股权价值评估中流动性折扣的期权模型方法

股权价值评估中流动性折扣的期权模型方法

[摘要]对于流动性受到限制的股权，如何通过适当的模型技术，较为客观地估计其公允价值，是我国当前评估实务中的一大难点。本文针对股权的流动性缺乏折扣，总结近年来在国际评估界被普遍认可的三种期权估值模型，并基于影响期权价值的因素，对不同模型的计算结果进行比较分析。在此基础上，本文提出在实务工作中运用期权模型时，要特别注意保持估值模型与评估目标的涵一致性。

[关键词]流动性折扣，期权模型，股权价值

引言

如何评估不具有活跃市场或流动性受限制的股权价值，一直是评估实务中的一大难点。其中，非常典型的情况是评估处于IPO限售期的原始股价值，以及产业投资基金投入到拟上市公司中的股权价值。尽管在《企业价值评估指导意见》中，已经明确要求“评估师在对缺乏流动性的股权价值进行评估时，在适当及切实可行的情况下，应该考虑流动性对评估对象价值的影响，并在评估报告中进行披露”，但执行效果并不理想。以IPO公司处于限售期的原始股权为例，许多评估师直接以评估日可流通普通股的市场收盘价作为限售股的公允价值。而事实上，我国《证券法》对于IPO企业原始股锁定期的要求，限制了这些股权在锁定期的流动性，意味着直接以市场收盘价作为公允价值的方法并不合理。那么，在评估实践中，如何采用科学合理的方法，恰当估计流动性限制对于股权价值的影响呢？本文从如何弥补流动性折扣使股权持有人可能面临的潜在损失出发，将流动性折扣的评估难题转化为处理方法更为成熟的看跌期权估值问题，总结并分析了近年来在国际评估界被普遍认可的三种期权估值模型，最后基于影响期权价值的因素，对不同模型的计算结果进行了比较。

在此基础上，提出在评估实务工作中运用期权模型时，要根据评估业务的具体情况选择适当的估值模型，并保持估值模型与评估目标的涵一致性。

一、文献回顾

（一）国外流动性折扣研究综述

1970年以来，国外的许多权威机构和知名金融学者从缺乏流动性折扣两种定义的角度出发，先后对如何合理量化该折扣这一课题进行过多次实证分析。这些研究所采集的样本数据涉及纽约证交所、美国证交所、OTC柜台交易市场，演变为后来的纳斯达克市场）等各个板块，涵盖了各种规模的公司，跨越了近40年的时间周期。这些研究最终得出成熟市场上缺乏流动性折扣的平均值基本上处于

20%~40%之间。以下是各机构及知名学者的研究结果的简介。

（一）SEC（美国证券交易委员会）的研究

SEC（美国证券交易委员会）的研究表明，在不同市场上交易的上市公司受限股票相对于自由流通的股票存在的折扣是不同的。其中，折扣最小的存在于NYSE（纽约证券交易所，这是迄今为止最具流动性的证券交易市场），在这里交易的大部分股票的折扣率通常低于30％，这些股票的共同特点是交易量都很大。折扣最大的股票存在于OTC（柜台交易市场），平均折扣率为32.6％，其中，超过56％的公司折扣率都大于30％，相比于其他交易市场，这个市场上的股票交易量是最小的。因此他们得出：交易量大的股票折扣率较低；反之，交易量小的股票则折扣率较高。

SEC对1966年1月1日至1969年6月30日期间美国所有交易市场交易的股票进行调查，估计出所有交易市场缺乏流动性折扣的平均值及中位数均为25.8％，并且折扣率在这个时期呈上升趋势。

（二）Willamette管理咨询机构的研究

Willamette管理咨询机构研究了1981年至1984年受限股票相对于能在公开市场上自由流通的股票的缺乏流动性折扣。研究表明，在33笔受限股票的交易中，缺乏流动性折扣的中位数为31.2％。

Willamette管理咨询机构研究期间有关的股票市场普遍处于低迷状态。换句话说，Willamette管理咨询机构的研究结果可作为萧条经济环境中缺乏流动性折扣的一个衡量尺度。

（三）MPI公司的研究

MPI公司对1980年1月1日至1998年12月31日的受限股票的交易情况进行了较为全面的调查研究。MPI的研究对象是上市公司受限股票与该公司上市流通股票。他们指出，前者的价格一般低于后者，其原因在于受限股票离自由上市流通存在一段锁定期。为计算锁定期的折扣率，MPI研究了231笔交易，取了其中53笔交易的调查结果作为研究结果：

缺乏流动性折扣的平均值大约为27％，缺乏流动性折扣的中位数为25％。

以上二值略低于整个阶段共231笔交易中的折扣平均值（29％）及中位数

（28％）。53笔交易中，仅有一笔交易受限股票的价格与公开交易的股票相同，即折扣为0％。其余52笔交易中，折扣围为2％～58％。

（四）国外知名学者的研究

以下是国外部分知名学者关于缺乏流动性折扣的研究结果。他们在研究时主要将封闭型公司的私募股票与其日后首次公开上市发行的股票价格进行对比得出两者之间的折扣率。

Mayers(1972， 1973， 1976)， Brito (1977)，Stapleton and Subrahmanyam (1979)，Amihud and Mendelson(1986)，Boudoukh and Whitelaw (1993)，Huang(2001)等人也对流动性作了理论或经验上的研究，他们采用的模型虽然不尽相同，但有一个点共同点就是通过外生给定的交易成本或约束来研究流动性。

（二）国学者对流动性的研究

针对中国证券市场的研究主要是关于法人股转让折价的实证分析。志武、熊鹏(2001)通过对2000年8月至2001年7月间，法人股拍卖及协议转让的研究，得出拍卖和协议转让的法人股股价分别只是其相应流通股股价的22%和14%。强、一纯(2002)对1998、2000、2001三年的上市公司法人股转让及拍卖案例进行分析，各年流动性折价平均值分别为80.7%、84.6%、76.6%。王磊(2003)对深市59家公司2003年披露的己完成或进行中的非流通股的转让情况进行了统计分析，发现缺乏二级市场流通功能的法人股和国有股平均转让价格仅是其相应流通股的16%，其中ST上市公司转让的非流通股价格仅为其流通股的7.9%。江峰(2003)以1999一2001年沪市上市公司209项国有股股权转让事件为研究样本，分析股权转让折价的影响因素。平均转让折价为86.36%，转让折价最低为39.08%，最高为96.48%。

经验研究表明，有流动性限定的证券要比具有流动性的证券在价格上存在较大的折扣率。Zhiwuchen(2001)对中国的国有股和法人股做了深入的研究，发现国有股、法人股在拍卖和协议转让中的价格相对于流通股的价格折扣率分别高达77.93%和85.59%。流动性的确会影响资产价格。罗登跃等(2007)研究结果表明中国股市存在显著的流动性风险溢价，王金安等(2008)认为流动性水平和流动性风险对我国股市的资产定价有重要影响，而Chaffe ( 1993 )， Long staff ( 1995，2001)则把流动性生化，并引入期权定价的方式来对流动