静电的基本现象和基本规律
赵凯华陈煕谋《电磁学》第三版思考题及习题答案(完整版)
1、 在地球表面上某处电子受到的电场力与它本身的重量相等， 求该处的电场强度 （已知电 子质量 m=9.1×10-31kg,电荷为-e=-1.610-19C）. 解： 2、 电子所带的电荷量（基本电荷-e）最先是由密立根通过油滴实验测出的。密立根设计的 实验装置如图所示。一个很小的带电油滴在电场 E 内。调节 E，使作用在油滴上的电场力与 油滴的重量平衡。如果油滴的半径为 1.64×10-4cm,在平衡时，E=1.92×105N/C。求油滴上 的电荷（已知油的密度为 0.851g/cm3） 解： 3、 在早期（1911 年）的一连串实验中，密立根在不同时刻观察单个油滴上呈现的电荷， 其测量结果（绝对值）如下： 6.568×10-19 库仑 13.13×10-19 库仑 19.71×10-19 库仑 8.204×10-19 库仑 16.48×10-19 库仑 22.89×10-19 库仑 11.50×10-19 库仑 18.08×10-19 库仑 26.13×10-19 库仑 根据这些数据，可以推得基本电荷 e 的数值为多少？ 解：油滴所带电荷为基本电荷的整数倍。则各实验数据可表示为 kie。取各项之差点儿 4、 根据经典理论，在正常状态下，氢原子中电子绕核作圆周运动，其轨道半径为 5.29× 10-11 米。已知质子电荷为 e=1.60×10-19 库,求电子所在处原子核（即质子）的电场强度。 解： 5、 两个点电荷，q1=+8 微库仑，q2=-16 微库仑（1 微库仑=10-6 库仑） ，相距 20 厘米。求 离它们都是 20 厘米处的电场强度。 解： 与两电荷相距 20cm 的点在一个圆周上，各点 E 大小相等，方向在圆锥在上。 6、 如图所示， 一电偶极子的电偶极矩 P=ql.P 点到偶极子中心 O 的距离为 r ,r 与 l 的夹角为。 在 r>>l 时，求 P 点的电场强度 E 在 r=OP 方向的分量 Er 和垂直于 r 方向上的分量 Eθ。 解：
静电的知识PPT课件
静电场与电荷分布
静电场
由静止电荷产生的电场称为静电场。静电场是有源无旋场，电荷是场源。
电荷分布
在静电场中，电荷分布决定了电场的分布。电荷分布可以是点电荷、线电荷或 面电荷等。
静电现象及其特点
静止性
静电是静止状态下的电荷，不 会流动。
探讨
传导起电方式在静电喷涂、静电复印等领域有着广泛的应用 。例如，在静电喷涂中，利用高压静电场使涂料微粒带上负 电荷，然后飞向接地的被涂物表面，形成均匀的涂层。
03
静电危害与防护措施
静电对人体危害及安全距离要求
静电电击
静电放电时产生的瞬间高电压 可能导致人体电击，造成伤害
。
引发火灾或爆炸
静电放电产生的火花可能引燃 易燃物质，引发火灾或爆炸。
过程描述
例如，将带电的玻璃棒与验电器的金属球接触，验电器的金属箔会张开，这是因 为玻璃棒上的电荷转移到了验电器上，使验电器也带上电原理
当带电物体靠近另一个导体时，会在导体中产生感应电荷， 感应电荷的极性与带电物体相反。如果此时将导体接地，感 应电荷会通过接地线流入大地，从而使导体带上与带电物体 相反的电荷。
实验步骤详细指导
步骤一
准备实验器材，包括 静电发生器、金属球、 绝缘支架、验电器等。
步骤二
将金属球悬挂在绝缘 支架上，并确保金属 球与地面绝缘。
步骤三
打开静电发生器，调 整电压和频率，使金 属球带上电荷。
步骤四
使用验电器检验金属 球是否带电，并记录 电荷性质（正电荷或 负电荷）。
步骤五
改变静电发生器的电 压和频率，重复步骤 三和四，观察并记录 不同条件下的静电现 象。
静电的现象实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解静电现象的基本原理和特点。
2. 通过实验观察静电现象，加深对静电知识的理解。
3. 掌握静电实验的基本操作和注意事项。
二、实验原理静电现象是指物体在摩擦、接触、分离等过程中，由于电子的转移而产生的电荷现象。
静电现象具有以下特点：1. 电荷的守恒性：在静电现象中，电荷不会消失或产生，只会从一个物体转移到另一个物体。
2. 电荷的异性相吸、同性相斥：带正电的物体与带负电的物体相互吸引，带同种电荷的物体相互排斥。
3. 电荷的量子性：电荷是量子化的，即电荷只能取整数倍的电子电荷。
三、实验器材1. 静电球2. 毛刷3. 静电棒4. 橡皮擦5. 玻璃棒6. 铁丝7. 铝箔8. 纸屑9. 绝缘棒10. 记录本和笔四、实验步骤1. 摩擦起电：用毛刷摩擦静电球，观察静电球表面是否出现静电现象。
2. 接触起电：将静电棒与静电球接触，观察静电棒是否出现静电现象。
3. 分离起电：将静电棒与静电球分离，观察静电球表面是否出现静电现象。
4. 电荷转移：将静电棒分别与橡皮擦、玻璃棒、铁丝、铝箔接触，观察电荷转移现象。
5. 电荷的排斥和吸引：将带正电的静电球与带负电的静电球靠近，观察电荷的排斥和吸引现象。
6. 电荷的量子性：用绝缘棒将静电球表面的电荷分为两部分，观察电荷的量子性。
五、实验结果与分析1. 摩擦起电：用毛刷摩擦静电球后，静电球表面出现静电现象，表明摩擦可以使物体带电。
2. 接触起电：将静电棒与静电球接触后，静电棒表面出现静电现象，表明接触可以使物体带电。
3. 分离起电：将静电棒与静电球分离后，静电球表面出现静电现象，表明分离可以使物体带电。
4. 电荷转移：将静电棒分别与橡皮擦、玻璃棒、铁丝、铝箔接触后，观察到电荷转移现象，说明不同物体之间的电荷转移能力不同。
5. 电荷的排斥和吸引：将带正电的静电球与带负电的静电球靠近后，观察到电荷的排斥和吸引现象，验证了电荷的异性相吸、同性相斥的特点。
6. 电荷的量子性：用绝缘棒将静电球表面的电荷分为两部分后，观察到电荷的量子性，即电荷只能取整数倍的电子电荷。
电磁学赵凯华陈熙谋___第二版_课后答案
第一章 静电场§1.1静电的基本现象和基本规律计算题：1、 真空中两个点电荷q 1=1.0×10-10C ，q 2=1.0×10-11C ，相距100mm ，求q 1受的力。
解：)(100.941102210排斥力N r q q F -⨯==πε2、 真空中两个点电荷q 与Q ，相距5.0mm,吸引力为40达因。
已知q=1.2×10-6C,求Q 。
解：1达因=克·厘米/秒=10-5牛顿3、 为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。
解：⎩⎨⎧=⨯=⨯==物体的重量相当于当万吨物体的重量相当于当kg m r N m r N r q q F 900)1000(100.990)1(100.941392210πε 4、 氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。
根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11m 。
已知质子质量M=1.67×10-27kg ，电子质量m=9.11×10-31kg 。
电荷分别为e=±1.6×10-19C,万有引力常数G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2。
（1）求电子所受的库仑力；（2）库仑力是万有引力的多少倍？（3）求电子的速度。
解：不计万有引力完全可以略去与库仑力相比在原子范围内由此可知吸引力吸引力,,,/1019.24141)3(1026.2/)(1063.3)2()(1022.841)1(620220239472218220sm mr e v r e r v m F F N rm m G F N re F g e g e ⨯==⇒=⨯=⇒⨯==⨯==--πεπεπε5、 卢瑟福实验证明：当两个原子核之间的距离小到10-15米时，它们之间的排斥力仍遵守库仑定律。
电磁学第一章答案
: 建立XOY坐标系。
q和
q在A点产生
的场强E和E分别为
E
q
4
0
r
l
2
2
i
E
4
q
0
r
l 2 2
i
l
l r
E EA E
• A
v EA
v E
v E
q
4 0
r
1
l 2
2
r
1
l 2
2
v i
2qrl
v
4 0r 4
1
l 2r
2
1
l 2r
2
i
第一章 —— 静电场
20
用于该电荷的静电力的矢量和。
离散状态
N
F Fi
i 1
r Fi
qqi
4 0ri2
rˆi 0
F
F2
r10 q
F1
q1
q2 r20
连续分布 F dF
r dF
qdq
40r 2
rˆ0
第一章 —— 静电场
11
§2 电场 电场强度
一、电场
实验证实了两静止电荷间存在相互作用的静电力，
但其相互作用是怎样实现的？
1. 静电场
基本内容：
2. 恒磁场 3. 电磁感应
4. 电磁介质
5. 电路
6. 电磁理论
第一章 —— 静电场
1
第一章 静电场
§1 静电的基本现象和基本规律 §2 电场 电场强度 §3 高斯定理 §4 电势及其梯度 §5 静电场中的导体
§6 电容和电容器 §7 静电场边值问题的唯一性定理
第一章 —— 静电场
电磁学第三版赵凯华陈煕谋 思考题和课后习题答案详解全解解析(上册)
第一章静电场§1.1 静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。
你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。
你所用的方法是否要求两球大小相等？答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。
然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。
本方法不要求两球大小相等。
因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。
2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。
试解释之。
答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。
但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。
3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。
戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。
为什么两种情况有不同结果？答：人体是导体。
当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。
戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。
计算题：1、真空中两个点电荷q1=1.0×10-10C，q2=1.0×10-11C，相距100mm，求q1受的力。
解：2、真空中两个点电荷q与Q，相距5.0mm,吸引力为40达因。
已知q=1.2×10-6C,求Q。
解：1达因=克·厘米/秒=10-5牛顿3、为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。
解：4、氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。
根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11m。
已知质子质量M=1.67×10-27kg，电子质量m=9.11×10-31kg。
第1章 真空中的静电场1 静电的基本现象和基本规律
（3）上面给出的库仑定律只适用于惯性体系中静止的 点电荷，存在相对运动时库仑定律要作小小的修改。 (4) 库仑定律是电学中的基本定律是整个电学的基础。 关于库仑定律的发现，请同学们参考有关书籍，阅后必然 受益不浅，很有启发。 (5) 平方反比律与光子静止质量是否为零有着密切关 系。
提问
通过回顾库仑定律的发现，你有什么体会？
k=
1 4πε 0
= 8.99 × 10 9 Nm 2 C − 2 ≈ 9.0 × 10 9 Nm 2 / C 2
在计算过程中，一般都将k当作一个常数处理，不是 这种形式也应凑成这种形式。 1 9 2 2
k= 4πε 0 ≈ 9.0 × 10 Nm / C
在CGSE制中, k=1。CGSE制仍然有人用，因为其公 式非常简洁。
下面看一个核反应的例子，β衰变的一般反应式：
A z
XN= Y
A z +1 N −1
+ e +ν e
−
其中 A：质量； Z：原子序数即电荷数； N：中子数； ν e ： 为反电子中微子。
根据物质的电结构，我们可以更好地理解和掌握电 荷守恒定律。众所周知：
⎧ ⎧电子 ⎪ ⎪ ⎪原子⎨ 物质⎨ ⎪原子核 ⎪ ⎩ ⎪分子 ⎩ (带负电) ⎧质子 (带正电) ⎨ ⎩中子 (不带电)
(2) 库仑定律与万有引力定律
GM 1 M 2 0 F引 = − r12 2 r12
G：万有引力常数，数值 为6.67 ×10-11牛顿米2/千克2 或6.67×10-8达因厘米2/克2 “-”表示吸引力，在 F引 的 作用下，趋向于使r12减小 （因为M1和M2恒大于零）。
两者的相同之处在于：都是长程力，具有平方反比 的特征，且都满足牛顿第三定律； 不同之处： (a) 电荷有正有负，所以存在引力和斥力， 而质量恒 为正，只有引力而没有斥力。 (b) 静电力可以屏蔽，而万有引力却无法屏蔽。 (c) 静电力远大于引力。以电子和质子间的库仑力和 万有引力为例，可以得到F电/F引～2.3×1039，因此通常在 讨论原子、固体、液体的结构及化学作用时，只需考虑库 仑力，而忽略引力。
生活中的静电现象
04 静电现象的应用与科学研究
静电现象在科技领域的应用
静电现象在半导体制造领域的应用
• 静电放电技术用于半导体器件的制造 • 静电保护技术用于防止半导体器件受到静电损伤
静电现象在航空航天领域的应用
• 静电放电技术用于航空航天器的表面清洁 • 静电保护技术用于航空航天器的电子设备
静电现象在艺术创作中的应用
静电现象的科技发展
• 开发新型的防静电产品和设备 • 探索静电现象在科技领域的新应用
05 结论与建议
生活中的静电现象的总结
生活中的静电现象主要由摩擦、接触和感应作用产生 静电现象对人体、设备和环境具有一定的影响和危害 采取有效的预防措施，可以减少静电现象的产生和危害
防范静电现象的建议
选择不易产生静电的材料和产品 减少摩擦，降低静电产生 使用防静电产品和设备，预防静电危险
02 生活中的静电现象实例
衣物摩擦产生的静电现象
衣物摩擦产生静电的原因
• 衣物纤维与空气摩擦，使衣物表面带电 • 衣物纤维之间的摩擦，使衣物表面电荷分布不均匀
衣物摩擦产生静电的现象
• 衣物表面出现静电火花 • 衣物吸附灰尘或其他细小颗粒
梳头发时产生的静电现象
梳头发产生静电的原因
• 头发与梳子之间的摩擦，使头发带电 • 头发与空气之间的摩擦，使头发带电
对静电现象未来研究的展望
深入研究静电现象的基本原理和规律 探索静电现象在科技领域的新应用 开发新型的防静电产品和设备，提高防静电效果
谢谢观看
THANK YOU FOR WATCHING
Docs
使用防静电设备
• 使用防静电工作台，减少静电对电子设备的影响 • 使用防静电地板，减少静电对工作环境的影响
赵凯华_电磁学_第三版_第一章_静电场_129_pages
dq
dV
q
P
（点电荷！！）组成，然后利用场强叠加 原理
r
dE
E
q
dE
q
dq 4 0 r
ˆ r 2
dq dV ds dl
体电荷 密度 面电荷 密度 线电荷 密度
dq dl
dq dV
dq ds
电荷密度 一般是位 置的函数
例1
等量异号电荷的电场 电荷之间的距离为 l。
E q 4 0 r ˆ r 2
球对称！！（图示见 下页） r 从源电荷指向场点 场强方向：
两式得
正电荷受力方向
z
F q ˆ r 2 q0 4 0 r
o
j
A
y
球对称！
静电场基本 特性的原因 ！！！
x
问题 如何求 任意 带电体的场强？
方法： 电力叠加原理＋场强定义
2 0
E E E
在可视为电 偶极子时 E
ˆ r
4 r
q
2 0
ˆ r
ˆ ˆ p 3 r p r 3 4 0 r
1
推导：
E 4 r q
2 0
ˆ r
4 r
q
P
ˆ r
2 0
r
r
l
q r r E 3 3 4 0 r r
由图中
q
r
q
矢量关系
平方
2 2
l r r 2
2
l r r 2
l r r r l 4
2 2 2
l r r r l, 4
赵凯华电磁学及课后习题答案
电场线起始于正电荷或无穷 远，止于负电荷或无穷远
应用：直线
应用：平面
34推广
应用：球面
续41
应用：球体
比较结果
§4 电势及其梯度
静电保守力
续45
点电荷系
续47
保守力小结
环路定理
电势能
续51
点电荷例
电势
电势差
叠加原理
续56
简例
电势计算法
第一章
静电场
§1 静电场的基本现象 和基本规律
电荷守恒定律
真空库仑定律
续库仑定律
§2 电场 电场强度
第二节
电场强度
点电荷的场强
点电荷系场强
电偶极子场强
带电体的场强
带电直线场强
续16
续17
带电平面场强
带电平的场强
续19
两个常用公式
带电圆环场强
续22
带电圆环场强
带电圆盘场强
1 C
1 C1
1 C2
1 Ck
电容器的电场能
电容器的能量
电容器带电时具有能量，实验如下：
. K.
a. b
将K倒向a 端 电容充电 再将K到向b端
C
R
灯泡发出一次强的闪光!
能量从哪里来？
电容器释放。
问题：当电容器带有电量Q、相应的电压为U时， 所具有的能量W=？
电容器的电场能
W 1 Q2 2C
C的大小
(1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标 耐压能力
(2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时，
可采用多个电容连接：
C1
如增大电容，可将多个电容并联：
C2
静电现象的基本原理
静电现象的基本原理静电现象是我们日常生活中经常会遇到的一种现象，比如在冬天脱衣服时会感觉到衣服和身体之间有明显的电荷吸引或排斥的感觉，又比如在干燥的天气里，走动时会听到衣服摩擦时发出的“噼啪”声。
这些都是由于静电现象所引起的。
那么，静电现象的基本原理是什么呢？静电现象的基本原理可以通过电荷、电场和电荷守恒定律来解释。
首先，我们来了解一下电荷。
电荷是物质所具有的一种基本属性，通常分为正电荷和负电荷。
正电荷和负电荷之间会相互吸引，而同种电荷之间会相互排斥。
当物体失去或获得电子时，就会带上正电荷或负电荷，从而产生静电现象。
在静电现象中，电荷之间的相互作用主要通过电场来传递。
电场是描述电荷周围空间中电荷间相互作用的物理量，它是一个矢量场，具有方向和大小。
当一个物体带有电荷时，就会在周围产生电场，而另一个带电荷的物体在这个电场中就会受到电场力的作用，从而产生静电吸引或排斥的现象。
此外，静电现象还遵循电荷守恒定律。
电荷守恒定律是指在一个封闭系统中，电荷的总量是不变的。
也就是说，电荷既不能被创造也不能被销毁，只能通过转移的方式在物体之间传递。
因此，在静电现象中，当一个物体失去电荷时，另一个物体就会获得相同数量的电荷，以保持系统中电荷总量的平衡。
总的来说，静电现象的基本原理是通过电荷、电场和电荷守恒定律来解释的。
电荷之间的相互作用通过电场传递，而电荷的转移遵循电荷守恒定律。
这些基本原理帮助我们理解静电现象在日常生活中的表现，也为我们探索静电现象背后的物理规律提供了基础。
静电的基本现象和基本规律
2．电场强度矢量 E
1〉检验（试探）电荷：为了判断电场是否存在可以用一
个点电荷q来做个实验。这个电荷就被叫作检验电荷。检
验电荷必须满足以下两个条件： a)它的线度必须足够小，以致于可以被看作点电荷，
以便来确定场中每点的性质。
b)它的电量要足够小，使得由于它的置入，不引起原 有电荷的重新分布。
2>点电荷的电场：先讨论位于点电荷Q四周的电场。 在场点放一个静止的检验电荷q。按照库仑定律,q受的 场力 能否用来表示场点的性质呢? 见这样的例子：
电场强度的单位：在（SI）E
的单位 N C
以后会用 V m 1 ，
3.电场强度的迭加原理
已知电场力是个矢量，则它服从矢量的迭加原理。即 如果存在很多的点电荷 q1 , q2 ......qk ，它们对空间中一些点
的检验电荷施加的力为 F1, F2 ......Fk（当它们单独存在时施
加的），当它们同时存在时，电场施于该点试探电荷
的力 F 为 F1, F2 ......Fk 的矢量和
F
q0
F1
q0
F2
q0
......
Fk
q0
E E1 E 2 ...... E k
典型电场的电场线分布演示：
4．电场强度的计算：
的电荷分成许多极小的电荷元dq,每一dq在空间任意点 P产生的场与点电荷的场相同，整个带电体在P点产生
的场为所有电荷元在该点产生的场的矢量和，即为
dE
dq ˆ r 2 40 r
E
1 40
dq ˆ r 2 r
设电荷连续分布在某一细棒上 当场点与棒的距离远大于棒的粗细时， 可忽略棒的粗细，认为电荷分布在一条几 何线上，并定义电荷线密度 e
静电场的描述原理
静电场的描述原理一、静电场描述原理物理上常说的静电是指物体带电，在日常生活中，我们也经常见到许多事例：摩擦起电、接触起电等。
下面介绍几种有关静电现象的基本概念和规律。
1、电荷：物质都是由大量的分子组成的，它们之间存在着引力和斥力；同时还存在着化学键力。
当物体受外界作用而使得这些力达到平衡状态时就不再吸引或排斥其他物体了，此时该物体称为“电中性”。
实际情况并非如此简单，因为对于极小的粒子来讲，即便是两个相距很近的点电荷，它们所产生的电场强度仍然可以忽略不计。
只要将它们视为整体考虑，那么必须假设每个电荷具有确定的方向和符号，否则无法进行讨论。
这样一来，各个电荷周围的电场强度就应满足如下公式： E=-q/r2、平衡条件：在电场中某处取一任意点P，若该点的电场强度为E，且有： E=E0+E，则称P点位于电场内部，反之称为电场外部。
3、电势能：电荷在电场中移动时会发生电势能的改变，即电势能增加或减少。
4、电容器：凡是电容器都可看做是电容器的特殊形式，它们的共同点是：在电场中某点P， Q两点的电势差为零，电压为零，但Q点却是一个带正电荷的点电荷，即该点的电场强度为E。
5、电场线：沿电场强度的方向画出的曲线叫做电场线。
6、电通量：在电场中，电场强度的变化率等于单位时间内穿过导体横截面的电量，记为： Q=kJ/s。
7、电流密度：单位时间内通过导体横截面的电量，等于单位面积上的电荷量乘以电场强度的变化率，即： I=Q/r8、电势差：电场中两点的电势之差，等于电势能之差。
9、电阻：导体对电流的阻碍作用叫做电阻。
10、自感系数：自感现象就是一根导体棒的长度L发生变化时，另一端附近的磁通量发生变化。
11、互感系数：一根导体棒的长度L发生变化时，其内部的磁通量发生变化，从而在其表面产生感应电动势，称为互感现象。
12、磁场：客观存在的物质，它的基本属性是对放入其中的磁体产生磁力的作用。
13、磁通量：磁场中的磁感应线或磁通量的大小或方向叫做磁场的“强弱”。
小学科学生活中的静电课件ppt
摩擦可以使物体带电，带电物体具有吸引轻 小物体的性质
实验二：感应起电实验演示
01
02
03
04
实验材料
带电体、金属球、验电器等
实验步骤
将带电体靠近金属球，然后将 金属球接地，再用验电器检验
金属球是否带电
实验现象
金属球在带电体靠近时感应出 异种电荷，接地后电荷被中和 ，验电器检验金属球不带电
实验结论
感应起电是静电现象的一种， 感应出的电荷与带电体的电荷
静电平衡状态
当导体内部没有电荷的定向移动时，称为静电平衡状态。此 时导体内部的电场强度为零，整个导体是一个等势体。
静电平衡条件
达到静电平衡状态的导体需要满足一定的条件，包括导体内 部没有净电荷、导体表面为等势面以及导体表面的电场线与 表面垂直等。
02
静电在日常生活中的应用
衣物洗涤与干燥过程中静电作用
衣物贴身
静电会使衣物贴身，导致身体不适，同时衣物与身 体或其他物体的摩擦也可能产生静电。
影响情绪
长期处于静电环境下，人们可能会感到烦躁、焦虑 等不良情绪。
电子设备损坏原因及预防措施
80%
静电放电
静电放电可能导致电子设备中的 敏感元件损坏，如集成电路、场 效应管等。
100%
静电吸附
静电会吸附灰尘和杂质，影响电 子设备的散热和性能。
衣物在洗衣机中旋转时，由于摩擦而产生静电，使衣物上的灰尘 和污垢更容易被清洗掉。
在干燥过程中，静电可以使衣物更快地干燥，因为静电能够吸引 周围的空气分子，从而加速衣物的水分蒸发。
空气清新器、除尘器工作原理
空气清新器和除尘器利用静电原理，通过电极产生高压静电场，使空气中的尘埃 颗粒带上电荷，然后被静电场吸附下来，从而达到净化空气的目的。
赵凯华所编《电磁学》第二版答案解析
第一章静电场§1.1 静电的基本现象和基本规律思考题：1、给你两个金属球，装在可以搬动的绝缘支架上，试指出使这两个球带等量异号电荷的方向。
你可以用丝绸摩擦过的玻璃棒，但不使它和两球接触。
你所用的方法是否要求两球大小相等？答：先使两球接地使它们不带电，再绝缘后让两球接触，将用丝绸摩擦后带正电的玻璃棒靠近金属球一侧时，由于静电感应，靠近玻璃棒的球感应负电荷，较远的球感应等量的正电荷。
然后两球分开，再移去玻璃棒，两金属球分别带等量异号电荷。
本方法不要求两球大小相等。
因为它们本来不带电，根据电荷守恒定律，由于静电感应而带电时，无论两球大小是否相等，其总电荷仍应为零，故所带电量必定等量异号。
2、带电棒吸引干燥软木屑，木屑接触到棒以后，往往又剧烈地跳离此棒。
试解释之。
答：在带电棒的非均匀电场中，木屑中的电偶极子极化出现束缚电荷，故受带电棒吸引。
但接触棒后往往带上同种电荷而相互排斥。
3、用手握铜棒与丝绸摩擦，铜棒不能带电。
戴上橡皮手套，握着铜棒和丝绸摩擦，铜棒就会带电。
为什么两种情况有不同结果？答：人体是导体。
当手直接握铜棒时，摩擦过程中产生的电荷通过人体流入大地，不能保持电荷。
戴上橡皮手套，铜棒与人手绝缘，电荷不会流走，所以铜棒带电。
计算题：1、真空中两个点电荷q1=1.0×10-10C，q2=1.0×10-11C，相距100mm，求q1受的力。
解：2、真空中两个点电荷q与Q，相距5.0mm,吸引力为40达因。
已知q=1.2×10-6C,求Q。
解：1达因=克·厘米/秒=10-5牛顿3、为了得到一库仑电量大小的概念，试计算两个都是一库仑的点电荷在真空中相距一米时的相互作用力和相距一千米时的相互作用力。
解：4、氢原子由一个质子（即氢原子核）和一个电子组成。
根据经典模型，在正常状态下，电子绕核作圆周运动，轨道半径是r=5.29×10-11m。
已知质子质量M=1.67×10-27kg，电子质量m=9.11×10-31kg。
1.1.1两种电荷(electriccharge)同种电荷互相排斥异种电
电场强度的z分量彼此抵消，P的总场强仅剩下r方向的分 量
cos r
r2 z2
E (r z r l E
l
2dE cos 2
1
l
r
0
4
e0
0
rdz
2
)2 3/2
2
l
e
r 2 2
0
讨论： 当细棒无限长时，周围任何地方的场强都与棒垂直，大 小为
E e
2 r 0
对于非无限长导线，只有其中垂面上的场强与线垂直， 其余各处则不垂直
适用范围：宏观带电体和微观粒子
1.2 电场 电场强度
1.2.1 电场(electric field) ➢相隔一定距离的两个带电体之间有电力的作用 ➢电荷与电荷之间通过电场发生相互作用:
电荷 电场 电荷
➢电场的基本性质：对于处在其中的任何其他电荷都有作 用力，称为电场力 ➢电场可以叠加 ➢静电场：相对于观察者静止的电荷在其周围空间产生的 电场
例2.求均匀带电圆形细环轴线上的场强分布。
设环的半径为R，电荷的线密度为e
dl
r
R
dE
z
P
O
dE dE
z
dE
dl dl
R z dE 1 4 0
edl
2+ 2
根据对称性，把圆环分为许多线元之后，各线元在P点产生 的场强垂直分量相互抵消，仅需计算z轴方向的分量。
d E z dE cos
1.1 静电的基本现象和基本规律
1.1.1 两种电荷(electric charge) 同种电荷互相排斥、异种电荷互相吸引 正电荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带的电荷 负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷
1.1.2 静电感应 电荷守恒定律 静电感应： 电荷守恒定律(law of electric charge conservation)：
知识点静电现象总结
知识点静电现象总结静电产生的原因主要有以下几种：1、摩擦产生静电：当两种不同材料相互摩擦时，会因为摩擦而带上正负电荷，如玻璃棒与丝绸布摩擦后，玻璃棒带正电，丝绸布带负电。
2、电离产生静电：在一定条件下，气体分子或原子会因为能量的作用而脱离电子，使气体带电，形成静电现象。
例如，雷暴时产生的闪电。
3、感应产生静电：当一个带电体靠近另一个带电体时，它们之间会发生电荷的重新排列，从而使其中一个带电体带上与另一个相反的电荷。
静电现象具有以下几个特点：1、相互作用力：带电体之间会产生吸引或排斥的相互作用力，这是静电现象的基本特点。
2、电场效应：带电体周围形成一个电场，具有一定的方向和大小。
3、放电现象：当带电体与地面或另一带电体接触时，会发生放电现象，即静电荷的交换。
4、电力效应：静电荷对电荷的传导和分离起着重要作用，如静电粉尘收集器、橡胶擦等。
静电现象有着广泛的应用，主要体现在以下几个方面：1、静电除尘：利用静电原理去除工业生产中的粉尘和颗粒污染物，例如静电粉尘收集器、静电除尘装置等。
2、静电喷涂：利用静电喷涂技术进行表面涂装，可以提高涂层的附着力和均匀性，减少喷漆的损耗。
3、静电除湿：利用静电原理去除空气中的水汽，例如静电除湿器、静电降水装置等。
4、静电印刷：利用静电技术实现对印刷纸张的吸附和传递，提高印刷效率和质量。
5、静电消毒：利用静电作用去除细菌、病毒、真菌等微生物，例如静电空气净化器、静电消毒设备等。
6、静电传感：利用静电技术进行传感测量和控制，例如静电传感器、静电开关等。
静电现象还存在一些危害和问题，主要表现为以下几个方面：1、静电火灾：在化工、石化、油田等工业领域，静电火灾是一种常见的事故，静电原因通常包括静电积累和静电放电。
2、静电干扰：在电子设备制造、航空航天等领域，静电会对电子设备和系统造成干扰和故障，影响设备的正常运行。
3、静电安全：在石油、天然气、化工等领域的生产过程中，静电可能对人员安全和设备安全造成威胁，需要采取相应的防护措施。
静电现象实验报告
一、实验目的1. 理解静电现象的产生原理。
2. 掌握静电现象的基本实验方法。
3. 通过实验验证静电现象的基本规律。
二、实验原理静电现象是指物体之间由于摩擦、接触、感应等原因，使得物体带上电荷的现象。
当物体带上电荷后，会产生电场，并表现出吸引或排斥轻小物体的性质。
本实验主要验证以下静电现象：1. 摩擦起电：摩擦可以使物体带电，电荷的转移导致物体带上等量异号电荷。
2. 电荷守恒：电荷既不能被创造也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体。
3. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
三、实验仪器1. 橡皮擦2. 玻璃棒3. 绝缘棒4. 毛皮5. 吸管6. 气球7. 白纸8. 验电器9. 导线10. 电源四、实验步骤1. 摩擦起电实验：用毛皮摩擦橡皮擦，观察橡皮擦是否带电。
用验电器检测橡皮擦是否带电，验证摩擦起电现象。
2. 电荷转移实验：将玻璃棒与绝缘棒接触，使绝缘棒带上电荷。
将绝缘棒与橡皮擦接触，观察橡皮擦是否带电。
验证电荷转移现象。
3. 电荷守恒实验：将橡皮擦用毛皮摩擦后，用验电器检测。
将橡皮擦分成两半，分别用验电器检测。
观察验电器指针偏转情况，验证电荷守恒定律。
4. 电荷相互作用实验：用吸管将气球吹大，使其带上电荷。
将气球靠近白纸，观察白纸上的静电现象。
将气球靠近橡皮擦，观察两者之间的静电相互作用。
5. 验电器实验：将验电器金属球接地，用导线连接电源。
将验电器金属球与橡皮擦接触，观察验电器指针偏转情况。
验证静电感应现象。
五、实验结果与分析1. 摩擦起电实验：观察到橡皮擦在摩擦后带电，验电器指针偏转，证明摩擦起电现象。
2. 电荷转移实验：观察到绝缘棒与橡皮擦接触后，橡皮擦带电，证明电荷转移现象。
3. 电荷守恒实验：观察到橡皮擦分成两半后，验电器指针偏转程度与原来相同，证明电荷守恒定律。
4. 电荷相互作用实验：观察到气球靠近白纸时，白纸上的静电现象明显；气球靠近橡皮擦时，两者之间相互吸引，证明同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
第一章静电场的基本规律
第⼀章静电场的基本规律第⼀章静电场的基本规律本章⾸先介绍了电荷的基本概念，从实验事实出发，给出了库仑定律和叠加原理；从库仑定律和叠加原理出发，引⼊电场强度定义，证明了静电场的两个基本定理——⾼斯定理和环路定理；举例说明了场强和电势的计算⽅法。
本章的基本要求是：1、掌握点电荷、电场强度、电通量、电势等基本概念。
2、正确理解：两个定律：（电荷守恒定律，库仑定律）；两个定理：（⾼斯定理，环路定理）；两个叠加原理：（电场强度叠加原理，电势叠加原理）。
3、掌握场强的三中计算⽅法：叠加法，⾼斯定理法，电势梯度法。
电势的两种计算⽅法：场强积分法，电势叠加法§1 静电的基本现象和基本规律⼀、两种电荷早在公元前六百年，⼈们就发现⽤⽑⽪磨擦过的琥珀能够吸引⽻⽑，纸⽚等轻⼩物体。
后来发现，⽤⽑⽪或丝绸磨擦后的玻璃棒、⽕漆棒、硬橡胶棒等都能吸引轻⼩物体，这表明经磨擦后的棒下⼊了⼀种特别的状态，将处于这种状态的物体叫带电体，并说它们带有电荷，英⽂中el ect ric ity(电)就是从希腊字ele ctr on(琥珀)⽽来。
1、电荷的种类：电荷有两种，同种电荷相斥，异种电荷相吸。
美国物理学家富兰克林（Be nja min F ran kli n 1706-1790）⾸先以正电荷、负电荷的名称来区分两种电荷，这种命名法⼀直延续到现在。
⾃然界中的电荷只有两种，⼀种与丝绸磨擦过的玻璃棒的电荷相同，叫正电荷；另⼀种与⽑⽪磨擦过的⽕漆棒的电荷相同，叫负电荷。
现在我们知道在原⼦内部质⼦带正电荷，电⼦带负电荷，中⼦不带电，由于正负电荷电量相等，所以整个原⼦对外不显电性。
2、电荷的检验、验电器利⽤同性相斥的现象可制成验电器，它可检验物体是否带电。
3、电荷间的作⽤：同性电荷相排斥，异性电荷相吸引。
4、物体按导电性的分类，电荷的传递由⽇常⽣活，我们知道，并⾮所有物体都允许电荷通过。
允许电荷通过的物体叫导体。
不允许电荷通过的物体叫电绝缘体（或电介质）。
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研究静止电荷产生的电场的特性
电荷守恒定律； 库仑定律； 场强的定义； 叠加原理； 高斯定理； 环流定律。
§1. 静电的基本现象和基本规律
自然现象
两种电荷
带电：有吸引小物质的性质; 起电方法 ：摩擦起电 感应起电 自然界存在2种电荷 同性排斥\异性相吸
正电荷:玻璃棒electric fire 负电荷:橡胶棒electric fluids （来源夫兰克林） 中和状态:正负电荷完全相互抵消 单位 ：库仑 C
库仑力的叠加原理(力的独立作用原 理)
F1 F21 F31 Fi1 Fn1
q2
q1
qi
F21
F1 F j1
n
qn
j 2 n
Fi Fj1
j 1 j i n
Fi1Fi 1源自qi q j qjqj
j 1 j i
4 0 rij2
rji0
Fi
4 0
r
q2
F 12
q1
r
F 12
真空介电常数
1 q1q2 F r 3 4 0 r
0 : 真空介电常数 0 : 8.85 10-12
k : 8.99 109 C2 （ ） 2 Nm N m2 （ 2 ） C
MKSA单位制:量纲形式[Q]=Lp M q T rIs [q] TI [q][q] 3 1 4 2 [ 0 ] L M TI 2 [ F ][r ]
物质的分类
按照 电荷在其中是否容易转移传导
导体 绝缘体; 不绝对,在一定条件下物质的导电能力会改变; 半导体.
物质的电结构
原子核(中子p 质子n) 电子(-e) 摩擦 感应起电 自由电子、离子、束缚电荷、载流子.
库仑定律 (Coulomb Law)
点电荷：
线度远小于距离， 大小与形状可忽略， 集中全部电荷的带电体。
库仑定律：两个静止点电荷相互作用
库仑定律 (Coulomb Law)
q1q2 F12 2 r q1q2 F12 K 2 r 1 q1q2 F12 4 0 r 2 1 q1q2 0 F12 r12 2 4 0 r 1 q1q2 F r 3 4 0 r
q2 q1
0 r12
qi
r
n
j 1 ij j i
0 r 2 ji
带电体对点电荷的库仑力
F 1 q0 q 0 r 2 4 0 r F 1 q0 q r 3 4 0 r
F F F F F q0 q0 q0
1 q0 q r 3 4 0 r
q r 3 4 0 r 4 0 4 0
Thanks
2018/9/18
电荷守恒定律
电荷量子化 (charge quantization )
1906-1917年，密立根用液滴法首先从实验上 证明了，微小粒子带电量的变化不连续. 电量是相对论不变量. e=1.602×10-19 C
电荷守恒定律
在一个和外界没有电荷交换的系统内,正负电荷 的代数和在任何物理过程中保持不变.
q0
F
r
V
q
V
Q
dq r 3 r
e dV
r3
r
e
dq dV
万有引力 与 库仑力的 比较
区别: 万有引力 库仑力 联系: 形式一致
只有引力 引力斥力
两带电质子 proton FG FC 1036
m1m2 FG G 2 r q1q2 FC K 2 r
讨论微观世界时 万有引力可忽略不计
第一章 静电场 恒定电 流场
主要内容
1. 静电的基本现象和基本规律 2. 电场 电场强度 3. 高斯定理 4. 电势及其梯度 5. 静电场中的导体 6. 静电能 7. 电容和电容器 8. 静电场边值问题的唯一性定理 9. 恒定电流场
基本要求
明确电荷是物质的一种属性 理解点电荷模型 理解电场概念 掌握电通量的概念及其计算方法 理解电力线的概念 理解和掌握静电场环路定理 理解掌握电势电势差概念 理解等位面概念