高职高考数学主要知识点
职高生数学必考知识点总结
职高生数学必考知识点总结一、函数及其图像1. 定义：函数是一个对应关系，每个自变量对应唯一的因变量。
2. 函数的性质：- 定义域和值域：定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。
- 奇偶性：若对任意x∈D，有f(-x) = f(x)，则称函数是偶函数；若对任意x∈D，有f(-x) = -f(x)，则称函数是奇函数。
- 增减性：若对任意x1<x2，有f(x1)<f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是增函数；若对任意x1<x2，有f(x1)>f(x2)，则称函数在区间(x1,x2)上是减函数。
3. 常见函数：- 线性函数：f(x) = kx + b，其中k为斜率，b为截距。
- 幂函数：f(x) = x^n，其中n为自然数。
- 指数函数：f(x) = a^x，其中a>0且a≠1。
- 对数函数：f(x) = loga(x)，其中a>0且a≠1。
4. 图像与性质：- 函数的图像可以用坐标系中的曲线表示，例如线性函数的图像是一条直线。
- 图像的特征包括对称性、间断点、渐近线等。
二、三角函数1. 基本概念：- 弧度制：以单位圆上圆心角所对的弧长为一单位。
- 正弦、余弦、正切等三角函数。
2. 三角函数的性质：- 周期性：sin(x+2π) = sinx, cos(x+2π) = cosx, tan(x+π) = tanx。
- 奇偶性：sin(-x) = -sinx, cos(-x) = cosx, tan(-x) = -tanx。
- 上下界：-1 ≤ sinx ≤ 1, -1 ≤ cosx ≤ 1, tanx的定义域是全体实数。
3. 常用三角函数的图像：- sinx和cosx的图像是正弦曲线和余弦曲线，它们的周期为2π。
- tanx的图像是一条无穷长的曲线，它的周期是π。
三、导数与微分1. 导数的定义：- 函数f(x)在x0处的导数定义为f'(x0) = lim(h→0)[f(x0+h)-f(x0)]/h。
职教高考数学完整知识点
职教高考数学完整知识点职教高考数学是职业教育高考的一门重要科目，也是考生们大多数感到头疼的科目之一。
为了帮助考生们更好地备考，下面将介绍一些职教高考数学的完整知识点。
一、函数与方程在职教高考数学中，函数与方程是一个非常重要的知识点。
考生需要掌握函数的定义和性质，熟练运用一元一次函数、一元二次函数等各种函数的相关知识。
同时，还需要了解方程的基本概念和解题方法，能够解一元一次方程组、一元二次方程等各类方程。
二、立体几何立体几何也是职教高考数学中一个重要的知识点。
考生需要了解各种立体图形的基本概念和性质，能够运用相关的公式计算表面积和体积。
此外，还需要熟练掌握立体几何的空间关系，能够判断两个立体图形是否相交、垂直等。
三、概率与统计概率与统计是职教高考数学中另一个重要的知识点。
考生需要了解基本概率原理和概率模型，能够计算事件的概率。
同时，还需要熟悉统计学中的基本概念和方法，能够分析和处理统计数据。
四、解析几何解析几何是职教高考数学中一个相对较难的知识点。
考生需要了解平面直角坐标系、线段的坐标及其性质等基本概念，能够解析和运用直线、圆的相关知识。
同时，还需要掌握向量的运算和性质，能够解析和运用向量的相关知识。
五、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是职教高考数学中一个相对抽象的知识点。
考生需要了解数列的基本概念和性质，能够判断数列的递增性、递减性等。
同时，还需要掌握数学归纳法的基本原理和应用方法，能够运用数学归纳法解决问题。
六、导数与微分导数与微分是职教高考数学中一个相对较难的知识点。
考生需要了解导数的定义和性质，能够计算函数的导数和高阶导数。
同时，还需要掌握微分的基本概念和运算法则，能够解决相关的问题。
七、积分与不定积分积分与不定积分是职教高考数学中一个相对抽象的知识点。
考生需要了解积分的定义和性质，能够计算函数的不定积分和定积分。
同时，还需要掌握积分的基本运算法则和应用方法，能够解决相关的问题。
八、数学建模数学建模是职教高考数学中一个相对综合的知识点。
数学职高高考知识点汇总
数学职高高考知识点汇总数学是职高高考中不可避免的科目之一，对于考生来说，掌握数学知识点是非常重要的。
在这篇文章中，我们将汇总职高高考数学的重要知识点，为考生备考提供帮助。
下面将按照数学的不同部分进行知识点的总结。
一、初等数学1.四则运算：加法、减法、乘法、除法。
2.整数运算：整数相加、相减、相乘、相除等常见运算。
3.分数与小数：分数与小数的相互转化，比较大小。
4.百分数与利率：百分数与小数的关系，计算利率与利息等问题。
5.幂、根与乘方根：乘方运算、开方运算及其性质。
6.比例与比例的应用：比例的定义、性质，解决比例问题。
7.速度与速度的应用：速度定义、计算与应用。
二、代数与函数1.代数式与方程：代数式的加减法、乘除法，解一元一次方程。
2.分式与分式方程：分式的加减法、乘除法，解分式方程。
3.二次根式：二次根式的定义，二次根式运算。
4.函数概念与运算：定义函数，函数的加减乘除运算。
5.函数的图像与性质：画出函数的图像，掌握函数的性质。
6.一次函数与一次函数方程：一次函数的表示与性质，解一次函数方程。
7.二次函数与二次函数方程：二次函数的表示与性质，解二次函数方程。
三、几何1.直线与角：直线的表示，角的度量与运算。
2.三角形：三角形的边与角度关系，三角形的性质。
3.四边形：矩形、正方形、平行四边形等四边形的性质。
4.圆与圆的位置关系：圆的性质与位置关系。
5.相似与全等：相似与全等的定义、判定。
6.平移与旋转：平移与旋转的性质及应用。
7.空间几何体：长方体、正方体、圆柱体等的性质。
四、统计与概率1.统计图与统计量：柱状图、折线图、扇形图的绘制与分析。
2.概率：概率的定义、计算及应用。
3.数据的分析与解读：根据给定的数据进行分析与解读。
以上是职高高考数学主要的知识点汇总，考生在备考过程中应该注意以下几点：首先，熟悉每个知识点的定义与性质，充分理解和记忆。
其次，掌握基本的计算方法，并进行大量的练习。
最后，理解知识点之间的联系，灵活运用，提高解题能力。
高职高考数学知识点
高职高考数学知识点对于准备参加高职高考的同学来说，数学是一门重要的学科。
掌握好数学知识点，能够为取得理想的成绩打下坚实的基础。
下面就为大家详细介绍一下高职高考数学的一些重要知识点。
一、集合与函数集合是数学中的一个基本概念。
它是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇集成的总体。
集合的表示方法有列举法、描述法等。
函数则是集合之间的一种对应关系。
函数的概念包括定义域、值域和对应法则。
在高职高考中，常见的函数类型有一次函数、二次函数、反比例函数等。
一次函数的表达式为 y ＝ kx ＋ b（k ≠ 0），其图像是一条直线。
当k ＞ 0 时，函数单调递增；当 k ＜ 0 时，函数单调递减。
二次函数的表达式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0），它的图像是一条抛物线。
当 a ＞ 0 时，抛物线开口向上，函数有最小值；当 a ＜ 0 时，抛物线开口向下，函数有最大值。
反比例函数的表达式为 y ＝ k/x（k ≠ 0），其图像是双曲线。
二、不等式不等式是用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个数或代数表达式的式子。
解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似，但需要注意在不等式两边乘以或除以负数时，不等号的方向要改变。
一元二次不等式的解法可以通过求解对应的二次函数的零点，然后根据函数图像的开口方向确定不等式的解集。
三、数列数列是按照一定顺序排列的一列数。
常见的数列有等差数列和等比数列。
等差数列的通项公式为 an ＝ a1 ＋（n 1)d，其中 a1 为首项，d 为公差。
前 n 项和公式为 Sn ＝ n(a1 ＋ an) ／ 2 。
等比数列的通项公式为 an ＝ a1q^（n 1)，其中 a1 为首项，q 为公比。
前 n 项和公式为 Sn ＝ a1(1 q^n) ／（1 q) （q ≠ 1）。
四、三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
正弦函数 y ＝ sin x，余弦函数 y ＝ cos x，它们的周期都是2π，值域都是-1, 1。
高职高三数学知识点大全
高职高三数学知识点大全数学是一个重要且必修的学科，对于高职高三的学生来说尤为重要。
本文将为大家总结并介绍高职高三数学的知识点，帮助学生们更好地理解和掌握这些知识，提升数学能力。
一、函数与方程1. 一次函数- 定义：一次函数是具有形如y = kx + b的方程，其中k和b是常数。
- 性质：一次函数是直线，斜率k代表了直线的倾斜程度，截距b代表了直线与y轴的交点。
- 经典应用：直线的斜率问题、线性方程组的解法等。
2. 二次函数- 定义：二次函数是具有形如y = ax^2 + bx + c的方程，其中a、b和c是常数且a不为零。
- 性质：二次函数的图像是抛物线，开口方向由a的正负决定，顶点坐标由公式(-b/2a, f(-b/2a))确定。
- 经典应用：抛物线的最值问题、二次方程的求解等。
3. 指数函数与对数函数- 指数函数：具有形如y = a^x的方程，其中a是底数，x是指数。
- 对数函数：具有形如y = loga^x的方程，其中a是底数，x 是真数。
- 性质：指数函数与对数函数是互逆的，有许多重要的性质和公式。
- 经典应用：复利计算、生物学中的指数增长等。
4. 三角函数- 常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等，其中角度的单位可以是度或弧度。
- 基本性质：周期性、奇偶性、单调性等。
- 经典应用：三角函数的图像、三角方程的解法等。
二、几何与空间1. 直线与平面- 直线的特征：直线上的两点可以唯一确定一条直线，直线的斜率等于两点之间的纵坐标差与横坐标差的比值。
- 平面的特征：平面上的三点不共线，可以唯一确定一个平面。
- 经典应用：直线与平面的相交关系、平行线与垂直线的性质等。
2. 图形的性质- 四边形：矩形、正方形、菱形、长方形等的特征与性质。
- 三角形：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等的特征与性质。
- 多边形：n边形的内角和、外角和等的计算方法。
- 经典应用：图形的周长与面积计算、图形的相似关系等。
数学知识点汇总高职高考
数学知识点汇总高职高考随着高职高考的逐渐普及和发展，数学作为一个重要的科目，对于考生来说也显得尤为重要。
在备考过程中，合理的复习计划和理解关键知识点是取得好成绩的关键。
本文将对高职高考中数学的一些重要知识点进行汇总，帮助考生更好地备考。
1. 函数与方程函数是数学中的一个重要概念，也是高职高考数学考试中的重点内容之一。
在函数的学习中，需要掌握函数的定义、性质和各类基本函数的图像特征和变化规律。
此外，还需要熟练掌握一元二次方程和一元二次不等式的解法，理解方程与函数之间的关系。
2. 数列与数列的通项公式数列是由一系列数字按照一定规律排列而成的序列，是数学中常见的一种形式。
在高职高考数学考试中，数列的考查主要包括等差数列和等比数列两种常见形式，需要熟练掌握计算数列的前n项和通项公式的推导与应用。
3. 平面几何平面几何是数学中的基础内容，也是高职高考数学考试中重要的一块知识点。
在平面几何的学习中，需要掌握直线、射线、线段的定义与性质，直线与平面的关系，圆的定义与性质等基本概念。
另外，需要熟练掌握平面几何中的定理和证明方法，能够运用相关定理解决实际问题。
4. 空间几何空间几何是平面几何的进一步拓展，也是高职高考数学考试中涉及的重要内容。
在空间几何的学习中，需要掌握直线、平面的位置关系，熟练运用空间几何中的定理和推论，理解立体图形的性质和计算方法。
5. 概率与统计概率与统计是数学中与实际应用紧密相关的内容，在高职高考数学考试中也有一定的考查。
在概率与统计的学习中，需要掌握基本的概率计算方法，理解统计分布和统计图表的含义，能够进行简单的统计推断和分析。
6. 三角函数三角函数是数学中的重要分支，也是高职高考数学考试中的重点内容之一。
在三角函数的学习中，需要掌握基本三角函数的定义、性质和图像特征，能够灵活运用三角函数解决相关问题。
7. 排列与组合排列与组合是数学中的一个重要分支，也是高职高考数学考试中的一部分。
在排列与组合的学习中，需要掌握排列与组合的基本概念和计算方法，能够应用排列与组合的原理解决实际问题。
高职高考数学知识点汇总
高职高考数学知识点汇总数学是一门普遍存在于我们生活中的学科，不仅仅是为了学习和应对考试，更是增强逻辑思维能力和解决实际问题的重要工具。
在高职高考中，数学是一个重要的科目，下面将对高职高考数学的知识点进行汇总。
一、数与代数运算1. 自然数与整数：自然数的概念及性质，整数的加、减、乘、除运算，整数的性质和应用。
2. 有理数：有理数的概念，有理数的加、减、乘、除运算，有理数的性质和应用。
3. 数的性质：数的比较，数的分类，数的运算性质。
4. 代数式与多项式：代数式的概念，多项式的加、减、乘、除运算，多项式的性质和应用。
5. 分数与运算：分数的概念，分数的加、减、乘、除运算，分数的性质和应用。
二、函数与方程1. 函数的概念：函数的定义，函数的性质，函数的表示方法。
2. 一次函数：一次函数的定义，一次函数的性质，一次函数的图象。
3. 二次函数：二次函数的定义，二次函数的性质，二次函数的图象。
4. 反比例函数：反比例函数的定义，反比例函数的性质，反比例函数的图象。
5. 方程：方程的基本概念，一元一次方程，一元一次不等式，一元一次变式。
三、平面图形与尺规画法1. 平面图形的概念：直线、射线、线段，角的类型与性质，三角形、四边形、多边形等基本图形，圆与其性质。
2. 相似三角形：相似三角形的性质，相似三角形的应用。
3. 三角函数：正弦定理、余弦定理，解三角形。
四、数据分析与统计1. 数据处理与统计：频数分布表、频数分布图，数据的简化与分组，平均数、中位数、众数的计算和应用。
2. 概率：概率的基本概念，事件的概率，概率的计算。
这些数学知识点是高职高考中的基础和重点，通过对这些知识点的学习和掌握，能够帮助我们更好地应对数学考试并在实际生活中解决问题。
当然，在学习数学知识的过程中，我们也要注重实际应用。
数学理论虽然重要，但实际问题的解决更需要我们运用数学知识来分析和解决。
因此，我们可以在实际生活中找到相关的应用场景，如利用函数的概念来解决实际问题，或者通过数据处理和统计来分析市场情况等。
职教高考数学知识点归纳总结大全
职教高考数学知识点归纳总结大全一、数列与数列的通项公式1. 等差数列- 定义：等差数列是指数列中相邻两项之差保持不变的数列。
- 通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$2. 等比数列- 定义：等比数列是指数列中相邻两项之比保持不变的数列。
- 通项公式：$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$3. 递推数列- 定义：递推数列是指数列中的每一项都可以通过前面的一项或多项计算得到的数列。
- 通项公式：递推数列常常使用递推关系式表示。
二、函数及其性质1. 一次函数- 定义：一次函数是指函数表达式中最高次数为1的函数。
- 表达式：$y = kx + b$2. 二次函数- 定义：二次函数是指函数表达式中最高次数为2的函数。
- 表达式：$y = ax^2 + bx + c$- 平移变换：二次函数的图像可以通过平移变换进行位置调整。
3. 指数函数- 定义：指数函数是指函数表达式中自变量为指数形式的函数。
- 表达式：$y = a^x$4. 对数函数- 定义：对数函数是指函数表达式中自变量为对数形式的函数。
- 表达式：$y = \log_a x$三、三角函数1. 正弦函数- 定义：正弦函数是指函数值与对应角的正弦值相等的函数。
- 表达式：$y = \sin x$2. 余弦函数- 定义：余弦函数是指函数值与对应角的余弦值相等的函数。
- 表达式：$y = \cos x$3. 正切函数- 定义：正切函数是指函数值与对应角的正切值相等的函数。
- 表达式：$y = \tan x$四、空间几何与立体几何1. 立体的表面积和体积计算- 立方体：表面积 $S = 6a^2$，体积 $V = a^3$- 圆柱体：侧面积 $S = 2 \pi rh$，底面积 $B = \pi r^2$，总面积 $A = 2\pi r(r+h)$，体积 $V = \pi r^2h$- 圆锥体：侧面积 $S = \pi rl$，底面积 $B = \pi r^2$，总面积 $A = \pi r^2 + \pi rl$，体积 $V = \frac{1}{3}\pi r^2h$- 球体：表面积 $S = 4 \pi r^2$，体积 $V = \frac{4}{3}\pi r^3$2. 空间几何的定理- 毕达哥拉斯定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
职高高中数学知识点总结
职高高中数学知识点总结一、代数与函数1. 集合与运算集合的概念、表示法和分类；集合之间的关系与运算，如并集、交集、补集。
掌握集合的运算规律及其在数学中的应用。
2. 函数基础函数的定义、性质和常见类型（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数）；函数的图像和变换，包括平移、伸缩、对称等变换规律。
3. 方程与不等式一元一次方程、一元二次方程的解法；不等式的性质和解集表示；多元一次方程组的解法，包括消元法和代入法；简单的不等式组的求解。
4. 序列与数列等差数列和等比数列的定义、通项公式和求和公式；数列的极限概念及其计算。
二、几何与测量1. 平面几何点、线、面的基本性质；三角形、四边形和其他常见多边形的性质和计算；圆的性质和相关公式。
2. 空间几何空间图形的基本性质，包括点、线、面和体；长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的性质和表面积、体积的计算；空间向量的概念及其在几何中的应用，如向量加法、数量积和向量积。
3. 解析几何坐标系的建立和应用；直线、圆和简单曲线的方程；曲线的交点、切线和法线问题。
4. 测量与变换图形的相似和全等；几何图形的对称性；图形的缩放和投影。
三、概率与统计1. 概率基础随机事件的概率定义和计算；条件概率和独立事件的概念；贝叶斯定理的应用。
2. 随机变量离散型和连续型随机变量的概念；概率分布、概率密度函数和分布函数；常见的概率分布，如二项分布、正态分布、均匀分布等。
3. 统计基础数据的收集、整理和描述；平均数、中位数、众数、方差、标准差的概念和计算；数据的图形表示，如条形图、饼图、直方图等。
4. 统计推断样本的概念和抽样分布；参数估计，包括点估计和区间估计；假设检验的基本思想和步骤。
四、数学应用1. 生活中的数学应用货币的时间价值，如复利、折现等；比例和百分比问题；单位换算和实际测量。
2. 工程与科学中的数学线性规划和优化问题；微分和积分在物理、化学等领域的应用；数学建模的基本方法。
职高 高三数学知识点
职高高三数学知识点职高高三数学知识点一、函数与方程1. 二次函数二次函数的概念和基本性质，如顶点、对称轴、开口方向等。
二次函数的图像及其在现实生活中的应用。
2. 线性方程组与矩阵线性方程组的概念和解法，包括代入法、消元法和矩阵法。
线性方程组在实际问题中的应用，如平衡计算、电路分析等。
3. 不等式与绝对值绝对值的概念和性质，如绝对值的非负性、绝对值的定义等。
不等式的解法和应用，包括一元一次不等式和一元二次不等式。
二、几何与向量1. 三角函数常见三角函数：正弦、余弦、正切等的定义和性质，如周期性、对称性等。
三角函数的图像及其在实际问题中的应用，如海浪的起伏规律等。
2. 三角恒等式基本三角恒等式的证明与应用，如正弦定理、余弦定理等。
几何问题与三角恒等式的结合，如求解三角形的面积、边长等。
3. 相似与投影相似三角形的判定和性质，如AAA判定相似、SAS判定相似等。
投影问题的解法和应用，如物体的阴影长度、高楼倾角等。
4. 平面向量与空间向量向量的概念和基本性质，如向量的加法、减法、数量积和向量积等。
向量的应用，包括平面向量的共线条件、空间向量的垂直条件等。
三、概率与统计1. 排列与组合排列和组合的概念和计算方法，如排列数、组合数等。
排列与组合在实际问题中的应用，如抽奖、生日问题等。
2. 随机事件与概率随机事件的定义和性质，如必然事件、不可能事件等。
概率的计算方法，包括频率与概率的关系、独立事件的概率计算等。
3. 统计图表与统计指标常见统计图表的绘制和分析，如条形图、折线图、散点图等。
统计指标的计算和解释，如平均数、中位数、极差等。
四、微积分1. 极限与连续极限的定义和性质，如无穷小量、无穷大量等。
连续性的概念和判定条件，如函数的间断点、函数的连续性等。
2. 导数与微分导数的定义和求解方法，如一阶导数、高阶导数、导数的几何意义等。
微分的定义和应用，如函数的近似计算、曲线的切线方程等。
3. 积分与定积分积分的定义和基本性质，如不定积分、定积分、牛顿-莱布尼茨公式等。
高三高职数学知识点总结
高三高职数学知识点总结1. 代数与函数在高三高职数学中，代数与函数是一个重要的知识点。
在代数与函数这一部分中，主要包括方程与不等式、函数的概念与性质、函数的图像与性质等内容。
方程与不等式是我们解题时经常遇到并需要解决的问题。
我们要掌握解一元一次方程、一元二次方程以及一元一次不等式、一元二次不等式等方程与不等式的解法。
此外，还要了解一元高次方程的性质以及一元循环方程的解法。
2. 几何与三角高三高职数学的几何与三角包含了平面几何、立体几何以及三角函数等内容。
在平面几何中，我们需要掌握直线与角的性质。
这包括了直线的平行与垂直性质、角的度量与角平分线、延长线与同位角等内容。
此外，还需要熟练掌握扇形的周长与面积、三角形的周长与面积以及其他几何图形的性质与计算方法。
在三角中，我们要了解正弦定理、余弦定理、正切定理等三角函数的基本定理以及应用。
我们还需要掌握三角函数在平面几何中的应用，如距离、高度等问题的解决方法。
3. 概率与统计概率与统计也是高三高职数学中的重要部分。
其中，概率主要包括了基本概念、事件的概率计算、条件概率以及随机变量的概率计算等内容。
我们需要了解概率的计算方法，并能够应用概率解决实际问题。
统计学是概率与统计中的另一个重要内容。
我们需要了解统计的基本概念，包括统计样本、频率分布表、统计图表等。
此外，我们还要学会统计数据的加工和整理，以及计算平均数、中位数和四分位数等统计指标。
4. 数列与数项数列与数项在高三高职数学中占有重要地位。
我们需要掌握等差数列、等比数列、递归数列等数列的性质与计算方法。
同时，我们还要学会推导数列的通项公式、求和公式以及应用数列解决实际问题。
5. 导数与微分高三高职数学的最后一个重要知识点是导数与微分。
我们需要掌握导数的定义与性质，了解导数的计算方法。
此外，还要学会应用导数解决实际问题，如曲线的切线与法线问题、最值问题等。
总结起来，高三高职数学的知识点非常多且复杂。
我们要认真学习并掌握代数与函数、几何与三角、概率与统计、数列与数项以及导数与微分等内容。
数学职教高考知识点
数学职教高考知识点数学职教高考包含了许多重要的知识点，掌握了这些知识点，将对你的高考成绩起到积极的推动作用。
下面，我将详细介绍一些数学职教高考的重要知识点。
一、函数与方程函数是数学中非常重要的概念，它描述了一个变量与另一个变量之间的关系。
我们通常用f(x)表示函数，其中x为自变量，f(x)为因变量。
函数有不同类型，如一次函数、二次函数、指数函数等。
方程则是描述了一个等式关系，通常包含未知数和已知数。
我们通过求解方程来找到未知数的值。
二、数列与数学归纳法数列是一系列按照一定规律排列的数，如等差数列和等比数列。
通过研究数列，我们可以发现其规律，并求解数列中的某一项的值。
数学归纳法则是一种证明数学结论的方法，通过证明当某个结论成立时，下一个结论也成立，从而得出结论对于所有情况都成立。
三、解析几何与三角函数解析几何研究了几何图形在坐标系中的表示与性质。
通过运用解析几何的知识，我们可以求解几何图形的各种性质，如点与线的位置关系、距离和中点等。
三角函数则是研究角与边之间的关系，如正弦函数、余弦函数和正切函数等。
它们在解决三角形相关问题时起到重要作用。
四、概率与统计概率与统计是数学中的重要分支，它研究了事件发生的可能性和数据的收集与分析方法。
概率主要用于描述事件发生的可能性，通过计算概率，我们可以预测和分析事件的结果。
统计则是研究收集和分析数据的方法，通过统计，我们可以得出有关数据的结论。
五、导数与微分导数是微积分中的重要概念，它描述了函数在某一点的变化率。
通过求解导数，我们可以研究函数的极值和曲线的性质。
微分则是导数的一个重要应用，它描述了函数在微小变化下的近似变化。
导数和微分在实际问题中有广泛的应用，如物体的运动和函数的图像分析等。
六、线性代数与矩阵线性代数研究了向量和矩阵的性质与变换，它在数学和工程中具有广泛的应用。
通过线性代数的知识，我们可以解决线性方程组、求解特征值和特征向量等问题。
矩阵则是一种由数字排列成的矩形数组，它在线性代数和几何中起到重要作用。
职高数学必考知识点总结
职高数学必考知识点总结一、集合与函数1. 集合的概念集合是由一些确定的对象所构成的整体，可以用大括号{}表示。
例如，集合A={1,2,3,4,5}表示由1,2,3,4,5这些对象组成的集合A。
2. 集合的运算集合的运算包括并集、交集和差集。
- 并集：集合A和集合B的并集，表示为A∪B，是包含了所有属于A或B中的元素的新集合。
- 交集：集合A和集合B的交集，表示为A∩B，是包含了同时属于A和B中的元素的新集合。
- 差集：集合A和集合B的差集，表示为A-B，是包含了属于A但不属于B的元素的新集合。
3. 函数的概念函数是一种对应关系，它把一个集合的每个元素映射到另一个集合的唯一元素上。
常用的表示方法有图像法、集合法和公式法。
4. 函数的图像函数的图像是指函数的输入和输出之间的对应关系所确定的点所构成的集合。
5. 函数的性质函数的性质有定义域、值域、单调性、奇偶性等。
其中，定义域是函数中所有可能的输入值的集合，值域是函数中所有可能的输出值的集合。
单调性是指函数在定义域内的增减关系。
二、代数1. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，通常表示为ax+b=0。
解方程的步骤一般是移项、合并同类项、消元和求解。
2. 一元一次不等式一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式，通常表示为ax+b>0或ax+b<0。
解不等式的步骤一般是移项、合并同类项、消元和求解。
3. 二元一次方程二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，通常表示为ax+by=c。
解方程的步骤一般是消元、求解。
4. 幂的运算幂的运算包括幂的乘法、幂的除法、幂的加法和幂的减法。
5. 分式的运算分式的运算包括分式的乘法、分式的除法、分式的加法和分式的减法。
6. 因式分解因式分解是把一个多项式表示为多个一次式的乘积的过程。
一般采用提公因式法、公式法和分组法进行因式分解。
三、几何1. 直线和角直线是由一系列不同点组成的集合，角是由两条射线共同端点组成的图形。
职中数学高考知识点归纳
职中数学高考知识点归纳数学作为高考科目之一，对于职中学生来说也是非常重要的一门课程。
为了帮助职中学生更好地备战数学高考，下面将对职中数学高考知识点进行归纳。
一、函数与方程1. 一次函数与二次函数的性质及图像特征。
2. 指数函数与对数函数的性质及运算法则。
3. 三角函数的性质及图像特征。
4. 二次方程与一元一次不等式的解法。
5. 线性规划的基本概念与解法。
二、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列的性质及求和公式。
2. 递推数列的通项公式及前n项和。
3. 递归数列的定义及递推关系。
4. 数学归纳法的基本思想及应用。
三、几何与立体几何1. 平面几何中的线与角的性质。
2. 三角形与四边形的性质及判定方法。
3. 圆的性质及判定方法。
4. 空间几何中的立体图形的性质及计算方法。
5. 三视图的绘制与转化。
四、概率与统计1. 概率的基本定义及计算方法。
2. 事件的概率与排列组合的关系。
3. 随机变量与概率分布的概念及计算。
4. 统计图表的绘制与数据分析。
五、解析几何1. 直线的方程及性质。
2. 平面方程及点与平面的位置关系。
3. 空间几何体的方程及性质。
六、导数与微分1. 函数的极限与连续性。
2. 导数的定义及求导法则。
3. 函数的导数与函数图像的关系。
4. 高阶导数与隐函数求导。
七、积分与应用1. 不定积分与定积分的概念及计算方法。
2. 积分与微分的基本关系。
3. 定积分的几何应用。
八、数论与离散数学1. 整数的基本性质及应用。
2. 除法算法及最大公约数与最小公倍数的计算方法。
3. 素数与合数的性质与应用。
4. 组合数学中的排列与组合的计算。
以上是职中数学高考知识点的基本归纳，希望对职中学生备考高考有所帮助。
只有在对各个知识点掌握透彻的基础上，才能在考试中发挥出最好的水平。
为了更好地巩固与应用这些知识，建议职中学生进行大量的习题练习，并及时查漏补缺。
祝愿所有的职中学生在数学高考中取得好成绩！。
高职高考数学必备知识点
高职高考数学必备知识点数学作为一门学科，是高职高考考试中必不可少的一部分。
它涵盖了很多基础的数学知识和技能。
本文将介绍一些在高职高考数学考试中必备的知识点。
一、代数与函数在代数与函数中，有一些重要的概念和技巧需要掌握。
首先是代数式的简化和展开，这是解决各类代数问题的基础。
其次是函数的概念和性质，包括函数的定义域、值域、单调性等。
在解方程和不等式时，可以利用代数式的性质和运算规则来简化问题，进而求得解的范围或具体解。
二、平面几何与立体几何几何是数学中重要的一个分支，它涵盖了平面几何和立体几何。
在平面几何中，需要掌握的知识点包括线段的长度计算、角的度量和性质、平行线与垂直线的性质等。
在立体几何中，需要了解体积和表面积的计算方法，掌握正方体、长方体、圆柱体等常见几何体的性质和变形。
三、统计与概率统计与概率是应用广泛的数学分支，在高职高考数学考试中也占有一定比重。
统计涉及到数据的收集、整理和分析，常见的统计方法包括频数分布、平均数、中位数、方差等。
概率则是研究随机事件发生的可能性，常见的问题包括求事件的概率、条件概率和独立性等。
四、数列与数项数列与数项是高职高考数学考试中常见的一个考点。
数列是由一系列按照规律排列的数所组成，数项则是指数列中的某一个数。
掌握数列的通项公式，以及等差数列和等比数列的性质对于解题非常有帮助。
另外，还需要了解数列的求和公式和等差数列、等比数列的应用。
五、导数与微分导数与微分是微积分的重要内容，在高职高考数学考试中也会涉及。
导数是函数在某一点的变化速率，它的概念和计算方法需要掌握。
微分是导数的重要应用之一，它能够确定函数的极值和函数的曲线的切线方程等。
需要掌握导数的基本性质和常见函数的导数计算方法。
六、数论与逻辑数论是研究整数性质和数学证明的一门学科，逻辑是数学中基本思维方式。
在高职高考数学考试中，数论和逻辑也是必备的知识点。
数论中常见的知识点包括质数与合数、最大公约数和最小公倍数等。
职高高考数学知识点
职高高考数学知识点数学作为职高高考的一门重要科目，占据了很大的分值比重，对于考生来说是必须要认真备考的科目之一。
在此，将为大家总结一些常见的职高高考数学知识点，帮助大家更好的备考。
一、函数与方程1. 一次函数与二次函数一次函数是指最高次数为一次的函数，可以用 y = kx + b (k, b 为常数) 的形式表示；二次函数是指最高次数为二次的函数，可以用 y = ax² + bx + c (a, b, c 为常数且a ≠ 0) 的形式表示。
2. 指数与对数函数指数函数是以常数 e 为底的函数，可以用 y = a^x (a > 0 且a ≠ 1) 的形式表示；对数函数是指指数函数的反函数，可以用y = logₐx (a > 0 且 a ≠ 1) 的形式表示。
3. 幂函数与反比例函数幂函数是指以自然数为底的函数，可以用y = xⁿ (n 为自然数) 的形式表示；反比例函数是由常数乘以一变量的倒数所得到的函数，可以用 y = k/x (k 为常数) 的形式表示。
二、几何与三角1. 直线与曲线的方程直线的方程一般有一次函数的形式表示，如 y = kx + b；曲线的方程则有二次函数、指数函数、对数函数等多种形式表示。
2. 图形的面积与体积平面图形的面积计算包括矩形、三角形、圆等；空间图形的体积计算包括长方体、正方体、圆柱体等。
3. 三角函数的基本关系三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们之间有一系列的基本关系，如正弦定理、余弦定理等。
三、概率与统计1. 随机事件与概率随机事件是在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，概率是表示事件发生可能性大小的数值。
2. 基本统计概念包括样本、频率、均值、中位数等统计概念的计算和理解。
3. 离散型与连续型随机变量离散型随机变量是指在一组有限或可列的数值中取值的变量，如投掷骰子的点数；连续型随机变量是指在一段连续区间内取值的变量，如身高、体重等。
高职高考数学主要知识点最新版
高职高考数学主要知识点最新版第一部分：基础知识1.数与代数-基本运算：加减乘除、整数求模运算-数的性质：整数的奇偶性、有理数的判断、实数的比较-代数式的基本性质：代数式的化简、代数式的乘除法、分配率2.函数与方程-函数的概念与性质：定义域、值域、图像、奇偶性、单调性、周期性-函数的运算：加减乘除、复合函数、反函数-方程与不等式：一元一次方程、一元一次不等式、一元一次方程组第二部分：几何知识1.平面几何-直线与角：垂直、平行、相交、同位角、对顶角、内错角-三角形：三角形的性质、三角形的判定、三角形的相似、三角形的面积-圆与圆周角：圆的性质、圆周角、弧长、扇形、内切圆、外接圆-四边形：四边形的性质、平行四边形、矩形、菱形、正方形-空间几何：点、线、面的关系、平行线与平面的判定、正交线、点到平面的距离2.立体几何-平面与直线的位置关系：直线与平面的位置关系、两平面的位置关系、直线的投影-空间图形的计算：点、线、面的坐标、距离、角度-空间几何体的计算：立方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、圆锥、圆柱、球体第三部分：数据与概率1.数据统计-数据的收集与整理：频率、频数、频率分布表、直方图、折线图-数据的描述：均值、中位数、众数、极差、四分位数、箱线图-数据的分析：相关性、回归分析、变量的独立性2.概率与统计-概率的概念：样本空间、事件、概率计算、事件的相互关系-随机变量与概率分布：离散型随机变量、连续型随机变量、期望与方差、正态分布、泊松分布第四部分：应用题1.可视化问题：图形的绘制与解读、统计图表的分析与应用2.实际问题求解：题型包括比例问题、利润与成本问题、人工与时间问题、利息与折旧问题、工程应用问题等3.数学建模：问题的数学描述、建立数学模型、求解模型、评价模型的合理性以上是高职高考数学主要知识点的最新整理，希望对你的学习有所帮助。
不同学校和地区的课程设置可能有所不同，建议根据自己的学校教材和考试大纲进行学习和复习。
高职高考重要知识点总结
高职高考重要知识点总结一、数与代数1. 整数及其运算整数的概念，加、减、乘、除、乘方、乘方根、加减乘除混合运算。
2. 有理数及其运算有理数的概念，加、减、乘、除、乘方、乘方根、加减乘除混合运算。
3. 代数运算字母与数字的综合运算，含有字母的算式。
4. 整式及其加减整式的概念，整式的加减运算。
5. 乘法公式（1）分配律的应用；（2）公式法求乘积。
6. 因式分解（1）提公因式；（2）分解因式。
7. 分式及其运算（1）分式的概念；（2）分式的化简；（3）分式的加减；（4）分式的乘除。
8. 带字母的表示数量的算式（1）推广数字运算；（2）用算式描述实际问题。
二、方程与不等式1. 一元一次方程及其应用（1）一元一次方程的概念；（2）解一元一次方程；（3）利用一元一次方程解实际问题。
2. 一元二次方程及其应用（1）一元二次方程的概念；（2）解一元二次方程；（3）利用一元二次方程解实际问题。
3. 一元一次不等式及其应用（1）一元一次不等式的概念；（2）解一元一次不等式；（3）利用一元一次不等式解实际问题。
4. 一元二次不等式及其应用（1）一元二次不等式的概念；（2）解一元二次不等式；（3）利用一元二次不等式解实际问题。
5. 复合不等式（1）不等式的“与”、“或”；（2）绝对值不等式。
三、函数1. 函数的概念函数的定义，自变量、因变量及对应关系。
2. 一次函数（1）一次函数的概念；（2）函数图象；3. 二次函数（1）二次函数的概念；（2）函数图象；（3）函数的性质。
4. 指数函数指数函数的概念，函数图象及性质，指数方程、指数不等式。
5. 对数函数对数函数的概念，函数图象及性质，对数方程、对数不等式。
6. 函数的应用利用函数解实际问题，函数的图象。
四、三角学1. 直角三角形及其应用（1）三角函数的概念；（2）三角函数的计算；（3）三角函数的应用；2. 三角形（1）三角形的性质；（2）勾股定理及其应用；（3）正弦定理及余弦定理。
高职高考数学知识点集合
高职高考数学知识点集合高职高考数学是考生在职业高中阶段必修的一门学科，也是评价学生数理能力和逻辑思维能力的重要指标。
本文将为大家整理高职高考数学的知识点集合，涵盖了数学的各个重要领域和题型。
一、函数与方程1. 一次函数：定义、性质、图像和应用2. 二次函数：定义、性质、图像和应用；二次函数图像的种类；3. 指数与对数函数：指数函数的定义、性质、图像和应用；对数函数的定义、性质、图像和应用；指数与对数函数的互逆性质；4. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义、性质、图像和应用；基本函数图像的变换；5. 幂函数、反比例函数和绝对值函数：定义、性质、图像和应用；6. 方程与不等式的解法：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式的解法；7. 线性方程组的解法：二元一次方程组、三元一次方程组的解法；方程组的应用。
二、平面几何1. 点、线、面和角的基本概念：点的定义、线的定义、面的定义、角的定义；2. 直线与平面的位置关系：平行线与垂直线的判定；直线与平面的位置关系；3. 三角形的性质与判定：三角形的定义、三角形的性质、三角形的判定；4. 三角形的中线与垂心：中线的定义、中线的性质、垂心的定义、垂心的性质；5. 三角形的重心与外心：重心的定义、重心的性质、外心的定义、外心的性质；6. 圆与圆的位置关系：相切、相离、相交的判定；7. 相似三角形：相似三角形的定义、相似三角形的判定、相似三角形的性质；8. 平行四边形与梯形：平行四边形的性质、平行四边形的判定、梯形的性质、梯形的判定；9. 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质和方程。
三、立体几何1. 空间几何体的基本概念：点、直线、平面、曲面等的定义；2. 空间几何体的位置关系：平行、垂直、相交等的判定；3. 空间几何体的投影与轴测图：正射投影、斜投影、轴测图等的概念；4. 球与球面的性质：球的定义、球面的性质、球面相交的判定；5. 圆锥与圆台的性质：圆锥的定义、圆锥的性质、圆台的定义、圆台的性质；6. 立体几何的体积与表面积：立体几何体的体积公式、表面积公式的推导和应用；7. 空间向量的基本概念：向量的定义、向量的性质、向量的运算规则；8. 空间点与直线的位置关系：点到直线的距离、点在线上的投影、直线的方向向量等的计算。
高职高考数学主要知识点
高职高考数学主要知识点： 1、集合的子集个数：个。
真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12;2;2},,,,{321-⋅⋅⋅⋅⋅n n n n a a a a个。
有关系的集合满足m n n m A a a a a A a a a a -⋅⋅⋅⋅⋅⊆⊆⋅⋅⋅⋅⋅2},,,,{},,,,{3213212、集合的运算：交集；}|{B x A x x B A ∈∈=⋂且并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：},|{A x U A U x x A C U ∉⊆∈=且3、 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。
命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4、 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。
二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。
5、 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。
减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。
图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。
图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线y ＝x 轴对称。
6、 二次函数的图象及性质7、 指数的运算法则：)0(1,1)(,)()(,)(,0≠========÷=⋅--+a a aa a a a ab a b b a ab a a a a a a a a m mmn n m n mm mm mm m mn n m n m n m n m n m 8、 对数的运算法则：()()()()()()()()ab b a b xy x yy x xy xn x b a N a N b N a b N a c c a b a a a a a a a a n a b a N a b alog log log 8log 1log 7log log log 6log log )(log 5log log 4log 32log 1log ==-=+======的对数，记为为底叫做以，那么如果9、 指数函数的图象及性质：10、对数函数的图象及性质：11、 一元一次不等式的解法：)0()0({>-><-<⇒>+a b cx a bcx c b ax)0()0({>-<<->⇒<+a b cx a bcx c b ax12、 一元一次不等式组的解法：13、 一元二次不等式的解法：14、 含有绝对值的不等式的解法：a x a x a a x -<>⇒>>或)0(||a x a a a x <<-⇒><)0(||c b ax c b ax c c b ax -<+>+⇒>>+或)0(||c b ax c c c b ax <+<-⇒><+)0(||db ax d b ax cb axc cd c b ax d -<+>+<+<-⇒>><+<或{)0,0(|| 15、 均值定理定理1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈2,,22推论1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈+2,,变式：时取等号当且公当则若b a b a ab R b a =+≤∈+2)2(,, 定理2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+3,,,333推论2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+33,,,变式：时取等号当且公当则若b a c b a abc R c b a =++≤∈+3)3(,,, 16、 三角函数的比值关系式17、 同角的三角函数的关系式商数关系： 倒数关系：yrx r y x x yr x r y ======ααααααcsc ,sec ,cot tan ,cos ,sin 22y x r +=ααααααααααααcot sin cos sin cos cot tan cos sin cos sin tan =⇒==⇒=1sec cos 1cos 1csc sin csc 1sin 1cot tan cot 1tan =⇒==⇒==⇒=ααααααααααα平方关系：18、 特殊角的三角函数值：19、 诱导公式诱导公式一： 诱导公式二：诱导公式三： 诱导公式四： 诱导公式五：αααααα222222csc cot 1sec tan 11cos sin =+=+=+ααπααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+=+k k k k ααπααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+=+-=+-=+ααααααααcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=--=-ααπααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=--=-=-ααπααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=-=-=--=-20、 三角函数的图象及性质21、 三角函数图象的变换sin sin sin )10()1(1)1()10(ωωωωω=−−−−−−−−−−−−−−−→−=−−−−−−−−−−−−−−−→−=<<>><<xA y x y x y A A A ，，倍到原来的或缩短纵坐标伸长横坐标不变倍到原来的或缩小横坐标扩大纵坐标不变22、 两角和与差的三角函数 23、 余角公式余角公式一： 余角公式二： 余角公式三： 余角公式四： 24、 二倍角公式 25、 降幂公式 26、 半角公式βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±βαβαβαsin sin cos cos )cos( =±)tan tan 1)(tan(tan tan tan tan 1tan tan )tan(βαβαβαβαβαβα ±=±⇒±=±ααπααπααπααπtan )2cot(cot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(=-=-=-=-ααπααπααπααπtan )2cot(cot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(-=+-=+-=+=+ααπααπααπααπtan )23cot(cot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(=-=--=--=-ααπααπααπααπtan )23cot(cot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(-=+-=+=+-=+αααααα2sin 21cos sin cos sin 22sin =⇒=ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=αααααα2tan 21tan 1tan tan 1tan 22tan 22=-⇒-=αααα22sin 22cos 122cos 1sin =-⇒-=αααα22cos 22cos 122cos 1cos =+⇒+=αααcos 21212cos 12sin-±=-±=αααcos 21212cos 12cos+±=+±=αααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12tan +=-=+-±=27、 正弦定理、余弦定理、三角形面积公式 正弦定理：余弦定理：Cab b a c B ac c a b Abc c b a cos 2cos 2cos 2222222-+=-+=-+=三角形面积公式： 28、 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式 等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高职高考数学主要知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN高职高考数学主要知识点： 1、集合的子集个数：个。
真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12;2;2},,,,{321-⋅⋅⋅⋅⋅n n n n a a a a个。
有关系的集合满足m n n m A a a a a A a a a a -⋅⋅⋅⋅⋅⊆⊆⋅⋅⋅⋅⋅2},,,,{},,,,{3213212、集合的运算：交集；}|{B x A x x B A ∈∈=⋂且并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：},|{A x U A U x x A C U ∉⊆∈=且3、 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。
命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。
4、 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。
值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。
二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。
5、 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。
减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。
奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。
图象关于原点对称。
偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。
图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。
图象关于直线y ＝x 轴对称。
6、 二次函数的图象及性质7、 指数的运算法则：)0(1,1)(,)()(,)(,0≠========÷=⋅--+a a aa a a a ab a b b a ab a a a a a a a a m m mn n m n mm mm mm m mn n m n m n m n m n m 8、 对数的运算法则：()()()()()()()()ab b a b xy x yy x xy xn x b a N a N b N a b N a c c a b a a a a a a a a n a b a N a b alog log log 8log 1log 7log log log 6log log )(log 5log log 4log 32log 1log ==-=+======的对数，记为为底叫做以，那么如果9、 指数函数的图象及性质：10、对数函数的图象及性质：11、一元一次不等式的解法：)0()0({>-><-<⇒>+a b cx a bcx c b ax)0()0({>-<<->⇒<+a b cx a bcx c b ax12、 一元一次不等式组的解法：13、 一元二次不等式的解法：14、 含有绝对值的不等式的解法：a x a x a a x -<>⇒>>或)0(||a x a a a x <<-⇒><)0(||c b ax c b ax c c b ax -<+>+⇒>>+或)0(||c b ax c c c b ax <+<-⇒><+)0(||db ax d b ax cb axc cd c b ax d -<+>+<+<-⇒>><+<或{)0,0(|| 15、 均值定理定理1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈2,,22推论1：时取等号当且公当则若b a ab b a R b a =≥+∈+2,,变式：时取等号当且公当则若b a b a ab R b a =+≤∈+2)2(,, 定理2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+3,,,333推论2：时取等号当且公当则若c b a abc c b a R c b a ==≥++∈+33,,,变式：时取等号当且公当则若b a c b a abc R c b a =++≤∈+3)3(,,, 16、 三角函数的比值关系式17、 同角的三角函数的关系式商数关系： 倒数关系：yrx r y x x y r x r y ======ααααααcsc ,sec ,cot tan ,cos ,sin 22y x r +=ααααααααααααcot sin cos sin cos cot tan cos sin cos sin tan =⇒==⇒=1sec cos sec 1cos 1csc sin csc 1sin 1cot tan cot 1tan =⇒==⇒==⇒=αααααααααααα平方关系：18、 特殊角的三角函数值：19、 诱导公式诱导公式一： 诱导公式二：诱导公式三： 诱导公式四： 诱导公式五：20、 三角函数的图象及性质αααααα222222csc cot 1sec tan 11cos sin =+=+=+ααπααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=+=+=+=+k k k k ααπααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(=+=+-=+-=+ααααααααcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=-=--=-ααπααπααπααπcot )cot(tan )tan(cos )cos(sin )sin(-=--=--=-=-ααπααπααπααπcot )2cot(tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(=-=-=--=-21、 三角函数图象的变换)sin(sin sin sin )0()0()10()1(1)1()10(θωωωωθθθωωω+=−−−−−−−−−−−−−−−−−→−=−−−−−−−−−−−−−−−→−=−−−−−−−−−−−−−−−→−=<><<>><<x A y xA y x y x y ，、A A A ，，个单位平移或向右图形向左纵坐标都不变横坐标倍到原来的或缩短纵坐标伸长横坐标不变倍到原来的或缩小横坐标扩大纵坐标不变22、 两角和与差的三角函数 23、 余角公式余角公式一： 余角公式二： 余角公式三： 余角公式四： 24、 二倍角公式 25、 降幂公式 26、 半角公式27、 正弦定理、余弦定理、三角形面积公式 正弦定理：βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±βαβαβαsin sin cos cos )cos( =±)tan tan 1)(tan(tan tan tan tan 1tan tan )tan(βαβαβαβαβαβα ±=±⇒±=±ααπααπααπααπtan )2cot(cot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(=-=-=-=-ααπααπααπααπtan )2cot(cot )2tan(sin )2cos(cos )2sin(-=+-=+-=+=+ααπααπααπααπtan )23cot(cot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(=-=--=--=-ααπααπααπααπtan )23cot(cot )23tan(sin )23cos(cos )23sin(-=+-=+=+-=+αααααα2sin 21cos sin cos sin 22sin =⇒=ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=αααααα2tan 21tan 1tan tan 1tan 22tan 22=-⇒-=αααα22sin 22cos 122cos 1sin =-⇒-=αααα22cos 22cos 122cos 1cos =+⇒+=αααcos 21212cos 12sin-±=-±=αααcos 21212cos 12cos+±=+±=αααααααcos 1sin sin cos 1cos 1cos 12tan +=-=+-±=R CcB b A a 2sin sin sin ===余弦定理：Cab b a c B ac c a b Abc c b a cos 2cos 2cos 2222222-+=-+=-+=三角形面积公式： 28、 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式 等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。
等差通项公式：d m n a d n a a m n )()1(1-+=-+= 等差数列中项公式：2后前中＝a a a +等差数列求和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。
等比数列通项公式：m n m n n q a q a a --==11 等比数列中项公式：后前中＝a a a ±等比数列求和公式：qqa a q q a S n n n --=-=11)1(11－ 29、 已知数列的前n 项和公式如何求通项公式1111)1()2({==≥-=-n S a n S S a n n n30、 ),(),,(2211y x b y x a ==→→若向量相加： 向量相减： 实数与向量相乘： 平面向量的模的公式：2121||y x a +=→平面向量的相等公式：2121,,y y x x b a ===→→则若111sinA sinB sin 222S bc ac ab C∆===),(2121y y x x b a ++=+),(2121y y x x b a --=- ),(11y x a λλλ=平面向量平行公式:0,//1221=-→→y x y x b a 则若 平面向量垂直公式:0,2121=+⊥→→y y x x b a 则若 31、 内积公式及其变形公式:||||,cos ,cos ||||→→→→→→→→→→→→>=<>⇒<=b a ba b a b a b a b a平面向量的运算法则：32、 向量的平移公式33、 直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程 斜率坐标公式： 点斜式： 斜截式： 两点式：截距式： 一般式： （a,b 不能同时为0） 34、 两点之间的距离公式：点到直线的距离公式： 两平行直线的距离公式： 35、 两直线的位置关系222221212121||||,cos y x y x y y x x b a b a b a +++=>=<ba b a b a b a b b a b a a b a a a a b b a a⊥⇒=⇒-=++><±=±===⋅0||||)5(||,cos |||2||||)4(||)3()2(00)1(2221`2`{a x x a y y +=+=2121y y k x x -=-00(x x )y y k -=-y kx b =+112121y y x x y y x x --=--1212(,)x x y y ≠≠1x y a b+=(0,b 0)a ≠≠0ax by c ++=||AB =d =d =两直线相交；两直线平行；⇒==212121)2(c c b b a a 两直线重合。