具双峰分布特征的全程产量Weibull预测模型研究及应用

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｎｅｗ ａｒｅａ ｃｏｍｍｉｓｓｉｏｎｉｎｇ，ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ａｎｄ ｔｅｒｔｉａｒｙ ｏｉｌ ｒｅｃｏｖｅｒｙ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，ｔｈｅ ｒｅａｌ ｒｅｓ—
ｅｒｖｏｉｒ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｍ ａｙ ａｐｐｅａｒ ｂｉｍ ｏｄａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ Ａｒｐｓ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｓｃａｌｅ ｄｏｗｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂｙ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｗ ｅｎｇ’ｓ ｍｏｄｅｌ ａｒｅ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｂｉｍｏｄａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ．Ｆｏｒ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｕｎｉｍｏｄａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｈａｐｅｓ ａｎｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｗ ｅｉｂｕｌｌ ｍｏｄｅｌ，ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｕｎｉｍｏｄａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕ— ｔｉｏｎ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ ｆａｃｔｏｒｓ ａｒｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ａ ｄｏｕｂｌｅ ｔｗｏ ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｗ ｅｉｂｕｌｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｓｅｔ ｕｐ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｔｒｅａｔｍ ｅｎｔ ｏｆ ｂｉｍｏｄａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅｓ，ｔｈｅ ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ａｎｄ ｆ ｉｖｅ ｕｎ— ｋｎｏｗｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｄｏｕｂｌｅ ｔｗｏ ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｗ ｅｉｂｕｌｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｅｘａｍｐｌｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｉｓ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｄａｔａ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ａｃｃｕｒａｃｙ ｄｅｇｒｅｅ，ａｎｄ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｓ ｇｏｏｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｐｒｏｓｐｅｃｔ ｆｏｒ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｍ ｉｌａｒ ｏｉｌ ｆ ｉｅｌｄｓ ｗｉｔｈ ｂｉｍ ｏｄａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｉｍｏｄａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，Ｗ ｅｉｂｕｌｌ ｍｏｄｅｌ，ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ，ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｗ ｅｉｂｕｌｌ ｍ ｏｄｅｌ ｆｏｒ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｂｉｍ ｏｄａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
Ｙａｈ Ｙｏｎｇｔａｏ，Ｌｅｉ Ｄｅｎｇｓｈｅｎｇ，Ｙｕａｎ Ｙｉｎｇｚｈｏｎｇ，Ｙａｎ Ｗ ｅｎｄｅ ａｎｄ Ｌｉ Ｊｉｑｉａｎｇ
预测模 型 ～１。从 函数 形态来 看 ，翁 氏旋 回预测 模 型 是一个 “单 峰”函数 。实际油 藏 的产量 变化 ，受到新 区块投 产 、开发调 整 和三次 采油方 案 的实施等 诸 多 因素 的影 响 ，曲线 可能 是先增 后降 ，再增 再降 ，从 而 出现“双 峰”形 态 。陈元 千等人分别根 据广义单峰模 型 、ＨＣＺ预测模 型提 出的多峰预测模型 】，对每一个
摘 要 ：随着新 区投 产 、开发 调整和 三次 采油等方案 的实施 ，实际油藏 的产 量变化 曲线可能 出现“双峰”形态 ，常规的 Ａｒｐｓ产 量递减分析 方法和 以广义翁 氏模 型为代表 的全 程产量预 测模 型难 以准确地描述具 有双峰分 布特 征 的产量 变化规律 。针 对不 同的单峰产量 分布形 态，以Ｗｅｉｂｕｌｌ模 型为基础 ，引入 了不同单峰分布概率密度 函数及加权 因子 ，建立 了具 双峰形态 的 二重 二参 数Ｗｅｉｂｕｌｌ混合分布模 型。通过 对双峰产量 变化 曲线进行处理 ，运用 图解 法对参数进行估计 ，求得 了二重二参数 Ｗｅｉｂｕｌｌ混合分布模 型 的５个未 知参数。 实例 计算结果 表明 ：该 方法计算 结果与实 际数据非常 吻合 ，具有 较高 的精度 。该 方 法 在 类 似 的具 有 双 峰 分 布 特 征 的 油 田 产量 预测 中具 有很 好 的 应用 前 景 。 关键词 ：双峰分布 ；Ｗｅｉｂｕｌｌ模型 ；图解法；产量预测 中 图分 类 号 ：ＴＥｌ５５ 文献 标 识码 ：Ａ
油 田产量 和可采 储量 的预 测 ，是油 田开发 中的 一 项重 要任 务 ，而预测模 型则 是进 行预 测丁作 的重 要 工 具 。常 规 的 Ａｒｐｓ递 减 曲线 是一 个 单调 递 减 函 数 ，从 函数形态来 看 ，是一个 “无峰 ”的函数 。 自翁 氏 旋 回预测模 型引 入油气 田产 量预测 以来 ，相继 出现 了 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ、对 数正态 、Ｒａｙｌｅｉｇｈ等近 ２０种全过程产 量
（ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＭｕｎｉｃｉｐａｌＫｅ） Ｌａｈｏｒａｔｏｚ？ ｏｆＣｏｍｐｌｅｘ ＯｉｌａｎｄＧａｓ ＦｉｅｌｄｓＥｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ ａｎｄＤｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉ０ ｏｆ
Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０１３３１．Ｃｈｉｎａ１ wk.baidu.com
第 ６卷 第 ２期
油 气 藏评 价 与 开 发
ＲＥＳＥＲＶＯＩＲ ＥＶＡＬＵＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ
２０ １ ６年 ４月
具双峰分布特征的全程产量 Ｗｅｉｂｕｌｌ 预测模型研 究及应 用
严永滔，雷登生，袁迎中，严文德，李继强
（重庆科技学院复杂油气 田勘探开发重庆市重点实验室 ，重庆 ４０１３３１）