L=m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算(修改版)

L=50m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算

1．设计资料

某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨50m的石砌板拱，下部结构为重力式墩和U型桥台，均置于非岩石土上。

(1)设计标准

l)设计荷载

公路-Ⅱ级汽车荷载，人群荷载3kN/m2。

2)跨径及桥宽

净跨径L0=50m，净矢高f0=10m，净矢跨比f0/L0=1/5。

桥面净宽为净9+2×1.5，B0=12m。

(2)材料及其数据

l)拱上建筑

γ=20kN/m3。

拱顶填料厚度h d=0.5m，包括桥面系的计算厚度为0.68m，换算平均重力密度

1

γ=23kN/m3。

护拱为浆砌片石，重力密度

2

γ=24kN/m3。

腹孔结构材料重力密度

3

γ=20kN/m3。

主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度

4

2)主拱圈

γ=24kN/m3。

M7.5砂浆砌MU80块石，重力密度

5

f=4.37MP a。

拱圈材料抗压强度设计值

cd

f=0.075MP a。

拱圈材料抗剪强度设计值

vd

弹性模量E m=7300MPa。

拱圈设计温度差为+22℃，-15℃。

(3)设计依据

1)《公路桥涵通用设计规范》(JTG D60-2004)，简称《桥规D60》；

2)《公路圬工桥涵设计规范)》(JTG D61-2005)，简称《桥规D61》；

3)《公路桥涵设计手册——拱桥》上册(石绍甫)、下册(顾安邦)，简称《拱桥》。

2．主拱圈计算

(1)确定拱轴系数

拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至1/4跨的恒载对1/4跨截面形心的弯

矩4/1M ∑。其比值f y M M j //4/14/1=∑∑。求得f y /4/1值后，可由肌1)2/)(2/1(2

4/1--=y f m 中反

求m 值，若求出的m 值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。

l)拟定上部结构尺寸 ①主拱圈几何尺寸 a. 截面特性

4.8 1.298.495d cm ==⨯=截面高度：

主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，2

=0.90A m 横截面面积：；

2341

0.90.060751212d I m ==⨯=惯性矩：；

2

3=0.1356

hd W m =截面抵抗距：；

w γ=

截面回转半径：。 b. 计算跨径和计算矢高

假定m=2.814，相应的1/4/=0.21y f 。查《拱桥》表(Ⅲ)-20(8)得

sin =0.70097j φ ，cos =0.71319j φ；

0sin =50+0.900.70097=50.63087j l L d m φ=+⨯计算跨径：

00.90

/2(1cos )=10+

1-0.71319=10.12912

j f f d m φ=+⨯-⨯计算矢高：（）。 c. 拱脚截面的投影

sin =0.900.70097=0.63087j x d m φ=⨯水平投影：； cos =0.900.71319=0.64187j y m φ=⨯竖向投影：。

d. 计算主拱圈坐标(图3.4-63)

图3.4-63

将拱圈沿跨径24等分，每等分长50.63087 2.10962()2424

l l m ∆=

==；以拱顶截面形心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标y l =[表(Ⅲ)-1值]×f ，相应拱背及拱腹纵坐标：

11"2cos j

d

y y y φ==+

下

其数值见表3.4-9。

主拱圈截面坐标表 表3.4-9

截面号 x=n*△l y1 d/2cosφj 1/2cos j

y d φ-

1/2cos j

y d φ+

1 2 3 4 5 6 7 8 0 8.129100 0.71319 0.63097 7.49813 8.76007 1 6.584961 0.76431 0.58877 5.99619 7.17373 2 5.261877 0.81100 0.55487 4.70701 5.81675 3 4.133412 0.85238 0.52793 3.60548 4.66135 4 3.177015 0.88800 0.50676 2.67026 3.68377 5 2.373600 0.91782 0.49029 1.88331 2.86389 6 1.707111 0.94212 0.47765 1.22946 2.18476 7 1.164233 0.96137 0.46808 0.69615 1.63232 8 0.734123 0.97614 0.46100 0.27312 1.19512 9 0.408186 0.98696 0.45595 -0.04776 0.86413 10 0.179921 0.99433 0.45257 -0.27264 0.63249 11 0.044759 0.99860 0.45063 -0.40587 0.49539 12

0.000000

1.00000

0.45000

-0.45000

0.45000

注：1)第2栏由《拱桥》附录(Ⅲ)表(Ⅲ)-1查得第4栏由《拱桥》附录(Ⅲ)表(Ⅲ)-20(8)查得；

2)本例中出现的[表(Ⅲ)-△值]或[表(Ⅲ)-△](△)均为《拱桥》下册相应表格的数值。

②上构造尺寸 a.拱圈

腹拱圈为M10砂浆砌MU30粗料石等截面圆弧拱，截面高度d'=0.30m ，净跨径l ′=3.0m ，净矢高f '=0.6m ，