石大远程在线考试——《结构力学》A卷

中国石油大学（北京）远程教育学院

期末考试

《结构力学》试卷A

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关于课程考试违规作弊的说明

1、提交文件中涉嫌抄袭内容（包括抄袭网上、书籍、报刊杂志及其他已有论文），带有明显外校标记，不符合学院要求或学生本人情况，或存在查明出处的内容或其他可疑字样者，判为抄袭，成绩为“0”。

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3、所提交试卷或材料没有对老师题目进行作答或提交内容与该课程要求完全不相干者，认定为“白卷”或“错卷”，成绩为“0”。

一.分析如图1所示体系的几何组成.本题5分，与第二章内容对应，要求有分析过程。

图1

解：

约束对象(刚片或结点)的选择至关重要,若选择不当将给构造分析带来很大困难,特别是在分析较复杂的三刚片体系时。这时,应考虑改变约束对象的选择方案。

例如上图所示体系，一般容易将地基和ABD、BCF分别看作刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ(约束对象)。此时刚片Ⅰ、Ⅲ之间既无实饺也无瞬铰连接,无法进行分析。若改变约束对象,将刚片Ⅱ换成杆DE(见上图),而链杆AB 、BD、DA变成约束。于是,刚片I、Ⅱ由瞬铰E连接,刚片Ⅱ、Ⅲ由∞点瞬铰O相连,刚片Ⅰ、Ⅲ由瞬铰C相连。再判定三瞬铰是否共线即可得到正确结论。可以看出,新方案中每两个刚片间均以两链杆形成的瞬铰相连;原方案中刚片I、Ⅱ间和刚片Ⅱ、Ⅲ间均以实佼紧密相连,造成刚片Ⅰ、Ⅲ间无法实现有效连接。

二.求如图2所示几何体系的计算自由度W.本题5分，与第二章内容对应，要求有计算过程。

图2

三.等截面圆弧杆在A 点受集中载荷作用，图如3所示，求A 点的竖向位移V ，设圆弧AB 为

4

1

圆周，半径为R ，EI 为常数，本题10分，与第四章内容对应，要求写出弯矩，并有完整的计算过程。

图3

四.图4所示体系为两跨梁，全长承受均布载荷作用，试求铰D的位置，即确定图中x的值，使负弯矩与正弯矩的峰值相等，并对结果进行分析。本题20分，与第三章内容对应，要求写出弯矩，并有完整的计算和分析过程。

图4

解：

以x表示较D与支座B之间的距离

图b

图b

\

图b

解：以x表示较D与支座B之间的距离。

在图b中，先计算附属部分AD，求支座反力为

2)

(x

l

q-

，做出弯矩图，跨中正弯矩峰

值为

8)

(2

x l

q-

再计算基本部分DC，将附属部分在D的所受的支承反力

2)

(x

l

q-

，反其指向，当做载

荷加于基本部分，支座B 处的负弯矩峰值为2

2)(2

qx x x l q +-令正负弯矩峰值相等，得到 8

)(22)(2

2x l q qx x x l q -=+- 解之得：l x 172.0=

铰的位置确定后，可作弯矩图c ，其中正负弯矩峰值都等于2

086.0ql ，如果使用两个跨度为l 的简支梁，弯矩峰值为2

8

1ql ，如图d ，可见静定多跨梁的峰值比一系列简支梁要小。

五.用力法计算图5排架，已知CD 杆EA=∞，求AC 杆中点弯矩。本题20分，与第五章内容对应，要求绘出基本结构在已知荷载作用下的弯矩图和虚拟荷载下的弯矩图，有完整的计算过程。

图5

解：

此题为一次超静定问题,将CD 杆中水平方向约束去掉,代替以一对的反力X 1,得到基本体系

力法基本方程为

01111=∆+P X δ

基本结构在已知载荷作用下,相当于AC 为悬臂梁。在单位反力作用下AC 、DB 杆内侧受拉。

()kN

X EI m kN m m m kN EI l

l ql EI EI m m m m EI P P 5.22324064363603114

3

21311144632661111

113213

11=∆

-=⋅-

=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⋅⨯-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-=∆=⨯⨯⨯⨯=δδ

()

()()

外侧受拉杆中点的弯矩作用在简支梁上的弯矩

杆上还要叠加均布载荷外侧受拉内侧受拉m kN m kN ql AC AC m kN m

kN m m m kN M m kN m kN M A B ⋅-=⋅-⋅-=⨯+⨯⨯⨯-=⋅=⨯=5.222

225

8122565.2266/202

1

13565.222

六.利用位移法计算图6所示连续梁，并绘出弯矩图和剪力图。本题20分，与第六章内容对应。要求写出固端弯矩、由转角引起的弯矩、力矩平衡方程、杆端弯矩真值并绘出弯矩图。

图6

解：

在已知荷载作用下，查表格的固端弯矩

m kN l F M M P F BA F AB ⋅=⨯⨯==

=4546016

3

1630 m kN ql M m kN ql M F CB

F

BC ⋅=⨯⨯==⋅-=⨯⨯-=-=3061012

1

1213061012

1

1212222

位移法基本未知量是结点B 的转角i Z ， AB 杆一端固定一端铰支，BC 杆两端固定，由转角引起的弯矩

30

5.0306

5.12230

3065.144455.1454

2330

111111111+=+⨯=+=-=-⨯=+=+=+⨯=

+==EIZ Z EI M Z i M EIZ Z EI M Z i M EIZ Z EI

M Z i M M F

CB BC CB F

BC BC BC F

BA BA BA AB 建立位移法基本方程，取B 点为隔离体，列出力矩平衡方程

m

kN EIZ EIZ EIZ M M M

BC BA B

⋅-=⇒=-++=+⇒=∑6030455.10

0111

得到杆端弯矩真值

m

kN EIZ M m kN EIZ M m kN EIZ M M CB BC BA AB ⋅=+=⋅-=-=⋅=+==27305.0363036455.10

111

杆端剪力

()()↑=⨯+⨯-=++-

=kN F M M F F

QAB BA AB QAB 21602

1364161