高中高考数学题型归纳完整版本.docx

第一章集合与常用逻辑用语题型 2-17对数运算及对数方程、对与识别

第一节集合数不等式

题型 4-2是第几象限角

题型 1-1集合的基本概念题型 2-18对数函数的图象与性质

题型 1-2集合间的基本关系题型 2-19对数函数中恒成立问题题型 4-3弧长与扇形面积公式的计题型 1-3集合的运算第七节幂函数算

第二节命题及其关系、充分条件题型 2-20求幂函数的定义域题型 4-4三角函数定义

与必要条件题型 2-21幂函数性质的综合应用题型 4-5三角函数线及其应用

题型 1-4四种命题及关系第八节函数的图象题型 4-6象限符号与坐标轴角的三题型 1-5充分条件、必要条件、充题型 2-22判断函数的图象角函数值

要条件的判断与证明题型 2-23函数图象的应用题型 4-7同角求值——条件中出现题型 1-6求解充分条件、必要条件、第九节函数与方程的角和结论中出现的角是相同的

充要条件中的参数取值范围题型 2-24求函数的零点或零点所题型 4-8诱导求值与变形

第三节简单的逻辑联结词、全称在区间第二节三角函数的图象与性质

量词与存在量词题型 2-25利用函数的零点确定参题型 4-9已知解析式确定函数性质题型 1-7判断命题的真假数的取值范围题型 4-10根据条件确定解析式

题型 1-8含有一个量词的命题的否题型 2-26方程根的个数与函数零题型 4-11三角函数图象变换

定点的存在性问题第三节三角恒等变换

题型 1-9结合命题真假求参数的取第十节函数综合题型 4-12两角和与差公式的证明

值范围题型 2-27函数与数列的综合题型 4-13化简求值

第二章函数题型 2-28函数与不等式的综合第四节解三角形

第一节映射与函数题型 2-29函数中的信息题题型 4-14正弦定理的应用

题型 2-1映射与函数的概念题型 4-15余弦定理的应用

题型 2-2同一函数的判断第三章导数与定积分题型 4-16判断三角形的形状

题型 2-3函数解析式的求法第一节导数的概念与运算题型 4-17 正余弦定理与向量的综

第二节函数的定义域与值域（最题型 3-1导数的定义合

值）题型 3-2求函数的导数题型 4-18解三角形的实际应用

题型 2-4函数定义域的求解第二节导数的应用第五章平面向量

题型 2-5函数定义域的应用题型 3-3利用原函数与导函数的关第一节向量的线性运算

题型 2-6函数值域的求解系判断图像题型 5-1平面向量的基本概念

第三节函数的性质——奇偶性、单题型 3-4利用导数求函数的单调性题型 5-2共线向量基本定理及应用调性、周期性和单调区间题型 5-3平面向量的线性运算

题型 2-7函数奇偶性的判断题型 3-5函数的极值与最值的求解题型 5-4平面向量基本定理及应用题型 2-8函数单调性（区间）的判题型 3-6已知函数在区间上单调或题型 5-5向量与三角形的四心

断不单调，求参数的取值范围题型 5-6利用向量法解平面几何问题型 2-9函数周期性的判断题型 3-7讨论含参函数的单调区间题

题型 2-10函数性质的综合应用题型 3-8利用导数研究函数图象的第二节向量的坐标运算与数量积

第四节二次函数交点和函数零点个数问题题型 5-7向量的坐标运算

题型 2-11 二次函数、一元二次方题型 3-9不等式恒成立与存在性问题型 5-8向量平行（共线）、垂直充程、二次不等式的关系题要条件的坐标表示

题型 2-12 二次方程的实根分布及题型 3-10利用导数证明不等式题型 5-9平面向量的数量积

条件题型 3-11导数在实际问题中的应题型 5-10平面向量的应用

题型 2-13二次函数“动轴定区间”用第六章数列

“定轴动区间”问题第三节定积分和微积分基本定理第一节等差数列与等比数列

第五节指数与指数函数题型 3-12定积分的计算题型 6-1等差、等比数列的通项及题型 2-14指数运算及指数方程、指题型 3-13求曲边梯形的面积基本量的求解

数不等式第四章三角函数题型 6-2等差、等比数列的求和

题型 2-15指数函数的图象及性质第一节三角函数概念、同角三角函题型 6-3等差、等比数列的性质应题型 2-16指数函数中恒成立问题数关系式和诱导公式用

第六节对数与对数函数题型 4-1终边相同角的集合的表示题型 6-4判断和证明数列是等差、

等比数列

题型 6-5等差数列与等比数列的综

合

第二节数列的通项公式与求和题

型 6-6 数列的通项公式的求解题

型 6-7 数列的求和

第三节数列的综合

题型 6-8 数列与函数的综合

题型 6-9 数列与不等式综合

第七章不等式

第一节不等式的概念和性质

题型 7-1 不等式的性质

题型 7-2 比较数（式）的大小与比

较法证明不等式

第二节均值不等式和不等式的应

用

题型 7-3 均值不等式及其应用

题型 7-4利用均值不等式求函数最

值

题型 7-5利用均值不等式证明不等

式

题型 7-6 不等式的证明

第三节不等式的解法

题型 7-7 有理不等式的解法题

型 7-8 绝对值不等式的解法

第四节二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

题型 7-9 二元一次不等式组表示的

平面区域

题型 7-10平面区域的面积

题型 7-11 求解目标函数中参数的取值范围

题型 7-12 简单线性规划问题的实际运用

第五节不等式综合

题型 7-13 不等式恒成立问题中求参数的取值范围

题型 7-14 函数与不等式综合

第八章立体几何

第一节空间几何体的表面积与体

积

题型 8-1 几何体的表面积与体积题

型 8-2 球的表面积、体积与球面距

离

题型 8-3 几何体的外接球与内切球

第二节空间几何体的直观图与三视图

题型 8-4 直观图与斜二测画法题型 8-5 直观图、三视图

题型 8-6 三视图直观图——简单几

何体基本量的计算

题型 8-7 三视图直观图——简单组

合体基本量的计算

题型8-8部分三视图其余三视

图

第三节空间点、直线、平面之间的

关系

题型 8-9 证明“线共面”、“点共面”

或“点共线”

题型 8-10异面直线的判定

第四节直线、平面平行的判定与性

质

题型 8-11 证明空间中直线、平面的

平行关系

第五节直线、平面垂直的判定与性

质

题型 8-12 证明空间中直线、平面的

垂直关系

第六节空间向量及其应用题

型 8-13 空间向量及其运算

题型 8-14 空间向量的立体几何中的

应用

第七节空间角与距离

题型 8-15空间角的计算

题型 8-16点到平面距离的计算

第九章直线与圆的方程

第一节直线的方程

题型 9-1倾斜角与斜率的计算

题型 9-2直线的方程

第二节两条直线的位置关系

题型 9-3两直线位置关系的判定

题型 9-4有关距离的计算

题型 9-5对称问题

第三节圆的方程

题型 9-6求圆的方程

题型 9-7与圆有关的轨迹问题

题型 9-8点与圆位置关系的判断

题型 9-9圆的一般方程的充要条件

题型 9-10与圆有关的最值问题

题型 9-11数形结合思想的应用

第四节直线与圆、圆与圆的位置关

系

题型 9-12直线与圆的位置关系的

判断

题型 9-13直线与圆的相交关系

题型 9-14直线与圆的相切关系

题型 9-15直线与圆的相离关系

题型 9-16 圆与圆的位置关系

第十章圆锥曲线方程第一节

椭圆

题型10-1 椭圆的定义与标准方程

题型10-2 离心率的值及取值范围

题型 10-3 焦点三角形

第二节双曲线

题型 10-4 双曲线的标准方程

题型 10-5 双曲线离心率的求解及其

取值范围问题

题型 10-6 双曲线的渐近线

题型 10-7 焦点三角形第三

节抛物线

题型 10-8 抛物线方程的求解

题型 10-9 与抛物线有关的距离和最

值问题

题型 10-10 抛物线中三角形、四边

形的面积问题

第四节曲线与方程

题型 10-11 求动点的轨迹方程第五

节直线与圆锥曲线位置关系题型

10-12 直线与圆锥曲线的位置关系

题型 10-13 中点弦问题

题型 10-14 弦长问题第

六节圆锥曲线综合

题型 10-15 平面向量在解析几何中

的应用

题型10-16 定点问题

题型10-17 定值问题

题型10-18 最值问题

第十一章算法初步

题型11-1 已知流程图，求输出结果

题型 11-2 根据条件，填充不完整的流

程图

题型 11-3 求输入参数

题型 11-4 算法综合第

十二章计数原理

第一节计数原理与简单排列组合

问题

题型 12-1 分类计数原理与分步

计数原理

题型 12-2 排列数与组合数的推

导、化简和计算

题型 12-3 基本计数原理和简单

排列组合问题的结合

第二节排列问题

题型 12-4 特殊元素或特殊位置

的排列问题