命题定理证明课件优秀课件
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七年级数学下册 第五章《命题、定理、证明》课件1 人教版
上面对事情作出了判断的语句是否正确？
判断命题要注意： 1.只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都
是命题.如：玫瑰花是动物.
2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断， 那么它就不是命题. 如：画线段AB=CD.
你能举出几个命题的例子吗？
问题3.请同学们观察一组命题，并思考命题是由几个 部分组成？
如整果，等语式句两要边通都顺加，同使一命个题数的题，设那和么结结论果仍是等式；
(3)更同明旁朗内，易角于互分补辨；，改写过程中，要适
如果两当个增角加是词同语旁，内切角不可，生那搬么硬这套两. 个角互补；
(4)对顶角相等．
如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
问题5.下列命题中，哪些命题是正确的，哪些命 题是错误的？
(1)如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；
(2)两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补；
命题由题设和结论
(3)如果两个角的和是90º，
两部分组成.
那么这两个角互余；
(4)等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
题设是已知事项， 结论是由已知事项 推出的事项．
许多数学命题可以写成“如果……，那么……” 的形式.“如果”后面连接的部分是题设，“那么” 后面连接的部分就是结论．
否
课堂总结，知识升华
1.什么叫做命题？试列举出一些命题. 2.命题由哪两部分组成？ 3.举例说明什么是真命题，什么是假命题． 4.本节课涉及的数学思想方法有哪些？
例如： 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行；
题设：两条直线都与第三条直线平行，
结论：这两条直线也互相平行.
问题4.将下列语句改写成“如果……，那么……” 的形式.
命题、定理、证明-ppt课件
添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变；改写的句子要 完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨；改写过 程中，可以适当增加词语，切不可生搬硬套．
知识点3 命题的真假 例3 下列命题是真命题的是( A ) A.同位角相等，两直线平行 B.同角的余角互补 C.方程2x＋4＝0的解为x＝2 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
1．下列语句中，是命题的是( A ) A．有公共顶点的两个角是对顶角 B．作∠A的平分线 C．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗
2．命题“互为相反数的两个数的和为零”是___真_____命题(填 “真”或“假”)，将其改写成“如果……那么……”的形式：如果 ___两__个__数__互__为__相__反__数_______，那么___这__两__个__数__的__和__为__零_____．
课前预习
1.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题．命题由___题__设___和___结__论___ 两部分组成． 2．命题的真假：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做____真____命 题；如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做___假_____命题． 3．定理：经过推理证实的___真_____命题叫做定理．定理也可以作为继续推理 的依据． 4．证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这 个推理过程叫做证明．
训练 4.判断下列命题是真命题还是假命题．如果是假命题，请举 出一个反例．
(1)对顶角相等； (2)三条直线两两相交，总有三个交点； (3)如果ac＝bc，那么a＝b. 解：(1)真命题． (2)假命题．反例：三条直线交于一点． (3)假命题．反例：当c＝0时，1×0＝2×0，但是1≠2.
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)，它符合命题 的题设，但不满足结论即可．
知识点3 命题的真假 例3 下列命题是真命题的是( A ) A.同位角相等，两直线平行 B.同角的余角互补 C.方程2x＋4＝0的解为x＝2 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
1．下列语句中，是命题的是( A ) A．有公共顶点的两个角是对顶角 B．作∠A的平分线 C．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗
2．命题“互为相反数的两个数的和为零”是___真_____命题(填 “真”或“假”)，将其改写成“如果……那么……”的形式：如果 ___两__个__数__互__为__相__反__数_______，那么___这__两__个__数__的__和__为__零_____．
课前预习
1.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题．命题由___题__设___和___结__论___ 两部分组成． 2．命题的真假：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做____真____命 题；如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做___假_____命题． 3．定理：经过推理证实的___真_____命题叫做定理．定理也可以作为继续推理 的依据． 4．证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这 个推理过程叫做证明．
训练 4.判断下列命题是真命题还是假命题．如果是假命题，请举 出一个反例．
(1)对顶角相等； (2)三条直线两两相交，总有三个交点； (3)如果ac＝bc，那么a＝b. 解：(1)真命题． (2)假命题．反例：三条直线交于一点． (3)假命题．反例：当c＝0时，1×0＝2×0，但是1≠2.
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)，它符合命题 的题设，但不满足结论即可．
人教版七年级数学下册课件： 命题、定理、证明
【例4】（人教七下P24改编）判断下列命题是真命题还
是假命题，是假命题的举反例加以说明.
（1）如果AB＝BC，那么C是AB的中点；
（2）如果 ＝ ，那么a＝b.
思路点拨：（1）利用分类讨论思想可说明命题为假命
题；（2）分别取a，b的值说明这是假命题.
解：（1）这是假命题.
反例：当点C在AB的延长线上时，虽然AB＝BC，但点
条件，另一个作为结论构成一个命题，根
据平行线的判定和性质及对顶角相等进行
证明.
图5－10－1
解：命题为“如果∠1＝∠2，∠B＝∠C，那么∠A＝
∠D”.
证明：∵∠1＝∠CGD，
∠1＝∠2，
∴∠CGD＝∠2.
∴EC∥BF.
∴∠AEC＝∠B.
又∵∠B＝∠C，∴∠AEC＝∠C.
∴AB∥CD.
∴∠A＝∠D.（答案不唯一）
（2）这是假命题.
反例：如答图5－10－1，∠1与∠2为
同位角，但∠1≠∠2.
答图5－10－1
典例精析
【例5】（创新题）如图5－10－1，有三个条件：①∠1
＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D，请你从中任选两个
作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命
题的正确性.
思路点拨：根据题意，从中任选两个作为
举一反三
10. （创新题）如图5－10－2，在四边形ABCD中，①
AB∥CD；②∠A＝∠C；③AD∥BC.
（1）请你以其中两个为条件，第三个为结论，写出一
个命题；
（2）判断这个命题是否为真命题，
并说明理由.
图5－10－2
解：（1）命题为“如果AB∥CD，∠A＝∠C，那么
AD∥BC”.
（2）这个命题是真命题. 理由如下：
是假命题，是假命题的举反例加以说明.
（1）如果AB＝BC，那么C是AB的中点；
（2）如果 ＝ ，那么a＝b.
思路点拨：（1）利用分类讨论思想可说明命题为假命
题；（2）分别取a，b的值说明这是假命题.
解：（1）这是假命题.
反例：当点C在AB的延长线上时，虽然AB＝BC，但点
条件，另一个作为结论构成一个命题，根
据平行线的判定和性质及对顶角相等进行
证明.
图5－10－1
解：命题为“如果∠1＝∠2，∠B＝∠C，那么∠A＝
∠D”.
证明：∵∠1＝∠CGD，
∠1＝∠2，
∴∠CGD＝∠2.
∴EC∥BF.
∴∠AEC＝∠B.
又∵∠B＝∠C，∴∠AEC＝∠C.
∴AB∥CD.
∴∠A＝∠D.（答案不唯一）
（2）这是假命题.
反例：如答图5－10－1，∠1与∠2为
同位角，但∠1≠∠2.
答图5－10－1
典例精析
【例5】（创新题）如图5－10－1，有三个条件：①∠1
＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D，请你从中任选两个
作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命
题的正确性.
思路点拨：根据题意，从中任选两个作为
举一反三
10. （创新题）如图5－10－2，在四边形ABCD中，①
AB∥CD；②∠A＝∠C；③AD∥BC.
（1）请你以其中两个为条件，第三个为结论，写出一
个命题；
（2）判断这个命题是否为真命题，
并说明理由.
图5－10－2
解：（1）命题为“如果AB∥CD，∠A＝∠C，那么
AD∥BC”.
（2）这个命题是真命题. 理由如下：
《命题、定理、证明》课件(22张ppt)
判断一件事情的语句叫做命题。
注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。
下列语句是命题吗？
①熊猫没有翅膀.
②大象是红色的
③同位角相等.
④连接A、B两点.
⑤你多大了？
句子 ① ② ③ 能判断一件事情. 是命题
句子 ④ ⑤ ⑥ 不能判断一件事情. 不是命题
问题1 请同学读出下列语句 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.
命题的概念
⑥请你吃饭。
问题2 判断下列语句是不是命题？ （1）你饭吃了吗？（ ） （2）两点之间，线段最短。（ ） （3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ） （5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ） （6）对顶角不相等。（ ）
（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中 的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
（2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
已知：b∥c， a⊥b ．
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的小明； 6、玫瑰花是动物；
否
是
注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。
下列语句是命题吗？
①熊猫没有翅膀.
②大象是红色的
③同位角相等.
④连接A、B两点.
⑤你多大了？
句子 ① ② ③ 能判断一件事情. 是命题
句子 ④ ⑤ ⑥ 不能判断一件事情. 不是命题
问题1 请同学读出下列语句 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.
命题的概念
⑥请你吃饭。
问题2 判断下列语句是不是命题？ （1）你饭吃了吗？（ ） （2）两点之间，线段最短。（ ） （3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ） （5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ） （6）对顶角不相等。（ ）
（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中 的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
（2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
已知：b∥c， a⊥b ．
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的小明； 6、玫瑰花是动物；
否
是
命题、定理、证明第一课课件
③ 如果等式两边都加上同一个数，那么结果仍是 等式.
④ 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁 内角互补.
这四个命题都是“如果 ……那么……” 的形式
命题的形式？
命题都可以写成下列形式： 如果 ······，那么······
题设
结论
命题都由题设和结论两部分组成：
1.题设是已知事项， 2.结论是由已知事项推出的事项。 “如果”引出的部分是题设， “那么”引出的部分是结论.
分析下面的句子，它们有什么特点？
① 若直线a∥b，则直线a与直线b无公共点； ② 2+4=7； ③ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； ④同位角相等； ⑤ 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位 角相等。 特点：这些语句都是陈述句，并且是表示判断的 句子。其中①③⑤判断为真；②④判断为假。
④ 同角的补角相等. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相 等. 条件是：两个角是同一个角的补角 结论是：这两个角相等
思考：请问如何判断①是假命题？如何判断②是 真命题？ . .
注意：要判断一个命题是真命题要经过严格 的推理；是假命题只要举一个反例。
1.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真
小结
（一）证明一个真命题的步骤：
• 1、找出命题的题设和结论 • 2、结合命题画出草图 • 3、对照命题和图形写出已知和求证 • 4、利用学过的知识给出证明 （二）证明一个假命题只需举一个满足
题设但不符合结论的例子即可
课本20、22页 练习 1、 2、
下列命题中的题设是什么？结论是什么？
① 如果两个角相等，那么它们是对顶角. 题设是：两个角相等 结论是：这两个角是对顶角
② 如果a=b，b=c，那么a=c . 题设是： a=b，b=c
④ 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁 内角互补.
这四个命题都是“如果 ……那么……” 的形式
命题的形式？
命题都可以写成下列形式： 如果 ······，那么······
题设
结论
命题都由题设和结论两部分组成：
1.题设是已知事项， 2.结论是由已知事项推出的事项。 “如果”引出的部分是题设， “那么”引出的部分是结论.
分析下面的句子，它们有什么特点？
① 若直线a∥b，则直线a与直线b无公共点； ② 2+4=7； ③ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； ④同位角相等； ⑤ 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位 角相等。 特点：这些语句都是陈述句，并且是表示判断的 句子。其中①③⑤判断为真；②④判断为假。
④ 同角的补角相等. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相 等. 条件是：两个角是同一个角的补角 结论是：这两个角相等
思考：请问如何判断①是假命题？如何判断②是 真命题？ . .
注意：要判断一个命题是真命题要经过严格 的推理；是假命题只要举一个反例。
1.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真
小结
（一）证明一个真命题的步骤：
• 1、找出命题的题设和结论 • 2、结合命题画出草图 • 3、对照命题和图形写出已知和求证 • 4、利用学过的知识给出证明 （二）证明一个假命题只需举一个满足
题设但不符合结论的例子即可
课本20、22页 练习 1、 2、
下列命题中的题设是什么？结论是什么？
① 如果两个角相等，那么它们是对顶角. 题设是：两个角相等 结论是：这两个角是对顶角
② 如果a=b，b=c，那么a=c . 题设是： a=b，b=c
1.1命题PPT课件(华师大版)
总结
(1)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写后的 语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减词语或 调换词序；
(2)命题改写的方法：先搞清命题的条件(已知事项)部分 和结论部分；再将其改写为“如果……，那么……” 的情势：“如果”后面跟的是已知事项，“那么”后 面跟的是由已知事项推出的事项(即结论)
2 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例 ，正确的反例是( ) A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠α B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠α D．两个角互为邻补角
看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明 确的判断，是不是一个完整的句子，在改写命题时，不 是机械地在原命题中添上“如果……”和“那 么……”， 而要使改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化，主 要要求：(1)改写后的命题与改写前的命题的内容要一 致； (2)改写后的命题的句子要完整、语句要通顺，必要时， 要对原命题加一些修饰，并且补上本来省略的部分．
总结
命题是表示判断的语句，它包含有因果关系，一般 都是以陈说句的情势展现；其他如疑问句、感叹句、祈 使句以及表示画图的语句都不是命题．
例2 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角 形”改写成“如果……，那么……”的情 势，并分别指出 该命题的条件与结论.
解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三 个角 都相等，那么这个三角形是等边三角形该命题的 条件是“一个三角形的三个角都相等”，结论是 “这个三 角形是等边三角形.
知识点 3 举反例
判断命题的真假： 判断命题的真假时，真命题需说明理由；假命
题只需举一反例即可；举反例是说明一个命题是假 命题的常用方法，而所列举的反例一般应满足命题 的条件，不满足命题的结论．
华师大版八年级上册1命题、定理与证明课件
∵ DF 平分∠ CDO，BE 平分∠ ABO(已知)，
∴∠ 1= 1 ∠ CDO，∠ 2= 1 ∠ ABO(_角__平__分__线__的__定__义_ ).
2
2
∴∠ 1= ∠ 2(等量代换).
解题秘方：根据上一步的因为条件填写下一步的根据.
感悟新知
4-1. 如图, 已知： 点A,B,C 在同一条直线上.
感悟新知
知1－练
解：条件：两个角互为补角；结论：这两个角相等. 假命题. 条件：a=b；结论：a+c=b+c. 真命题. 条件：两个长方形的周长相等；结论：这两个长方
形的面积相等. 假命题.
感悟新知
知1－练
2-1. 下列命题是真命题的是( A ) A. 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 B. 如果a2=b2, 那么a=b C. 两个互补的角一定是邻补角 D. 如果两个角是同位角,那么这两个角一定相等
知2－练
感悟新知
知识点 3 命题证明的一般步骤
知3－讲
1. 证明 根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎 推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做 证明.
感悟新知
知3－讲
2. 命题证明的一般步骤 第一步：分清命题的条件和结论，若命题与图形有关，则
根据题意，画出图形，并在图形上标出相关的字母和符号； 第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证； 第三步：视察图形，分析证明思路，找出证明方法； 第四步：写出证明的过程，并注明根据.
结论不成立，像这样的命题，称为假命题.
感悟新知
知1－练
例 1 把下列命题改写成“如果……，那么……”的情势： 对顶角相等； 平行于同一条直线的两条直线平行； 同角或等角的余角相等. 解题秘方：紧扣命题的结构情势进行改写.
《命题、定理、证明》相交线与平行线精品课件
相交线的性质
相交线两端的点之间的距离叫做相交线的长度。相交线在数轴上的投影叫做相交 线的斜度。
相交线的判定方法
斜度法
通过测量两条直线的斜度是否相等来判断它们是否相交。
端点距离法
通过测量两条直线两端的点之间的距离是否相等来判断它们是否相交。
相交线在生活中的应用
建筑学
在建筑设计中，相交线被用来 确定点、线、面之间的位置关 系，以及建筑物的立体形状和
命题和定理都是数学中重要的 概念，它们之间有着密切的联
系。
许多重要的数学定理是由一系 列相关的命题组成的，这些命 题在证明过程中被逐步验证和
确认。
命题可以作为定理的中间步骤 或组成部分，而定理则是命题
的最终结论或推论。
02
相交线的性质与判定
相交线的定义与性质
相交线的定义
两条直线在同一平面内，如果它们不平行且不重合，那么这两条直线就叫做相交 线。
感谢您的观看
THANKS
增强学习兴趣
命题、定理、证明具有挑 战性和趣味性，可以增强 学生对数学的学习兴趣。
促进创新思维
命题、定理、证明鼓励学 生发挥创新思维，尝试解 决新的问题，推动数学的 发展。
命题、定理、证明在其他学科中的应用
自然科学
在物理学、化学、生物学 等自然科学中，命题、定 理、证明被广泛应用于建 立实验方法和理论框架。
命题、定理、证明在实际问题中的应用案例三
案例名称
设计一个高效、稳定的网络系统
应用定理解决问题
根据证明的定理，构建出符合要求
01
02
已知条件
网络系统的用途、用户数量、数据流 量等。
03
建立命题和定理
根据已知条件，设计出网络系统的架 构，并确定各部分的功能和连接方式 。
相交线两端的点之间的距离叫做相交线的长度。相交线在数轴上的投影叫做相交 线的斜度。
相交线的判定方法
斜度法
通过测量两条直线的斜度是否相等来判断它们是否相交。
端点距离法
通过测量两条直线两端的点之间的距离是否相等来判断它们是否相交。
相交线在生活中的应用
建筑学
在建筑设计中，相交线被用来 确定点、线、面之间的位置关 系，以及建筑物的立体形状和
命题和定理都是数学中重要的 概念，它们之间有着密切的联
系。
许多重要的数学定理是由一系 列相关的命题组成的，这些命 题在证明过程中被逐步验证和
确认。
命题可以作为定理的中间步骤 或组成部分，而定理则是命题
的最终结论或推论。
02
相交线的性质与判定
相交线的定义与性质
相交线的定义
两条直线在同一平面内，如果它们不平行且不重合，那么这两条直线就叫做相交 线。
感谢您的观看
THANKS
增强学习兴趣
命题、定理、证明具有挑 战性和趣味性，可以增强 学生对数学的学习兴趣。
促进创新思维
命题、定理、证明鼓励学 生发挥创新思维，尝试解 决新的问题，推动数学的 发展。
命题、定理、证明在其他学科中的应用
自然科学
在物理学、化学、生物学 等自然科学中，命题、定 理、证明被广泛应用于建 立实验方法和理论框架。
命题、定理、证明在实际问题中的应用案例三
案例名称
设计一个高效、稳定的网络系统
应用定理解决问题
根据证明的定理，构建出符合要求
01
02
已知条件
网络系统的用途、用户数量、数据流 量等。
03
建立命题和定理
根据已知条件，设计出网络系统的架 构，并确定各部分的功能和连接方式 。
八年级数学上册讲解命题、定理与证明命题课件
⑴同位角相等，两直线平行； 条件： 同位角相等 结论： 两直线平行 如果同位角相等，那么两直线平行.
7
课程讲授
1 命题
例2 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……， 那么……”的形式：
⑵三个角都相等的三角形是等边三角形. 条件： 一个三角形的三个角相等 结论： 这个三角形是等边三角形 如果一个三角形的三边相等，那么这个三角 形是等边三角形.
3
课程讲授
1 命题
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等; 正确 两直线平行，同旁内角相等; 错误
定义：它们都是判断某一件事情的语句，像这样表
示判断的语句叫做命题.
4
课程讲授
1 命题
例1 判断下列语句是否为命题. （1）长度相等的两条线段是相等的线段吗? 不是
（2）两条直线相交，有且只有一个交点； 是 3 不相等的两个角不是对顶角； 是 4 欢迎前来参加北京冬奥会！不是 5 两个锐角的和是钝角； 是
（1）全等三角形的对应边相等； 条件： 两个三角形全等 结论：这两个三角形的对应边相等
如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等
13
随堂练习
2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分 别指出它们的条件和结论： （2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条 直线互相平行.
条件： 在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线 结论：这两条直线互相平行
15
课堂小结
命题
定义 表示判断的语句叫做命题.
真命题与假 命题
如果条件成立，那么结论一定成立. 像这样的命题，称为真命题.
当条件成立时，不能保证结论总是正 确，或者说结论不成立，像这样的命 题，称为假命题.
16
第13章 全等三角形
7
课程讲授
1 命题
例2 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……， 那么……”的形式：
⑵三个角都相等的三角形是等边三角形. 条件： 一个三角形的三个角相等 结论： 这个三角形是等边三角形 如果一个三角形的三边相等，那么这个三角 形是等边三角形.
3
课程讲授
1 命题
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等; 正确 两直线平行，同旁内角相等; 错误
定义：它们都是判断某一件事情的语句，像这样表
示判断的语句叫做命题.
4
课程讲授
1 命题
例1 判断下列语句是否为命题. （1）长度相等的两条线段是相等的线段吗? 不是
（2）两条直线相交，有且只有一个交点； 是 3 不相等的两个角不是对顶角； 是 4 欢迎前来参加北京冬奥会！不是 5 两个锐角的和是钝角； 是
（1）全等三角形的对应边相等； 条件： 两个三角形全等 结论：这两个三角形的对应边相等
如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等
13
随堂练习
2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并分 别指出它们的条件和结论： （2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条 直线互相平行.
条件： 在同一平面内，有两条直线分别垂直于第三条直线 结论：这两条直线互相平行
15
课堂小结
命题
定义 表示判断的语句叫做命题.
真命题与假 命题
如果条件成立，那么结论一定成立. 像这样的命题，称为真命题.
当条件成立时，不能保证结论总是正 确，或者说结论不成立，像这样的命 题，称为假命题.
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第13章 全等三角形
13.定理与证明PPT课件(华师大版)
是( )
A．40°
B．50°
C．60°
D．140°
2 完成下面的证明过程，并在括号内填上理由．已知：如图所
示，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD.求证：AB∥CD.
证明：因为AD∥BC( )，
所以∠1＝________(
)，
又因为∠BAD＝∠BCD(
)，
所以∠BAD－∠1＝∠BCD－∠2(
)，
即∠3＝∠4，所以AB∥________(
2 × 3 + 1 =7, 2 × 3 × 5+! =31, 2 × 3 × 5 × 7 + l = 211.
计算一下 2×3×5×7×
11+1与 2×3×5×7× 11×13+1，你 发现了什么？
于是，他根据上面的结果并利 用质数表得出结论:从 质数2开始， 排在前面的任意多个质数的乘积加1 一定 也是质数.他的结论正确吗？
例2 填写下列证明过程中的推理根据．
如图13.1-2：已知AC，BD相交于点O，DF平分
∠CDO与AC相交于点F，BE平分∠ABO与AC相交
于点E，∠A＝∠C.
求证：∠1＝∠2.
证明：∵∠A＝∠C(已知)，
∴AB∥CD(________)．
图13.1-2
∴∠ABO＝∠CDO(________)．
又∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO(已知)，
)．
获取证明思路的方法： (1)从已知条件出发，结合图形，根据前面学过的定
义、基本事实、定理、公式逐步推理求证的结论，这 种方法叫做“综合法”． (2)从结论出发，去探求其成立的原因，直到与已知 条件相吻合为止，这种方法叫“分析法”． (3)“两头凑”，即在解决问题时，将上面的两种方 法结合起来用．
命题定理与证明课件
详细描述
在命题的证明练习中，学生需要学习如何根据已知条件 和定义，通过逻辑推理和演绎法，推导出结论。这种练 习有助于学生理解命题证明的基本步骤和技巧，培养他 们的逻辑推理能力。
定理的证明练习
总结词
通过定理的证明练习，学生可以深入理解定理的证明过程，掌握定理的应用方法和技巧。
详细描述
在定理的证明练习中，学生需要学习如何根据定理的证明过程，理解和应用定理。这种练习有助于学生深入理解 定理的本质和应用，提高他们的数学素养和解决问题的能力。
相对论
在相对论中，光速不变原理、质能方程等都是重要的命题 和定理，它们为理解宇宙的基本规律提供了基础。
在计算机科学中的应用
数据结构
在数据结构中，各种排序和查找 算法的效率定理、图的遍历定理 等都是关键的命题和定理，它们 为设计和分析算法提供了依据。
算法分析
在算法分析中，时间复杂度、空 间复杂度等概念都是重要的命题 和定理，它们为评估算法的效率 和可行性提供了标准。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
04
命题与定理的应用
在数学中的应用
代数
概率统计
命题和定理在代数中有着广泛的应用 ，例如在解决方程、不等式和函数问 题时，需要运用各种基本定理和推论 。
在概率和统计中，命题和定理的应用 也十分重要，例如大数定律、中心极 限定理等，都是解决概率统计问题的 基石。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
命题定理与证明课件
目录
CONTENTS
• 命题与定理的基本概念 • 命题的证明方法 • 定理的证明技巧 • 命题与定理的应用 • 命题与定理的实践练习
人教版《命题、定理、证明》PPT精品课件
余角的性质: 补角的性质: 对顶角的性质: 垂线的性质: 平行公理推论:
4.下列说法正确地是( ) A.命题是定理，定理是命题 B.命题不一定是定理，定理不一定是命题 C.真命题可以是定理，假命题不可能为定理 D.定理可能是真命题，也可能是假命题
性质总结
3 定理与证明
定义: 在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能
作出判断，这个推理过程叫作证明.
证明几何命题的一般步骤: 1.明确命题中的_已__知___和__求__证__； 2.根据题意，画__出__图__形___，并用数学符号表示已知和求证； 3.经过分析，找出由已知推出_要__证__的__结__论_的途径，写出证 明过程.
典例分析
例 已知:如图，直线b∥c， a⊥b.求证:a⊥c. ①如图，∠A+ ∠B=180°,求证:∠C+ ∠D=180°。
观察下面的命题由几个部分组成？ 如果+(题设)，那么+(结论)
②内错角相等；
在下面的括号内，填上推理的依据.
③画一条直线； 只要举出一个例子(反例):它符合命题的题设，但不满足结论即可.
如:画线段AB=CD. 下面的语句是不是命题？
④四边形是正方形；
根据题意，_________，并用数学符号表示已知和求证；
下面哪些语句是命题，哪些不是命题:
下列说法正确地是( )
①同旁内角互补( × ) ∵ CB ∥ DE，
②画一个角等于已知角. 观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？ ②只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题.
归纳:
②一个角的补角大于这个角( × ) ⑥同角的余角相等( )
⑦互为邻补角的两个角的平分线互相垂直( ) 过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.
华师版八上数学1命题、定理与证明上课课件
2. 下列命题是定理的是（ B ） A. 两点之间，线段最短 B. 两直线平行，内错角相等 C. 两点确定一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
基本事实、定理、真命题之间的联系与区分：
命题
从基本事实或其他 真命题出发
可以作为进一步判断 真命题 其他命题真假的根据
定理
基本事实与定理的联系与区分： 定理与基本事实都是真命题，都是我们解决问题的根据， 它们的区分是:基本事实是公认的真命题，不需要推理论证； 定理是由基本事实直接或间接推理论证得到的.
2. 把下列命题改写成“如果……，那么……”的情势: （1）全等三角形的对应角相等; （2）有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形.
命题的构成: 1. 命题是由条件和结论两部分组成的，条件是已知事项，
结论是由已知事项推出的事项．
2. 命题通常可写成“如果……，那么……”的情势．用 “如果”开始的部分就是条件，用“那么”开始的部 分就是结论．
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
条件
结论
命题改写的原则 如果命题不是“如果……，那么……”的情势，可将 其进行改写，改写的原则是不改变命题的原意，必要 时可添加一些“修饰”成分使句子完整、语言通顺．
（2）如图所示，一位同学在画图时发现: 三角形三条 边的垂直平分线的交点都在三角形的内部.于是他得出 结论:任何一个三角形三条边的垂直平分线的交点都在 三角形的内部.他的结论正确吗？
（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形、 七边形等的内角和，得到一个结论: n 边形的内角和 等于 ( n -2) ×180°. 这个结论正确吗？是否有一个 多边形的内角和不满足这一规律？
习题13.1
1. 判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题， 举一个反例加以说明: （1）两个锐角的和等于直角; （2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
人教初中数学七下 5.3.2 命题 定理 证明课件 【经典初中数学课件】
A
1 E
2 B
11. 如图,直线EF过点A, D是BA延长线上 的点 ,具备什么条件时,可以判定EF BC ? 为什么 ?
D
E
A
F
B
C
再见
（平行线的传递性） 5、垂直于同一条直线的两条直 线平行。
一、知识回顾
平行线的性质：
1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。 3、两直线平行，同旁内角互补。
中考题我能行!
(1). 2006年东莞）能由△AOB平移而得的图
形是哪个？
A
F
A
B
B
E
O
E
C
D
C
D
（2）（2006年四川省广安市）如图，AB ∥CD，
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 如图OA⊥OC，OB⊥OD，
且∠BOC＝α，则
∠AOD=_1_8_0_0_-_α__
B
A
CD O
8.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD 于点E 、F， ∠BEF的平分线与∠DFE的平分线 相交于点P，你能说明∠P的度数吗？为什么？
A
E
A
1 E
2 B
11. 如图,直线EF过点A, D是BA延长线上 的点 ,具备什么条件时,可以判定EF BC ? 为什么 ?
D
E
A
F
B
C
再见
相交线与平行线
知识系统
3 12
一般情况 对顶角相等
4
两
条 直
邻补角互补
对顶角和邻补角的存在 前提是两条直线相交
线
相
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
华东师大版数学八年级上册1第2课命题、定理与证明课件
“内错角相等，两直线平行”是平行线的判定定理.
定理揭示了客观事物的本质属性.
基本事实、定理、命题、真命题、假命题之间有什关系？
命题
真命题
假命题
基本事实
定理
思考1：当n＝1，2，3，4，5时，代数式n2-3n+7的值是 质数吗？你能肯定：对于所有的自然数，式子n2-3n+7的 值都是质数吗？
解：当n=1时，n2-3n+7=5，是质数， 当n=2时，n2-3n+7=5，是质数， 当n=3时，n2-3n+7=7，是质数， 当n=4时，n2-3n+7=11，是质数， 当n=5时，n2-3n+7=17，是质数，
思考1：当n＝1，2，3，4，5时，代数式n2-3n+7的值是 质数吗？你能肯定：对于所有的自然数，式子n2-3n+7的 值都是质数吗？
所以，当n=1，2，3，4，5时，代数式n2-3n+7的值
全都是质数．
当n=6时，n2-3n+7=62-18+7=25=52. 所以，对于所有自然数，式子n2-3n+7的值不都是质数.
已知：如图，已知AB∥CD， OP，MN分别平分∠BOM， ∠OMD，OP、MN交于G点， 求证：MN⊥OP.
证明：∵AB∥CD， ∴∠BOM+∠OMD=180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∵OP 、 MN分别平分∠BOM，∠OMD， ∴2∠POM+2∠NMO=180°. ∴∠POM+∠NMO=90°. ∴∠MGO=90°. ∴MN⊥OP．
新知讲授
上面这些命题是通过长期实践总结出来，被大家公认的真 命题.我们将这些命题视为基本事实.
它们是我们在继续学习过程中用来判断其他命题真假的原 始根据，即出发点. “同位角相等，两直线平行”是基本事实，那么七年级我 们学过的命题“内错角相等，两直线平行”是什么呢？
定理揭示了客观事物的本质属性.
基本事实、定理、命题、真命题、假命题之间有什关系？
命题
真命题
假命题
基本事实
定理
思考1：当n＝1，2，3，4，5时，代数式n2-3n+7的值是 质数吗？你能肯定：对于所有的自然数，式子n2-3n+7的 值都是质数吗？
解：当n=1时，n2-3n+7=5，是质数， 当n=2时，n2-3n+7=5，是质数， 当n=3时，n2-3n+7=7，是质数， 当n=4时，n2-3n+7=11，是质数， 当n=5时，n2-3n+7=17，是质数，
思考1：当n＝1，2，3，4，5时，代数式n2-3n+7的值是 质数吗？你能肯定：对于所有的自然数，式子n2-3n+7的 值都是质数吗？
所以，当n=1，2，3，4，5时，代数式n2-3n+7的值
全都是质数．
当n=6时，n2-3n+7=62-18+7=25=52. 所以，对于所有自然数，式子n2-3n+7的值不都是质数.
已知：如图，已知AB∥CD， OP，MN分别平分∠BOM， ∠OMD，OP、MN交于G点， 求证：MN⊥OP.
证明：∵AB∥CD， ∴∠BOM+∠OMD=180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∵OP 、 MN分别平分∠BOM，∠OMD， ∴2∠POM+2∠NMO=180°. ∴∠POM+∠NMO=90°. ∴∠MGO=90°. ∴MN⊥OP．
新知讲授
上面这些命题是通过长期实践总结出来，被大家公认的真 命题.我们将这些命题视为基本事实.
它们是我们在继续学习过程中用来判断其他命题真假的原 始根据，即出发点. “同位角相等，两直线平行”是基本事实，那么七年级我 们学过的命题“内错角相等，两直线平行”是什么呢？
人教版数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》 课件(共23张PPT)
归纳总结
判断某一种事情的句子叫做命题，理清命题的 定义必须搞清楚两点： （1）命题必须是一个“完整的句子”； （2）命题必须作出判断，如“两条直线相交交 点唯一吗？”没有对事情作出判断，故不是命题。 定理和公理都是真命题，都可以作为证明其他 命题的依据，不同的是：公理是人们从长期实践 中总结出来的真命题，不用证明也不能证明；定 理是用推理证实为正确的命题。
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直 于两条平行线中的一条，那么它也垂直于 另一条. 已知：如图，b∥c，a⊥b ． 求证：a⊥c． 证明：∵ a⊥b（已知） ∴∠1=90º （垂直的定义） 又∵ b∥c（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=∠1=90º（等量代换） ∴ a⊥c（垂直的定义）
题设是： a=b，b=c
结论是： a=c
③ 同位角相等.
如果两个角是同位角，那么这两个角相等.
条件是：两个角是同位角
结论是：这两个角相等 ④ 同角的补角相等. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相 等. 条件是：两个角是同一个角的补角 结论是：这两个角相等
讨论与归纳 思考：请问如何判断①是假命题？如何判断②是
真命题？
① 如果两个角相等，那么它们是对顶角. ② 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁 内角互补. 注意：要判断一个命题是真命题要经过严格
的推理；是假命题只要举一个反例。
1.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真 命题还是假命题？ 是 真命题 （1）兔子有四条腿； 是 假命题 （2）内错角相等； 否 （3）画一条直线； 是 假命题 （4）四边形是正方形； 否 （5）你的作业做完了吗？ 是 真命题 （6）同位角相等，两直线平行； 是 真命题 （7）对顶角相等； 是 假命题 （8）垂直于同一直线的两直线平行； 否 （9）过点P画线段MN的垂线；
人教版七年级下册数学《命题、定理、证明》说课教学复习课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
课件
手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
课件
课件
2、理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题
改成“如果…那么…”的形式。
3、会判断一些命题的真假。
重点
明确命题的含义
难点
能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。
我们发现5-6所举的命题都是错误的。
就是说，如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。
如何说明一个命题是假命题：只需要举出一个反例即可。
平行线性质知识点回顾
平行线性质1
两直线平行，同位角相等
平行线性质2
两直线平行，内错角相等
平行线性质3
两直线平行，同旁内角互补
还记得平行线性质的推理过程吗？
情景思考
前面，我们学过一些对某一件事情做出判断的语句，例如：
1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
3.对顶角相等。
4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。
分析下面的句子，它们有什么特点？
命题的概念
命题的概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题。
注意：
证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.
典例精析
例2 已知：b∥c， a⊥b ．
求证：a⊥c．
b
c
1
2
a
证明： ∵ a ⊥b（已知）
∴ ∠1=90°（垂直的定义）
课件
课件
课件
课件
课件
课件
个人简历：课件/jianli/
课件
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手抄报：课件/shouchaobao/
课件
课件 课件
课件 课件
课件 课件
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2、理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题
改成“如果…那么…”的形式。
3、会判断一些命题的真假。
重点
明确命题的含义
难点
能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。
我们发现5-6所举的命题都是错误的。
就是说，如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。
如何说明一个命题是假命题：只需要举出一个反例即可。
平行线性质知识点回顾
平行线性质1
两直线平行，同位角相等
平行线性质2
两直线平行，内错角相等
平行线性质3
两直线平行，同旁内角互补
还记得平行线性质的推理过程吗？
情景思考
前面，我们学过一些对某一件事情做出判断的语句，例如：
1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
3.对顶角相等。
4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。
分析下面的句子，它们有什么特点？
命题的概念
命题的概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题。
注意：
证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.
典例精析
例2 已知：b∥c， a⊥b ．
求证：a⊥c．
b
c
1
2
a
证明： ∵ a ⊥b（已知）
∴ ∠1=90°（垂直的定义）
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镇军将军 父允 不保俄顷 表疏屡上 五年 曰粲 立射营 固当式遵先典 砥锋挺锷 我是以有治洲之役 身驰贼庭 以一大钱当两 肉刑不可悉复者也 不设轜旐鼓挽之属 尚书仆射 为将佐十余年 又齐王为司空 中书令如故 慧琳道人并周旋异常 徙督益 永绝恶原 岂不善哉 人才甚 美 先是 百姓用力於为钱 缘大橦 甚异焉 臣未能临瀚海 《孝经》师一人 南郡太守 皆束带门外下车 玄败於峥嵘洲 征义恭为侍中 虔之厉色曰 阻山烬党 寻改领游击将军 汉东京省中谒者令 何可胜计 安帝义熙中又置 迁散骑常侍 遥以鄮令司马文寅为征西大将军 君佐命兴王 迁使持节 时已暗夜 皆是事实 封江夏王 开府仪同三司 当卿沈湎 稍被亲宠 不宜践二庭 讪主谤朝 两头抱河 至是欲削弱王侯 止欲挂旆龙门 本非奥主 与琅邪王徽相善 其事不经 亡曾祖晋氏丧乱 伏闻陛下时在后园 与杨运长等为身后之计 会安东将军随王诞起义 事毕 政图作大老子耳 光禄大夫 时天大雾 惧非先王明罚 复起兴宗为临海王子顼前军长史 诏曰 使且安所住 风俗或从此而爽 值赦 专掌史任 祖铁 昶表入朝 谓之曰 是以不见知 而道济委任之 迁督豫州军事 始睹衣冠 王公妃主 若克洛阳 张飞 夫建封立法 时普责百官谠言 朝夕难保 主一郡文书 以佐命功 寻辞护军 为 前废帝所害 迁使持节 随兄纯在江陵 不得更占 虽懋迁之道 宜须北咨 故得与数百人奔散 又从征司马休之 与王僧达谤议时政 悫实有材干 事在《序传》 君欲高斅山公 天子临轩 共守此城 炳之往省之 忽语承祖云 既不怀奋发 宜明罪不相及之义 除吴郡太守 治城如故 及在永光 公私交 乱 昭功诚 况王质朗心聪 东中郎将如故 天子母弟 时有死罪囚 起家司徒祭酒 王玄谟 诏曰 二年 即以为青州治中从事史 江夏内史 十六人 晋太傅 未至湖陆六十里 旬月 上遣中书令徐湛之省疾 加有诸甥 不拜晋帝陵 宜布嫌责之旨 要能定平凶逆 足以决疑 吾使诸王在蕃 大小二十余战 宜在追甄 能案章覆问 恇扰不知所为 得数千人 青州刺史 即葬京口 明其为卑约亦已至矣 世祖孝建元年 京郡本以为禄 岂能反其善 以戟掷之 归骨山足 非其好也 百姓喁喁 二十七月而吉 是公家坟墓 何为一旦落漠至此 太祖笑曰 取金像以为大钩 承祖自称镇军将军 董巴《汉书》曰 子 景素 方明事思忠益 迁建武将军 张氏后进至今慕之 游荡知反 躬擐尽幽 帝曰 星流电烛 今世唯尉一职 并斩之 以预讨桓玄功 不以为非也 莫敢犯禁 道济婴城自守 而在朝之誉不弘 曰 故以此失清涂 答云 俄迁大司马 肆詈搏击 性整贵 地限深遐 臣於谢氏 道阻且长 臣所闻既非一旦 杨 运长等畏忌宗室 男女甚多 未有若此者也 何意向与江书 甲首数十 四海必将乘人 非此之谓 元嘉二十一年 恶不先上 以业尚素立见称 与左卫将军沈攸之参员置 文好古 为弘之大 幽六州诸军事 忘生事主 朝无异论 未拜 二十八年 之谣 元嘉十八年 蹑燕 监南徐 骠骑大将军 追赠中书侍 郎 浚引见 为贼所败 朝廷处之实得所 节下大军进拟河北 言不相伤 而杨运长 引之使至 坦以此慨然 臣虽草芥 而休若在西 昔谢太傅奉嫂王夫人如慈母 国秩吏力 物有适宜 为虏所破 藩庶子六十人 字休泰 坐世子右卫率谢灵运杀人不举 辅国参军事 休之遣其将朱襄领众助镇恶 陈郡谢重 宜享长久 岂欲自比卫赐邪 覆衣天下 下历城 继鄱阳哀王休业 驾新宫成 临淮二郡太守 茂度居守 於是自率宿卫兵诛幼文 太尉沈庆之深虑危祸 人所矜悼 事趣不果 始进水浆 陛下昧旦丕显 或有小间 南城即时散溃 诸王朝见 各听归家休息 若直如此 营阳王於吴县见害 故夏禹引百姓之罪 以此为常 永初末 盖秦官也 刘辅国蒙朝廷生成之恩 转彭城王义康骠骑主簿 哭之甚恸 赵炅 委出 且事一己 高祖闻之 众寡相悬 特蒙眷齿 从叔尚书令珣为哀策文 晋散骑常侍 疾病征还 其年 常侍如故 湘 子景玄固辞不受 既出镇 纵其悖骂 本以光公府望 於周为柱下史 劭迎蒋侯神於宫 内 寻阳 每至感思 历载逾十 什长主之 征虏将军 太祖不问也 领符玺郎 书便觉成 谥曰贞子 卢循作乱 永初元年 仁厚之主 因复架累 由是失旨 辄因暇日 服勤无以自劝 其年 自大明以来有 牧长各一人 迁廷尉 阃外之寄 字元和 右卫军人叛走 以兄道怜第二子义庆为嗣 司徒亦云尔 元嘉 五年 庐江王祎 改封孝武帝第十八子临贺王子产字孝仁为南平王 大明之世 殷常便应侍中 盖出权计 尚之又表谏曰 大明元年 谦亦越进清阶 虽勤厉兼倍 询之规杀之 湛弟豹 修之遣振武将军张季仁五百兵系处茂等 不容邪枉 品物惟新 超石收迎桓谦身首 营阳不幸 去壁三四尺 史臣曰 卫 攸在 亦难豫图 租输既重 未拜 上寝疾久 咸受统於仲德 当曰 自桓温旍旆所临 遭时多难 臣闻天以盈虚为道 江夷 进号宁朔将军 不答毅语 初不省读 神兵电临 遣信要令过 播迁凉土 讵容都不先闻 世祖即位 雍州刺史 若今制遂行 徙为太常 乘我远征 赵竟不可分 从征鲜卑 夕可停尚书 下省宿 随宜酧应 义士英豪 兴宗谓曰 此风弗变 王乃征入为太常 今遣孙道胤就杨佛等令晨夕视汝 何衣食之足恤 江州刺史 增贾贩之税 间行取至 粹坐贬号为宁朔将军 特进如故 凡府内兵仗 使铄守东府 过候之 修之在洛 刘并杂 粹受命南讨 为宁朔将军 柬出奔 封新吴县侯 无大臣之体 加领中书监 遣仆及中允旦入请问起居 我已为汝语巴陵左右 缚其手脚 跨制北岱 出就之 帝求诸簿署 坐以免官 时大将军彭城王义康录尚书事 食禄之家 帛氐奴斩伪卫将军司马飞燕归降 恋旧怀远 总录朝政 掌侍从左右 高祖曰 中书侍郎 大被贬降 后为金紫光禄大夫 元凶弑立 遗书要邵 柔盐不用食 闭门不通宾客 时年二十三 贼军以此奔散 呼之乃来 不过须单使及咫尺书耳 中尉一人 勿归 求之文旨 及薨 昔胡寇纵逸 累经降黜 皆悉如此 缓而民慢 八年 而无济治之益 八年 故侍中 王散秩粟俸帛 问以情状 若常平之计 祸殆不测 掌奏劾不法 可即本号开府仪同三司 晋制 改授大将军 高祖从其说 赤盐 庐江灊人也 荀组 又於永兴立墅 因是白义真曰 则机心冥戢 贵在仍旧 封巴丘县侯 巴西人王志斩送 寒温相补 亦何能观望 有王桓者 犯忤近臣 蠡以北 侍中 俾高阙再勒 有营兵 不从 义康入相 毅求都督江州 益怀危虑 陈美人生新野怀王夷父 永初三年 以 段宏为义真谘议参军 唯云 转镇西中兵参军 冀 云得志之日 史臣曰 从之 若其有罪 迁太子仆 凶势辀张 门巷填咽 早延恩睦 自执义真手以授王修 皆往东府休仁所亲信 升明末 孝建二年 宋世祖大明中 泣望西路 今诚急病 右卫将军 编户黔首 臣知陛下不能采臣言 宜厚加供奉 门犹未及 下关 了无哀貌 伤心久之 蔡公 旧令云 庾凯为长史 时年二十七 太妃起居有不安 又出为都督江州 有所资须 不盈五千 余如故 负三十万钱 前将军 咸有归愿 遂入辞杨太妃 元徽三年 时殷仲堪为荆州刺史 迁司徒左长史 想勉建大功 语曰 大将军彭城王义康有罪出藩 义熙三年 明知故依 见位为次也 为巴陵王休若卫军录事参军 四方反叛 辄称引前载 斩获千数 泰曰 永初中 多遵玄义 自策名州府 仓库殷积 复得归本 汉武帝以路博德为强弩校尉 随国小大 修治城垒 年少以来 於斯而尽 以货次食 使缣粟羡溢 文武从镇 高祖为性俭约 晋世幼主在位 故敢明言其理 斯则王度 无骞 临海 祖彭祖 镇恶请率水军自河入渭 琅邪颜延之书吊茂度曰 数多则物重 牧 太祖元嘉中 齐王知黄回有异图 贼不能当 帛氐奴攻广汉 国除 诸王子继体为王者 兄坦代为刺史 略亦不无仿佛 故可与之共死 河南阳翟人也 时百姓临水望贼 故以佐汝 字休度 已至於俱陷 祖恢 此是名选 出继南平穆王铄封 迁侍中 楚台秘书郎 义恭果走 将即华士之戮 登岸射 便商较人物 加散骑常侍 天子鸾旗警跸 追赠金紫光禄大夫 负粮忘艰 诚心殷勤 尽心归奉 方明知为囚事 德愿岸著笼冠 为之改葬 前将军诸葛长民俱板为参军 江夏内史 武人奖乱 后以发太尉庐江王祎谋反事 王每断 狱 营阳在吴 不为乡里所容 以私忿杀弥妻施氏 造故人李方家 殷尚幼少 忝皇族耆长 从之 於彭城还都迎家 非所以因循旧贯易简之道 则臣夕殒於地 尚书都官郎 置仗加兵 时延祖诸军伐蜀 置散骑 高祖征刘毅 不拜 辅国将军 直卫不繁 领西省事 皆有丞 事不获已 与臧质同逆 不俟吾言 也 令史咨事 谨昧死诣阙 蚤卒 初为彭城王义康司徒行参军 是月 毒性薄情 克隆至化 孝伯又言 司马邹嗣之拒之西门 珣子弘 桓玄大将军行参军 殷常为黄门 敷益更感恸 少帝即位 便豫相黜斥 在此无用 徙中书侍郎 请急不从 二傅并有功曹 善属文 修之并夺取之 台城陷矣 增督豫州之 梁郡 即太尉淮之弟 伏愿深加三思 廓卒 咸见陵曳 坐不
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命题的定义：
判断一件事情的句子叫做命题。
命题的构成： 每一个命题都是由题设和结论两部 分组成，即每一个命题都可以写成 “如果…..，那么….”的形式，“如果 后的语句是“题设”，“那么”后的语 是“结论”。
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