纯岩石模型及测井响应方程

比它完全含水时的电阻率R0所增大的倍数, 称为电阻率增大系数,用I表示； L’w/Lw表示含油气岩石导电电阻增大系数或 孔隙结构的复杂性，它不仅与岩石原来的孔 隙结构有关，而且还与油、气、水在孔隙中 的分布状况有关。 上式表明：油气层的电阻增大系数I不仅与 地层含水饱和度Sw有关,而且与比值L’w/Lw有
纯岩石模型及测井响应方程
本章内容
岩石体积物理模型的概念 纯岩石水层模型及测井响应


方程 纯岩石油层模型及测井响应 方程 Archie公式 储集层孔隙度的计算
1、为什么要建立岩石体积模型及测井响应方程？
为了应用计算机技术对测井资料处理解释,就必须 根据所要解决的问题，应用适当的数学物理方法, 建立相应的测井解释模型，导出测井响应值与地 质参数之间的数学关系，然后对测井资料加工处 理和分析解释，把测井信息转变为尽可能反映地 质原貌特征的地质信息。
需强调的是： 阿尔奇公式中的 a 与m是两个重要的解释参数， 它们对解释结果有着重要的影响，而且a与m是 相互制约，密切相关的。一般说，a大，m就小； a小，m就大。由于a和m值与岩石性质、胶结情 况、孔隙结构等有密切关系。因此，应根据本 地区的岩性来合理选择m和a值。
5、冲洗带Archie公式1：
对于饱含矿化度大于20000mg/L的地层水的 纯砂岩样品，孔隙中100%含水时的电阻率 Ro与地层水电阻率Rw之比值,即地层因素F为 一常数，该常数大小只与岩样的孔隙度、 胶结程度和孔隙形状有关，与地层水电阻 率Rw无关。
a一与岩石有关的比例系数,一般为

0.6~1.55； m一岩石的胶结指数,是与岩石胶结情况 和孔隙结构有关的指数,一般为1.5~3,常取 2左右。
折度； Ro/Rw一饱含水的纯岩石电阻率与地层水电 阻率之比值，通常称为地层因素或相对电 阻率，用F表示； 上式表明：饱含水的纯岩石电阻率Ro与地层 水电阻率Rw成正比，与孔隙度成反比，并 与孔隙孔道的曲折度有密切关系。
4、Archie公式1
1942年Archie发表了他的实验研究结果：
1、纯砂岩油气层模型：
纯砂岩油气层的孔隙中,除了地层水外还有油气。 纯砂岩油气层的岩石结构。
对冲洗带，同样有：
V V V xo hr
1 V xo V Vhr V S xo S hr
Leabharlann Baidu
2、纯砂岩油气层电阻率响应方程： rma
rw
ro
1 1 1 1 r rma rw r0

2、纯砂岩水层模型
设沿井轴截取一块长为L，体积为V的纯岩石正方
体，设想把岩石骨架集中在一起，矿物颗粒间没 有孔隙，成为一块物理性质均匀、长为Lma、体积 为Vma的岩石骨架；而孔隙部分则是长为LФ、总体 积为VФ。这就是与纯砂岩等效的体积模型。
显然有以下关系:
3、电阻率测井的响应方程 对纯砂岩来说, 认为岩石骨架基本上是不导电的,只有 岩石孔道中的流体导电。而岩石孔道是弯曲的 , 电流在 岩石中也是曲折流动的。其岩石体积模型简化为
3、岩石体积物理模型
所谓岩石体积物理模型，就是根据测井方法的探测 特性和岩石中各种物质在物理性质上的差异，按体 积把实际岩石简化为性质均匀的几个部分，研究每 一部分对岩石宏观物理量的贡献，并把岩石的宏观 物理量看成是各部分贡献之和。
该定义的要点有二：
按物质平衡原理，岩石体积V等于各部分
体积Vi之和，即V=ΣVi；如用相对体积vi表 示，则Σvi=1。 岩石宏观物理量M等于各部分宏观物理量 Mi之和，即M=ΣMi 。当用单位体积物理量 (一般就是测井参数)表示时，则岩石单位体 积物理量m就等于各部分相对体积vi与其单 位体积物理量mi乘积之总和，即Σvimi=1 。
3、Archie公式2
Archie 同样用实验发现 , 对于同样纯砂岩，在地层 水电阻率和孔隙度一定时，岩样的含油饱和度So越 高，则岩石的电阻率也越高；含油饱和度So越低， 岩石电阻率亦越低。为了消除地层水和孔隙度的影 响，采用电阻增大系数I。
b一与岩性有关的常数，一般很接近于1，常
取 1； n一饱和度指数，与油、气、水在孔隙度中 分布状况有关，其值在1.0~4.3之间，常取 n=2。 应根据实验和统计资料确定每个地区的b值 和n值。
根据电阻并联原理有:
1 1 1 r0 rma rw
岩石的电阻
地层水的电阻
骨架的电阻
1 1 r ma r0 rw L rR V LA, V Lw Aw 由于
S
Ro 1 L w Rw L
2
1 L Lw Ro Rw A Aw
1
Lw/L —孔隙孔道的弯曲程度常称为孔道曲
同理,当冲洗带岩石孔隙完全被泥浆滤液饱和时,则 有类似的关系式
Rxo a Fxo m Rmf
Rxo和Rmf一分别为饱含泥浆滤液的冲洗带电阻率和 泥浆滤液电阻率 ； Fxo一冲洗带的地层因素。
第三章 纯岩石模型及测井响应方程
岩石体积物理模型的概念 纯岩石水层模型及测井响应
方程 纯岩石油层模型及测井响应 方程 Archie公式 储集层孔隙度的计算
1 1 r rw
Ro 1 L w Rw L
纯含水地层
2
Sw
Rt 1 Rw S w
L L
' w

2
纯含油地层
Rt 1 L R0 S w Lw
' w

2
Rt/R0表示一个地层在含油气时的电阻率Rt
纯岩石模型及测井响应方程
岩石体积物理模型的概念 纯岩石水层模型及测井响应方程 纯岩石油层模型及测井响应方程 Archie公式 储集层孔隙度的计算
1、纯砂岩水层岩石结构特点
砂岩骨架矿物颗粒的物理性质比较接近,且与孔隙

中的水或泥浆滤液的物理性质有很大差别。 如石英等矿物颗粒几乎是不导电的，而地层水是 可导电的；矿物颗粒的密度比地层水的密度大一 倍以上；矿物颗粒传播声波的速度也比地层水大 得多。 因此,从物理性质上考虑,可把纯砂岩分成岩石骨 架和和孔隙两部分。