-0.079-(-0.015)|=0.064㎜
+
0
Ф50mm
+39
-25 -50
+79 +54 +39 +39
+34 +9
-
孔轴公差带图
X
+89 +25 -15 -34 -79 +30
0
Y
配合公差带图
4）配合公差
定义：允许间隙或过盈的变动量（大小表示装配 精度） 间隙配合： Tf = | Xmax - Xmin | 过盈配合： Tf = | Ymax - Ymin |
上(最大)极限尺寸 下(最小)极限尺寸
轴 dmax dmin
格条件？？
Dmax Dmin
Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax
4、实际尺寸：在零件上实际测量的尺寸。（Da 、da） 包含测量误差; 指两点之间的距离（由两点法测量出的尺寸）; 具有尺寸的不定性（形状误差的影响）.
D（d） dmax
dmin
配合示意图
Dmin Dmax
3、公差带示意图及公差带 为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。 不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。
+21
例如：画尺寸公差带图： 轴Ø25f6（ 0.020 ）㎜
几何量公差与检测第三章孔、轴公差与配合
04
孔、轴的几何公差
几何公差的概念与分类
几何公差的概念
几何公差是用于限制零件几何要素的形状、方向、位置和跳动等变动的量值，以 确保零件的功能要求和互换性。
几何公差的分类
根据几何特征的不同，几何公差可分为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公 差等。
几何公差的标注方法
标注原则
几何公差的标注应遵循“可重现、可检测、可操作”的原则，确保标注的合理性和实用性。
标注格式
标注格式包括基本尺寸、极限尺寸、公差和配合代号等内容。标注时需 注意各部分的排列顺序和格式，以便清晰准确地表达设计意图。
03
选用原则
在选择孔、轴公差与配合时，应根据使用要求、工艺条件和经济效益等
因素综合考虑，选用合适的公差等级和配合类型，以满足使用性能和制
造要求。
03
孔、轴的尺寸公差
尺寸公差的概念与表示
配合公差的计算与确定
间隙配合的计算与确定
间隙配合是指孔与轴装配时存在间隙的一种配合方式。其 计算与确定主要考虑使用要求、工作条件和材料特性等因 素。
过渡配合的计算与确定
过渡配合是指孔与轴装配时既有间隙又有过盈的一种配合 方式。其计算与确定需综合考虑使用要求、工作条件、材 料特性和加工工艺等因素。
过盈配合的计算与确定
间接检测法
通过测量与几何要素相关的其他参数， 如直径、长度等，再通过计算得出实 际值，并与几何公差进行比较。
05
孔、轴的配合公差
配合公差的概念与分类
配合公差的概念
配合公差是用于确定孔、轴类零件相互配合关系的允许变动范围的参数。
配合公差的分类
根据使用要求和零件的加工难易程度，配合公差可分为间隙配合、过渡配合和过盈配合 三类。
第3章-孔、轴公差与配合-第2节常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
例4：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺寸段）的IT6与
IT7的公差值。
解：公差单位
计算基本尺寸 D 30 50 38.73
(mm)
i 0.45 3 38.73 0.00138.73 1.56 (m）
二、孔、轴基本偏差系列
4. 孔的基本偏差系列
A
B
+
0-
孔 CCD D
E EF F FG
G
H
JS J
K
基准孔
M
N
P
R
S
T
UV
X
零线 0
Y Z ZA
ZB基ZC本尺寸
A~G
JS
EI为正值 H J
J~ZC：基本偏差皆为上偏差
EI=0
JS的公差带相对 于零线对称分布
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例5：利用标准公差数值表（附表3-2）和轴的基本偏差数值表，
确定Φ50f8轴的极限偏差数值。
解：(1)公差数值确定：
由附表3-2查得基本尺寸为50mm的标准公差数值IT8=39µm；
（2）基本偏差确定：
由附表3-4查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
（2）特殊规则 给定某一标准公差等级的孔与高一级的轴相配合（如H7/p6和 P7/h6）,并要求两者的配合性质相同（具有相同的极限过盈和间 隙），基轴制孔的基本偏差数值按下式计算： ES=-ei+ Δ; Δ=ITn-IT(n-1)=Th-Ts 应用场合：
孔、轴公差与配合讲义
孔、轴尺寸公差与配合请看幻灯片上的这幅画，谁能告诉我这幅画是什么意思呢？………作图也是如此，按标准绘制，这样的图纸大家看起来才会舒服，才会容易理解。
基本术语及其定义有关孔和轴的定义1．孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二平行平面或切面形成的包容面）。
2．基准孔在基孔制配合中选作基准的孔。
3．轴通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二平行平面或切面形成的被包容面）。
4．基准轴在基轴制配合中选作基准的轴。
在公差与配合中，孔和轴的关系表现为包容和被包容的关系，即孔为包容面，轴为被包容面。
当尺寸加工时越来越大，我们认为是孔；尺寸加工时越来越小，我们认为是轴。
孔和轴的定义明确了公差与配合国家标准的应用范围。
在公差与配合中，孔和轴都是由单一尺寸确定的，例如圆柱体的直径、键与键槽的宽度等。
由单一尺寸A所形成的内、外表面如图6-1所示。
图6-1孔和轴的定义示意图有关尺寸的术语及定义1．尺寸包括线性尺寸和角度尺寸2．基本尺寸由设计给定的尺寸，称为基本尺寸。
它是按产品的使用要求，根据零件的强度、刚度等计算或试验、类比等经验而确定，并按标准直径或标准长度圆整后所给的尺寸。
是计算偏差的起始尺寸。
相互配合的孔、轴基本尺寸相同。
3．极限尺寸允许尺寸变化的两个极限值，称为极限尺寸。
两个极限尺寸中，较大的一个称为最大极限尺寸（孔D max、轴d max），较小的一个称为最小极限尺寸（孔D min、轴d min）。
极限尺寸4. 实际尺寸通过测量获得的某一孔、轴的尺寸，称为实际尺寸。
由于测量误差的存在，实际尺寸并非尺寸的真值，同时，由于形位误差等影响，同一零件表面的不同位置、不同方向的实际尺寸也往往是不等的。
5．最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS）在尺寸极限范围以内，具有材料量最多时的状态称为最大实体状态。
在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
对于轴和孔来讲，分别是轴的最大极限尺寸d max和孔的最小极限尺寸D min。
孔、轴尺寸公差与配合
基本偏差系列
轴a~h： 基本偏差=es（-、0）
k~zc： 基本偏差=ei（+） h(基准轴）： 基本偏差es = 0 孔A~H：基本偏差=EI（+ 、0） K~ZC：基本偏差=ES（-） H (基准孔） ：基本偏差EI = 0 JS和js的公差带完全对称于零线 轴： es =IT/2 ei = - IT/2 孔： ES =IT/2 EI = - IT/2
-0.014
»Φ20 -0.035
基本偏差系列
例：试用查表法确定Φ20H7/p6和Φ20P7/h6的孔和轴极限偏 差，计算极限过盈，画出公差带图。 +35
+0.021
+22
Φ20
H7 （ 0 ） p6 （ +0.035 ）
+21
+0.022
+
0 -
Φ20mm
-13
-0.014
Φ20
P7 （ -0.035 ） h6 （ 0 ）
基本术语和定义
有关偏差与公差的术语及定义
尺寸公差：允许尺寸的变动量。
孔的公差：TD= Dmax – Dmin = ES- EI 轴的公差：Td= dmax – dmin = es - ei 尺寸公差带图：
+0.033
+
TD
0
0
-
-0.02
Td -0.041
Φ 30
基本术语和定义
《互换性与测量技术实践》模块一
孔、轴尺寸公差与配合
二00五年九月
模块一：主要内容
互换性概述
极限与配合的基本术语和定义 有关孔和轴的定义 有关尺寸的术语及定义 有关公差和偏差的术语及定义 有关配合的的术语及定义 基准制（配合制）
3--第三章-孔轴的极限偏差和配合
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
第三章 孔、轴公差与配合
Xmax + Xmin Xav = = 0.0455m m 2
018059) 配合公差 T f =Ymin—Ymax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm =ES-ei=+0 025-(+0 002)= (3)最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm =EI-es=0 (+0 018)= 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 023018) 配合公差 Tf =Xmax—Ymax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义 §2 常用尺寸极限与配合国家标准的 构成 §3 未注公差线性尺寸的一般公差 常用尺寸孔、 §4 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
一、有关孔和轴的定义
1. 孔 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（ 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（由两 平行平面或切面形成的包容面）。 平行平面或切面形成的包容面）。 2．轴 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（ 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（由两 平行平面或切面形成的被包容面。 平行平面或切面形成的被包容面。
Da da =
-（Y）
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
四、有关配合的术语和定义（续）
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型： 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配 过盈配合和过渡配合。 合、过盈配合和过渡配合。 轴
几何量公差与检测_第3 章 孔、轴公差与配合
上验收极限
下验收极限
安全裕度
四、有关配合的术语及定义 配合（ fit ）：公称尺寸相同，相互结合的孔与轴公
差带之间的关系。
三 种 关 系
间隙配合
过渡配合
过盈配合
间隙配合（Clearance fit） 具有间隙（含最小间隙等于零）的配合。 孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、轴 小的配合。
2.2）精度高的（7、8级精度以上的）基本偏 差J～ZC的换算过程（轴比孔的精度高一级）
在标准中先定下来
＋ 0 －
基轴制
h
基本尺寸
ES ei
＋ 0 －
H
基孔制 基本尺寸
基本偏差J～ZC的换算过程图
（2）换算规则 1）通用规则：同名代号的孔和轴的基本偏差的绝对值相 等，而符号相反，即从公差带图解看，孔的基本偏差是 轴的基本偏差相对于零线的倒影。
与
同名同级配合： 与
基孔制、基轴制同名配合的配合性质
间隙配合：只要是同名配合,配合性质一定相同(保持孔和轴的精度 不变的情况下，与孔和轴所处的精度等级无关). 过渡配合与过盈配合： 高精度时,孔的基本偏差用特殊规则换算, 同名配合且孔比轴低一 级,的配合性质才相同（此时是适用特殊规则）. 低精度时,孔的基本偏差用通用规则换算,孔、轴必须同名同级配合, 配合性质才相同（此时是适用通用规则）. 即：
特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，
过渡配合的工件精度都较高
过渡配合（ Transition fit ）
若孔与轴配合的最大间隙为+41um，配合公差为 过渡 配合 89um，则此配合为_______
配合制
基准制------为了设计和制造上的经济性，把其
03第3章 孔与轴的极限与配合
2）极限间隙与平均间隙： Y max= D min- d max =EI - es
观看动画1 观看动画2
Xmax= D max - dmin=ES - ei X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2
`
Xmax
Y max
+ ei
轴
孔 + 0
轴
-
3)、特征: ①、公差带图: Th与Ts有重叠; ②、极限尺寸:Dmax > dmin，且Dmin < dmax; ③、极限偏差:ES > ei，且EI < es; ④、代数差:“+、 0、-”
Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax
即：提取组成要素的任一局部实际尺寸 都应在上、下极限尺寸之间，也可等于上、 下极限尺寸。
25
0.020 0.041
`
3.1.3 尺寸偏差及与其有关的概念
1、偏差 ：
是指某一尺寸减去其公称尺寸所得的代数差。 实际偏差 ： 实际尺寸－公称尺寸
Ea=Da－D,
`
3.1
极限与配合的基本术语 标准公差系列 基本偏差系列 一般、常用和优先使用的公 差带与配合的标准化 极限与配合的选用 一般公差 线性尺寸的未注公差
`
3.2 3.3
3.4
3.5 3.6
3.1 极限与配合的的基本术语
3.1.1、孔和轴:
孔和轴具有广泛的含义，即： 孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非 圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包 容面）。由D表示；
联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定 了两极限偏差也就确定了公差。
`
看看极限尺寸和上下偏差的图示
(完整版)第三章孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。
难点：尺寸精度及配合的选用；课次3：基本几何精度概念及精度设计基本要求• 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、几何量精度的基本术语及定义；2、尺寸公差标准；3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列；4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；难点：几何参数误差的项目、评定。
• 学时：6学时+习题课2学时基本几何量精度（一）• 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
• 几何量精度：是指这些几何参数的精度。
几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
• 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。
简述角度尺寸精度。
有关几何量精度的基本术语和定义：• 孔和轴• 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸• 偏差与公差• 尺寸公差带图• 加工误差与公差的关系• 合格性判定原则孔和轴• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：• 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；• 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。
• 即：孔为包容面，轴为被包容面。
如下图所示• 有关尺寸的概念• 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。
• 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
第三章第 孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合学习要求：非常清楚地理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。
掌握公差带的概念和公差带图的画法，并能熟练查取标准公差和基本偏差表格，正确进行有关计算。
掌握标准中的２８个基本偏差代号以及它们的分布规律掌握光滑圆柱结合的配合基准制。
了解优先、常用配合的特点，学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图上。
§1 基本术语及定义§2 常用尺寸极限与配合国家标准的构成§3 未注公差线性尺寸的一般公差§4 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择尺寸极限与配合现行标准体系GB/T1800.1-2009⏹基础——产品技术几何规范（GPS）极限与配合GB/T1800.2-2009(ISO286.1)⏹公差带选择GB/T1801-2009(ISO1829)GB/T1803-2003 尺寸至18mm的孔轴公差带GB／T1804—2000一般公差线性尺寸的未注公差GB/T5371-2004 过盈配合的计算和选用⏹测量与检验GB/T1957-2005 光滑极限量规§1 基本术语及定义主要内容：一、有关孔和轴的定义二、有关“尺寸”的术语和定义三、有关“公差与偏差”的术语和定义四、有关“配合”的常用术语及定义学习要求：1.掌握理解相关概念的含义2.能通过相关术语之间的关系进行必要的计算一、有关孔和轴定义（G B/T1800.1—2009）孔( hole) ——孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。
轴(shaft ）——轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面。
包容面,尺寸之间无材料，越加工越大被包容面，尺寸之间有材料，越加工越小二、有关“尺寸”的术语和定义（1）尺寸尺寸通常分为线性尺寸和角度尺寸两类。
线性尺寸是指两点之间的距离。
（2）公称尺寸公称尺寸是设计给定的尺寸，用D和d表示。
第三章 孔、轴公差与配合
2. 轴的基本偏差代号 左“松”右“紧”
3. 孔的基本偏差代号 左“松”右“紧”
4. 各种基本偏差所形成配合的特征
（1）间隙配合 a ~ h（或A ~ H）等11种基本偏差与基准孔基本偏 差H（或基准轴基本偏差h）形成间隙配合。 （2）过渡配合 js、j、k、m、n（或JS、J、K、M、N）等5种基 本偏差与基准孔基本偏差H（或基准轴基本偏差h）形成 过渡配合。 （3）过盈配合 p ~ zc（或P ~ ZC）等12种基本偏差与基准孔基本 偏差H（或基准轴基本偏差h）形成过盈配合。
五、基准制
把两个相配合中的孔公差带（或轴公差带）的位置 固定，而改变轴公差带（或孔公差带）的位置，从而形 成所需要的各种配合的一种制度称为基准制。 基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同 基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制的孔为基准孔，它的基本偏差（下偏差）为 零。
ES + 0 φ
IT5 ~ IT10 用于有精度要求的重要和较重要配合。
IT11、IT12 用于不重要的配合 IT12 ~ IT18 用于非配合尺寸
在选择标准公差等级时，还应考虑下列几个问题: 1. 同一配合中孔与轴的工艺等价性 2. 相配件或相关件的结构或精度
3. 配合性质及加工成本
三、配合种类的选择
1. 配合类别的选择 （1）间隙配合
(2)配合代号
H7 ф50H7/f6 或 50 f6
ф50G7/h6 或 50
G7 h6
配合代号标注在装配图上。
6. 轴的基本偏差的确定
轴的各种基本偏差按计算公式确定。 使用时直接查表。
7. 孔的基本偏差的确定
由相同字母代号轴的基本偏差数值换算而得。
换算的原则是：基孔制配合变成同名的基轴制配合， 配合性质必须相同，即两种基准制配合的极限间隙或极限 过盈必须相同。
孔和轴的公差与配合
第三章孔、轴公差与配合思考题3-1 试述基本尺寸、极限尺寸和实际尺寸的含义，它们有何区别和联系？3-2 试述极限偏差、实际偏差和尺寸公差的含义，它们有何区别和联系？3-3 试述标准公差和基本偏差的含义，它们与尺寸公差带有何关系？3-4 试述配合的含义，配合分哪三类，这三类配合各有何特点？3-5 试述配合公差的含义？由使用要求确定的配合公差的大小与孔、轴公差的大小有何关系？3-6 为了满足各种不同的孔、轴配合要求，为什么要规定基准制？3-7 试说明下列概念是否正确：①公差是孔或轴尺寸允许的最大偏差？②公差一般为正值，在个别情况下也可以为负值或零？③过渡配合是指可能具有间隙，也可能具有过盈的配合。
因此，过渡配合可能是间隙配合，也可能是过盈配合？④孔或轴的实际尺寸恰好加工为基本尺寸，但不一定合格？⑤基本尺寸相同的孔和轴的极限偏差的绝对值越大，则其公差值也越大？⑥mm就是的意思？⑦按同一图样加工一批孔后测量它们的实际尺寸。
其中，最小的实际尺寸为，最大的实际尺寸为，则该孔实际尺寸的允许变动范围可以表示为mm？3-8 编制孔、轴公差表格时，为什么需要进行尺寸分段？同一尺寸分段的公差值是加何确定的？3-9 GB/T1800.2-1998对常用尺寸孔和轴分别规定了多少个标准公差等级？试写出它们的代号。
标准公差等级的高低是如何划分的？如何表示？3-10 GB/T1800.2-1998对常用尺寸孔和轴分别规定了多少种基本偏差？试写出它们的代号。
轴的基本偏差数值如何确定？孔的基本偏差数值如何确定？3-11 为什么要规定基本偏差？基本偏差数值与标准公差等级是否有关？3-12 为什么要规定孔、轴常用公有效期带和优先、常用配合？3-13 为什么孔与轴配合应优先采用基孔制？在什么情况下应采用基轴制？3-14 试述各个标准公差等级和各种配合的应用场合？3-15 大尺寸和常用尺寸的孔、轴公差与配合有什么区别和联系？3-16 试述配制配合的应用场合场合以及如何应用配制配合？3-17 看图1-3.1所示的起重机吊钩的铰链，叉头1的左、右两孔与轴销2的基本尺寸皆为φ2 0mm，叉头1的两上孔与销轴2的配合要求采用过渡配合，拉杆3的φ20mm孔与销轴2的配合要求采用间隙配合。
《机械测量技术》第3章--孔、轴的公差与配合
轴(shaft）——被包容面，尺寸之间有材料，越加工越小，测轴
用外卡脚。
2.1.2 有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
尺寸是特定单位表示的两点之间距离的数值。 通常用㎜表示 （常省略）
如直径Ø40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。
2.1.2 有关尺寸的术语及定义
2、基本尺寸
Ymax
孔 轴
孔轴
轴 孔
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
配合公差Tf = |Xmax-Ymax|=孔公差+轴公差。
例:孔 轴相配合,孔 50 +00.025,轴50 ++00..0030,82计算间隙
（过盈）和配合公差
解： Xmax=0.025-0.002=0.02= Xmax = Ymin Dmin – dmax = Xmin = Ymax
Tf = Xmax – Xmin(间隙配合） = Ymin – Ymax (过盈配合） = Xmax – Ymax (过渡配合） = (Dmax – Dmin) + (dmax – dmin) = IT孔＋ IT轴
特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲， 过渡配合的工件精度都较高
过渡配合：
基本尺寸
孔
+ 0 -
三、过渡配合
轴
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei
Ymax=Dmin-dmax=EI-es
Tf= Xmax - Ymax =T孔+T轴
三、过渡配合
Ymax Xmax Ymax
Xmax Xmax
孔
轴 EI 基本偏差
ei
+
《互换性》课件-第三章 孔、轴公差与配合(何修改)
§2 常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
孔、轴标准公差系列
4. 尺寸分段
• 为了减少标准公差的数目，国标对公称尺寸进行了分段。 • 在标准公差和基本偏差的计算公式中，公称尺寸一律以所属
尺寸段的几何平均值来计算（见附表3-2和3-3） • 首尾两项的几何平均值：
k7(
) 0.023
0.002
。
（6）判断 30H8 / k7 为过渡配合，所以
最大间隙 X max ES ei 0.033 0.002 0.031 最大过盈 Ymax EI es 0 0.023 0.023
例3：查附表3-2、3-4、3-5，确定 30H8 / k7 和 30K8 / h7 配合中孔和轴的极限偏差、极限间隙或过盈。 解：
查附表3-6
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-17 孔的常用公差带
轴的常用公差带：116种。
次选方框 里的59种
查附表3-7
优选圆圈 里的13种
最后选其 他公差带
图3-18 轴的常用公差带
小结
三种尺寸 公称尺寸、极限尺寸、实际尺寸
孔、轴公差
两种偏差 极限偏差、实际偏差
公差与公差带
公差、公差带示意图 标准公差、基本偏差
配合种类的选择 1. 间隙配合的选择
查表3-6
工作时有相对运动或虽无相对运动而要求装拆方便的孔 、 轴配合，应选用间隙配合。
2.过渡配合的选择
对于既要求对中性，又要求装拆方便的孔与轴配合，应选用 过渡配合。
3.过盈配合的选择
对于利用过盈来保证固定或传递载荷的孔与轴配合，应该选 择过盈配合。
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5、尺寸的公差带图
为清晰表达一批轴和孔的公差与配合，引入公差带图。 不画孔、轴的结构，只画放大了的孔、轴公差带。
尺寸公差带图
• 由于公差与偏差的数值相差较大，不便 用同一比例表示， 故采用公差带图。
Th
• 零线：表示基本尺寸的一条直线，以其
孔
为基准确定偏差和公差，零线以上为正，
以下为负。
+
• 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条 0
直线所限定的一个区域。公差带有两个 -
基本参数，即公差带大小与位置。大小
Ts
由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
轴
基本尺寸
• 基本偏差：标准中表列的，用以确定公 差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。
一般为靠近零线的那个极限偏差。
• 标准公差：标准中表列的，用确定公差 带大小的任一公差。
简单的讲：孔大轴小，间隙(X) 孔小轴大，过盈(Y)
3、 间隙配合 定义：一定具有间隙的配合 三个特征值： Xmax=Dmax- dmin=ES-ei Xmin=Dmin- dmax=EI-es Xav= 1/2(Xmax + Xmin )
例1：计算Ø25H7（
0.021 ）与Ø25f6（
0
0.020）
尺寸公差带图（举例）
• 画出基本尺寸为Ø 50，最
大极限尺寸为Ø 50 .025 、
最小极限尺寸为Ø 50 mm的
孔与最大极限尺寸为
+
• Ø 49.975 、最小极限尺寸
0 -
为Ø 49.959mm的轴的公差
带图。
+0.025
-0.025 -0.041
尺寸公差带图（举例）
D=30mm,Dmax=30.021mm,
EI=0
2、基轴制：轴公差带位置固定，改变孔公差带位置而 得到不同的配合性质的一种制度。 基轴制中轴为基准轴 es=0
说明：基孔制和基轴制是两个等效的配合制度，但 实际应用中有所区别。
例：D=30mm，Dmax=30.033mm， Dmin=30mm,dmax＝29.993mm，dmin=29.972
求孔、轴的极限偏差、公差、极限间隙（或 极限过盈）、平均间隙（或平均过盈）、 配合公差，并画出尺寸公差带图，说明该 配合属于哪种基准制，是什么配合？
例：已知孔 3000.033与轴配合X，max0.01m1 m，
Ymax0.043mm 求孔、轴的基本尺极寸限、偏差、极限尺寸、 公差，并画出尺寸带公图差，说明该配合属 于哪种基准制，是配什合么？
第三章 孔、轴公差与配合
• 目的要求 了解孔轴公差与配合的基本术语及定义，掌握标
准公差与基本偏差的确定方法，学会尺寸公差的标注 与配合的选择。 • 重点
1、有关孔轴的广义定义； 2、基本偏差和标准公差的定义和选择； 3、孔轴公差带图的画法； 4、常用孔轴配合的选择及标注； • 难点 1、基本偏差和标准公差的定义和选择； 2、常用孔轴配合的选择及标注；
第一节 基本术语和定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔：(宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的内表面； 2、轴： (宏观的、广义的孔)具有单一尺寸的外表面； 当尺寸加工时越来越大，我们认为是孔；尺寸加工时 越来越小，我们认为是轴。
二、有关尺寸的术语及定义 1、尺寸：包括线性尺寸和角度尺寸
设计图样上的尺寸标注 Ø100±0.14mm 2、基本尺寸（D） Ø100 3、极限尺寸：允许尺寸变化的两各界限值。
极限偏差在图样上的标注：
Ø100±0.14mm
Ø50 0 .1
0
说明：偏差可为正、负、零。
Ø25 0.020
0.033
4、尺寸公差： Th Ts
定义：允许尺寸的变动量 Ø100±0.14mm ，变动量为0.28 计算： Th=Dmax-Dmin=ES-EI Ts=dmax-dmin=es-ei 说明：①公差值为正值
最大极限尺寸：Dmax dmax 最小极限尺寸：Dmin dmin
孔
零线
轴
ES EI
es ei
max d
D
min D
5、实体状态和实体尺寸
最大实体状态：合格零件占有材料最多时的状态
最大实体尺寸：Dmin dmax 最小实体状态：合格零件占有材料最小时的状态
最小实体尺寸：Dmax dmin
三 、尺寸偏差、公差
0.033
的三个特征值Leabharlann Xmax=Dmax-dmin=ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054 Xmin=Dmin-dmax=EI-es=0-（-0.020）=+0.020
Xav= 1/2（ Xmax + Xmin ）=+0.037
4、 过盈配合 定义：一定具有过盈的配合 过盈配合的三个特征值
6、配合公差 定义：允许间隙或过盈的变动量（大小表示装配 精度） Tf= |Xmax - Xmin | = | Ymin - Ymax | = | Xmax -Ymax | = Td+TD
六、配合制
一、基准制 三种配合最基本的区别：孔轴公差带的相对位置不同
即孔轴公差带位置相对移动，就可获得不同的配合。 1、基孔制：孔公差带位置固定，改变轴公差带位置而 得到不同的配合性质的一 种制度。 基孔制中孔为基准孔
Ymax=Dmin-dmax=EI-es Ymin=Dmax-dmin=ES-ei Yav= 1/2（ Ymax + Ymin ）
5、 过渡配合 定义：可能具有间隙或过盈的配合 过渡配合的三个特征值：
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Ymax=Dmin-dmax=EI-es Xav 或Yav = 1/2（Xmax + Ymax）
1、尺寸偏差 ：某一尺寸—基本尺寸所得的代数差；
偏差必须带符号，正号也不能省略。
偏差0〉 偏差0 偏差0
正偏差 零偏差 负偏差
2、 实际偏差：实际尺寸—基本尺寸=实际偏差 3、极限偏差 E a D a D ; e a d a D
极限尺寸—基本尺寸=极限偏差
上偏差：ES=Dmax-D es=dmax-D 下偏差：EI=Dmin-D ei=dmin-D 实际偏差在极限偏差范围内即为合格
Dmin=30mm,dmax=29.980mm
dmin=29.967mm
+
求：孔和轴的极限偏差及公差 0 -
+0.021
-0.020 -0.033
四、有关配合的术语、定义 1、配合：基本尺寸相同的互相结合的孔与轴公差带
之间关系。 配合性质：孔与轴装配后的松紧程度
2、间隙、过盈、过渡 孔-轴=正（间隙）、负（过盈）