压裂水平井产能预测1
低渗透油藏压裂水平井产能预测与应用研究
吼一 ■＝ 【 ｍ ＿ ———— —＿
一
通过理 论分 析 ， 可得 ￣ ｊ ｔ Ｃ Ｆ Ｄ 与ｆ （ Ｃ Ｆ Ｄ ） 关 系 曲线（ 如图 １ ） 。 因此在进 行产 能 评价 时 ， 可 以把利 用普通 直井 来等效 有 限导流垂 直裂 缝直井 ， 从 而更 快捷 的计 算 得到压 裂 井的裂 缝产 能 。 ２ ． 压 裂水 平井 产能 预测 ２ ． １产 能预 测公式 的建 立 设定 无限导 流压 裂水 平井 中， 压力 均匀分 布于 水平井 井筒 ， 压 裂裂缝 具有 无 限导流 能力 ， 储层渗 流模型 中存在５ 条间距相 等 的裂缝 ， 如图Ｚ 所示 。 根据拟 稳 态 当量 井径 模型 ， 籽 每条 裂缝 等效 为一 口直井 ， 则其 等效半 径 分别为 ：
应 用技 术
ｌ Ｉ Ｎ－ ＂ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｒ ｅ ｖ ｉ ｅ ｗ
低 渗 透 油 藏 压 裂 水 平 井 产 能预 测 与 应 用研 究
李 秀伟
（ 胜 利 石油 工程 有 限公 司井 下 作业 公 司 邮编２ ５ ７ ０ ７ ７ ） ［ 摘 要］ 压 裂 改造 工艺 是 国内 外油 田在勘 测 、 开 采及 开 发过程 中被广 泛 采用 的重 要 的增产 手段 之 一 ， 一般 在实 际生产 中 ， 随 着地 质条 件的 不 同及各 油层 的 特点 ， 该 工艺 也就随之 改变 。 压 裂改造 工艺 的完善 和普及 ， 有 助于扩 大产 能 、 提 升产 量 ， 使有 限的石 油资源 得到最 充分 的利用 。 当前 典型 薄互层 低渗透 油藏 水平 井压 裂技 术得到 了广泛应 用 ， 压 裂后水 平井产 能 的预测对 于压裂施 工及油 田开发 具有重 要的指 导意义 。 本 文结合压 裂水平 井中裂 缝形态分 布及裂 缝 中油 气的渗 流机理 ， 利用 当量 井径 模型 建立 了压 裂水 平井 的产 能预 测公 式 ， 计 算 得到 了压 裂水平 井 的产量 ， 为 同类 油藏 的开 发提供 了借鉴 。 ［ 关键 词］ 压裂 ； 水 平井 ； 产能 预测 ； 导 流 能力 ； 增 产 原理 中图分 类号 ： Ｆ ３ ２ ５ ． ２ ７ 文献 标识 码 ： Ａ 文 章编号 ： １ ０ ０ ９ —９ １ ４ Ｘ（ ２ ０ １ ４ ） ０ １ － ０ ５ ９ ０ － ０ １
致密砂岩气藏分段压裂水平井产能预测方法研究与应用_李陈
［ 1］ SPENCEＲ C W． Ｒeview of Characteristics of Low Permea． AAPG bility Gas Ｒeservoir in Western United States［J］ Bulletin， 1989 ， 73 （ 5 ） ： 613 － 629． ［ 2］ MASTEＲS J A． Deep Basin Gas Trap， Western Canada ［ J］ ． AAPG Bulletin， 1979 ， 63 （ 2 ） ： 152 － 181． ［ 3］ ＲOSE P Ｒ． Possible Basin Centered Gas Accumulation， Ｒoton Basin， Sourthern Colorad［J］ ． Oil＆Gas Journal， 1981 ， 82 （ 10 ） ： 190 － 197． ［ 4］ 国家能源局． 致密砂岩气地质评价方法 （ SY / T6832 － S］ ． 2011． 2011） ［ ［ 5］ AＲPS． Analysis of Decline Curves［ C］ ． AIME， 1944 ： 228 － 247． ［ 6］ D． ILK， J． A． Ｒushing， Exponential vs． Hyperbolic Decline in Tight Gas SandsUnderstanding the Origin and Implications for Ｒeserve Estimates Using Arps ＇ Decline Curves． SPE 116731 ， 2008． ［ 7］ DUONG． An Unconventional Ｒate Decline Approach for Tight and FractureDominated Gas Wells， SPE 137748 ， 2010． ［ 8］ KUPCHENKO et al． Tight Gas Production Performance USPE 114991 2008． sing Decline Curves， ［ 9］ 刘立峰， 冉启全， 王欣， 等． 致密油藏水平井不稳定渗流 J］ ． 石油钻采工艺， 2014 ， 36 （ 5 ） ： 65 － 68． 压力分布［ ［ 10］ 胡永全， ． J］ ． 大庆 任书泉 水力压裂裂缝高度控制分析［ 1996 ， 15 （ 2 ） ： 55 － 58． 石油地质与开发， ［ 11］ 陈汾君， 汤勇， 刘世铎， 等． 低渗致密砂岩气藏水平井分 J］ ． 特种油气藏， 2012 ， 19 （ 6 ） ： 85 － 87 段压裂优化研究［ + 145． 本文收稿日期： 2015 － 11 － 13 编辑： 王 军
考虑裂缝干扰的气藏压裂水平井产能预测模型
流 特征 和裂 缝参 数方 面考 虑 比较 全面 ， 但还 没有 在 考虑 流体 在地层 和 裂缝 中流 动 的同时 ， 考虑 裂缝参 数 的
变化 ， 其是 裂缝 间干 扰对 产 能 的影响 ． 者利用 保 角变 换 和 势 的叠加 原 理 ， 立一 个 新 的压 裂 水 平 井产 尤 笔 建 能 预测模 型 ， 型不仅 虑 裂缝半 长 、 模 裂缝 间距 和裂 缝 夹角 的变化 ， 考 虑裂 缝 间 相互 干扰 对压 裂 水 平 井产 还 能 的影 响 ， 而达 到 准确 预测气 藏压 裂水 平 井产 能 的 目的 ， 而为水 平 井 优 化设 计 、 井 合理 配 产 和 开发 从 进 气 方 案经济 评 价提供 依 据．
中 图 分 类 号 ： Ｅ３ ３ ８ Ｔ １ ．
０ 引 言
近年来 ， 内外许 多学者 对压 裂水 平井 产 能预测 开展 相 关研究 ． ｇ ｒＦ Ｍ 等［ 首 次 利用 数 学模 型 分 国 Ｇｉｅ １ 析 压裂 水平 井 产能 ， 但其 模 型不 能很 好 地 耦 合 流 体 在 地层 和裂 缝 中 的流 动 ； ｒｈ ｒＲ Ｊ等［ 和 Ｓ ｌ ｎ Ｋａｃ ｅ ２ ］ ｏｉ ｍａ
１ 预 测 模 型
低渗 气 藏 中（ 川西 中浅 层 和华北 ） 积环 境 以河 流相 为主 ， 向上 主力层 隔层 稳定 ． 道 中一 口压 裂水 沉 纵 河
平 井 见 图 １ 图 １ ａ 中 ， 为泄 气半 径 ； Ｌ ， 。 为裂 缝 间距 ； ． （） Ｒ Ｌ ， Ｌ 均 ａ为河 道宽 度 ； ｃ为保 角 变换 后 的河道 宽 度 ； 为保 角 变换 后 的裂缝 距 泄 气边 界 距 离 ； ， ， ， 均为 单条 裂 缝 产量 ． 设 裂缝 长 度 、 ｄ ｑ ｑ ｑ 。ｑ 假 裂缝 夹
水平井-直井整体压裂组合井网产量预测模型的建立与应用
收稿 日期 ：０ １ １４ 改回日期 ：０ ｌ１０ ２ １ ｌ１ ； ２ １ 】２ 基金项 目： 国家 自然基 金“ 低渗非达西渗流压裂 水平井 流 一固耦 合渗 流理论研 究” １８ ２ ２ ） 国家 科技重 大专项 “ （ ０ ７０ ７ ； 薄互 层低 渗透油 藏开发 示范工 程”
（０１Ｚ ０ ０ １ ２ １Ｘ ５５ ）
相似准则及 等值渗流阻力原理 ， 虑低 （ 考 特低 ） 渗
透油 藏存 在启 动压 力梯 度和 油水 两相 渗流 ， 建立 各
括垂 直裂 缝 内的达 西 渗 流 区和平 面 内裂 缝 泄 流 引 起 的低渗 非达 西椭 圆渗 流 区 ； ２流动 区为未 受水 第
引 言
低渗 、 特低渗 透 油 藏 储 层 物性 差 、 均 质性 严 非
重、 油层 导 流能力 差 、 地层 能量 较弱 ， 以建立 有 效 难 的驱 替压 力 系统 。利 用 水 平 井 一直 井 整 体 压裂 井
更具有实际应用价值。
１ 产 量 预 测 模 型
１ １ 模 型假 设 ．
作者简介 ： 王志平 （９ １ ， ， ０ １８ 一） 女 ２ ４年毕业于东北石油大学石油工程专业 ， ０ 现为北 京科 技大学渗 流力学 专业在读博士研究生 ， 主要从 事低渗透 、 特低渗透 油藏 工程 、 渗流力学和油气 田开发方面研究工作 。
１２ ０
特 种 油 气 藏
第 １ ９卷
王 志平 朱维耀 高 英。张玉广 岳 明 ， ， ， ，
（ ．北 京 科 技 大 学 ， 京 １ 北 １０ ８ ；．中 油 大 庆 油 田有 限 责 任 公 司 ， 龙 江 ００３２ 黑 大庆 １３０ ） ６ １０
摘 要 ： 对 低 渗 透 油藏 水平 井 一直 井 整体 压 裂 组 合 井 网 中裂 缝 一基 质 耦 合 渗 流 的特 殊 性 ， 等 针 以
关于水平井分段压裂多段裂缝产能影响因素的分析_
关于水平井分段压裂多段裂缝产能影响因素的分析低渗透条件下的地下储层，不采用压裂增产措施无法实现油气资源的有效开采。
本文对模拟方法和数学模型的建立进行分析，并对压裂之后油井产能影响因素展开探讨。
标签：水平井;分段压裂;产能影响因素随着钻井技术的不断进步，钻井作业的成本也在下降，采用水平井钻井技术开发的油藏变得越来越多，特别是低渗透油藏，可以更好地提高采收率。
但是，采用水平井水平段分段压裂改造，对提高低渗透油藏动用率还存在技术难题，需要深入研究地质油藏工程理论，从而可以进行科学合理地布井。
对地下储层的应力场进行研究，可以处理好水力裂缝开始形成的部位和具备的形态。
对水平井段进行优化设计，可以更好对多段裂缝进行合理设置。
采用选进的分段压裂施工工艺和工具，可以对分段压裂进行有效控制。
对裂缝形态进行监测，可以更好地对多段地层裂缝进行准确地评估。
还应该进一步确定水力裂缝的形态，深入分析压裂施工之后的产量影响因素，对压裂施工参数进行优化和改进，做好单井的优化设计，可以更好地提高压裂效果。
1模拟方法和数学模型的建立采用地下油藏数学模拟分析软件，对地层局部网格进行加密，采用等连通系数法来实现对油藏和地层裂缝网络的进行划分，并选择对称单元的办法来进行数值仿真，可以求解出相应的数据信息。
结合某油田区发起人所采用的注采井网，设计的水平井区段长度为400米，并对井段长度、渗透率、裂缝布放位置、裂缝条数和长度等参数进行数学建模。
2压后产能影响因素2.1有效渗透率低渗透率的油井产量比较低，或者无法形成有效的产能，需要采用压裂手段来提升油液产量。
地下储层滲透率低的水平井采用压裂手段进行改造之后，具备的产量也不会太高。
2.2垂直渗透率和水平井渗透率对比地下储层中的小夹层会对垂直渗透率形成不利的影响，采取水平井方式形成的产能受到垂直渗透率和比值因素的影响比较大。
如果垂向渗透率小，水平井产量则会较低。
所以，在进行压裂作业之前，需要选取垂向渗透率比较高的地下储层，与水平井渗透率比值较小的地层则会实现很好的产能，需要形成的更多数量的人工裂缝。
水力压裂水平井产能预测数值模拟
第 ５期
油
气
地
质
与
采
收
率
Ｖ０ ． ７．Ｎｏ ５ １１ ． Ｓ ｐ．２０１ ｅ ０
２１ ０年 ９月
Ｐ ｔｏ ｅ ｍ ｏｏ ｙ ａ ｄ Ｒｅ ｏ ｅ ｙ Ｅｆｉ ｉｎ ｙ ｅｒ ｌ ｕ Ｇｅ ｌ ｇ ｎ ｃ ｖ ｒ ｆｃ ｅ ｃ
水 力压 裂 水 平 井 产 能 预 测 数值 模 拟
１ 预 测 模 型 建 立
１ １ 假 设条 件 ．
方 向和 高 度 方 向 的 坐 标 ， ｐ为油 藏 内 流 体 压 力 ， ｍ；
Ｐ ；ｉ ａｐ 为原始 油 藏压 力 ，ａ Ｓｉ 始 含水饱 和 度 。 Ｐ ； ｗ 为初
边 界条 件 为封 闭外 边界 ， 内边 界定 压生 产 。
考 虑井筒 压 降 的影 响 Ｊ 。笔 者利 用 油 藏 数值 模 拟 方 法建立 了三维地 层 与裂 缝 以及 变质量 井 筒流 动耦 合 的油水 两 相油 藏水 平 井 压 裂 产 能预 测 模 型 ， 对 并 相关 参数 进 行 了分析 。
相 、 相 相 对 渗 透 率 ；。 Ｐ 水 ｐ 和 分 别 为 油 相 、 相 密 水 度 ，ｇｉ ／ 和 分别 为油 相 、 相 粘度 ，ａ・ ； ｋ／ｎ；。 ｘ 水 Ｐ ｓ 和Ｐ 分别 为油 相 、 相 压力 ，ａ 。 水 Ｐ ； 和 分 别 为 油
油
气
地
质
与
采
收
率
２１ ０ ０年 ９月
式 中 ： 为裂 缝 内渗透 率 ， 和 分别 为 墨 ｍ；
裂缝 内油相 、 相相对 渗 透率 ； 为 裂缝 内孑 隙度 。 水 Ｌ 式 （） ５ 和式 （ ） 虑 了裂缝 内支 撑 剂 和流 体 的 ６考
致密砂岩油藏压裂投产水平井产能分析
２ ０ １ ３年 ５月
油
地
质
与
工
程
Ｐ Ｅ Ｔ Ｒ ＯＬ Ｅ ＵＭ ＧＥ Ｏ Ｌ Ｏ ＧＹ Ａ Ｎ Ｄ Ｅ Ｎ Ｇ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ Ｎ Ｇ
第２ ７卷 第 ３ 期
文章编 号 ： １ ６ ７ ３—８ ２ １ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３—０ ０ ８ ８ —０ ２
致 密 砂 岩 油 藏 压 裂 投 产 水 平 井 产 能 分 析
２ 压 裂 水 平 井 产 能 方 程
假设 油 层 中心 有 一 口水 平井 ， 其 与 供 给边 界距 离为 Ｒ ， 井筒 长度 为 Ｌ， 井筒半径为 ｒ 。水 平 段 进 行 压裂 ， 压 出 Ｎ 条 垂 直 裂缝 ， 裂缝 等 距 离 分 布 并 且
穿过 整个 油层 厚 度 ， 裂 缝 半 长 为 Ｘ ， 裂 缝 的 宽 度 为
满 足致 密砂 岩油藏 压裂 水平 井产流 动模 型
对 于裂 缝 内的流 动 ， 不 同学者 有不 同 的观 点 ， 有 的把裂 缝 内的流 动 近似 为 单 向 渗流 ， 有 的把 裂 缝 内 流动近 似为平 面径 向流 。对 于 水平 井 的 垂 直裂 缝 ，
２ ｚ ｒ Ｋｆ ＷＬ …＼ ２ ｒ ／ ２ Ｊ
导 出适 合致 密砂 岩 油藏 压 裂 水 平 井 的产 能 方 程 。研 究 结 果表 明 ， 致 密砂 岩 储 层 的 启 动 压 力梯 度 和 应 力 敏 感 对 水 平 井 的 产 能影 响显 著 ， 同时计算结果显示， 推 导 的 产 能 方 程预 测 结 果 准确 ， 能 够 指 导 水 平 井 的 开发 。
则取 该 圆的径 向流 为 流 动半 径 更 为贴 近 实 际 情 况 。 同时裂缝 流动模 型还 要考 虑裂缝 汇 聚效应额 外增 加
低渗透油藏压裂水平井产能预测研究
考虑启 动压力 梯 度 的影 响 。对 于低 渗 透 油 藏 ， 在计 算 压裂 水平井 产 能 时 ， 不 考 虑启 动 压 力 梯度 往 往 造
成计算 的 结 果 不 理 想 。 因此 ， 在 前 人 研 究 的基 础 上， 建 立 了考 虑启 动压 力 梯 度 的压 裂 水 平井 的产 能
预测公 式 。
渗 透油藏 压 裂 水 平 井 产 能 对 水 平 井 优 化 设 计 具 有
重 要 的指导 意义 ¨ 。 在 国 内外 学 者 对 压 裂 水 平 井 的稳 态 产 能 研 究
１ 低渗透油藏压裂水平井的稳态 产能
计算模 型
在水 平井进 行水 力 压 裂 时 ， 得 到 的裂 缝有 三 种 形态 ： 垂直 裂缝 ， 纵 向裂缝 ， 水平 裂 缝 。现 主要 研 究 的是 最常 见 的也 是 效 果 最 好 的垂 直 裂 缝 下 的水 平
端部 的压力 （ ＭＰ ａ ） ； Ｐ 为 裂缝 内部线 性 流 和径 向流
交界处 的压力 （ ＭＰ ａ ） 。 裂缝 中生产 压差 计算 式（ ７ ） 中需要 确定 裂缝 端 部 压力 与 井 底流 薹 ｋ ｓ Ｌ ｗ ￣ ｉ ｌ ， （ × ｌ ０ ‘ ’ ｍ ） ． 为 水 平 渗 透 率 １ ． ２
第 ｌ ３卷
第 ３期
２ ０ １ ３年 １ 月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ １ ． １ ３ Ｎｏ ． ３ Ｊ ａ ｎ ．２ ０ｌ ３
１ ６ ７ １ — １ ８１ ５（ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ５ ８ ４ — ０ ４
Ｓｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｔｅ ｃ ｈｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ａ ｎ ｄ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
致密油藏体积压裂水平井产能评价新方法
致密油藏体积压裂水平井产能评价新方法1. 引言1.1 背景介绍致密油藏是指储层孔隙度低、渗透率小、孔隙结构较为复杂，导致原油难以流出的油藏。
在传统的压裂工艺中，采用垂直井无法有效开采致密油藏储层中的油藏，因此水平井的应用成为了一种重要的手段。
水平井可以增加油藏的开采面积，提高整体的产能。
然而，对于致密油藏水平井来说，如何评价其产能仍然是一个挑战。
传统的致密油藏产能评价方法主要依靠采集的地质信息和试油数据进行分析，然而由于复杂的油藏结构和多峰产量曲线的影响，传统方法存在一定的局限性。
因此，寻找一种新的产能评价方法显得尤为重要。
本文旨在探讨一种新的致密油藏体积压裂水平井产能评价方法，通过结合压裂数值模拟和产能指数的评价方法，提高对产能的准确评估。
希望通过新方法的研究，能够为致密油藏水平井产能评价提供一种有效的技术支持，为油田开发提供新的思路和方法。
1.2 研究意义致密油藏是指储层孔隙度低、孔隙连通性差、渗透率低的油气藏。
由于致密油藏的特殊性质，使得原油开采难度较大，产能评价显得尤为重要。
在当前技术水平下，对致密油藏进行产能评价主要基于传统的方法，如经验公式、解析模型等。
这些方法存在一定局限性，难以准确评价致密油藏的产能。
致密油藏体积压裂水平井产能评价是目前研究的热点之一。
其研究意义主要表现在以下几个方面：致密油藏的开发对我国油气资源的储备具有重要意义，通过有效评价产能，可以为油田开发提供可靠依据；随着油价波动不断，提高产能评价的准确性可帮助企业制定更科学的开发策略，降低勘探开发成本；致密油藏体积压裂水平井产能评价方法的研究可以促进该领域的技术创新，为实际生产提供更为有效的指导。
研究致密油藏体积压裂水平井产能评价新方法具有重要的现实意义和科学价值。
通过开展相关研究，可以进一步提高对致密油藏产能的评价准确性，促进我国油气资源的有效开发利用。
1.3 研究目的研究目的是为了提出一种适用于致密油藏体积压裂水平井产能评价的新方法，以解决传统评价方法在该类油藏中存在的不足之处。
压裂水平井的产能研究
层中渗 流模型 ， 并在 此基础上建立 了油层中渗流和井筒 内管流 耦合的产能模型 ，给出其求解方法 。通过实例计
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聂 权 等 ：压裂水平井的产能研 究
压裂
水平井的产青 研究 Ｅ
聂 权 吴俊 峰 卢 娟 苑 术 生
（ ． 南石 油 大 学 ；２ 中 国石 油 冀 东油 田公 司） １西 ．
摘 要 ： 目前 国内在 多裂缝 水平 井流入动态 的计算方 法、压 裂水平井在低渗透率 油藏中的开 发动态、水
为好 ， 最佳裂缝 长度和 导流 能力与储层渗透率有 关；井 筒长度 存在一个最优 值 。 未来的研 究方向和 工作 重点主
要 是 缝 、 筒 、层 内 的流 体 流 动特 性 等 方 面 的 问题 。
关键词 ：压 裂
水平 井
产 能 裂缝
压裂水平井技术是将水 力压裂和水平井相结 合的技 术 ，主要应 用于低渗透油气藏 。由于仅 用水 力压裂或水 平 井技术 来开发 低渗透油 气藏往往 达不到预 期 的效果 ， 于是 人们想到 了二者结合 的问题 ，即对 水平 井进行水力 压裂 。此方法的优势是能增大泄 油气面 积 ，提 高纵 向和
缝 内气体的非达西流动影响了气体 向井筒内的流动能力 ， 水平井的产气量虽然增加 了， 但增加 的幅度 却在减小 。 对
一
、
研 究现 状
于低渗透气藏 ，特别是长庆低渗透 气藏 ，裂缝 内的导 流 能力对气井产能的影响不是很 明显 ，而缝 长对 气井产能 的影响则 明显 。
自１８ ９ ５年水平 井压裂技术应用于油 田开发以来 ， 国 内外的许 多学者都对这 一新技 术相关的一些理论 问题进
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技 术 创 新
体积压裂水平井的页岩气产能预测新方法
体积压裂水平井的页岩气产能预测新方法田冷;肖聪;刘明进;顾岱鸿【期刊名称】《大庆石油地质与开发》【年(卷),期】2015(034)001【摘要】页岩气是典型的非常规油气藏,需借助水平井压裂技术形成高导流人工裂缝进行开发.由于支撑剂的沉降作用,人工裂缝渗透率存在各向异性;同时,近井筒附近气体的汇集作用以及水平井筒偏心所引起较大的压降对页岩气产能的影响也不容忽略.传统的三维隐式差分法,一方面需要结合其他时刻的产能数据,另一方面需要对整个三维空间进行网格离散而变得异常复杂,而且时间步长的取值对其精度影响也较大.在三孔块状模型基础上,建立了考虑页岩气解吸、扩散、人工裂缝各向异性和井筒表皮影响的页岩气产能模型.利用拉普拉斯变换,将空间三维转化为平面二维问题,消除时间变量影响,结合隐式差分法,获得拉普拉斯空间解,最后运用Stehfest数值反演获得产能数值解,并对各种产能影响因素进行分析.该方法对页岩气开发具有一定指导意义.【总页数】6页(P163-168)【作者】田冷;肖聪;刘明进;顾岱鸿【作者单位】中国石油大学石油工程学院,北京102249;中国石油大学石油工程学院,北京102249;西南石油大学地球科学与技术学院,四川成都610500;中国石油大学石油工程学院,北京102249【正文语种】中文【中图分类】TE372【相关文献】1.基于页岩气水平井地层轨迹的产能预测模型研究r——以涪陵页岩气田为例 [J], 陈志蓉2.非均质致密油储层水平井体积压裂产能预测 [J], 史晓东3.致密油藏水平井体积压裂初期产能预测 [J], 王威4.火山岩油藏水平井体积压裂产能预测研究 [J], 潘有军;荆文波;徐赢;赵嗣君;李继成;陶登海5.致密油藏体积压裂水平井渗流特征与产能预测 [J], 杨飞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
苏里格气田多级压裂水平井产能预测方法
［ 者简 介］朱新 佳 （９ ７ ）女 ， 宁 昌 图人 ， 作 １７一 ． 辽 长城 钻 探 工程 有 限 公 司 地质 研 究 院工 程 师 。
５
第 ２ ４卷
中 国 石油 大 学 胜 利 学 院 学 报
２１ ０ ０年
第 ４ 期
之间 存在相互 干扰现 象 。采用 与裂缝 长度相 同的机 制模 型计算 ， 当裂缝 条数增加 时 ， 日产 气量递 减幅度 Biblioteka Ｄｅ ．２ Ｏ ｃ Ｏｌ
Ｖ ｏ ． Ｎｏ． １ ２４ ４
苏 里 格气 田多 级压 裂水 平井 产 能预 测方 法
朱 新佳
（ 长城 钻 探 工 程 有 限公 司 地 质 研究 院 ， 宁 盘锦 １ ４ １） 辽 ２ ０ ０
［ 摘 要 ］ 根据低渗透气藏压裂水平井基本渗流理论， 对低渗透水平井压后产能影响因素进行分析， 为正
２１ ０ ０年 ｌ ２月 第２ ４卷 第 ４期
中 国石 油 大 学 胜利 学 院学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＳ ｅ ｇ ｉ ｏ ｌｇ ｉ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｆ Ｐ ｔ ｏ ｅ ｍ ｏ ｒ ａ ｈ ｎ ｌ Ｃ ｌ ｅ Ｃｈ ｎ ｉｅ ｓｔ ｏ ｅ ｒ ｌ ｕ ｏ ｅ ｙ
ｌ 产 能 影 响 因素
１ １ 裂 缝 长 度 ．
裂缝 长 度 是 影 响 压 裂 水 平 井 产 能 的 重 要 因
量动用 程度 和保 证 水平 井 具有 较 高 的 产能 ， 缝 间 裂
距 过大 ， 会造 成裂 缝 间储量 的损 失 ； 距过 小 ， 间 裂缝
素［ ， 于低 渗透 油 气藏 ， 缝越 长 产量 越 高 ， 一 ５对 ］ 裂 但 定长度后 产量增 加 幅度 逐 渐减 小 ， 沟通 相 邻 砂 体 能
压裂水平井裂缝与井筒成任意角度时的产能预测模型
对误 差 为 ８ ２ ％ 。 ．４
４ 结论
用严格 的渗流力 学 方法 推导 出 的裂 缝 与水平 井 成 任 意角度 时 的产 量 计 算 公式 适 用 性 广 泛 ， 含 了 包 裂 缝 与 水 平井 成 特 殊 角 （ 。 ９ 。 时 的产 量计 算 ， ０和 ０） 由有效 缝长 因 子和裂 缝 与水平 井所 成角 可 以计 算 出 裂 缝 与水平 井 平 行 时产 量 最 小 ， 直 时 产 量 最 大 。 垂
参考文献 ：
［ ］ Ｇ ｉ ａ ｅ ， ａ ｅ ． ｈ ｓ ｏ ｓｕ ｅ ａｄ Ｇｅｎ ｓ １ ｒ ｇ ｔ Ａ Ｃ Ｒ ｍ ｙＨ Ｊ ｒ Ｔ ｅｒｅ ｆ ｏｒ ｎ ｒ ’ ｎ ｒｎ Ｊ ｉ ｃ ｅ
（ ０ １）
式 中 ： 为水力 压裂 时实 际裂 缝半 长 ， 。 ｉ ｎ 根据 式 （ ）式 （ ） 式 （０ 推 导 出任 意角度 裂 ７ 、 ８和 １） 缝水 平井 产能 的预 测公 式为
考 虑裂缝 与水平 井井筒 所成 的角度 。
ｄ＝
２
式 中 ： （ ， ） 中问裂 缝 中 的流 动压 力 ， ａ ｐ Ｏ０ 为 ＭＰ ； Ｌ为水 平井井 筒半 长 ， Ｎ 为裂缝条 数 。 ｍ； ｆ 假 如在 Ｙ轴 上 距 原 点 较 远 处 取 一 点 （ ， ， ０ Ｒ） Ｒ
任意角度 裂缝水平井产能预测模 型 的建立
从 压裂水 平井有 效缝 长的确 定 以及 裂缝 与水平
为供 给半 径 ， 处压力 为供 给边 界 压 力 ， 此 代入 式 （ ） ２
井 井筒所 成角 度 ２个 方 面考 虑 ， 立 压裂 水 平井 产 建
并结合式 （ ） ３ 得
黑油模型和压裂设计软件相结合预测水平井分段压裂产能
黑 油模 型 和 压 裂 设 计 软 件 相 结合 预 测 水 平 井 分 段 压 裂产 能
张 生 孙 宇 李宗田 祖国 汝 志 张
（ 中国石油化工股份有限公司石油勘探 开发研 究院， 北京 １０ ８ ） ００３
摘要 ：克服 单纯应用黑油模型模拟水平 井水 力压 裂裂缝计算油井产能方法繁琐 的弊端 ， 将压裂设计软件与 黑油模 型相 结 合 进行 水平井分段压裂产 能预 测， 首先应 用压裂数据软件进行 水平井分段 压裂设计 ， 模拟 水力压裂裂缝各个参数 ， 然后 生成数 据文件输入到 黑油模 型中进行 处理 ， 通过 黑油模型进行 油藏基质、 裂缝周 围的网格 细化 ， 准确捕捉 裂缝 形态及在 其各个不 同位 置处的流动参数 ， 拟 多层、 模 多相 流流体 流入 裂缝和从裂缝流入 井筒的流动 ， 分析裂缝几何形 态、 导流能 力、 裂缝 位置、 间距 、 裂
缝 夹角、 基质渗透率等参数 对产能的影响 ， 型中考虑 了压裂液返排过程 ， 模 这对低渗油气藏水平井压 裂产 能预测尤为重要 。
关键词 ：低渗气藏 ；水平井 ；压裂 ；产 能预测 ；黑油模型 ；压裂设计 软件
中 图分 类 号 ： Ｅ ５ ． Ｔ ３ ７２ 文献标识码 ： Ａ
Ｐｒ ｄ ｔｖ ｔ ｅ ｉ ｔｏ ｎ ｓ ｇ ｅ ａ ｅ ｒ ｃ ｕｒｎｇ ｈｏ ｉｏ ａ ｌ ｕ ｉ ｇ Ｂｌ ｃ ｏ ｌ ｏ ｌ ｎｄ ｏ ｕｃ ｉ ｉｙ ｐｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｔ ｄ ｆ ａ ｔ ｉ ｒｚ ｎｔ ｌ ｗｅｌ ｓｎ ａ ｋ－ ｉ ｄｅ ｍ ａ
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页岩油水平井压裂参数优化与产能预测评估研究
页岩油水平井压裂参数优化与产能预测评估研究
郭小超;樊涛;史东坡;范锋;周宇峰;谷团
【期刊名称】《粘接》
【年(卷),期】2024(51)5
【摘要】采用水平井体积压裂技术,建立了页岩油水平井体积压裂产能预测模型,以我国西部某地的2口井为例,分析了裂缝数量、半长和导流能力对页岩油藏开发的影响。
结果表明,在生产初期,不同裂缝数下的产油量显著增加,但随着时间推移逐渐变缓。
裂缝数量越多,产油量越高,累积产油量的增长率却大大降低。
当断裂数超过50时,增长率降至1%以下,增加裂缝数量对产油量的增加贡献不大。
通过对实际页岩气井的预测分析,基于LSTM神经网络的页岩气产能预测模型的的平均绝对百分比误差仅为2.346%。
对页岩油并产能影响最大的2个主要影响因素是改造体积和裂缝参数。
【总页数】4页(P117-120)
【作者】郭小超;樊涛;史东坡;范锋;周宇峰;谷团
【作者单位】辽河油田公司勘探开发研究院
【正文语种】中文
【中图分类】TE243.1;TP391
【相关文献】
1.新的页岩气多级压裂水平井产能预测模型研究
2.不同裂缝形态页岩气多级压裂水平井产能预测模型应用研究
3.基于灰色关联投影随机森林算法的水平井压后产能预测及压裂参数优化
4.页岩油不同类型甜点对水平井压裂产能影响规律
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正理庄油田樊147块压裂水平井产能预测研究
Ｉ ■
Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ Ｒ ｅ ｖ ｉ ｅ ｗ
正理 庄油 田樊 １ ４ ７块 压 裂 水平 井 产 能预 测 研 究
青 强
（ 胜 利 油 田分 公 司开 发处 山东 东 营 ２ ５ ７ ０ ０ ０ ） ［ 摘 要］ 正理 庄油 田是 典 型的 薄互层 低 渗透 油 藏 ， 水 平井压 裂 技术 得 到了广 泛应 用 ， 压 裂后 水 平井产 能 的预 测对 于压 裂 施工 及油 田开 发具 有 重要 的指 导 意 义。 本 文结合 压裂 水平 井 中裂缝形 态分 布及 裂缝 中油气 的渗 流机理 ， 利用 当量井 径模 型建立 了压 裂水 平井 的产能 预测 公式 ， 计算 得到 了樊 １ ４ ７ 块分 段压 裂水 平井 的 产量， 为 同类 油藏 的开 发提 供 了借鉴 。 ［ 关键 词］ 压 裂 水平 井 产 能预 测 当量 井径 导流 能力 中图分 类号 ： Ｔ Ｅ ３ ２ ９ ． １ 文献标 识码 ： Ａ
ｌ ： 。 ５＝０． ４ ９ ９ ｘ ， １ ２＝ ４＝０． ４ ９９ ｘ ／ ￣ｒ ３：Ｏ ． ４ ９ ９ ｘ ， ３
则根 据 压降 叠加 原理 ， 可 求 得裂缝 系 统 的总流 量 为 ：
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的乘积， 其无量纲表达式为 ： Ｃ ＝七 ｒ ｗ／ 舡ｒ 。
１ ２ 当量井径 模型 考虑椭 圆裂缝 和矩形 裂缝导 流能力 的等效 关系 ， 结合地层 不稳定 渗流模 型
从图３ － ＂ Ｉ 以看出， 裂缝的导流能力是影响裂缝效率的重要参数 。 一般来讲， 随着 导流 能力增 加 ， 单 裂缝 的采油 指数 增加 ， 水 平井 两端 的裂 缝采油 指数 变化 大， 中间裂 缝 的采油 指 数变 化小 。 因此 ， 对 于 压裂 的 水平 油井 在进 行压 裂施 工 时， 应尽量 加大水 平井两 端压 裂规模 ， 降 低中 间裂 缝的压 裂规 模 。 有 效提 高裂缝 的 利用率 ； 对 于 压裂 后注 水的 水 平井则 要反 之 操作 。
低渗透油藏压裂水平井产能预测研究
科
学
技
术
与
工
程
Science Technology and Engineering
Vol. 13 No. 3 Jan． 2013 2013 Sci. Tech. Engrg.
低渗透油藏压裂水平井产能预测研究
［6 ］ ［3 ］
q = qm + 表示： qm =
q fi ∑ i =1
（ 1）
公式、 范
q m 利 用 含 有 启 动 压 力 梯 度 的 Joshi 公 式 来 0. 543 k c h Δp e － G （ r e + h / 2 － L / 2 － r w ） μo Bo a + 槡 a2 － （ L / 2 ） 2 β2 h h ln + ln L /2 L 2rw （ 2） q 为水平井总产量（ m / d） ； q m 为不存在裂 式（ 2） 中，
3期
牛栓文， 等： 低渗透油藏压裂水平井产能预测研究
585
3 条裂 缝 流 向 水 平 井 井 筒 的 产 量 （ m / d ） ； k c =
端部的压力（ MPa） ； p l 为裂缝内部线性流和径向流 交界处的压力（ MPa） 。 1. 2 裂缝中生产压差计算 式（ 7 ） 中需要确定裂缝端部压力与井底流压的 差， 推导如下。 第 i 条裂缝端部距水平井中心的距离为 r = xf 槡
Nf
［2 ］ 来模拟裂缝等方法。 Hu Junli 等人 将压裂
分别求解三部分的 水平井周围区域划分为三部分， 渗流阻力， 用等值渗流阻力法得到了压裂水平井的 稳态产能。范子菲等人
低渗透油气藏压裂水平井产能计算方法
低渗透油气藏压裂水平井产能计算方法【摘要】随着我国经济的不断发展，我国石油工业在发展过程中面临着新的挑战。
低渗透油气藏压裂水平井产能计算方法，对于石油的开采有着非常重要的作用，应用矩阵方程、叠加原理以及复位势理论这三者中的数值分析求解方法，对相关裂缝位置中压力损失以及渗流阻力进行深入的分析与研究，重新的修正与推理出了低渗透油气藏压裂水井产能中的预测公式，这在很大程度上使计算出来的结果更加的精准、合理以及符合实际的状况。
利用修正与推理出来的预算公式，根据某一个实际低渗透气田中的实际情况，将压裂水平井产能中的几个非常重要的影响因素之间进行分析与对比，得出来的结论对于低渗透气藏压裂水平井的设计有着十分重要的实际意义。
【关键词】低渗透油气藏水平井产能计算方法在对低渗透油气藏进行开发的过程中，如果只是单一的采取水平井这一种方式进行开发，无法达到低渗透油气藏在开发初期所设立的目标以及相应的开发效果，所以，在低渗透油气藏的开发中经常采取水利压裂这一形式来产生出很多的裂缝，从而增强水平井中的产能。
但是在对低渗透油气藏压裂水平井产能中的预测公式进程推导的过程中，假设每一条裂缝都相等，而这一理论与实际中的状况不相符合，存在一定程度上的误差，按照推导出来的预测公式对压裂水平井产能以及每一条裂缝之间关系的变化曲线进行预测的结果，在一定程度上会出现相关的跃变。
1 低渗透油气藏压裂水平井产能预测公式的推导1.1 渗流模型的构建根据对低渗透油气藏压裂水平井产能研究的信息数据，做出相关的假设：（1）低渗透油气藏中处于上下封闭状态，且无限大非均质的地层，假设其水平渗透率是Kh，在这一地层的中心地带中有一口相应的水平井，假设这口水平井的长度为L。
（2）为了提升低渗透油气藏中的产量，在水平段的位置采取了压裂这一形式，在水平段中压裂出了N条处于垂直状态的裂缝，裂缝之间按照等距离进行分布，还穿过了低渗透油气藏整个油层中的厚度，假设裂缝中的渗透率为K1，裂缝的半径为X1。
致密气藏中压裂水平井技术的动态分析
随裂缝半长由20m增至500m，水平井的增产倍数由3．5增大到6．2。但是，裂缝半长越大，则需要的压裂规模、加砂量及对陶粒的要求也越高，投资也相应增大。所以裂缝半长的大小受经济及压裂工艺的制约。
加拿大的生产实践表明在误差允许范围内，无限导流裂缝模型计算的结果与实际产能最接近。所以，在渗透率低于0．1×10mD的致密气藏中，认为压裂裂缝表现为无限导流裂缝的假设是合理的。
水平段长度、气层厚度、渗透率的各向异性以及裂缝半长等是影响水平井产能的主要因素。
1.水平段长度
由于水平段长度可以大幅增加井与气层之间的接触面积，所以在其他因素一定的情况下，水平井段越长，增产倍数越大。但在给定条件下，当水平段长度超过2000米后，产能增幅已经很小。
致密气藏中，当其渗透率小于0.1mD时，压裂裂缝可以简化为无限导流裂缝模型。无限导流裂缝就是指裂缝中没有压降的裂缝，因此整个裂缝长度内压力相同。
水平井稳态产能预方法：
？？？
式中：q为日产气量，m／d；为储层水平渗透率，l0～m；h为产层厚度，m；△P为生产压差，MPa；／z为气体粘度，mPa·s；z为天然气的偏差系数，无因次；T为地层温度，oC；reh为泄油椭圆有效半径，m；r为水平井的井筒有效半径，m；S为表皮系数，无因次；L为水平井长度，m；a为泄油椭圆半径的二分之一，m； 为各向异性系数，无因次； 为井筒半径，m；K为储层垂向渗透率，mD。
2.气层厚度
对于给定长度的水平井，气层厚度越大，则相对于直井的增产效果则愈不明显。但是气层越薄，气井的单井控制储量减小，影响开发效果。
3.渗透率
水平井的增产倍数随着水平渗透率或各向异性的增大而降低，而随垂向渗透率的增大而增大。所以，较高的垂向渗透率是钻水平井的必要条件。若垂向渗透率很低，则必须通过压裂以获得适当的垂向渗透率。
分段压裂水平井产能预测开题报告
分段压裂水平井产能预测开题报告一、研究背景随着天然气市场的不断扩大，页岩气储层越来越受到关注。
分段压裂技术作为解决页岩气开发难题的重要手段，逐渐成为水平井开发的主要方式之一。
分段压裂水平井的产能预测是页岩气储层开发的重要研究方向，其准确性直接影响到生产效益和投资收益。
因此，本文将开展分段压裂水平井产能预测的研究，为页岩气储层开发提供技术支持和理论指导。
二、研究目的本文旨在研究分段压裂水平井产能预测方法及工艺技术，探究影响分段压裂水平井产能的关键因素和作用机理，建立一套适用于页岩气储层的产能预测模型，为分段压裂水平井开发提供技术支持和理论指导。
三、研究内容（1）分析水平井的特点和分段压裂工艺的原理，介绍分段压裂水平井的生产原理和工艺流程；（2）综述分段压裂水平井产能预测的研究现状和相关理论，归纳总结常用的预测方法和模型；（3）针对页岩气储层的特点和影响产能的关键因素，建立适用于页岩气储层的产能预测模型；（4）通过实验和实际工程数据的分析，验证产能预测模型的准确性和可靠性。
四、研究意义（1）为页岩气储层的开发提供技术支持和理论指导；（2）提高分段压裂水平井产能预测的准确性和可靠性，降低预测风险；（3）为油气勘探开发公司提供优质的技术服务和产品，提高其竞争力；（4）推动我国页岩气勘探开发水平的提高和科学技术的发展。
五、研究方法（1）对国内外相关文献进行搜集、分析和综合，了解分段压裂水平井产能预测的发展历程、现状和存在的问题；（2）运用经验回归、人工神经网络等数理统计方法，建立适用于页岩气储层的产能预测模型；（3）利用演绎法、归纳法、综合法等方法，对分段压裂水平井产能影响因素进行分析；（4）通过实验和实际工程数据的对比验证模型的准确性和可靠性。
六、论文结构第一章引言第二章页岩气储层概述2.1 页岩气储层特点2.2 页岩气储层评价方法第三章分段压裂水平井产能预测方法3.1 分段压裂水平井技术原理3.2 产能预测方法综述3.3 建立适用于页岩气储层的产能预测模型第四章分段压裂水平井产能影响因素分析4.1 岩石物理及流体特性4.2 井孔压力与流量4.3 分段压裂参数第五章实验分析和结果验证5.1 产能预测模型的实验研究5.2 实际工程数据的分析对比第六章结论与展望6.1 主要研究结果6.2 不足和展望。
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压裂水平井产能预测
一、压裂水平井的物理模型
压裂水平井简易物理模型
压裂井水平井物理模型俯视图
为提高效果,水平井压裂一般都形成多条裂缝,由于地层岩石性质及压裂工艺的限制,形成的裂缝难以达到之前设想的形态。
而多条裂缝也可能形态不尽相同,在长度、宽度和与水平井井筒的夹角上各不相同。
水平井压裂裂缝一般有2种形态:横向裂缝和纵向裂缝。
同时,压裂施工控制不好时,或结合其他因素,也会出现转向裂缝和扭曲裂缝等非常规裂缝。
二．压裂水平井的主要裂缝形态
（1）横向裂缝
横向裂缝就是指裂缝面与水平井井筒垂直的裂缝。
因为水平井段有一定的长度,故为提高幵采效果,一般都压开多条横向裂缝。
多条横向裂缝可以改善油层的渗流状况,增加泄油面积,较好地贯穿了油层,增加了控制储量。
虽然多裂缝会产生缝间干扰,但是还是能能很大提高采油速度,有效地提高采收率。
对开采非均质较为严重的低渗透油气田效果较好。
水平井分段压裂绝大部分都是采用的多条横向裂缝,在幵发实践中取得了很好的效果。
（2）纵向裂缝
纵向裂缝也就是裂缝面沿着水平井筒延伸的裂缝。
裂缝平行于水平井井筒时，可以改善水平井的开采效果，将地层流体流向井筒的径向流过程转变为两个线性流过程:地层流体流向裂缝、裂缝流体流向井筒。
这可以有效地提高采油速度,但并不能较好地增加水平井的控制储量。
与横向裂缝相比,它增加的控制储量较为有限。
横向裂缝就是指裂缝面与水平井井筒垂直的裂缝。
因为水平井段有一定的长度,故为提高幵采效果,一般都压开多条横向裂缝。
多条横向裂缝可以改善油层的渗流状况,增加泄油面积,较好地贯穿了油层,增加了控制储量。
虽然多裂缝会产生缝间干扰,但是还是能能很大提高采油速度,有效地提高采收率。
对开采非均质较为严重的低渗透油气田效果较好。
水平井分段压裂绝大部分都是采用的多条横向裂缝,在幵发实践中取得了很好的效果
三、压裂水平井流动形态分析
1、裂缝引起的流动形态
(a)裂缝径向流
(b)径向-线性流
(C)双线性流
2、油藏流动形态
(a)早期标准的流向裂键的线性流
(b)中期围绕单独裂缝的拟径向流
(C)中期标准的流向水平井的线性流
(d)后期围绕水平井筒的拟径向流
(a)裂缝径向流 (b)径向-线性流或双线性流
四．压裂水平井产能推算理论基础
压裂水平井产能的计算难点在于多裂缝系统的渗流问题,裂缝间会发生干
扰。
目前处理裂缝间干扰的方法多以势的叠加原理为主。
下面介绍势的叠加原
理
1、势的基本概念
势表示一个量，这个量的梯度形成一个力场，在渗流力学中，势的概念
与拉普拉斯方程联系在一起，有时常把拉普拉斯方程的解称势函数
根据达西定律有：
（1）
引入一个新的量：
(2) 带入上式，则有：
(3)
就定义为势，通常称为速度势，它等于压力乘以一个常数，具有压力的含
义。
对（2）式进行微分得：
(4)
一般用（4）式研究平面和空间上某点的势
此外，在渗流场稳定时，渗流场中的压力分布满足拉普拉斯方程
∂2p/∂x2+ ∂2p/∂y2+∂2p/∂z2=0
2、平面上一点的势
设在平面上有一点汇M，所有流体都流向该点，并在此消失，若在这一点画出以r为半径的圆周，其呈平面径向渗流的流量为：
由此积分可得平面上一点的势为：
式中 q 单位地层厚度的产量
r 地层中任意一点到井的距离
距井半径r处地层中的势
C 常数，与边界条件有关
上式为平面上一点为点汇，对于点源，则q取负值即可
3.空间一点的势
与平面上一点的势类似，经推导可得：
若点为点源，只需要去掉负号即可
五、压裂水平井产能公式对比
每一口井的工作都会影响到地层内各点压力的下降,对于地层任意一点M 而言,多口井同时工作时根据压降叠加原理,所形成的压降为-,相应的势差。
也就是说,当多井同时工作时,地层任一点处的势满足势的叠加原理。
势的叠加原理可以叙述为:“当渗流服从线性定律,同时存在若干汇源时,合成流动的势就等于每个汇源单独存在所引起的势的代数和”。
势的叠加原理的数学证明是由于速度势满足拉普拉斯方程,而拉普拉斯方程式线性的,所以可以叠加。
多井间干扰的结果体现为压降的叠加,均质不可压缩液体稳定渗流时,可以用势翻涌压力的大小,因而借助于势的叠加可以解决多井干扰问题。
但是,势的叠加原理是建立在无限大地层的基础上的。
然而客观实际上并非如此,实际油田都是有限的。
而供给边缘距井群越远,势的近似结果就越精确,经过实践证明,供给边缘半径大于井群分布区域的直径的的2-5倍时,计算结果就足够精确。
方法一：郎兆新法
1993年,郎兆新等人通过位势理论和叠加原理,对压后多条裂缝水平井产量的预测方法就行了研究。
在各条裂缝产量相等的假设下,得到了产量和生产压降与裂缝长度和条数的关系。
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X
压裂水平井垂直裂缝示意图
该方法假设有条具有无限导流能力的垂直裂缝,裂缝等距离分布,间距为d,.半长均为,高度为油层的厚度。
同时先假定裂缝条数为奇数,中间的一条位于X轴上中点为原点。
由位势理论可知,单条裂缝(产量为)在整个二维平面上产生的势分布为:
则每条裂缝所产生的势函数通过叠加可得到：
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。