唯识学建模之初步探

唯识学建模之初步探

王全龙

摘要：本文初步探讨了唯识学建模的必要性、可能性以及建模的思路和面临的问题。

关键词：唯识，模型，极复杂系统，X畴论，

一.唯识学建模的意义

1．什么是唯识学的建模

何是日常物体形状规则的模型，牛顿力学是低速宏观物体的运动模型一样。当然，合理的八识的模所谓唯识学的建模，即是要给出一个能描述八识运行的原理与过程的数理模型。就如欧氏几型的预言必须要符合唯识经论原义。比如，模型对种子的描述必须符合种子的六义[4]。

2．为什么要为唯识学建模

首先这是深入理解唯识理论的需要。在任何一个时代学习唯识都面临着在当时思想文化背景下解读唯识经论的问题。由于当今各个学科的理论都发展得精致入微，人们的思辨也日趋精细，因此在研读唯识经典时自然会出产生一些以往所未有的细致的问题，例如种子自类相续的过程是怎样的，遍计所执从依他起性上

生起的过程是怎样的。即使对照梵、汉、藏等各种文本的文献资料进行解读，诸如此类的细致问题在经论中也没有明确的解答。注意到这个时代的数学物理等学科已经高度发达，当人们问一个过程是怎样的时候，实际上是期望能像牛顿物理描述物体的运动一样达到数学的刻画。八识作为一个认知结构，我们当然希望像用流形刻画时空结构一样用适当的数学语言刻画八识的认知结构，并在此基础上对认知的过程进行精致的描述，以澄清以往一些较有争议的问题，说清一些自然语言难以说清的问题。就此而言建模当然是极为重要的。

其次，这是唯识佛法修行的需要。《摄大乘论》将菩萨的修行为分为四地：胜解行地，见地，修地，无学地。而我们修学唯识的凡夫多处于胜解行地，“依胜解力，修诸胜行”。因此对唯识学的胜解极为关键。这要求我们对唯识学有一个系统全面、深刻细致的理解，就像全面理解大自然的规律需要精确的统一理论一样，我们也需要一个精致的唯识数理模型，以树立牢固可靠的唯识世界观。

总之，模型的作用是：1)可以说清一些自然语言所不能说清的事。例如有了微积分这样的数学工具，就能说清一条形状复杂的曲线的长度；有了牛顿力学就能说清什么是瞬时速度，只用自然语言是做不到这些的。2). 起打比方的作用，如以蛇绳喻遍计执与依他起，直观易懂。但这里的模型是个大比方，全面且深细的比方，与其所模拟的结构有同态甚至同构的关系。

二. 唯识学模型建立的可能性

在我们认识到唯识学建模的意义后，一个很自然的问题是: 我们有可能真正建立起一个有效的唯识学模型吗？我们说这是完全可能的，因为名言一旦安立便

处于意义之网，就具有结构性，而且唯识经论对于种子、阿赖耶识、前七识等已有大量的描述，从而对唯识学的结构已有较清晰的界定，因此完全有可能用数学语言来描述这些结构。X畴论是建立任何动态过程或变换的一般理论的最自然最合适的数学语言，它已经在数学、物理、逻辑、计算机、生物学、认知学、哲学（例如Baianu教授等人已经用X畴论来处理本体论问题[5, 9, 10]）等领域中得到广泛应用。在下一节我们将简要介绍X畴论的基本概念及其在唯识学建模中的可能作用。

三. 唯识学建模的思路与要解决的问题

认识到唯识学建模的可能性后，自然要问怎样去建模。依据什么样的思路去建模，有哪些工具可供使用，真正建立时会有哪些问题需要解决。考虑到推广的哥德尔定理，我们的模型还可能不止一个，从而需要综合几个模型才能全面，但却无法把它们合并成一个模型。我们在本文着重讨论阿赖耶识的建模问题。

<1> 建模思路

下面我们来说明对阿赖耶识建模的思路。

考虑一下世界上的种种现象，从基本粒子到分子、组织、器官、大脑直到意识甚或社会群体，它们之间有着层层的复杂关系。这些自然界与社会中的复杂关系，说明了现行的现象之间的复杂关系，这意味着产生这些现行的种子之间必然有层层的极其复杂的关系。可以说，阿赖耶识的所有种子构成一个相互关系非常复杂的系统：即将现行的种子因为要生起复杂的现行从而彼此之间关系复杂；种子之间由于有现行的先后顺序而有着彼此牵制的复杂关系；不同众生间由于彼此

的共业而使得各自种子之间相互关联着。这些都异常复杂，是重重关系之网。因此我们对阿赖耶识建模的基本思路就是：将阿赖耶识看作一个极复杂系统(ultra-plex syetem)。

在这个思路下，我们自然要用复杂系统的理论。复杂系统的理论很多，本文使用的是基于X畴论的复杂系统理论。我们先来说明什么是系统。根据贝塔朗菲（Bertalanffy）的定义，系统就是处于一定的相互关系中并与环境发生关系的各组成部分(要素)的总体(集)。根据Baianu和Poli的定义[5]，一个系统就是一个能维持其运行条件的动态的整体。系统可以分为简单系统和复杂系统。一个简单系统是一个有界的但未必是封闭的整体，它在每个时刻都可由较为稳定的相互作用的成分构成的X畴来表示。一个复杂系统则由一些简单系统(称为子系统)构成，它可用子系统及子系统间的相互关系构成的超X畴来表示。具体来说，要定义一个系统需要刻画如下要素：(1)组成成分或子系统，(2)相互作用或联系，(3)区分给定系统与周边环境的边界，(4)系统的环境，(5)系统的X畴结构和动力学，(6) 对于复杂系统还要界定一个超X畴。

为了理解系统的定义，我们需要介绍下面这些X畴论的基本概念。

i)X畴与超X畴

X畴论是研究系统，特别是复杂系统的最基本最有效的工具，它是由Eilenberg 和MacLane在1945年提出的，起初是为了把困难的拓扑问题转化为较为简单的代数问题。从1958年开始，Rosen使用X畴论进行生物学研究。从1986年开始EHRESMANN和VANBREMEERSCH利用X畴论中的余极限理论和完备化技术对复杂的自然系统（如生物、神经、社会系统）进行了建模研究[1，2，3]。下面介

绍X畴的数学定义。粗略地说，一个X畴就是一个有向图（用箭头表示方向），并且还有若干规则规定首尾相连的箭头如何合成一个新的箭头。以下分别具体解释。

每一个图都是由一些对象以及对象之间的箭头组成，其中每一个对象称为是图的顶点。如果f是对象A到B的箭头，我们就记之以f : A B，并且称A是f 的源，B是f的靶。两个箭头f, g称为是接续的，或者说形成一个长度为2的路径，如果第一个箭头的靶是第二个箭头的源，即有形式f: A B, g: B C. 更一般地，从A到C的长为n的路径是n个首尾相连的箭头序列(f1,f2,...,f n)：f1: A A

, f2: A1A2, ..., f n: A n-1 C.

1

所谓X畴就是一个图，其中对每一个长度为2的路径(f, g)：f: A B, g: B C，都对应于图中的唯一的一个箭头fg: A C.箭头fg称为是箭头f和g的合成，这个合成满足下面的条件：

a). 结合律：若(f, g, h) 是长度为3的路径, 则箭头的合成f(gh) 和(fg)h相等(记为fgh). 由此可知任何长度为n的路径都有一个唯一的合成（与合成的结合顺序无关）.

b). 恒等性（同一律）：对每个顶点A, 存在一个A到A的闭箭头, 称为是A的恒

，它与任何其它源或靶是A的箭头合成其结果仍是与之合成的其等箭头, 记为id

A

它箭头。

箭头有时也称为是态射或连接，态射f称为是同构，如果存在态射g (称作f 的逆) 使得合成fg 与gf都是恒等态射。X畴C的从对象A到B的所有态射的 (A, B).

集合记为Hom

C