实验四中分班考试班 第五讲 教师版

第五讲

应用题

1.

小明期中考试成绩语文比语、数、英三科平均分低7.5分，数学比语、数、英三科平均成绩高9

分，英语成绩比数学低________分。

【分析】设小明的语、数、英三科平均分为x ，那么语文成绩为(7.5)x -分，数学成绩为

(9)x +分，则英语成绩为：3(7.5)(9) 1.5x x x x ---+=-（分），英语成绩比数学成绩低(9)( 1.5)10.5x x +--=（分）。

2. 阳光小学五、六年级共有学生324人，五年级中男生占59

，六年级中男生占49，两个年级的女生人数相等。问：两个年级各有多少人？

【分析】由题知，五年级女生占五年级学生人数的49，六年级女生占五年级学生人数的59

，由于两个年级的女生人数相等，所以五、六年级学生人数之比为：

54:5:499=，五年级学生人数为：532418054⨯=+（人），六年级学生人数为：324180144-=（人）。

3. 几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地面积的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来留下12人割甲地的草，其余人去割乙地的草，这样又割了半天，甲、乙两地的草同时割完了，问：共有多少名学生？

【分析】有12人全天都在甲地割草，设有x 人上午在甲地，下午在乙地割草。由于这x

人在下午能割完乙地的草（甲地草的

14），所以这些人在上午也能割甲地14的草，所以12人一天割了甲地34的草，每人每天割草为

3112416÷=，全部的草为甲地草的54，5120416

÷=，所以共有20名学生。

真题模考

4. 金银合金的重量是250克，放在水中称重时，重量减轻了16克，已知金在水中称重量减轻

119，银在水中称重量减轻110

，求这块合金中金、银各含多少克？

【分析】设250克合金中，金有x 克，则银有(250)x -克；依题意

11(250)161910

x x +-= 按乘法分配律展开：1125161910

x x +-= 将含的项移到右边：1125161019x x -=

- 99190

x =

190x = 所以：25060x -=

答：金有190克，银有60克。

5. 有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各

切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为________。

【分析】设切下的部分重量为x 千克，则甲切下的x 千克与乙剩下的(4)x －千克混合。由于得到的两块新

合金的含铜率相同，所以若将这两块新合金混合，得到的大块合金的含铜率应与原来的两块新合金的含铜率相同，而这一大块合金是由6千克甲块合金与4千克乙块合金混合而成的，所以x 千克甲块合金与(4)x －千克乙块合金混合后的含铜率与6千克甲块合金与4千克乙块合金混合后的含铜率相同，而甲、乙两块合金含铜率不同，所以这两种混合中甲、乙两种合金的重量比相同，即

644x x =－，所以：464x x =（－），解得 2.4x =。

6. 甲、乙二人欲买一件商品，按照标价，甲带的钱差40元，乙带的钱少14

。经过讨价最后可以按9折购买，于是他们合买了一件，结果剩下28元。这件商品标价为________元。

【分析】设这件商品的原价为x 元，则甲带了(40)x -元，乙带了3

4

x 元，由题意

3400.9284

x x x -+=+ 解得：80x =

答：这件商品的原价为80元。

7. 盒子里有红,黄两种玻璃球，红球为黄球个数的

25

，如果每次取出4个红球，7个黄球，若干次后，盒子里还剩2个红球，50个黄球，那么盒子里原有________个玻璃球。

【分析】由于红球与黄球个数比为2:5，所以若每次取4个红球，10个黄球，则最后剩下的红球与黄球

的个数比仍为2:5，即最后剩下2个红球，5个黄球，而实际上是每次取4个红球，7个黄球，最后剩2个红球，50个黄球，所以一共取了：

(505)(107)15-÷-=次，所以球的总数为(47)15250217+⨯++=个。

8. 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。问：商品的购入

价是________元。

【分析】该商品的定价为：(832960)(180%)8960+÷-=（元），则购入价为：

89609608000-=（元）。

9. 将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含

药的百分比是________。

【分析】开始时药与水的比为3:7，加入一定量的水后，药与水的比为24:766:19=，由于在操作开始

前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14，即，原来药占6份，水占14份；加入一定量的水后，药还是6份，水变为19份，所以加入了5份的水，若再加入5份的水，则水变为24份，药仍然为6份，所以最后得到的药水中药的百分比为：6(624)100%20%÷+⨯=。

10. 袋子里红球与白球数量之比是19:13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3；再放

入若干只白球后，红球与白球的数量之比变为13:11。已知放入的红球比白球少80只，那么原来袋子里共有________只球。

【分析】袋子里原有红球与白球数量之比是19:13，即57:39；放入若干只红球后，红球与白球数量之比

变为5:3，即65:39；再放入若干只白球后，红球与白球的数量之比变为13:11，即65:55；可见，如果袋子里原有红球与白球数量分别为19个和13个，那么放入的红球为65578-=个，放入的白球为553916-=个，放入的红球比白球少1688-=个。由于实际上放入的红球比白球少80只，所以原来袋子里的球为：(1913)880320+÷⨯=（个）。