拉船靠岸问题速度与加速度分析PPT课件
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绳子拉船靠岸问 题
--
1
如图所示， 在离水面高度为h（米）的 岸上，有人用绳子拉船靠岸。假定绳长
为 l (米），船位于离岸壁（s米）处 试的问速：度当 ，收 加绳 速速 度度 各为 为多v0少(m？/s)时，船
v0
h
l
s
o
x
--
2
解：l , h , s 三者构成了直角三角形 由勾股定理得 l2h2s2
( s2
hh22s2v0)vhs2v302 (m/s)
--
4
由上式可知，船速与船的加速度 均与船的位置有关，它们是变化的， 当船靠近岸时，船速与加速度都不断 增大。
--
5
Βιβλιοθήκη Baidu
两端对时间求导，得
2ldl02sdsl dl sds
dt
dt dt dt
l为绳长，按速度定义，ddtl 即为收绳
速度v 0 船只能沿s线在水面上行驶
逐渐靠近岸壁，因而ds 应为船速 v dt
--
3
将它们代入上式，得船速
v
l s
v0
整理得 v h2ss2v0(m/s)
由 advdvds dt ds dt
--
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如图所示， 在离水面高度为h（米）的 岸上，有人用绳子拉船靠岸。假定绳长
为 l (米），船位于离岸壁（s米）处 试的问速：度当 ，收 加绳 速速 度度 各为 为多v0少(m？/s)时，船
v0
h
l
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解：l , h , s 三者构成了直角三角形 由勾股定理得 l2h2s2
( s2
hh22s2v0)vhs2v302 (m/s)
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由上式可知，船速与船的加速度 均与船的位置有关，它们是变化的， 当船靠近岸时，船速与加速度都不断 增大。
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两端对时间求导，得
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l为绳长，按速度定义，ddtl 即为收绳
速度v 0 船只能沿s线在水面上行驶
逐渐靠近岸壁，因而ds 应为船速 v dt
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将它们代入上式，得船速
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整理得 v h2ss2v0(m/s)
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