自由落体运动
自由落体运动完美版
安全高度的计算
根据建筑物所在地的重力加速度、空 气阻力等因素，计算出建筑物的安全 高度，以确保建筑物在自然灾害或意 外情况下不会发生自由落体。
跳伞运动的计算
跳伞运动的计算
在跳伞运动中，需要根据自由落体的 原理，计算出合适的开伞高度和时间 ，以确保跳伞员的安全和顺利着陆。
重力加速度的大小和方向因地理位置和高度而异。在地球上 ，重力加速度的值约为9.8m/s²（在标准状况下），方向竖直 向下。
重力加速度的测量方法
的物体下落的时间 和距离，可以计算出重力加速度的值 。这种方法需要精确的计时设备和测 量设备。
通过测量抛物线运动物体的轨迹参数 ，如射程和飞行时间，可以计算出重 力加速度的值。这种方法需要精确的 测量设备和数学模型。
自由落体运动的公式
01
速度公式
$v = gt$
02
位移公式
$h = frac{1}{2}gt^{2}$
03
时间公式
$t = sqrt{frac{2h}{g}}$
04
速度与位移关系
$v^{2} = 2gh$
自由落体运动的条件
01
02
03
物体只受重力作用
自由落体运动中，物体只 受到重力的作用，不受其 他外力。
9.8m/s²。
结论
自由落体运动遵循牛顿第二定律 ，重力加速度是一个恒定的值， 与物体的质量无关。通过实验验
证了自由落体的运动规律。
THANKS
感谢观看
从静止开始下落
自由落体运动的初速度为 零，物体从静止开始下落 。
无空气阻力
在自由落体运动中，物体 不受到空气阻力的影响。
自由落体运动
自由落体运动一、概述自由落体是指在没有外力作用下，物体只受到重力的影响进行的运动。
在自由落体运动中，物体在竖直方向上的速度逐渐增大，而在水平方向上，速度保持不变。
本文将详细介绍自由落体运动的基本概念、公式和实际应用。
二、自由落体的特点自由落体运动具有以下特点：1.竖直方向上的加速度恒定：在自由落体运动中，物体在竖直方向上的加速度恒定且等于重力加速度，记作 g。
在地球上，重力加速度约为 9.8 m/s^2，因此自由落体的竖直加速度为 9.8 m/s^2。
2.水平方向上的速度恒定：由于自由落体运动中没有水平方向上的外力作用，因此物体在水平方向上的速度保持不变。
换句话说，物体在竖直方向上下落的同时，保持匀速直线运动。
3.运动轨迹为抛物线：自由落体运动的轨迹是一个抛物线。
具体而言，当物体从高处自由下落时，其轨迹为上凸抛物线；当物体从低处上抛时，其轨迹为下凸抛物线。
三、自由落体运动的公式在自由落体运动中，可以通过以下公式计算物体在不同时刻的位置、速度和时间：1.位移公式：在竖直方向上，物体的位移可由以下公式计算：Δh = v0t + (1/2)gt^2其中，Δh表示位移，v0 表示初始速度，t 表示时间，g 表示重力加速度。
2.速度公式：在竖直方向上，物体的速度可由以下公式计算：v = v0 + gt其中，v 表示速度，v0 表示初始速度，g 表示重力加速度，t 表示时间。
3.时间公式：在自由落体运动中，物体从某一高度自由落下的时间可由以下公式计算：t = sqrt((2Δh)/g)其中，t 表示时间，Δh 表示位移，g 表示重力加速度。
四、自由落体运动的应用自由落体运动在实际生活中有着广泛的应用，下面列举几个常见的例子：1.自由落体实验：在物理实验中，可以利用自由落体的特点进行重力加速度的测量。
通过测量物体自由下落的时间和位移，可以计算出重力加速度的值。
2.自由落体运动模拟：在许多物理模拟软件中，都会提供自由落体的模拟功能。
自由落体运动
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自由落体运动
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1 自由落体运动的基本概念 2 自由落体运动的公式 3 自由落体运动的特点
自由落体运动
自由落体运动是一种基本的物理 学概念，指物体只在重力作用下
从静止开始下落的运动
下面将详细介绍自由落体运动的 基本概念、物理公式和特点
第1部分
自由落体运动的基本概念
4
自由落体运动的基本概念
第2部分
无弹性碰撞
当两个物体在没有任何外力作用的情况下相互碰撞时，这种碰撞被称为弹性碰撞。然而，在真实世界中，所有的碰撞都是非完全 弹性的。当两个物体相互碰撞时，它们会相互挤压并改变形状。在极端情况下，它们可能会完全融合在一起。对于自由落体来说， 如果两个物体从相同的高度掉下来并相互碰撞，它们将完全弹性地碰撞并反弹回来。然而，如果它们从不同的高度掉下来并相互 碰撞，那么碰撞将是非弹性的，两个物体将会变形并最终停下来
自由落体运动的公式
6
自由落体运动的公式
自由落体的速度与时 间的关系
根据牛顿第二定律，$F = ma$ ，由于自由落体只受重力作用 ($F = mg$)，所以其加速度$a$ 等于重力加速度$g$。物体下落 的速度$v$与时间$t$的关系可 以用以下公式表示
v = gt
自由落体运动的公式
自由落体的位移与时间的关系
均匀加速
自由落体运动是均匀加速运动，即物体在相等的时间内下落的距离相等
id0
重力加速度恒定
自由落体运动的重力加速度恒定，不受地理位置、海拔高度等因素影响
id1
方向竖直向下
自由落体运动的方向始终竖直向下，即物体的重心在垂直方向上加速下落
物体的自由落体运动
物体的自由落体运动一、定义与概念自由落体运动是指在重力作用下，物体从静止开始沿直线向下运动的过程。
在这个过程中，物体只受到重力的作用，忽略空气阻力和其他外力的影响。
二、基本原理1.重力：地球对物体产生的吸引力，其大小与物体的质量和距离地心的距离有关。
2.牛顿第二定律：物体受到的合力等于质量乘以加速度，即 F = ma。
在自由落体运动中，物体受到的合力即为重力，因此加速度与重力成正比。
3.匀加速直线运动：物体在自由落体过程中，速度随时间均匀增加，运动轨迹为直线。
三、运动规律1.位移公式：s = 1/2 * g * t^2，其中 s 为物体下落的位移，g 为重力加速度，t 为下落时间。
2.速度公式：v = g * t，其中 v 为物体下落的速度，g 为重力加速度，t为下落时间。
3.动能与势能转换：在自由落体过程中，物体的势能逐渐转化为动能。
势能的减少量等于动能的增加量。
四、实际应用1.跳伞运动：跳伞运动员从飞机跳下后，在空中进行自由落体运动，然后打开降落伞减速着陆。
2.地震监测：通过测量地面振动的加速度，可以判断地震的震级和震中位置。
3.火箭发射：火箭起飞初期采用自由落体运动原理，利用重力加速飞行。
五、注意事项1.在研究自由落体运动时，要忽略空气阻力和其他外力的影响，只考虑重力作用。
2.重力加速度在地球表面不同位置略有差异，一般取平均值g ≈9.8m/s^2。
3.自由落体运动适用于宏观物体，在微观尺度下，量子效应可能影响物体的运动。
物体的自由落体运动是物理学中的基本概念和原理，掌握自由落体运动的相关知识，有助于我们更好地理解地球附近的物体运动现象。
在学习过程中，要注重理论联系实际，运用所学知识解释生活中的问题。
习题及方法：1.习题：一个物体从离地面5米的高处自由落下，求物体落地所需的时间。
方法：使用位移公式 s = 1/2 * g * t^2，将已知数据代入公式，解出未知数 t。
解答：s = 5m，g = 9.8m/s^25 = 1/2 * 9.8 * t^2t^2 = 5 / (4.9)t^2 = 1.02t ≈ √1.02t ≈ 1.01s2.习题：一个物体从静止开始自由落下，经过3秒后速度为29.4m/s，求重力加速度。
自由落体运动 课件
前2 s内物体做自由落体运动，这段时间内的位移x1和末
速度v1分别为： x1＝12gt21＝12×10 m/s2×(2 s)2＝20 m v1＝gt1＝10 m/s2×2 s＝20 m/s
以后做匀速直线运动，由x＝vt知，所用时间为：
t2＝vx21＝12400 s＝7 s
所用总时间t＝t1＋t2＝2 s＋7 s＝9 s.
(2)x－t图象：因为x＝gt2，所以是一条抛物线，斜率表 示该时刻的速度，如图10－2所示．
图10－2 4．加速度 (1)在同一地点，所有做自由落体运动的物体的加速度相 同，均为g. (2)任意时间内速度变化量Δv＝gt，方向竖直向下．
二隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相
3．伽利略对自由落体运动的研究给我们的启示 (1)要善于观察，勤于思考，勇于发现问题和提出问题． (2)要合理地进行猜想与假设． (3)要科学地制定实验计划．
一、自由落体运动规律的应用 例1 从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球， 取g＝10 m/s2，求： (1)小球经过多少时间落到地面． (2)从开始落下的时刻起，小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移． (3)小球落下一半时间的位移． 解析 由h＝500 m和运动时间，根据位移公式可直接算出 落地时间、第1 s内位移和落下一半时间的位移．最后1 s内的 位移是下落总位移和前(n－1) s下落位移之差．
石块运动到离抛出点15 m处可能在抛出点上方，也可在 抛出点下方，抛出后能上升的最大高度H＝＝20 m＞15 m， 如图所示，离抛出点15 m处的位置有三个，所经历的时间必 定有三个．石块上升到最大高度所用的时间为：t＝＝2 s.
2 s前石块第一次通过“离抛出点15 m处”；2 s时石块到 达最高点，速度为零，随后石块开始做自由落体运动，会第 二次经过“离抛出点15 m处”；当石块落到抛出点下方时， 会第三次经过“离抛出点15 m处”．
自由落体运动 课件
速度与位移的关系
自由落体的位移（距离）与速度成正 比，与时间平方成正比。
在相同的时间内，下落的距离越大， 物体的速度越快。
05
自由落体的能量
动能与势能的关系
动能与势能是相互转化的，当物体下落时，势能转化为动能，动能增加 。
当物体达到地面时，动能达到最大，势能为零。
动能与势能的转化关系可以通过公式 E_k = mgh/2 来表示，其中 E_k 是动能，m 是质量，g 是重力加速度，h 是下落高度。
04
自由落体的速度
速度的计算公式
速度的计算公式
速度 = 初始速度 + 加速度 * 时间
物体下落的时间
加速度
初始速度
物体下落时的初速度，通常为0
时间
自由落体的加速度，为地球的重力加 速度，约为9.8m/s²
速度与时间的关系
01
随着时间的增加，自由落体的速 度不断增大。
02
在相同的时间内，下落的距离越 大，物体的速度越快。
重力加速度的大小约为9.8m/s²，方 向竖直向下。
重力加速度的特性
不变性
在地球表面附近，重力加速度的大小 和方向在不同地点略有差异，但总体 上变化不大。
恒定性
重力加速度的大小和方向几乎与运动 状态无关，不受物体的质量、形状、 速度等因素影响。
重力加速度的影响因素
01
02
Hale Waihona Puke 03纬度重力加速度的大小和方向 在不同纬度略有差异，纬 度越高，重力加速度越大 。
自由落体运动的公式
速度公式 位移公式 速度与位移关系公式
$v = gt$ $h = frac{1}{2}gt^{2}$
$v^{2} = 2gh$
自由落体运动
航空航天领域的应用
飞行器设计
在航空航天领域中，飞行器的设计需要充分考虑空气动力学和重力的影响。利 用自由落体的原理，可以对飞行器的设计和性能进行优化，提高其稳定性和安 全性。
航天器着陆
在航天器着陆过程中，可以利用自由落体的原理来控制航天器的姿态和速度。 通过模拟自由落体的运动轨迹，可以优化航天器的着陆过程，确保其安全着陆。
自由落体运动
目录
• 自由落体运动的定义 • 自由落体的公式 • 自由落体的实例 • 自由落体的应用 • 自由落体的实验
01 自由落体运动的定义
自由落体的定义
01
自由落体是指一个物体仅受重力 作用，自一定高度自由下落的运 动。
02
在自由落体运动中，物体的加速 度恒定，等于地球的重力加速度 ，约为9.8m/s²。
桥梁材料选择
在桥梁的承重设计中，可以利用自由落体的原理来选择合适的建筑材料。例如，为了满足 桥梁的承载需求，需要选择具有较高强度和刚度的材料。
桥梁施工方法
在桥梁的施工过程中，可以利用自由落体的原理来选择合适的施工方法。例如，通过模拟 自由落体的运动轨迹，可以优化施工方法的流程和工艺，提高施工效率和安全性。
04 自由落体的应用
建筑物的设计
01
建筑结构优化
自由落体运动原理在建筑设计中有着广泛的应用，例如高层建筑的抗风
设计和地震防护设计。通过模拟自由落体的运动轨迹，可以优化建筑物
的结构，提高其稳定性和安全性。
02
建筑空间布局
在建筑设计过程中，可以利用自由落体的原理来合理安排建筑物的空间
布局。例如，根据自由落体的规律，合理设置楼梯、电梯等垂直交通设
自由落体运动是匀加速直 线运动，其加速度恒定， 方向竖直向下。
自由落体运动 课件
一、自由落体运动 1．定义：物体只在 重力 作用下从 静止 开始下落的运动． 2．物体做自由落体运动的条件 (1)物体只受 重力 作用． (2)物体的 初速度 等于零． 3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的 匀加速直线 运动． 4．空气中下落：如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的 下落也可以近似看做是做 自由落体 运动．
【解析】 自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的 运动，它是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，如果 空气阻力的作用比较小，可以忽略不计，物体的自由下落可以看做 自由落体运动，所以B、C、D正确，A不正确．
【答案】 BCD
自由落体运动规律的应用
从某电塔塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的 作用，小球自由下落．若小球在落地前的最后2 s内的位移是80 m， 则该平台距地面的高度是________m；该小球落地时的瞬时速度大 小是________m/s.(g取 10m/s2)
5．运动图象：自由落体运动的v－t图象是一条过原点的倾斜直 线，斜率是k＝g.k是在数值上等于重力加速度的大小．
重力加速度的方向为竖直向下，而非垂直地面向下，它 的方向可以用重垂线来确定．
二、自由落体运动规律 1．三个基本公式 速度公式：v＝gt 位移公式：h＝12gt2 位移与速度关系式：v2＝2gh 2．一个有用推论
一、对自由落体运动及重力加速度的理解 1．物体做自由落体运动的条件： (1)初速度为零； (2)除重力之外不受其他力的作用． 2．是一种理想化的运动模型．在实际中物体下落时由于受空气阻 力的作用，物体并不是做自由落体运动，当空气阻力比重力小得多， 可以忽略时，物体的下落可以当做自由落体运动来处理． 3．自由落体运动的实质：自由落体运动的实质是初速度为零，加 速度a＝g的匀加速直线运动，它是匀变速直线运动的一个特例．
自由落体运动
自由落体运动自由落体运动是物体在没有受到外力作用时，仅仅受到重力作用下的运动。
在地球表面附近，重力作用是物体运动的主要外力之一。
本文将围绕自由落体运动的基本概念、相关公式以及实际应用等方面进行探讨。
一、自由落体运动的基本概念自由落体运动是指当物体没有受到空气阻力等其它物体的外力作用时，仅受到重力的作用所产生的运动。
在空气中，当物体质量较小、速度较小时，可以近似看作自由落体运动。
但当物体质量较大、速度较大时，空气阻力不能忽略，此时物体的运动不再满足自由落体运动的规律。
二、自由落体运动的重要特点1. 速度变化规律：自由落体运动物体的速度随时间的增加而增加，且增加的速率保持恒定，该速率即为重力加速度。
在地球表面附近，重力加速度约为9.8米/秒²，用字母"g"表示。
2. 路程变化规律：自由落体运动物体的下落高度与时间的平方成正比，即下落高度与时间呈二次函数关系。
该关系可以用下述公式表示：下落高度h= 1/2gt²，其中t为下落的时间。
3. 独立性原理：自由落体运动物体的垂直方向运动与水平方向的运动是独立的。
即物体在垂直方向的运动不受水平方向的运动的影响，水平方向的速度不会影响物体的竖直下落速度。
三、自由落体运动的公式1. 速度公式：v = gt，其中v为自由落体运动物体的速度，g为重力加速度，t为下落的时间。
2. 距离公式：h = 1/2gt²，其中h为自由落体运动物体的下落高度，g为重力加速度，t为下落的时间。
3. 速度与时间的关系：v = g∙t。
4. 速度与下落高度的关系：v² = 2gh。
四、自由落体运动的实际应用自由落体运动的概念和公式在物理学和工程学领域有着广泛的应用。
以下列举几个典型的实际应用：1. 自由落体实验：通过自由落体实验可以探究物体在真空环境中的重力加速度，验证自由落体运动规律，并测量重力加速度的大小。
2. 自由落体计时：自由落体运动的特点使得它成为测量时间的一种工具。
自由落体运动
自由落体运动中， 物体的速度和位 移都是相对于地 面的，与所选的
参考系无关。
自由落体运动具 有等时性，即不 同质量的物体在 真空中下落的时
间是相同的。
自由落体运动的实际应 用
测量重力加速度的方法
自由落体法：通过测量物体下落的时间和距离，利用公式g=2h/t²计算重力加速度。
摆法：利用单摆测量重力加速度，通过测量摆长和周期，利用公式g=4π²l/T²计算重力加速度。
自由落体运动是理想化的模型，实际中并不存在完全不受其他力作用的物体。
自由落体运动的定义是建立在牛顿第一定律基础上的，即不受其他力作用或所受其他 力合力为零的物体将保持静止或匀速直线运动状态。
自由落体运动的条件
无阻力：物体在自由落体过程中只受重力作用，不受其他阻力。 初速度为零：物体在开始下落时，没有其他的初速度，只有重力加速度。 均匀加速：自由落体运动是加速度恒定的匀加速直线运动，加速度大小为9.8m/s²。 方向竖直向下：自由落体运动的方向始终竖直向下，与水平面垂直。
抛体法：通过测量物体在竖直方向上的初速度和时间，利用公式g=v²/2t计算重力加速度。
弹簧法：利用弹簧的伸长量与弹力成正比的性质，通过测量弹簧的伸长量和质量，利用公式g=(F/mF0/m0)t²计算重力加速度。
计算高度的方法
自由落体公式： h = 1/2gt^2
适用范围：适 用于初速度为0 的自由落体运
重力加速度的方 向始终竖直向下
重力加速度的大小 与纬度有关，纬度 越高，重力加速度 越大
重力加速度的大小 与高度有关，高度 越高，重力加速度 越小
重力加速度的方向 与物体运动的方向 无关，只与重力方 向有关
重力加速度的单位
重力加速度的国际 单位是米/秒^2
自由落体运动
自由落体运动自由落体运动是指在只有重力作用下，物体自由下落的运动。
它是物理学中最基本的运动之一，对于理解物体在重力场中的运动轨迹和速度有着至关重要的意义。
一、自由落体的定义和特点自由落体是指在不受任何阻力和其他外力作用的情况下，物体只受到重力作用下自由下落的运动。
在自由落体中，物体的运动轨迹是垂直向下的直线，速度逐渐增大且无限接近于地球表面的重力加速度。
二、自由落体的基本公式根据牛顿第二定律和万有引力定律，我们可以得到自由落体运动的基本公式。
在地球表面附近的自由落体运动中，物体所受的重力加速度近似等于9.8m/s²。
根据这一加速度，我们可以推导出自由落体运动的速度和位移的关系。
1. 速度公式自由落体运动的速度可以通过以下公式计算：v = gt其中，v表示速度，g表示重力加速度，t表示时间。
2. 位移公式自由落体运动的位移可以通过以下公式计算：s = 1/2gt²其中，s表示位移，g表示重力加速度，t表示时间。
三、自由落体的实际应用自由落体运动在现实生活中有着广泛的应用。
以下是其中的一些例子：1. 物体自由下落自由落体运动最直观的应用就是物体自由下落。
例如，当我们把物体从高处抛下，它会在重力的作用下自由落下，落地时速度逐渐增大。
这种现象在体育运动、生产和日常生活中都有广泛的应用。
2. 自由落体测高利用自由落体运动的基本原理，可以通过测量物体自由落体的时间来估算物体的高度。
这在一些需要测量高度的实验和工程项目中非常常见，例如测量建筑物的高度、测量五环高速公路上的距离等。
3. 自由落体的碰撞实验自由落体运动也可以用于物体碰撞实验。
通过使两个物体在自由下落的过程中进行碰撞，可以研究碰撞过程中的能量转化和动量守恒等物理现象。
这对于研究物体碰撞的力学规律和工程应用有着重要的意义。
四、自由落体实验的注意事项在进行自由落体实验时，需要注意以下几点：1. 选择适当的高度为了保证实验结果的准确性，应选择一个适当的高度来进行自由落体实验。
五节自由落体运动
h 1 gt 2 2
V 2 2gh
自由落体运动旳应用（一）
测高度
h
பைடு நூலகம்
1 2
gt 2
例如测一口井旳深度,测楼房旳高度等等.
例、为了测出井口到井里水面旳深度，让一种小石块从 井口落下，经过2s后听到石块落到水面旳声音。求井口 到水面旳大约深度（不考虑声音传播所用旳时间）。
解：由题意物体做自由落体运动，t=2s，g取 9.8m/s2
C．重力加速度表达自由下落物体运动速度 变化旳快慢
D．轻、重物体旳重力加速度不同
【总结与归纳】
①什么叫自由落体运动？自由落体运动旳 条件是什 么？ 物体只在重力作用下从静止开始下落旳运动， 叫做自由落体运动。 ②自由落体运动旳性质？ 自由落体运动是初速度为零旳匀加速直线运动。 ③重力加速度旳大小和方向怎样？ 大小：g=9.8m/s2 方向：竖直向下 ④怎样用匀变速直线运动旳规律解自由落体问题？
自由落体运动 ⑴定义：物体只在重力作用下从静止开始下落旳运动，
叫做自由落体运动。
⑵条件： （1）只受重力 （2）静止即V0=0 注：若受到空气阻力，但是f空 «G旳情况下，能够忽视，
物体旳下落也能够近似看作自由落体运动。
自由落体会是一种怎样旳运动？ 自由落体运动具有怎样旳运动规律？
探究：自由落体运动旳运动性质
所以 h 1 gt 2 1 9.8m / s2 (2s)2 19.6m
2
2
自由落体运动旳应用（二）
测反应 时间
h
1 2
gt 2
t 2h g
人从发觉情况到做 出反应所需旳时间叫反应时间
练习1．下列说法正确旳是（ BCD
)
A．物体竖直向下旳运动是自由落体运动
自由落体运动ppt课件完整版
数据采集、处理和分析方法
01
数据采集
记录小球从不同高度下落时通过两个光电门的时间，以及当时的温度、
气压等环境参数。
02 03
数据处理
根据自由落体运动的基本公式，计算出小球在不同高度下落的加速度， 并求出重力加速度的平均值。同时，根据实验数据绘制出小球下落高度 与时间的关系曲线。
数据分析
通过对实验数据的分析，可以验证自由落体运动的规律以及重力加速度 的存在和大小。同时，还可以通过比较不同高度下落的加速度值，探究 重力加速度与高度的关系。
01
02
03
初速度为0
只受重力的作用
04
05
加速度恒定，等于重力加速 度g
自由落体加速度
定义
自由落体加速度是指物体在自由 落体运动中，单位时间内速度的
变化量。
公式
a = g，其中g为重力加速度，一般 取9.8m/s²（或10m/s²）。
方向
自由落体加速度的方向始终竖直向 下。
初始速度与位移
01
02
通过隔震支座等装置，延长建筑物自振周期，减 小地震时建筑物的加速度反应，从而降低地震对 建筑物的破坏程度。
桥梁设计中的动力学分析
运用自由落体运动原理，分析桥梁在车辆荷载、 风荷载等作用下的动力响应，确保桥梁的安全性 和稳定性。
体育竞技项目分析
跳高、跳远项目
分析运动员起跳后的自由落体运 动过程，研究如何提高运动员的
06
自由落体运动相关拓展 知识
伽利略对自由落体研究贡献
推翻亚里士多德理论
01
伽利略通过斜面实验和逻辑推理，成功推翻了亚里士多德关于
物体下落速度与重量成正比的理论。
提出自由落体概念
自由落体运动
自由落体运动自由落体运动是物体在仅受重力作用下自由下落的运动。
这种运动可以通过重力的作用和质点的位置、速度以及时间的关系来描述和分析。
本文将围绕自由落体运动的基本概念、公式推导以及实际应用进行论述。
一、自由落体运动的基本概念自由落体运动是指物体在不受任何外力阻碍的情况下，仅受重力作用下自由下落的运动。
在这种运动中，物体的重量是始终垂直向下的，同时其速度也会不断增加，但加速度始终保持不变，并且在地球表面近似为9.8 m/s²。
自由落体运动具有以下基本特点：1. 加速度恒定：自由落体运动是一种匀加速直线运动，其加速度大小不变，方向始终垂直向下。
2. 速度增加：在自由落体运动中，物体的速度会随着时间的推移而不断增加，直至达到极限值。
3. 位移增大：自由落体运动中，物体的垂直位移会随着时间的推移而增大，且与时间的平方成正比关系。
二、自由落体运动的公式推导自由落体运动可以通过基本物理公式推导出相关的公式。
以下是自由落体运动的基本公式：1. 位移公式：位移公式用于计算物体在自由落体运动中的垂直位移。
S = ut + 1/2gt²其中，S表示位移，u表示初始速度，t表示时间，g表示重力加速度。
2. 速度公式：速度公式用于计算物体在自由落体运动中的速度。
v = u + gt其中，v表示速度，u表示初始速度，t表示时间，g表示重力加速度。
3. 加速度公式：加速度公式用于计算物体在自由落体运动中的加速度。
g = Δv/Δt其中，g表示重力加速度，Δv表示速度变化量，Δt表示时间变化量。
三、自由落体运动的实际应用自由落体运动不仅具有理论上的意义，还有很多实际应用。
以下是一些常见的自由落体运动的应用领域：1. 物理实验：自由落体运动是物理实验中经常用到的一个体系，可以通过测量物体在不同落体高度下的时间和速度来验证自由落体运动的公式。
2. 自由落体预警：自由落体运动的特点可以应用于物体下落的检测和预警系统中，如电梯安全系统中的速度控制和故障检测等。
自由落体运动(带目录)
自由落体运动(带目录)自由落体运动是一种理想化的物理模型，它描述了一个物体在只受重力作用下，从静止状态开始沿着竖直方向下落的运动。
自由落体运动是自然界中最基本的运动形式之一，也是经典力学研究的重要内容。
本文将从自由落体运动的定义、条件、规律以及相关应用等方面进行详细阐述。
一、自由落体运动的定义及条件1.定义：自由落体运动是指物体在无空气阻力的情况下，仅受重力作用，从静止状态开始沿竖直方向下落的运动。
（1）物体从静止状态开始下落，即初速度为零；（2）物体仅受重力作用，忽略其他外力，如空气阻力、摩擦力等；（3）物体沿竖直方向下落，重力加速度为常数，记为g。
二、自由落体运动的规律v=gt其中，v为物体下落过程中的速度，t为时间，g为重力加速度。
2.位移变化规律：根据运动学基本公式，物体在自由落体运动中的位移与时间的关系为：h=1/2gt^2其中，h为物体下落的高度，t为时间，g为重力加速度。
3.能量转换规律：在自由落体运动过程中，物体的重力势能转化为动能。
初始时刻，物体具有最大的重力势能，动能为零；随着下落过程的进行，重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，两者之和保持不变。
三、自由落体运动的应用1.地球表面附近物体的自由落体运动：在地表附近，物体在仅受重力作用下的自由落体运动具有普遍性。
例如，投掷物体、跳水运动员从跳台起跳等，都可以视为自由落体运动。
了解自由落体运动的规律，有助于人们在实际生活中更好地掌握物体运动状态。
2.宇宙空间的自由落体运动：在宇宙空间中，物体在仅受重力作用下的自由落体运动同样适用。
例如，卫星绕地球运动、行星绕太阳运动等，都可以视为自由落体运动。
研究宇宙空间的自由落体运动，有助于揭示天体运动的规律，为人类探索宇宙提供理论基础。
3.科学实验与工程技术：自由落体运动在科学实验和工程技术领域具有重要应用。
例如，利用自由落体运动原理，可以进行重力加速度的测量；在地球物理勘探、地震预测等领域，自由落体运动规律也有着广泛的应用。
《自由落体运动》课件
遇到的问题及解决方案 部分学生在理解自由落体运动的公式和规律时遇 到了一些困难，但通过老师的讲解和同学的帮助， 最终得以解决。
下一讲预告及预备知识提示
下一讲内容概述
下一讲将继续深入学习自由落体运动的相关知识，包括自由落体运 动的复杂情境分析、相关物理量的测量方法等。
科学素养
通过学习自由落体运动，可以提高 学生的科学素养，培养分析问题和 解决问题的能力。
02 自由落体运动的 基本规律
自由落体运动的定义
定义
自由落体运动是指物体在仅受重力 作用下，从静止开始下落的运动。
特点
初速度为零，仅受重力作用，加速 度恒定。
自由落体运动的加速度
加速度大小
自由落体运动的加速度等于重力加速 度，一般取9.8m/s²（或10m/s²，根 据题目要求而定）。
自由落体运动公式和规律
详细讲解了自由落体运动的基本公式，如速度公式、位移 公式等，并阐述了这些公式在解决实际问题中的应用。
实验演示和数据分析
通过实验演示，让学生直观感受自由落体运动；通过对实 验数据的分析，加深了对自由落体运动规律的理解。
学生自我评价与反馈
1 2 3
知识掌握情况 学生对自由落体运动的概念、公式和规律有了较 为清晰的认识，能够运用所学知识解决相关问题。
代物理学的发展奠定了基础。
后续发展
随着科学技术的不断进步，人们 对自由落体运动的研究越来越深
入，应用领域也越来越广泛。
研究自由落体运动的意义
理论意义
自由落体运动是物理学中的基本 运动形式之一，研究它有助于深 入理解物理学的基本概念和规律。
自由落体运动的规律及应用
自由落体规律自由落体运动是指物体在只受重力作用的情况下，从静止开始自由下落的运动。
物体的加速度恒定，等于重力加速度g（在地球表面约为9.8 m/s2）。
它有以下基本规律：1.初速度为零：在自由落体运动中，物体从静止开始下落，初速度v0=0。
2.加速度恒定：物体在整个下落过程中，始终受到重力作用，重力加速度a=g≈9.8 m/s2。
3.速度与时间关系：v=gt其中，v是任意时刻的瞬时速度，t是运动时间。
4.位移与时间关系：ℎ=12gt2其中，ℎ是物体从开始到时刻t下落的距离。
5.位移与速度关系（不含时间的公式）：v2=2gℎ这个公式表明，在自由落体过程中，物体的速度与下落的高度ℎ成正比。
应用1.物体下落时间的计算：可以通过自由落体运动规律计算出物体从某一高度自由下落所需的时间。
例如，如果从一座建筑物顶部丢下一个物体，我们可以用位移公式ℎ=12gt2来求解时间t。
2.计算落地速度：知道下落高度后，可以用v2=2gℎ来计算物体在落地时的速度，这在工程中非常实用。
例如，计算物体从高处坠落时可能对地面产生的冲击力。
3.探测重力加速度：通过自由落体实验，科学家能够测量不同地点的重力加速度。
例如，用高精度的计时器记录物体下落的时间，结合高度，可以反推当地的重力加速度。
4.航天和弹道分析：在航天器进入地球大气层或弹道导弹的飞行路径中，自由落体运动理论是不可或缺的，帮助预测物体的下落轨迹和速度。
5.物理实验中的应用：自由落体常作为物理实验的基础现象，用于检验重力的存在、均匀加速运动规律等。
通过实验观测不同物体的自由落体行为，可以进一步验证经典物理理论。
假设前提自由落体运动的基本假设是物体不受空气阻力的影响，物体只在重力作用下运动。
实际情况中，空气阻力可能对物体的运动产生影响，尤其是轻质或形状复杂的物体。
这时就不能完全应用自由落体的简单公式，需要考虑空气阻力的影响，使用更加复杂的运动方程。
高中物理必修一-自由落体运动
自由落体运动知识集结知识元自由落体运动知识讲解1．定义：物体只在重力作用下从静止开始竖直下落的运动叫做自由落体运动．2．公式：v=gt；；v2=2gh．3．运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动．4．物体做自由落体运动的条件：①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力；②从静止开始下落．5．重力加速度g：①方向：总是竖直向下的；2，粗略计算可取g=10m/s2；②大小：g=9.8m/s③在地球上不同的地方，g的大小不同．g随纬度的增加而增大（赤道g最小，两极g最大），g随高度的增加而减小．例题精讲自由落体运动例1.如图所示，O点离水平地面的高度为H，A点位于O点正下方l处，某物体从O点由静止释放，做自由落体运动，落于地面O'点，则物体（）A．在空中的运动时间为B．在空中的运动时间为C．从A点到O'点的运动时间为D．从O点到A点的运动时间为例2.关于自由落体运动，下列说法正确的是（）A．自由落体运动是一种匀速直线运动B．物体刚下落时，速度和加速度都为零C．物体在下落的过程中，每秒速度都增加9.8m/sD．物体的质量越大，下落时加速度就越大例3.如图所示，为了测定个人的反应速度，请甲同学用手指拿着一把直尺上端，尺的零刻度在下端，乙同学的手候在尺的零刻度处．当甲同学松开直尺，乙同学见到直尺下落，立即用手抓住直尺．另一同学丙也重复乙的做法，现记录乙和丙同学抓住尺的刻度值分别为20cm和24cm，下列说法中正确的是（）A．乙同学反应快B．丙同学反应快C．乙和丙同学反应一样快D．因时间未知，无法比较乙和丙同学反应速度例4.将一个小球从空中的O点以一定初速度竖直向上抛出，2s后物体的速度大小为20m/s，g取10m/s2，则小球此时（）A．在O点上方，向上运动B．在O点上方，向下运动C．在O点下方，向上运动D．在O点下方，向下运动竖直上抛运动知识讲解1．定义：物体以初速度v0竖直向上抛出后，只在重力作用下而做的运动，叫做竖直上抛运动．2．特点：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特点：只受重力作用（没有空气阻力或空气阻力可以忽略不计）；（3）加速度：a=g，其大小不变，方向始终竖直向下．3．运动规律：取竖直向上为正方向，有：4．几个特征量：（1）上升的最大高度；（2）上升过程是下降过程的逆过程，因此具有对称性质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；上升到最大高度处所需时间t上和从最高处落回到抛出点所需时间t下相等，．例题精讲竖直上抛运动例1.关于竖直上抛运动，下列说法中正确的是（）A．上升过程是减速运动，加速度越来越小；下降过程是加速运动B．上升时加速度小于下降时加速度C．在最高点速度为零，加速度也为零D．无论在上升过程、下落过程、最高点，物体的加速度都是g例2.气球下挂一重物，以v0=10m/s的速度匀速上升，当到达离地面高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物落地经历的时间和落地时的速度大小分别是（取g=10m/s2，空气阻力不计）（）A．5s，50m/s B．6s，60m/sC．7s，60m/s D．7s，70m/s例3.如图所示，一个小球从地面竖直上抛．已知小球两次经过一个较低点A的时间间隔为T A，两次经过较高点B的时间间隔为T B，重力加速度为g，则A、B两点间的距离（）A．B．C．D．匀速直线运动匀变速直线运动综合问题例题精讲匀变速直线运动综合问题例1.战机在平直跑道上由静止开始做匀加速运动，经时间t达到起飞速度v，则它在时间t内的位移为（）A．vt B．C．2v D．不能确定例2.中国首架空客A380大型客机在最大载重量的状态下起飞需要滑跑距离约3000m，着陆距离大约为2000m．设起飞滑跑和着陆时都是做匀变速直线运动，起飞时速度是着陆时速度的1.5倍，则起飞滑跑时间和着陆滑跑时间之比为（）A．3：2 B．1：1 C．1：2 D．2：1例3.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启运到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（）A．1.5m/s B．3m/sC．3.5m/s D．4m/s速度-时间图象知识讲解对于速度-时间图象应把握如下三个要点．1．纵轴上的截距其物理意义是运动物体的初速度v0；2．图线斜率k=，其物理意义是运动物体的加速度a；斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变．3．图线与时间轴所围成的“面积”表示物体在相应的时间内所发生的位移x，t轴上面的位移为正值，t轴下面的位移为负值．例题精讲速度-时间图象例1.某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．物体在笫1s末运动方向发生变化B．物体在6s末返回出发点C．物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的D．物体在1s末离出发点最远，且最大位移为0.5m例2.10．一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度为时，加速度再变为-a，直到速度变为…其v-t图如图所示，则下列说法中正确的是（）A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0例3.一辆汽车在平直公路上做直线运动，某时刻开始计时，其的部分图象如图所示，则（）A．汽车做匀速直线运动，速度为8m/sB．汽车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2C．汽车在前2s内的平均速度为7m/sD．汽车在前5s内的位移为15m追及与相遇问题知识讲解一、追及与相遇1．追及或相遇需要满足：两个物体在同一时刻处在同一位置．2．主要通过两物体运动的时间与位移关系进行求解．3．临界条件：当两个物体的速度相等即v1＝v2时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况．二、相遇问题1．同向运动的两物体追及即相遇．2．相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始两物体的距离时即相遇．三、常见的类型及特点类型图象说明匀加速追匀速（1）t=t0以前，后面物体与前面物体间距增大（2）t=t0时，两物体速度相等，相距最远为x0+∆x(x0是开始追以前两物体之间的距离)．（3）t=t0以后，后面物体与前面物体间距减小．（4）能追及且只能相遇一次匀速追减速匀加速追匀减速匀减速追匀速（1）t=t0以前，后面物体与前面物体间距减小（2）当两物体速度相等时，即t=t0时刻：匀速追匀加速①若∆x =x0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；②若∆x <x0，则不能追及，此时两物体最小距离为x 0-∆x③若∆x >x0，则相遇两次，设t1时刻∆x =x0，两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇匀减速追匀加速度例题精讲追及与相遇问题例1.a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是（）A．a、b加速时，物体a的加速度等于物体b的加速度B．40秒时，a、b两物体相距最远C．60秒时，物体a追上物体bD．40秒时，a、b两物体速度相等，相距50m例2.甲、乙两辆汽车前后行驶在同一笔直车道上，速度分别为6.0m/s和8.0m/s，相距5.0m时前面的甲车开始以2.0m/s2的加速度做匀减速运动，后面的乙车也立即减速，为避免发生撞车A．2.7m/s2B．2.8m/s2C．2.3m/s2D．2.4m/s2例3.'A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为v2=20m/s，如图所示．当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；（2）A车追上B车所用的时间；（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度．'当堂练习单选题练习1.一质点在t=0时刻从坐标原点出发，沿x轴正方向做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动，t=ls时到达x=5m的位置，速度大小为v1，此时加速度立即反向，加速度大小变为a2，t=3s时质点恰好回到原点，速度大小为v2，则（）A．a2=3a1B．v2=3v1C．质点向x轴正方向运动的时间为2sD．质点向x轴正方向运动最远到x=9m的位置练习2.一辆汽车在一段时间内的s-t图象如图所示，由图知（）A．在0～10s内，汽车做匀加速直线运动B．在10～30s内，汽车处于静止状态C．在10～30s内，汽车做匀速直线运动D．汽车在0～10s内的速度比30～40s内的速度大练习3.如图所示是某质点做直线运动的x-t图象，由图象可知（）A．质点一直处于运动状态B．图象表示了质点运动轨迹C．质点第5s内速度是2m/s D．质点前8s内位移是25m练习4.沿同一直线运动的甲、乙两物体，其位移-时间图象分别如图中直线a和抛物线b所示，其中t1，t2时刻图象有两个交点，由图可知（）A．乙物体做曲线运动B．在t2时刻，乙物体的速度小于甲物体的速度C．在t1～t2这段时间内两物体的平均速度速度相等D．t1～t2这段时间内乙物体的运动方向未改变练习5.如图是某物体做直线运动的v-t图象．下列说法中正确的是（）A．0～10s内物体做匀加速直线运动B．0～10s内物体做匀速直线运动C．t=0时物体的速度为0D．t=10s时物体的速度为15m/s练习6.如图为某运动物体的速度-时间图象，下列说法中，正确的是（）A．物体在2～4s内的位移为0B．物体在0～2s内的加速度是2.5m/s2，2～4s内加速度为零，4～6s内加速度是-10m/s2C．物体在4～6s内的平均速度为5m/sD．物体在0～6s内的路程为35m练习7.航空表演者从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，关于表演者在竖直方向上的运动，下列说法正确的是（）A．0～t1内表演者的平均速度等于B．0～t1内表演者的加速度逐渐减小C．t1～t2内表演者的平均速度等于D．t1～t2内表演者的位移大于（t2-t1）练习8.某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（）A．物体在笫1s末运动方向发生变化B．物体在6s末返回出发点C．物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的D．物体在1s末离出发点最远，且最大位移为0.5m练习9.一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过t0时间速度变为v0，接着以-a 加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度为时，加速度再变为-a，直到速度变为…其v-t图如图所示，则下列说法中正确的是（）A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0练习10.一辆汽车在平直公路上做直线运动，某时刻开始计时，其的部分图象如图所示，则（）A．汽车做匀速直线运动，速度为8m/sB．汽车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2C．汽车在前2s内的平均速度为7m/sD．汽车在前5s内的位移为15m解答题练习1.'一竖直向上发射的模型火箭，在火药燃烧的2s时间内，具有3g的向上加速度，不计空气阻力，g取10m/s2．求当它从地面发射后：（1）它具有的最大速度；（2）它能上升的最大高度．'练习2.'在网上观看阿波罗探月计划的视频时，细心的小明从摄影图象中发现，火箭在托举飞船飞离发射塔架腾空而起时，身上不断地掉落一些碎片．那么，飞船发射时为什么会掉落碎片呢？据航天发射专家介绍，我国火箭上掉下的是给火箭保温用的泡沫塑料，而美国阿波罗火箭由于用的是液氢液氧超低温推进剂，火箭上结了冰，所以掉下的是冰块．已知火箭发射时可认为在做由静止开始的匀加速直线运动，经过30s上升了45km，重力加速度取g=10m/s2（1）求火箭上升的加速度；（2）若发射5s后有一冰块A脱落，不计空气阻力，求冰块脱落后经多长时间落地．'。
自由-落体运动
一、自由落体运动1．定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动．2．特点(1)自由落体运动是一种理想模型．当自由下落的物体所受的空气阻力远小于重力时，物体的运动才可以视为自由落体运动．(2)物体做自由落体运动的条件：①初速度为零；②只受重力．(3)运动特点：初速度为零，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动．一般的计算中，可以取g＝9.8m/s2，或g＝10m/s2在不同地理位置处的重力加速度一般不同，赤道上物体的重力加速度最小；南(北)极处重力加速度最大；物体所处地理位置的纬度越大，重力加速度越大．例1.自由下落的物体，在落地前的最后1s内下落了25m，问此物体是从离地面多高的地方开始下落的？(g取10m/s2)答案：45m例2.做自由落体运动的物体在最后1 秒内的位移是全程的9/25, 则物体下落的总高度为多少?下落时间为多少?(g 取10m/s2)答案：125m例3.屋檐定时滴下水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，取g＝10m/s2.问：(1)此屋檐离地面多少米？(2)滴水的时间间隔是多少？答案：(1)3.2m (2)0.2s二、初速度为零的匀加速直线运动几个常用的比例(1)T末、2T末、3T末…瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(2)T内、2T内、3T内…位移之比x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…(4)连续相等的位移末的瞬时速度v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…(5)通过连续相等的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…三、追及问题1.追及问题的速度关系和位移关系追及和避碰问题涉及两个物体的运动关系，求解此类问题应弄清两个物体各做什么运动，写出各自的运动方程，必要时画出其位置示意图，再找它们的时间关系、位移关系和速度关系．(1)匀加速物体追赶同向匀速(匀加速或匀减速)运动物体，追上前具有最大距离的临界条件是：两者速度相同．此类情况为t＝0时，追赶者乙的速度小于被追赶者甲的速度；一段时间后，乙的速度大于甲的速度．最终乙一定可以追上甲．(2)匀减速物体追赶同向匀速(匀加速或匀减速)运动物体，恰能追上的临界条件是：追上时两者速度相同；如追不上，则两者速度相同时距离最近．此类情况为在最初一段时间内，追赶者乙的速度大于被追赶者甲的速度，以后两者速度逐渐接近，当甲、乙速度相等时，乙未追上甲，则以后也不能追上甲．2．解追及、相遇问题的思路①根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．②根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．③由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．④联立方程求解，并对结果进行简单分析．3．分析追及、相遇问题时应注意的问题①分析问题时，一定要注意抓住一个条件两个关系，一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小，是否恰好追上等．两个关系是时间关系和位移关系，时间关系是指两物体同时运动还是一先一后运动等，而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后运动等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯．②若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意，追上前该物体是否停止运动．③仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰巧”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．4．解决追及、相遇问题的方法大致分为两种方法：一是物理分析法，即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解；二是数学方法，因为在匀变速运动的位移表达式中有时间的二次方我们可列出位移方程，利用二次函数求极值的方法求解，有时也可借助v－t图象进行分析．例1一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．(1)汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？答案：2s，6m.(2)什么时候追上自行车？此时汽车的速度是多少？答案：12m/s例2汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车．求关闭油门时汽车离自行车多远？ 答案：3m 例3.甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以8m/s 的初速度、大小为1m/s 2的加速度做匀减速直线运动，乙以2m/s 的初速度、0.5m/s 2的加速度和甲同向做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距的最大距离和再次相遇时两车运动的时间．答案：8s四、实验1. 在研究匀变速直线运动的实验中，右图所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.10s.(1)根据__________计算各点瞬时速度，则v D ＝__________m/s ，v C ＝__________m/s ，v B ＝__________m/s.(2)在下图所示的坐标系中作出小车的v －t 图线，并根据图线求出a ＝__________ m/s 2.答案：（1)平均速度 v D ＝3.90m/s, v C ＝2.64m/s, v B ＝1.38m/s.(2)a ＝12.6m/s 2(3)零时刻小车经过A 点时的速度 (3)将图线延长与纵轴相交，交点速度的物理意义是__________．2. 在测定匀变速直线运动加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间 ,计时所用电源的频率为 50Hz, 如下图所示为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两计数点中间都有四个点未画出 ，按时间顺序标取0,1,2,3,4，5 ，6共七个点，用米尺测量出各点到O 点的距离分别为8.77，16.07，21.88，26.14，28.94，30.26( 单位为 cm). 由此可知小车的加速度的大小为 2s m ，方向为 ，在打1点时的速度=1v s m .（结果保留三位有效数字）• • • • • • • •0 1 2 3 4 5 6 答案：50.1, 与小车运动的方向相反， s m 0.804v 1。
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★ 竖直上抛运动
1．运动特点：加速度为 g，上升阶段做 匀减速直线 运 动，下降阶段做 自由落体 运动．是自由落体运动的逆过程。
2．基本规律
①速度公式：v＝ v0－gt
.
②位移公式： h＝v0t－12gt2
.
③速度位移关系式：v2－v0 2＝ －2gh
.
v02
④上升的最大高度：H＝ 2g .
v0
⑤上升到最高点所用时间：t＝ g .
子，除了需要知道重力加速度以外，还只需知道下面哪
一项（
）
A、石子落至地面所经历的时间 B、最初1s内石子的位移 C、最后1s内石子的位移 D、第1s末的速度和第2s末的速度
例5. 水滴从屋檐自由落下，当它通过屋檐下 高为1.4m的窗户时，用时0.2s，空气阻力不计， 取g=10m/s2，求此窗户离屋檐 距离？(1.8m)
自由落体运动
一、定义： 物体 只在重力作用下 从 静止 开始下落的运动 二、特点： V0=0
只受重力
三、性质：……….?
实验3: 测自由落体的加速度
打点计时器方法
数据处理
实验装置
纸带 打点计时
器
夹子 重物
频闪照相方法
130S
三、性质： 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
四、加速度 g（重力加速度） 方向: 竖直向下 . 大小: g =9.8m/s2或g =10m/s2
【例1】在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点
为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，
设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体通
过的路程可能为 (
ACD)
A．10 m B．20 m C．30 m D．50 m
【突破训练1】 在【例1】中求： (1)物体抛出的初速度大小； (2)若塔高H＝60 m，求物体从抛出到落到地面所用的 时间和落到地面时的速度大小(g取10 m/s2)．
例2.关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确
的是（
）
A、重的物体g大 B、同一地点，轻、重物体的g值一样大 C、g值在地球上任何地方都一样大 D、g值在赤道处大于北极处
例3.一个物体从楼顶下落，在到达地面前最后 1s内下落的高度为楼高的7/16，求楼高？(80m)
例4. 为了求出塔的高度，从塔顶只需下落一小石
解析 (1)由位移公式得：0－v0 2＝－2gh 解得：v0＝ 2gh＝ 2×10×20 m/s＝ 20 m/s (2)由位移公式得：－H＝v0t－12gt2，解得：t＝6 s 物体由最高点做自由落体运动，落地时的速度大小为 v，则： v2＝2g(H＋h)，解得：v＝40 m/s.
【例2】 某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下
纬度越高 g 值越大
地点
纬度
重力加速(m·s-2)
特点
赤道 广州 武汉 上海 东京 北京 纽约 莫斯科 北极
0° 23°06′ 30°33′ 31°12′ 35°43′ 39°56′ 40°40′ 55°45′ 90°
9.780 9.788 9.794 9.794 9.798 9.801 9.803 9.816 9.832
变式1.一长为1.2m的竖直杆从屋檐下自由落下， 杆下端距正下方窗户上边缘1.25m，空气阻力不计， 取g=10m/s2，求杆通过窗户上边缘的时间？(0.2s)
变式2.一长为1m的竖直杆从屋檐下自由落下，杆 下端距正下方窗户上边缘1.25m，窗户高2.75m, 空气 阻力不计，取g=10m/s2，求杆 通过窗户的时间？(0.5s)
注意后者要紧盯着前者的手，且在捏的过程
中手不能上下移动。
读数：直尺下落的距离h.
处理：根据位移公式h＝gt2/2可计算出直尺下落
的时间。
结论：直尺下落的时间就是你的反应时间。
自由落体运动的应用之二
如何测量悬崖、峡谷的高度 测高度?
H＝gt2/2
例1.关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A、物体竖直向下的运动一定是自由落体运动 B、自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下 的匀加速直线运动 C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由 落体运动 D、当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体 从静止开始下落的运动可看作自由落体运动
直线运动
四、加速度 (重力加速度) 方向: 竖直向下 . 大小: g =9.8m/s2或g =10m/s2 纬度越高 g 值越大
五、速度和位移公式
V= gt
X
=
1 2
2
gt
V 2= 2gX
自由落体运动的应用之一
测反应
操作：一个人捏住尺子的上端，保持直尺竖
时间
直不动，另一个人手指呈捏的姿势，在直尺
的下端零刻度处等待。前者释放，后者捏住。
大小相等．
4. 处理竖直上抛 时可采用两种方法：
(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和 下降过程的自由落体阶段．
(2)全程法：将全过程视为初速度为 v0、加速度为 a＝－g 的匀变速直线 运动，必须注意物理量的矢量性．习惯上取 v0 的方向为正方向，则 v>0 时，物体正在上升；v<0 时，物体正在下降；h>0 时，物体在抛出点上方； h<0 时，物体在抛出点下方．
最小 最大
五、速度和位移公式
匀变速直线运动
V=V0+gat
X=V0t+
1 2
gat
2
V 2- V0 2=2agX
自由落体运动
V= gt
X=
1 2
gt
2
V 2= 2gX
小结 自由落体运动
一、定义: 物体 只在重力作用下 从 静止 开
始下落的运动
二、特点： V0=0 只受重力
三、性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速
§2.4 自由落体运动
? 探究影响落体运动快慢因素
实验1:
一粉笔和一薄纸同时从同一地点下落,谁先着地?
实验2:
同样重量的薄纸团和薄纸呢?
原因: 空气阻力对运动快慢有影响
牛顿管实验
牛顿管
抽气后，就排除了 空气 的影响
注意：观察实验 得出结论
现象： 在真空中同时落地
。
结论：在真空中下落快慢与物体的重。量无关
3. 竖直上抛运动的对称性
如图 3 所示，物体以初速度 v0 竖直上抛，A、B 为途中的 任意两点，C 为最高点，则
(1)时间对称性：物体上升过程中从 A→C 所用时间 tAC 和
下降过程中从 C→A 所用时间 tCA 相等，同理 tAB＝tBA.
图3
(2)速度对称性：物体上升过程经过 A 点与下降过程经过 A 点的速度