高中数学+指数、对数的运算

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高中数学指数、对数的运算

一.选择题(共28小题)

1.(2014•济南二模)log2+log2cos的值为()

A.﹣2 B.﹣1 C.2D.1

2.(2014•成都一模)计算log5+所得的结果为()

A.1B.C.D.4

3.若a>2,b>2,且log2(a+b)+log2=log2+log2,则log2(a﹣2)+log2(b﹣2)=()A.0B.C.1D.2

4.(2014•泸州二模)式子log2(log216)+8×()﹣5=()

A.4B.6C.8D.10

5.(2014•泸州一模)的值为()

A.1B.2C.3D.4

6.(2015•成都模拟)计算21og63+log64的结果是()

A.l og62 B.2C.l og63 D.3

7.(2014•浙江模拟)log212﹣log23=()

A.2B.0C.D.﹣2

8.(2014•浙江模拟)下列算式正确的是()

A.l g8+lg2=lg10 B.l g8+lg2=lg6 C.l g8+lg2=lg16 D.l g8+lg2=lg4

9.(2014•和平区二模)已知3x=5y=a,且+=2,则a的值为()

A.B.15 C.±D.225

10.(2013•枣庄二模)已知函数,则的值是()

A.9B.﹣9 C.D.

11.(2013•婺城区模拟)已知函数f(x)=log2,若f(a)=,则f(﹣a)=()

A.2B.﹣2 C.D.

12.(2013•泸州一模)log2100+的值是()

A.0B.1C.2D.3

13.(2013•东莞一模)已知函数f(x)=,则f(2+log32)的值为()B.C.D.﹣54

A.

14.(2013•东城区二模)f(x)=,则f(f(﹣1))等于()A.﹣2 B.2C.﹣4 D.4

15.(2012•安徽)(log29)•(log34)=()

A.B.C.2D.4

16.(2012•北京模拟)函数y=是()

B.区间(﹣∞,0)上的减函数

A.区间(﹣∞,0)

上的增函数

D.区间(0,+∞)上的减函数

C.区间(0,+∞)

上的增函数

17.(2012•杭州一模)已知函数则=()

A.B.e C.D.﹣e

18.(2012•北京模拟)log225•log34•log59的值为()

A.6B.8C.15 D.30

19.(2012•北京模拟)实数﹣•+lg4+2lg5的值为()A.2B.5C.10 D.20

20.(2012•武昌区模拟)若=( ) A .

B .

C .

D .

21.(2012•北京模拟)已知函数f (x )=log 3(8x+1),那么f (1)等于( ) A . 2 B . l og 310 C . 1 D . 0

22.(2012•泸州一模)计算的值等于( ) A .

B .

3 C .

2 D .

1

23.(2012•泸州一模)己知lgx=log 2100+25,则x 的值是( ) A . 2 B .

C .

10 D .

100

24.(2012•眉山二模)计算(log 318﹣log 32)÷=( ) A . 4 B .

5 C .

D .

25.(2011•衢州模拟)已知函数,则f (9)+f (0)=( ) A . 0 B .

1 C .

2 D .

3

26

.(2011•乐山二模)的值为( )

A . 2

B . ﹣2

C .

4 D . ﹣4

27.(2011•琼海一模)设3a

=4b

=m ,且=2,则m=( )

A . 12

B . 2

C . 4

D .

48 28.(2011•成都二模)计算:lg20﹣lg2=( ) A . 4 B . 2 C . l D .

二.填空题(共1小题) 29.(2014•黄浦区一模)方程的解是 _________ .

三.解答题(共1小题)

30.计算以下式子:

(1)﹣()0+×()﹣4;(2)log327+lg25+lg4++(﹣9.8)0.

高中数学指数、对数的运算

参考答案与试题解析

一.选择题(共28小题)

1.(2014•济南二模)log2+log2cos的值为()

A.﹣2 B.﹣1 C.2D.1

考点:对数的运算性质.

专题:计算题.

分析:利用对数的运算法则进行计算即可.先结合对数运算法则:log a(MN)=log a M+log a N,利用二倍角的正弦公式将两个对数式的和化成一个以2为底的对数的形式,再计算即得

解答:

解:

=

=

==﹣2.

故选A.

点评:本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用、二倍角的正弦公式等基础知识,考查基本运算能力.属于基础题.

2.(2014•成都一模)计算log5+所得的结果为()

A.1B.C.D.4

考点:对数的运算性质;有理数指数幂的化简求值.

专题:计算题.

分析:利用指数幂的运算法则和对数的运算法则即可得出.

解答:

解:原式===1.

故选:A.

点评:本题考查了指数幂的运算法则和对数的运算法则,属于基础题.

3.(2014•唐山三模)若a>2,b>2,且log2(a+b)+log2=log2+log2,则log2(a﹣2)+log2(b﹣2)=()

A.0B.C.1D.2

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