八节点六面体有限元网格自动消隐技术

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%" $" ， !" ， ("
顶点标志， 组值 &’ 表示该顶点是多表面网 格的顶点。 定位点。
（+MNO EIP ， F/B> )DI1KL? 9.:-;. <?@?A E@P ）
6 B=. P/B=.Q$7R46 & ， !， !， 5， $， $， 7， ’， $， %， (， !， %， %， &， 7， 7， 58 ； SS
八节点六面体有限元网格自动消隐技术
李昱明 周 飞 郭新贵 彭颖红 上海交通大学塑性成形工程系 （上海 !"""H" ）
/3KL:MNOP<QK*RS(TM:UB#O)L#Q<)#UQ
摘 要 文章基于图形消隐技术， 利用 % 语言， 开发了一套有限元网格与 &()*%&’ 之间进行图形交换的软件系统， 并利
&()*%&’ 4$B 支 持 文 本 格 式 和 二 进 制 的 ’>? 文 件 @!A。 其 中文本格式的 ’>? 文件具有操作方便、 易于识别等特点， 可以
直接用高级编程语言生成。
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’>? 文件的一般结构
（,45+1） ， 每个 组 占 两 行 ， ’>? 文件的最小组成单位是组 ， 是一个整数， 第二行是组值 第一行是组码 （,45+1 %5’/ ） ， 它的类型取决于组码的数值。 （,45+1 C&6+/ ） （0/%.-58 ） ， 每个节由多个组构成。 ’>? 文 件 分 为 多 个 节 典型的 ’>? 文件由标题节、 类节、 表节、 块节、 实体节、 对象节、 /5? 标 志 组 成 。 最 简 单 的 ’>? 文 件 仅 包 含 实 体 节 和 /5? 标 志。
通过 &()*%&’ 直接打开该 ’>? 文件， 然后利用 用该系统将三维有限元网格数据以 H’ 表面的数据格式生成 ’>? 文件。 从而提高了大量数据的显示能力， 并且省去了消隐的复杂 &()*%&’ 提供的消隐功能对三维有限 元 网 格 进 行 自 动 消 隐 ， 编程工作。 关键词 三维有限元网格
(#!#!
主要程序 文 章 开 发 了 一 个 与 ,-./0,) 接 口 的 主 要 功 能 函 数 )DIJ
函数的输入变量为 <?@?A 链 表 ， 按上述的格式将六面体 1KL? ， 网 格 的 几 何 信 息 输 出 到 一 个 )*+ 格 式 文 件 中 ， )DI1KL? 函 数 的代码如下：
列以 0/G/8’ 结束。
$" ， !" ， H" I"
组码 $" 、 组码 H" 表示多义线 !" 组值为 " ， 的高度。 多义线标志， 若组值为 $E ， 表示三维多边形 网格。
多义线网格 J 方向顶点数 （可选 " ） 。 I$ 多义线网格 8 方向顶点数 （可选 " ） 。 I! （C/4./> ） 定义 （! ）顶点 计算机工程与应用 !"""#$$
!#!
构
用于描述三维有限元网格的 ’>? 文件实体节结
三维有限元网格的定义包含实体定义和实体中各个节点
的定义。其中各个节点必须按照一定的顺序加以描述。 （15676-8/ ） 实体定义 （$ ）多义线
" D EE
实体类型。 层名。 顶点跟随标志 F 组值为 $F 表示有一系列 C/43
./> 实体跟随其后以给出多义线的顶点。系
’>? 文件
自动消隐
可视化
!"#$%&’(’)* +,-.)$/$*0 $1 2’*.#%3$(, &,45.,(6$) 728 8,9.
:’ ;"<’)* =.$" 7,’ >"$ ?’)*"’ @,)* ;’)*.$)*
（’<S)#*V )P< 1MLO):U:)W .P<UPQ*QM*XW *V 0PLQXPL: Y:L*)*QX +Q:Z<2O:)W ， 0PLQXPL: !"""H"）
S S 节点指针
6 PFK@4@PXYF=/>? ；
（PFK@\42]NN ） Z[B@?
6
（P/B=.QBR44PFK@XY=-A） BI
6
（IP ， ； IP:B=.I T "U2F?:.?DU=T ） （IP ， ； IP:B=.I T 7U="U=T ） （IP ， ； IP:B=.I T $"U=^@IU=T ， PFK@XYD ）
!A9#65-#： [LO<; *Q )P< X2LSP:UO P:;:QX )<UPQ*M*XW， L OWO)<K :O ;<Z<M*S<; )* )2LQOV<2 )P< H’ ?/J J<OP :Q)* )P< &(= )*%&’ OWO)<K TW % MLQX(LX< )P2*(XP ’>? V*2KL)\ ]P<Q )P< H’ ?/J K<OP ;L)L L2< O)*2<; :Q L ’>?， :) ULQ T< L()*3 P:;;<Q TW (O:QX 9-’/ V(QU):*Q *V &()*%&’# B,0C$6(9： H’ ?/J， ’>?， &()*3P:;< ， C:O(LM:^L):*Q
格式的研究， 将三维有限元网格数据以三维网格的数据形式生 利 用 ,-./0,) 的 aB>? 命 令 自 动 对 其 进 行 消 隐 ， 成 )*+ 文 件 ， 大大改善了有限元分析的后处理能力， 提高了后处理程序的开 发效率。该方法已用于作者开发的有限元分析软件中， 实践证 明， 该方法十分有效。 同时， 它也表明自动消隐技术在有限元网 格可视化过程中起着十分重要的作用。 （收稿日期： $bbb 年 $! 月）
8 8
8 ?@9? PFK@4PFK@XY=?D. ； 8
（IP ， ； IP:B=.I T "U29?_?=>U=T ） （IP ， ； IP:B=.I T 7U="U=T ）
S S 每个点的结束标志 S S 每个点所在的层
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(#!#$
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)*+ 接口的 0 语言实现
以图 ! 为例， 说明任意凸三维六面体的 0 语言描述。 数据结构
构成三维网格实体的点序列
Fra Baidu bibliotek
( 任意凸三维六面体的 )*+ 描述 (#$ 任意凸三维六面体的 )*+ 描述
六 面 体 在 ,-./0,) 图 形 数 据 库 中 用 () 表 面 来 表 示 ， 而 ,-./0,) 现 有 的 三 维 实 体 作 图 命 令 不 能 表 达 不 规 则 的 三 维 多 文 面体， 因而不能用 ,-./0,) 的批处理命令作图。通过研究， 章提出了一种可描述 任 意 三 维 六 面 体 （规 则 或 不 规 则 ） 的 )*+ 格式。 这种格式可用于八节点六面体的直接消隐， 将其推广， 还 可以用于任意多面体。 任意凸三维六面体具有八个节点。这些节点四四组合， 组 成六个曲面或平面实体 （以下统称曲面） ， 这六个三维曲面封闭 形成凸六面体。 ,-./0,) 用一个三维多边形网格来表达这些曲 面。 这个网格由 1 和 2 两个交叉方向的网格线形成， 其中每一 个网格表达一个曲面实体， 网格线为六面体的棱边。 可得到如图 ! 例如， 将如图 $ 所示的六面体沿棱边展开， 所示的网格。不同的展开方式得到的网格不同。图中实线表示 棱边。 由于网格的规则性， 用虚线将缺口补齐， 得到一个规则的 网格图， 图 ! 是一个 &3( 的节点示意图。
$
引言
有限元仿真技术目前已广泛应用于金属塑性加工领域， 它
!
描述三维网格的图形交换文件格式
可以提供变形体在成形过程中的各种物理量场， 分析其变化规 律， 预测成形缺陷等。 这对指导工业生产具有十分重要的意义。 但是， 有限元数值计算的结果是一些大量的数据， 必须对这些 数据进行处理， 并将其可视化后才能进行有效的分析。 科学计算可视化是一门融计算机图形学、 图象处理和计算 机视觉综合应用于计算科学的学科， 该学科近年来已取得很大 发展。在科学计算可视化中， 图形的消隐技术占有举足轻重的 地位， 同时它也是有限元网格可视化处理的关键技术之一。因 此， 很有必要研究有限元仿真可视化处理中的自动消隐技术。 目 前 有 许 多 %&’ 软 件 可 以 直 接 进 行 可 视 化 和 自 动 消 隐 ， 如 &()*%&’ 、 +,--、 %&.-&、 -’/&0 、 12*3/ 等 ， 这 些 软 件 都 具 有 二次开发工具。选择一种先进的图形显示系统， 在其基础上进 行开发， 方便而高效地来显示有限元仿真结果是实现有限元后 处理的捷径。文章选取使用最为广泛的 &()*%&’ 软件作 为 开 发平台。 八节点六面体三维有限元网格通常用该六面体的八个节 点 及 附 加 的 面 的 信 息 来 描 述 。 在 &()*%&’ 中 可 以 用 简 单 的 但用这种方法产 0%4 文件的 15676-8/ 格式实现线框的显示。 （9:;< ） 进行消 生的网格不能直接用 &()*%&’ 提 供 的 消 隐 命 令 隐， 图形显示不直观； 而 且 由 于 0%4 是 &()*%&’ 的 批 处 理 文 件， 对于显示具有大量数据的有限元网格很费时间。 在 &()*= 消隐命令适用于具有面或体 属 性 的 实 体 ， 而它提供的 %&’ 中， 开放的 ’>? 文件可以包含图形的所有 信 息 @$A。 另 一 方 面 ， ’>? 文件存储结构灵活，只要将图形信息按一定格式写入文件， 就 可直接显示。因 此 ， ’>? 是 图 形 构 造 和 图 形 显 示 的 一 种 快 速 、 高效的方法，建立有限元网格在 ’>? 文件中的具有面或体属 性的实体存储 ’>? 格式是实施有限元网格可视化的关键。
9.:-;. <?@?A 6 B=. =-A； >/-C@? D ； >/-C@? G ； >/-C@? H； <=/>? E=?D. ； 8； 8； B=. =-A； <=/>? EF=/>? ； <?@?A E=?D. ； 9.:-;. <=/>?
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三维六面体网格的消隐实例
采用八节点六面体单元剖分工件， 用前述的算法形成有限
B=. B ； 9.:-;. <=/>? EPFK@ ；
参见 $#! S S 定义三维网格实体， （IP ， ； IP:B=.I T "U2P/@G@B=?U=T ） （IP ， ； IP:B=.I T 7U="U=T ） （IP ， ； IP:B=.I T &&U= $U=T ） （IP ， ； IP:B=.I T $"U="#"U=T ） （IP ， ； IP:B=.I T !"U="#"U=T ） （IP ， ； IP:B=.I T ("U="#"U=T ） （IP ， IP:B=.I T %"U= ； $&U=T ） （IP ， ； IP:B=.I T %$U= &U=T ） （IP ， ； IP:B=.I T %!U= (U=T ） 参见 !#! S S 定义三维网格实体的各个节点， （B4" ； BV$7 ； BWW ） I/:
$
一致
C:?KL ；
由于六面体沿棱边展开有多种方案， 因此展开图有 1324 &3( 、 53’ 等不同形式。 ,-./0,) 对这些网格的节点按列处理。 这样就得到了一个节点序列来进行存储。以图 ! 为例， 节点序 列 为 6& ， !， !， 5， $， $， 7， ’， $， %， (， !， %， %， &， 7， 7， 58。 当 然 方 案 有 很多种，可以从中选取数据量较少的一种来表达凸三维六面 体。
!顺序应与 （IP ， ； # IP:B=.I T !"U=^@IU=T ， PFK@XYG ） !#! S ( ） " （IP ， ； # IP:B=.I T ("U=^@IU=T ， PFK@XYH）
图$ 任意六面体 图! 多边形网络 （IP ， IP:B=.I T %"U= ； &’U=T ）
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!"""#$$ 计算机工程与应用
图.
六面体网格表示的未经消隐的工件实体
元网格的 )*+ 文件。在 ,-./0,) ‘$’ 中， 用 )*+M2 命令直接 打开该文件， 将显示出如图 ( 所示的六面体网格表示的工件实 体。然后使用 aM)O 命令进行消隐得到如图 ’ 的消隐后的工件 实体。
5
结论
文章通过对三维八节点六面体单元形体表示的 )*+ 文件
其中， <?@?A 结 构 描 述 有 限 元 单 元 的 结 构 体 ， <=/>? 结 构 描述一个单元中的各个节点。