重复测量两个因素的三因素实验设计 多因素 心理实验案例 原创
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∈ijkl ：指单元内误差
精品课件Leabharlann Baidu
重复测量两个因素的三因素实验设计的平方和分解
SS被试间 df=np-1
SS总变异 df=npqr-1=31
SS被试内 df=np-1
SSA df=p-1
SS被试（A） df=p(n-1)
SSB df=q-1
SSAB
SSB×被试内(A )
df=(p-1)(q-1) df=p(p-1)(q-1)
一般来说，如果三因素的交互作用显著， 可以进一步做简单简单效应检验。
本文中三因素ABC的交互作用显著，因此 做简单简单效应检验。本文的目的是检验生词密 度A在文章类型(B)与句长(C)的各个水平上的简单 简单效应。
精品课件
下列为操作过程
精品课件
γl ：C因素水平l的处理效应
(αγ )jl：水平αj和γl的两次交互作用
(γ差π)li(j)：γl水平和嵌套在aj内的被试的 交互作用的残
(βγ)kl：水平βk和γl的两次交互作用 (αβγ)jkl:水平αj 、βk和γl的三次交互作用 (β的γ交π互)作kl用i(j的): 残水差平βk 、γl水平和嵌套在aj内的被试πi
b2
20
精品课件0 a1 a2
两次交互作用和简单效应检验
当句子比较短时（c1), 文章类型对于学生的阅读 理解成绩的影响没有差异；当句子比较长时 （绩c，2)且, 达记到叙显文著的性阅水读平成。绩显著高于说明文的成
70
BC表
60
50
40
c1
30
c2
20
10
0
精品课b件1 b2
三次交互作用和简单简单效应检验
精品课件
三因素重复测量两因素的方差分析表(接上)
精品课件
两次交互作用和简单效应检验
当生词密度比较大（a1）时，学生对说明文与记叙 文的阅读成绩都比较差，且差异不显著；当生词密 度比较小（a2）时，学生对于说明文与记叙文的阅 读成绩显著提高，且记叙文的成绩显著好于说明文。
AB表
100
80
60
b1
40
SSC df=r-1
SSAC SSC ×被试内(A) 精品S课S件BC df=(p-1)(q-1) df=p(r-1)(n-1) df=(q-1)(r-1)
SSSABC df=(p-1)(q-1)
(r-1)
SSB×C ×被试内(A) df=p(q-1)(r-1)
(n-1)
(四)三因素重复测量两因素实验设计与计算举例
(αβγ)jkl=0
重复测量两个因素的三因素实验设计不仅具有重复测量 一个因素的所有优点，而且可以节省更多的被试。
精品课件
μ:总体平均数
αj：A因素水平j理效应
πi(j):嵌套在水平aj内的被试误差 βk：B因素水平k的处理效应
(αβ) jk：水平aj和βk的两次交互作用 （β残π差）ki(j)：水平βk和嵌套在aj内的被试πi的交互作用的
• 研究的问题与实验设计 • 例：探讨文章的生字密度、文章的类型和
文章的句子长度对学生阅读理解的影响。 • 生字密度5：1(a1)和20：1(a2)，文章类型：
说明文(b1)和记叙文(b2)，句子长度：平均 句长20个词(c1)和平均句长30个词(c2)。
精品课件
实验数据
精品课件
三因素重复测量两因素的方差分析表
精品课件
(二)重复测量两个因素的三因素实验设计的假设
（1） A因素的处理效应为零H0：αj=0 （2） B因素的处理效应为零H0：βk=0 （3） C因素的处理效应为零H0：γl=0 （4） A和B两因素的交互作用为零H0： (αβ) jk=0 （5） A和C两因素的交互作用为零H0：(αγ)jl=0 （6）B和C两因素的交互作用为零H0：(βγ)kl=0 （7）A、 B、C三因素因素的交互作用为零H0：
3：在一个被试间因素上，随机分配被试，每个被试接受 一个处理水平，在两个被试内因素上，每个被试接受所 有处理水平的结合。
精品课件
重复测量两个因素的三因素实验设计的图解
精品课件
（三）设计模式
Yijkl =μ+αj+πi(j)+βk+ (αβ) jk+(βπ)ki(j)+ γ l+(αγ )jl+ (γπ)li(j) +(βγ)kl+(αβγ)jkl +(βγπ)kli(j) +∈ijkl
多因素实验设计
设计
——重复测量两个因素的三因素实验
精品课件
（一）重复测量两个因素的三因素实验设 计的特点
1：研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个水平 ，其中有一个自变量是被试间变量，两个自变量是被试 内变量。
2：如果实验中的三个自变量分别有p、q、r个水平，则研
究中共有p×q×r个处理水平的结合。
精品课件Leabharlann Baidu
重复测量两个因素的三因素实验设计的平方和分解
SS被试间 df=np-1
SS总变异 df=npqr-1=31
SS被试内 df=np-1
SSA df=p-1
SS被试（A） df=p(n-1)
SSB df=q-1
SSAB
SSB×被试内(A )
df=(p-1)(q-1) df=p(p-1)(q-1)
一般来说，如果三因素的交互作用显著， 可以进一步做简单简单效应检验。
本文中三因素ABC的交互作用显著，因此 做简单简单效应检验。本文的目的是检验生词密 度A在文章类型(B)与句长(C)的各个水平上的简单 简单效应。
精品课件
下列为操作过程
精品课件
γl ：C因素水平l的处理效应
(αγ )jl：水平αj和γl的两次交互作用
(γ差π)li(j)：γl水平和嵌套在aj内的被试的 交互作用的残
(βγ)kl：水平βk和γl的两次交互作用 (αβγ)jkl:水平αj 、βk和γl的三次交互作用 (β的γ交π互)作kl用i(j的): 残水差平βk 、γl水平和嵌套在aj内的被试πi
b2
20
精品课件0 a1 a2
两次交互作用和简单效应检验
当句子比较短时（c1), 文章类型对于学生的阅读 理解成绩的影响没有差异；当句子比较长时 （绩c，2)且, 达记到叙显文著的性阅水读平成。绩显著高于说明文的成
70
BC表
60
50
40
c1
30
c2
20
10
0
精品课b件1 b2
三次交互作用和简单简单效应检验
精品课件
三因素重复测量两因素的方差分析表(接上)
精品课件
两次交互作用和简单效应检验
当生词密度比较大（a1）时，学生对说明文与记叙 文的阅读成绩都比较差，且差异不显著；当生词密 度比较小（a2）时，学生对于说明文与记叙文的阅 读成绩显著提高，且记叙文的成绩显著好于说明文。
AB表
100
80
60
b1
40
SSC df=r-1
SSAC SSC ×被试内(A) 精品S课S件BC df=(p-1)(q-1) df=p(r-1)(n-1) df=(q-1)(r-1)
SSSABC df=(p-1)(q-1)
(r-1)
SSB×C ×被试内(A) df=p(q-1)(r-1)
(n-1)
(四)三因素重复测量两因素实验设计与计算举例
(αβγ)jkl=0
重复测量两个因素的三因素实验设计不仅具有重复测量 一个因素的所有优点，而且可以节省更多的被试。
精品课件
μ:总体平均数
αj：A因素水平j理效应
πi(j):嵌套在水平aj内的被试误差 βk：B因素水平k的处理效应
(αβ) jk：水平aj和βk的两次交互作用 （β残π差）ki(j)：水平βk和嵌套在aj内的被试πi的交互作用的
• 研究的问题与实验设计 • 例：探讨文章的生字密度、文章的类型和
文章的句子长度对学生阅读理解的影响。 • 生字密度5：1(a1)和20：1(a2)，文章类型：
说明文(b1)和记叙文(b2)，句子长度：平均 句长20个词(c1)和平均句长30个词(c2)。
精品课件
实验数据
精品课件
三因素重复测量两因素的方差分析表
精品课件
(二)重复测量两个因素的三因素实验设计的假设
（1） A因素的处理效应为零H0：αj=0 （2） B因素的处理效应为零H0：βk=0 （3） C因素的处理效应为零H0：γl=0 （4） A和B两因素的交互作用为零H0： (αβ) jk=0 （5） A和C两因素的交互作用为零H0：(αγ)jl=0 （6）B和C两因素的交互作用为零H0：(βγ)kl=0 （7）A、 B、C三因素因素的交互作用为零H0：
3：在一个被试间因素上，随机分配被试，每个被试接受 一个处理水平，在两个被试内因素上，每个被试接受所 有处理水平的结合。
精品课件
重复测量两个因素的三因素实验设计的图解
精品课件
（三）设计模式
Yijkl =μ+αj+πi(j)+βk+ (αβ) jk+(βπ)ki(j)+ γ l+(αγ )jl+ (γπ)li(j) +(βγ)kl+(αβγ)jkl +(βγπ)kli(j) +∈ijkl
多因素实验设计
设计
——重复测量两个因素的三因素实验
精品课件
（一）重复测量两个因素的三因素实验设 计的特点
1：研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个水平 ，其中有一个自变量是被试间变量，两个自变量是被试 内变量。
2：如果实验中的三个自变量分别有p、q、r个水平，则研
究中共有p×q×r个处理水平的结合。