高二物理第十七章 交变电流电 第一节、第二节人教版知识精讲

高二物理第十七章 交变电流电 第一节、第二节人教版

【同步教育信息】

一. 本周教学内容：

第十七章 交变电流电 第一节、第二节

二. 知识要点：

1. 知道什么是交变电流，了解正弦式电流的产生原理

2. 知道什么是中性面

3. 掌握交变电流的变化规律，会用图像法表示交变电流的变化规律

4. 理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系

5. 理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系，知道我国生产和生活用电的周期（频 率）的大小

三. 疑难辨析：

1. 电流强度的大小和方向都做周期性的变化，这种电流叫交流电。大小改变方向不变的电流不是交流。交变电流的变化规律矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程

（线圈bc 、da 始终在平行磁感线方向转动，因而不产生感应电动势，只起导线作用）

（1）线圈平面垂直于磁感线（a 图），ab 、cd 边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流。这时线圈平面所处的位置叫中性面。中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零。

（2）当线圈平面逆时针转过900时（b 图），即线圈平面与磁感线平行时，ab 、cd 边

的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大。

（3）再转过900时（c 图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势。

（4）当线圈再转过900时，处于图d 位置，ab 、cd 边的瞬时速度方向，跟线圈经过图

（b ）位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在（图b ）位置相反。

（5）再转过900线圈处于起始位置（e 图），与a 图位置相同，线圈中没有感应电动

势。

小结：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，因此线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。

线圈中的感应电动势的大小如何变化呢？

在场强为B 的匀强磁场中，矩形线圈边长为L ，逆时针绕中轴匀速转动，角速度为ω，从中性面开始计时，经过时间t 。线圈转动的线速度为2/L v ω=，转过的角度为t ωθ=，此时ab 边线速度v 与磁感线的夹角也等于t ω，此时ab 边中的感应电动势为e ab 同理，cd 边切割磁感线的感应电动势为cd e ：

t Bl t Bl BLV e ab ωωωωsin 2

1sin 212=== t Bl t Bl BLV e cd ωωωωsin 2

1sin 212===

就整个线圈来看，因ab 、cd 边产生的感应电势方向相同，是串联，所以

t BS t Bl e ωωωωsin sin 2==

当线圈平面跟磁感线平行时，即2πω=

t ，这时感应电动势最大值ωεBS m = t BS t Bl e ωωωωsin sin 2==

感应电动势的瞬时表达式为t e m ωεsin =

可见在匀强磁场中，匀速转动的线圈中产生的感应电动势是按正弦规律变化的。即感应电动势的大小和方向是以一定的时间间隔做周期性变化。当线圈跟外电路组成闭合回路时，设整个回路的电阻为R ，则电路的感应电流的瞬时值为表达式

t R

R e i m ωεsin == 感应电流瞬时值表达式t I i m ωsin =这种按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流 交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正 比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的，若从中性面开始计时，t=0时，磁通量最大，φ应为余弦函数，此刻变化率为零（切线斜率为零），t=4

T 时，磁通量为零，此刻变化率最大（切线斜率最大），因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如图（a ）（b ）所示分别是t m ωφφcos =和t e m ωεsin =。

3. 交流电的图像 交流电的变化规律还可以用图像来表示，由前面的甲图中线圈转动过程中电动势和电流变化情况，在直角坐标系中，横轴表示线圈平面跟中性面的夹角（或者表示线圈转动经过的时间t ），纵坐标表示感应电动势e （感应电流i ）。

如图所示（b ）、（c ）、（e ）所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。如图（b ）所示。而（a ）（d ）为直流其中（a ）为恒定电流。

4. 表征交变电流物理量

表征交变电流大小物理量：

① 瞬时值：对应某一时刻的交流的值，用小写字母表示，e 、u 表示电压，i 表示电流。

② 最大值：即最大的瞬时值，用大写字母表示，如U m 、Ｉm 、E m 。ωnsB E m =，R E I m m /=。

注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为 ，E m =ωNBS ，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。

③ 有效值：

意义：描述交流电做功或热效应的物理量

定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。

正弦交流的有效值与峰值之间的关系是E =2m

E I =2m

I U =2m U 。

注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有E =2m ε，U =2,2m m I I U =的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I m 。

交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电若没有特殊说明的指有效值。

在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。

④ 最大值、有效值、平均值在应用上的区别。

峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。