七年级数学上册统计图的选择统计图的选择教案北师大版

统计图的选择
教学目标
1.通过实例，理解三种统计图的特点，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地描述数据。

2．在统计活动的过程中，通过相互间的合作与交流，掌握画统计图和选择统计图的方法；经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的统计活动过程，发展统计观念。

3．通过对现实生活中的数据分析，感受数学与现实生活的密切联系，说出统计图在现实生活中的应用，提高学习数学兴趣。

重点
1.了解不同统计图的特点；
2.能根据实际问题选择合适的统计图，培养统计观念. 难点
1.根据实际问题选择合适的统计图；
2.会制作三种统计图并从中获取有用的信息.
教学
用具
电脑、投影仪
教学环节
本节课由五个教学环节组成，它们是：①课前准备，启导引入；② 探
究体验，归纳特点；③应用拓展，合作实践；④小结归纳，强化目标；
⑤布置作业，
二次备课
复习
新课导入
第一环节课前准备，启导引入
内容：社会调查（提前一周布置）
以学习小组为单位，开展调查活动：
（1）各尽所能收集生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图。

（2）收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据（要求学生必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确，收集的题材尽量多样化。

在必要的情况下，教师可以对学生选择的调查对象方面给予一定的指导，使调查更有实效性）。

课程讲授
第二环节探究体验，归纳特点
内容：
提供情境问题：下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据：50年后世界人口情况的数据：（如图）
（1）这个统计图的名称是什么？
（2）从这个统计图中得到哪些信息？
（3）小明同学根据上面的数据制成了下面的统计图。

你们能告诉我小明的这几个统计图是如何制作出来的吗？（屏幕显示动画：世界人口
情况数据图消失，显示三种不同的统计图）
（4）根据小明制作的统计图，分组讨论，回答下列问题：
①三幅统计图分别表示了什么内容？
②从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？
③2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这
个数据的？④2050年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从
哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？
通过以上问题的设计，帮助学生认识并能说出三种统计图的特点。

第三环节应用拓展，合作实践
内容：
请你制作适当的统计图，反映下列信息：
①2008-2010年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；
②2010年，A、B、C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况；
2．小明随机调查了他们学校50名同学某月家庭用水量，数据（单位：立方米）
第四环节小结归纳强化目标
内容：
（1）师生互相交流总结三种统计图的特点，怎样选择统计图？统计对于
合理决策的作用是什么？
(2)社会调查时学到的课外知识及切身感受是什么？
第五环节布置作业巩固目标
1、问题是：我们学校要建一个新的自行车停车棚，至少需要多大的面积？
解决这个问题时大家要思考需要哪些数据，这些数据你准备怎样收集？请大家下去后以小组为单位解决这个问题，并将你们这组的方案形成文字后全班进行交流。

小结
2、课本习题1题和问题解决4题。

作业
布置
板书
略
设计
课后
反思
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列各组线段不能组成一个三角形的是（ ） A ．3cm ，3cm ，5cm B ．1cm ，5cm ，5cm C ．3cm ，4cm ，5cm D ．2cm ，
3cm ，1cm
2．下列实数中的无理数是（ ）
A ． 1.21
B ．3
8-
C ．
3
32
- D ．
227
3．下列式子中，正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
4．点P （－2，3）所在象限为（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5．若|3﹣a|+6b +＝0，则a+b 的值是( ) A ．﹣9
B ．﹣3
C ．3
D ．9
6．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤2
x y
+元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（ ） A ．x ＜y
B ．x ＞y
C ．x≤y
D ．x≥y
7．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：
①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3
D ．4
8．若关于x 的方程22
3
ax a x =-的解为1x =，则a 等于（ ） A ．1
2
-
B ．2
C ．1
2
D ．-2
9．已知不等式组
无解，则的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E 五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D 小组的人数是（）
A．10 人B．l1 人C．12 人D．15 人
二、填空题题
11．比较大小：23____1．
12．若关于x的不等式组
1321
x m
x
->
⎧
⎨
-≥
⎩
的所有整数解得和是18，则m的取值范围是__________．
13．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是_____．
14．把方程2x=3y+7变形，用含x的代数式表示y，则_____．
15．如果把二元一次方程2x＋3y－4＝0 化为y＝kx＋m 的形式，那么k＋m＝__ ．
16．已知分式方程2
1
x a
x
+
-
＝1的解为非负数，则a的取值范围是_____．
17．若不等式(2-m)x>2m-4的解集是x<2，则m的取值范围是________．
三、解答题
18．如图，在直角三角形ABC中，90
ACB
∠=.
（1）如图1，点M在线段CB上，在线段BC的延长线上取一点N，使得NAC MAC
∠=.过点B作BD AM
⊥，交AM延长线于点D，过点N作NE BD，交AB于点E，交AM于点F.判断ENB
∠与NAC
∠有怎样的数量关系，写出你的结论，并加以证明；
（2）如图2，点M 在线段CB 的延长线上，在线段BC 的延长线上取一点N ，使得NAC MAC ∠=∠.过点B 作BD AM ⊥于点D ，过点N 作NE BD ，交BA 延长线于点E ，交MA 延长线于点F .
①依题意补全图形；
②若45CAB ∠=，求证：NEA NAE ∠=∠.
19．（6分）三角形ABC 在正方形网格中的位置如图所示，网格中每个小方格的边长为1个单位长度，请根据下列提示作图.
(1)过点D 作BC 的平行线
(2)将三角形ABC 进行平移得到三角形EDF ,使点B 与点D 重合，点A 的对应点为点E ,点C 的对应点为点F ,画出平移后的三角形EDF ;
(3)连接线段助DB ,请直接写出三角形BDE 的面积.
20．（6分）计算:(1)032
(3.14)4(2)π---+ (2)2374(3)m m m m -÷.
21．（6分）如图，三角形ABC 在直角坐标系中．
（1）请直接写出点A 、C 两点的坐标： （2）三角形ABC 的面积是 ；
（3）若把三角形ABC 向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A B C '''在图中画出三角形
A B C ''’，这时点B ′的坐标为 ．
22．（8分）某公交车每天的支出费用为600元每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润=票款收入-支出费
用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变): 根据表格中的数据,回答下列问题:
x(人) ……200 250 300 350 400 ……
y(元) ……-200 -100 0 100 200 ……
（1）在这个变化关系中，自变量是什么?因变量是什么?
（2）若要不亏本,该公交车每天乘客人数至少达到多少?
（3）请你判断一天乘客人数为500人时利润是多少?
（4）试写出该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式.
23．（8分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．
（1）填空：∠AFC=______度；
（2）求∠EDF的度数．
24．（10分）如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题：
(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?
(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?
(4)请你根据图象上的数据，求出乙出发后多长时间追上甲?
25．（10分）化简求值：[(x﹣y)2+y(4x﹣y)﹣8x]÷(2x)，其中x＝8，y＝1．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．D
【解析】
【分析】
根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】
解：A、∵3+3=6＞5，∴能组成三角形故本选项错误．
B、∵1+6=6＞5，∴能组成三角形，故本选项错误；
C、∵3+4=7＞5，∴能组成三角形，故本选项错误；
D、∵2+1=3，∴不能组成三角形，故本选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键．2．C
【解析】
分析: 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.
详解:=1.1，，22
7
是有理数，
是无理数，
故选：C.
点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如
，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.
3．D
【解析】
【分析】
根据平方根、算术平方根、立方根的定义求出每个式子的值，再进行判断即可. 【详解】 解：A 、，故选项A 错误； B 、，故选项B 错误；
C. ，故选项C 错误；
D. ，故选项D 正确.
故选：D. 【点睛】
本题主要考查立方根和算术平方根，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义与性质. 4．B 【解析】
因为点P （-2，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P 在平面直角坐标系的第二象限．故选B ． 5．B 【解析】
分析:根据非负数的性质可知，360a b -+=时，则有30a -=，且60b +=，从而可求出a 和b 的值，代入a b +计算即可. 详解: ∵360a b -+=， ∴30a -=，且60b +=， ∴a=3，b=-6， ∴a+b=3-6=-3. 故选B.
点睛: 本题考查了非负数的性质，①非负数有最小值是零；②有限个非负数之和仍然是非负数；③有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.，初中范围内的非负数有：绝对值，算术平方根和偶次方. 6．B 【解析】 【分析】 【详解】
解：根据题意得，他买黄瓜每斤平均价是
302050
x y
+，
以每斤
2
x y
+元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱 则302050x y +＞2
x y +
解之得，x ＞y ．
所以赔钱的原因是x ＞y ． 故选B ． 7．D 【解析】 【分析】
根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答． 【详解】
解：∵纸条的两边平行，
∴①∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等）；④∠4＋∠5＝180°（两直线平行，同旁内角互补）； 又∵直角三角板的直角为90°， ∴③∠2＋∠4＝90°， 故选：D ． 【点睛】
本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键． 8．A 【解析】 【分析】
根据方程的解的定义，把x=1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含a 的新方程，解此新方程可以求得a 的值． 【详解】 把x=1代入方程22
3
ax a x =-得： 22=13
a a -， 解得：a=12-； 经检验a=1
2
-是原方程的解；
故选A.
【点睛】
此题考查分式方程的解，解题关键在于把x 代入解析式掌握运算法则.
9．D
【解析】
【分析】
根据“大大小小，则无解”即可得到m 的取值范围.
【详解】
解：∵不等式组无解， ∴
.
故选D. 【点睛】
本题主要考查不等式组的解集，熟练掌握口诀“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小则无解”是解此题的关键.
10．C
【解析】
【分析】
从条形统计图可看出 A 的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求出总人数，然后结合 D 所占的百分比求得 D 小组的人数．
【详解】
总人数=510%
=50（人）， D 小组的人数=50×86.4360
=12（人））， 故选C ．
【点睛】
本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中找到必要的信息进行解题是关键.
二、填空题题
11．＜．
【解析】
【分析】
把1化为25 ，比较大小即可. 【详解】
1=25 ，∵23
25 ∴235
故答案为：＜
【点睛】
本题考查的是无理数的大小比较，可进行估算或同时平方或把1化为25比较大小均可.
12．23m ≤<
【解析】
【分析】
根据不等式取求得x 的取值范围，根据解的情况，即可容易求得参数范围.
【详解】
由题可知：6m x <≤，
又因为所有整数解得和是18，
且654318+++=，
要满足题意，只需23m ≤<即可.
故答案为：23m ≤<.
【点睛】
本题考查由不等式组的解集的情况求参数的范围，属基础题.
13．35°
【解析】
分析：先根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再根据直角三角形的性质用∠2=60°
-∠3代入数据进行计算即可得解．
详解：∵直尺的两边互相平行，∠1=25°，
∴∠3=∠1=25°，
∴∠2=60°-∠3=60°-25°=35°．
故答案为35°．
点睛：本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质是解题的关键．
14．
27
3
x
y
-=
【解析】
分析：根据等式的性质，可得答案．
详解：把方程2x=3y+7变形，用含x的代数式表示y，则y=27
3
x-
．
故答案为：y=27
3
x-
．
点睛：本题考查了解二元一次方程，利用了等式的性质．
15．2 3
【解析】
【分析】
把方程进行变形即可求解. 【详解】
∵2x＋3y－4＝0，
∴3y=-2x+4
故y=
24 33
x
-+
∴k=
2
3
-，m=
4
3
则k＋m=2 3
【点睛】
此题主要考查二元一次方程的变形，解题的关键是熟知等式的性质.
16．a≤﹣1且a≠﹣1
【解析】
【分析】
先把分式方程转化为整式方程求出用含有a的代数式表示的x，根据x的取值求a的范围．【详解】
解：分式方程转化为整式方程得，1x+a＝x﹣1
移项得，x＝﹣a﹣1，
解为非负数则﹣a﹣1≥0，
又∵x≠1，
∴a≠﹣1
∴a≤﹣1且a≠﹣1，
故答案为a≤﹣1且a≠﹣1．
【点睛】
本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式．
17．m＞1
【解析】分析：根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
详解：不等式（1-m）x＞1m-4的解集为x＜1，
∴1-m＜0，
解得，m>1，
故答案为：m>1．
点睛：本题考查了解一元一次不等式，由不等号方向改变，得出未知数的系数小于0是解题的关键．三、解答题
18．（1）∠ENB=∠NAC，理由见解析；（2）①见解析；②见解析；
【解析】
【分析】
（1）依据∠NFD=∠ADB=90°，∠ACB=90°，即可得到∠FAC+∠AMC=∠FNC+∠AMC=90°，进而得出∠MAC=∠ENB，再根据∠NAC=∠MAC，即可得到∠ENB=∠NAC；
（2）①过点B作BD⊥AM于点D，过点N作NE∥BD，交BA延长线于点E，交MA延长线于点F；②依据∠ENB=∠NAC，∠NEA=135°-∠ENB，∠EAN=135°-∠NAC，即可得到∠NEA=∠NAE．
【详解】
(1)∠ENB与∠NAC之间的数量关系：∠ENB=∠NAC，
理由：∵BD⊥AM，
∴∠ADB=90°，
∵NE∥BD，
∴∠NFD=∠ADB=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠FAC+∠AMC=∠FNC+∠AMC=90°，
∴∠MAC=∠ENB，
又∵∠NAC=∠MAC，
∴∠ENB=∠NAC；
(2)①补全图形如图：
②同理可证∠ENB=∠NAC，
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=45°，
∴∠ABC=45°，
∴∠ABM=135°，
∴∠NEA=∠ABM−∠NEB=135°−∠ENB，
∵∠EAN=∠EAB−∠NAC−∠CAB=135°−∠NAC，
∴∠NEA=∠NAE.
【点睛】
此题考查直角三角形的性质，平行线的性质及三角形内外角的关系，找出题中角的等量关系是解得本题的关健．
19．（1）见解析；（1）见解析；（3）三角形BDE的面积为1．
【解析】
【分析】
（1）根据题意画出即可；
（1）根据题意画图即可；
（3）用割补法求解即可.
【详解】
解：（1）如图；
（1）如图；
（3）三角形BDE 的面积为1×3-1
2×1×1-1
2×1×3-1
2×1×1=1．
【点睛】
本题考查了平行线的画法，平移作图，三角形的面积公式，熟练掌握割补法是解答本题的关键. 20． (1)61;(2)52m
【解析】
【分析】
（1）根据零指数幂，绝对值，幂的乘方即可计算
（2）先算括号里面的同底数幂的除法再算减法，最后去括号算同底数幂的乘法
【详解】
（1）原式=1-4+64=61
（2）原式=23(2)m m =2m 5
【点睛】
此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则
21．（1）点A 的坐标为：（﹣1，﹣1）、C 点的坐标为：（1，3）；（2）7；（3）（5，3）
【解析】
【分析】
（1）直接利用已知点在坐标系中位置得出各点坐标即可；
（2）直接利用△ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；
（3）直接利用平移的性质进而分析得出答案．
【详解】
解：（1）点A 的坐标为：（﹣1，﹣1）、C 点的坐标为：（1，3）；
（2）三角形ABC 的面积是：
4×5﹣12×2×4﹣12×1×3﹣12
×3×5 ＝7；
故答案为7；
（3）如图所示：△A′B′C’即为所求，点B′的坐标为：（5，3）．
故答案为（5，3）．
【点睛】
此题主要考查了平移变换以及三角形的面积，正确得出三角形面积是解题关键．
22．（1）每天的乘车人数x(人)为自变量，每天利润y (元)为因变量；（2）每天乘客人数至少达到300人；（3）一天乘客人数为500人时，利润是400元；（4）关系式为2600y x =-（x≥0）.
【解析】
【分析】
（1）根据自变量与因变量的定义进行解答即可；
（2）根据题表直接可得答案；
（3）根据题表可得乘客每增加50人，利润增加100元可得答案；
（4）设利润与乘客人数的函数关系式为：y=kx+b ，选择两组x 与y 的对应值代入求得参数的值即可.
【详解】
解: (1) 每天的乘车人数x(人)为自变量，每天利润y (元)为因变量；
(2)每天乘客人数至少达到300人；
(3)一天乘客人数为500人时，利润是400元；
(4) 设利润与乘客人数的函数关系式为y=kx+b ，
∵当x=300时，y=0，
当x=400时，y=200，
∴0300200400k b k b =+⎧⎨=+⎩
， 解得k=2，b=﹣600，
则该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式为：2600y x =-（x≥0）.
【点睛】
本题主要考查一次函数的应用，解此题的关键在于熟练掌握一次函数的相关知识点，根据题意设出函数关系式，利用待定系数法确定函数关系式.
23．（1）10;（2）200
【解析】
【分析】
（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF ，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；
（2）根据已知求出∠ADB 的值，再根据△ABD 沿AD 折叠得到△AED ，得出∠ADE=∠ADB ，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA ﹣∠BDF ，即可得出答案．
【详解】
解：（1）∵△ABD 沿AD 折叠得到△AED ，
∴∠BAD=∠DAF ，
∵∠B=50°∠BAD=30°，
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=1°；
故答案为1．
（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，
∵△ABD 沿AD 折叠得到△AED ，
∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA ﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．
【点睛】
本题考查的三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题），解答的关键是灵活运用外角与内角的联系.
24．（1）甲更早,早出发1 h;（2）乙更早,早到2 h;（3）甲的平均速度12.1km/h, 乙的平均速度是10km/h;(4) 乙出发0.1 h 就追上甲
【解析】
分析：（1）（2）读图可知；
（3）从图中得：甲和乙所走的路程都是10千米，甲一共用了4小时，乙一共用了1小时，根
据速度=路程时间
，代入计算得出； （4）从图中得：甲在走完全程时，前1小时速度为20千米/小时，从第2小时开始，速度为502052
--=10千米/小时，因此设乙出发x 小时就追上甲，则从图中看，是在甲速度为10千米/小时时与乙相遇，所以甲的路程为20+10x ，乙的路程为10x ，列方程解出即可．
详解：（1）甲下午1时出发，乙下午2时出发，所以甲更早，早出发1小时；
（2）甲1时到达，乙3时到达，所以乙更早，早到2小时；
（3）乙的速度=5032-=10（千米/时），甲的平均速度=5051
-=12.1（千米/时）； （4）设乙出发x 小时就追上甲，根据题意得：10x=20+10x ，x=0.1．
答：乙出发0.1小时就追上甲．
点睛：本题是函数的图象，根据图象信息解决实际问题，存在两个变量：路程和时间；通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决问题的能力，同时还能使学生体会到函数知识的实用性．
25．1
【解析】
【分析】
利用整式的乘法公式把中括号内展开得到原式=[x 2-2xy+y 2+4xy-y 2-8x]÷
2x ，然后合并同类项得到原式=12
x+y-4，最后把x=8，y=1代入计算即可． 【详解】
原式()
2222482x xy y xy y x x =-++--÷ ()2282x xy x x =+-÷
142
x y =+-． 当8x =，2018y =时，原式182018420182=
⨯+-=． 【点睛】
本题考查了整式的化简求值：先利用整式的乘法公式展开，然后合并同类项，最后把字母的值代入计算即可对应的整式的值．
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是（ ） A ．
16
B ．
15
C ．
25
D ．
35
2．下列各式分解因式正确的是 A ．()()2
2
28244a b a b a b -=+-
B ．()2
2693x x x -+=-
C ．()2
2224923m mn n m n -+=- D ．()()()()x x y y y x x y x y -+-=-+
3．实数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a ﹣b|+|c ﹣b|＝（ ）
A ．a+c ﹣2b
B ．a ﹣c
C ．2b
D ．2b ﹣a ﹣c
4．如图，B DEF ∠=∠，BE CF =，添加一个条件，不能使ABC DEF ∆≅∆的是（ ）
A ．A
B DE = B ．A D ∠=∠
C ．AC DF =
D ．F ACB ∠=∠
5．如果x y >，下列各式中正确的是（ ） A ．20192019x y ->- B ．20192019x y > C ．2019220192x y ->- D ．20192019x y ->-
6．下列运算正确的是( ) A 42=±
B 2(5)5-=-
C ．2(7)7=
D ．23)3-=-
7．若n 是任意实数,则点N(-1，n 2+1)在第( )象限. A ．一
B ．二
C ．三
D ．四
8．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中
假命题有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
9．已知面积为10的正方形的边长为x ，那么x 的取值范围是（ ） A ．13x <<
B ．23x <<
C ．34x <<
D ．45x <<
10．甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息： 信息一：甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时； 信息二：甲4小时完成的工作量与乙3小时完成的工作量相等； 信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．
如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（ ） A ．1136
小时 B ．1
13
2
小时 C ．1
14
6
小时 D ．1
14
2
小时 二、填空题题
11．根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长_____cm ；当所挂物体重量为3.5kg 时，弹簧比原来伸长_____cm ． 所挂物体重量x （kg ） 1 3 4 5 弹簧长度y （cm ）
10
14
16
18
12．点M （-6，5）到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是______．
13．平面直角坐标系内AB ∥y 轴，AB=5，点A 的坐标为（-5，3），则点B 的坐标为_________． 14．若210x y +=,4315x y +=，则x ＋y 的值是________．
15．样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、4组数据的个数分别是6、12、22，则落在第3组的频数是_____．
16．已知y ＞1，x ＜﹣1，若x ﹣y ＝m 成立，求x+y 的取值范围_____(结果用含m 的式子表示)． 17．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为_______.
三、解答题
18．长方形OABC ，O 为平面直角坐标系的原点，OA ＝5，OC ＝3，点B 在第三象限．
（1）求点B的坐标；
（2）如图，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标．
19．（6分）如图所示，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm和5cm，口袋外有两张卡片，分别写有4cm和5cm．现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，按要求回答下列问题：
（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．
20．（6分）某景区7月1日-7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：
某景区一周天气预报
日期天气
7月1日晴
7月2日晴
7月3日雨
7月4日阴
7月5日晴
7月6日 晴 7月7日
阴
（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴； （2）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴.
21．（6分）如图，在BCD ∆中， 1.5BC =， 2.5BD =，
（1）若设CD 的长为偶数，则CD 的取值是 ； （2）若//AE BD ，55A ︒∠=，125BDE ︒∠=，求C ∠的度数.
22．（8分）小明所在年级有12个班，每班40名同学. 学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员. 问： （1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？ （2）小明抽中引导员的概率是多少？
（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是多少？
23．（8分）如图，先将三角形ABC 向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形111A B C . (1)画出经过两次平移后的图形，并写出1A ，1B ，1C 的坐标；
(2)已知三角形ABC 内部一点P 的坐标为(),a b ，若点P 随三角形ABC 一起平移，平移后点P 的对应点1P 的坐标为()2,2--，请求出a ，b 的值； (3)求三角形ABC 的面积.
24．（10分）如图，将等腰直角三角形ABC 的直角顶点置于直线m 上，过,A B 两点分别作直线m 的垂线，垂足分别为点,D E ，请你写出图中的一对全等三角形，并写出证明过程.
25．（10分）已知12l l //,射线MN 分别和直线12,l l 交于点,A B ,射线ME 分别和直线12,l l 交于点,C D .点P 在
MN 上(P 点与,,A B M 三点不重合).连接,PD PC .请你根据题意画出图形并用等式直接写出BDP ∠、
ACP ∠、CPD ∠之间的数量关系.
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．D 【解析】
试题分析：∵布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，∴从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：
3
5
．故选D ． 考点：概率公式． 2．B 【解析】 【分析】
利用完全平方公式a 2-2ab+b 2=（a-b ）2和平方差公式以及提公因式法分别进行分解即可． 【详解】
A. ()()2
2
2
2
282(4)222a b a b a b a b -=-=+-，故该选项错误；
B. ()2
2693x x x -+=-，分解正确；
C. ()2
2224923m mn n m n -+≠-，故原选项错误；
D. ()()()()2
()x x y y y x x y x y x y -+-=--=-，故原选项错误.
故选B. 【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解． 3．B 【解析】 【分析】
先根据各点在数轴上的位置判断出a-b 及c-b 的符号，再去括号，合并同类项即可 【详解】
由题意可得：c ＜b ＜a ， ∴a ﹣b ＞0，c ﹣b ＜0，
∴|a ﹣b|＝a ﹣b ，|c ﹣b|＝﹣（c ﹣b ）， ∴原式＝a ﹣b ﹣（c ﹣b ） ＝a ﹣b ﹣c+b ＝a ﹣c ． 故选B ． 【点睛】
本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质是解答此题的关键． 4．C 【解析】 【分析】
由BE ＝CF 可得BC ＝EF ，然后根据全等三角形的判定定理判断即可． 【详解】 解：∵BE ＝CF ， ∴BE ＋CE ＝CF ＋CE ， ∴BC ＝EF ，且B DEF ∠=∠，
A 、添加A
B DE =，根据SAS 可以推出△AB
C ≌△DEF ，故本选项错误； B 、添加A
D ∠=∠，根据AAS 可以推出△ABC ≌△DEF ，故本选项错误； C 、添加AC DF =，不能得出△ABC ≌△DEF ，故本选项正确；
D 、添加F ACB ∠=∠，根据ASA 可以推出△ABC ≌△DEF ，故本选项错误； 故选：C ． 【点睛】
本题考查全等三角形的判定，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，全等三角形的判定定理有SAS ，AAS ，ASA ，SSS ，判定直角三角形全等还有HL 定理． 5．D 【解析】 【分析】
根据不等式的基本性质和绝对值的概念，可得答案． 【详解】
解：由x ＞y ，可得：
A 、-2019x ＜-2019y ，故A 错误；
B 、因为x ，y 的正负未知，所以20192019x y >或20192019x y ＜，故B 错误；
C 、2019-2x ＜2019-2y ，故C 错误；
D 、x-2019＞y-2019，故D 正确 故选：D ． 【点睛】
本题考查了不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式
两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 6．C 【解析】
A ，所以A 中计算错误；
B 5=，所以B 中计算错误；
C 选项，因为2(7=，所以C 中计算正确；
D 选项，因为2中被开方数是负数，式子无意义，所以D 中计算错误； 故选C. 7．B 【解析】 【分析】
根据非负数的性质判断出点M 的横坐标是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】 ∵n 2≥0， ∴1+n 2≥1，
∴点M 在第二象限． 故选：B ． 【点睛】
考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 8．B 【解析】
试题解析：①相等的两个角是对顶角；此命题错误 ，是假命题； ②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；此命题正确，是真命题； ③同旁内角互补；此命题错误 ，是假命题； ④垂线段最短；此命题正确，是真命题；
⑤同角或等角的余角相等；此命题正确，是真命题；
⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，此命题正确，是真命题.。