建筑识图课件3概论

1、熟练掌握点在第一分角中各种位置的投影特性 及作图方法； 2、熟练掌握点的投影与该点直角坐标的关系； 3、掌握两点的相对位置及重影点可见性的判别。
点是构成一切形体的最基本的要素
两点决定 一条直线
线决定面
面构成体
基本几何体构 成复杂形体
点
线
面
基本几何体
§2-1 两投影面体系中点的投影
1、点的两个投影能唯一地确定该点的空间位置
• 熟练掌握点的投影规律。 长对正、高平齐、宽相等 • 充分理解投影图上的方位，熟练的掌握各种位置点的表
达方式。 空间点、投影面上的点、投影轴上的点、原点 • 充分理解重影点的概念以及它的投影特点和表示方法。
两点间坐标值小的为不可见点,以括号表示,如(a)
H W
V
H W
V
H
W
V
H
W
V
H
H
W
V
三、 三投影面体系中点的投影规律
Z
V a
V
Z
a
az
W
a
A
a
X
O W X ax
O ayw YW
a
ayH
1.
aa
H
oX，aa
oZY
H
a
YH
2. aaz = aayH = Aa = x =A→W aax = aaz = Aa = y =A→V
aax =aa yW = Aa = z =A→H
点的投影规律
一点的两投影之间的连线垂直于投影轴；点的 一个投影到某投影轴的距离等于空间点到与该投影 轴相邻的另一投影面之间的距离。
因此在求作点A 的投影时，应保证做到:点A 的V 面投影与H 面投影之间的连线垂直于0X 轴， 即a′a⊥0X ；点A的V 面投影与W 面投影之间的连 线垂直0Z 轴，即a′ a″⊥0Z；点A的H 面投影到 0X 轴的距离，与点A的W 面投影到0Z 轴的距离两 者相等，都反映点A到V 面的距离。
点的投影与直角坐标的关系
若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当
作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（X、Y、Z）
三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其 投影与坐标值之间存在着对应关系。
点的每一个投影反映了点的两个坐标（H 投影反 映了x和y，V 投影反映了x和z，W 投影反映了y和z） 。已知点的两个投影，则点的X、Y、Z 三个坐标就可
一、三投影面体系的建立
Z V
X
OW
H
水平投影面 ---- H 正立投影面 ---- V 侧立投影面 ---- W
Y
H V ---- OX Y W ---- OZ H Z ---- OY
二、 三投影面体系中点的投影
Z
V a
VV
Z
a
A
a
X
O W XX
O
WW
aa
YYWW
a
H
Y HH a
YH
A点的水平投影a 、 正面投影 a 、 侧面投影 a
Z
两投影面的交线称投影轴,
V
用OX表示。
a 投射方向
空间点用大写字母(如A、 B、…)表示。
Z
X
ax
Y
2、术语及规定
A
X
O
投射方向
a
在水平投影面上的投影称水 平投影,用相应小写字母(如a、 b、…)表示。
在正立投影面上的投影称正面 投影,用相应小写字母加一撇 (如a′、b′、…)表示。
(1)术语
水平放置的投影面称水平投影面,用H表示。 与水平投影面垂直的投影面称正立投影面,用V表示。
上讲要点回顾
• 了解投影的形成及其分类； 平行投影、中心投影
• 熟悉平行投影的特性；
类似性、全等性、积聚性、重合性、平行性、从属性及定比性
• 熟悉三面投影图的形成，掌握三面投影图的投影关系。 充分理解两面投影体系和三面投影体系的建立，从三维 到二维的转化。 V、H、W面两两相互垂直,产生X、Y、Z投影轴
b
Cc
c
Oc″
W
a″
Aa
Y
a
b
Cc c″
YW
！ c O
a″
错
a″
H
Aa YH
小节:各种位置点的投影
空间一般点 点的X、Y、Z 三个坐标均不为零，
其三个投影都不在投影轴上。
投影面上的点 点的某一个坐标为零，其一个投 影与该点本身重合，另外两个投影分别在投影轴 上。
投影轴上的点 点的两个坐标为零，其两个投影 属于所在投影轴，与该点本身重合，另一个投影 在原点上。
的交线
• 第十次讲课内容：曲面立体的表面取点及截交线（1） • 第十一次讲课内容：曲面立体的截交线（2）、轴测投影（1） • 第十二次讲课内容:轴测投影（2）、复习 • 第十九周:考试
第二章 点
基本内容 §2-1 两投影面体系中点的投影 §2-2 三投影面体系中点的投影 §2-3 两点的相对位置
基本要求一(点的投影）
H
W
专业
V
级
班 姓名
W
学号
审核
V
成绩
第一学期教学安排
(48学时、4学时/周,共12周)
• 第一、二次讲课内容：绪论制图基础、投影基本知识、 • 第三次讲课内容：点、直线（1） • 第四次讲课内容：直线(2)（两直线的相对位置）、平面（特殊面） • 第五次讲课内容：平面（一般面）、直线与平面、平面与平面（1.平行问题） • 第六次讲课内容：直线与平面、平面与平面（2.相交问题） • 第七次讲课内容：直线与平面、平面与平面的相对问题（4.综合情况） • 第八次讲课内容：平面立体的投影及表面取点、立体截交线（1） • 第九次讲课内容：立体截交线（2）、两平面立体的相贯线（1）、同坡屋面
H投影和V投影的结合反
映Y了空间点的X、Y、Z三个坐标源自从而也就确定了空间点的位置.
(2)规定
V
aa
A
X
ax
O
aH
a
H
点的二面投影图
点的二面投影图是将空间点向二个投影面作正投影后，将二个
投影面展开在同一个面后得到的。展开时，规定V 面不动，H 面
向下旋转90。用投影图来表示空间点，其实质是在同一平面上用 点在二个不同投影面上的投影来表示点的空间位置。
确定，即空间点是唯一确定的。因此已知一个点的任 意两个投影即可求出其第三投影。
四、特殊点的投影
Z V
Bb
b″
X
a Cc O
W
c c″
b
A属于H投影面
H Aa a″ Y
B属于V投影面 C属于OX投影轴
四、特殊点的投影（续）
A属于H投影面
V
Z
W
Bb
B属于V投影面
b″
C属于OX投影轴
V Bb
Z
b″
X
a
3、两投影面体系中点的投影规律
V
a
y
z
A
V
a
z
X
ax x
O
yz
X
ax
x
O
y
a H
a
H
1. aaOX 且aa′到点O的距离反映x坐标
2. a ax =Aa =A→H = zA
注：因为平面是无限
大的，所以一般不画
aax =Aa =A→V =yA 出平面边框。
§4-2 三投影面体系中点的投影
一、三投影面体系的建立 二、三投影面体系中点的投影 三、三投影面体系中点的投影规律 四、特殊点的投影 五、两点的相对位置