高中数学+指数、对数的运算
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高中数学指数、对数的运算
一．选择题（共28小题）
1．（2014•济南二模）log2+log2cos的值为（）
A．﹣2 B．﹣1 C．2D．1
2．（2014•成都一模）计算log5+所得的结果为（）
A．1B．C．D．4
3．若a＞2，b＞2，且log2（a+b）+log2=log2+log2，则log2（a﹣2）+log2（b﹣2）=（）A．0B．C．1D．2
4．（2014•泸州二模）式子log2（log216）+8×（）﹣5=（）
A．4B．6C．8D．10
5．（2014•泸州一模）的值为（）
A．1B．2C．3D．4
6．（2015•成都模拟）计算21og63+log64的结果是（）
A．l og62 B．2C．l og63 D．3
7．（2014•浙江模拟）log212﹣log23=（）
A．2B．0C．D．﹣2
8．（2014•浙江模拟）下列算式正确的是（）
A．l g8+lg2=lg10 B．l g8+lg2=lg6 C．l g8+lg2=lg16 D．l g8+lg2=lg4
9．（2014•和平区二模）已知3x=5y=a，且+=2，则a的值为（）
A．B．15 C．±D．225
10．（2013•枣庄二模）已知函数，则的值是（）
A．9B．﹣9 C．D．
11．（2013•婺城区模拟）已知函数f（x）=log2，若f（a）=，则f（﹣a）=（）
A．2B．﹣2 C．D．
﹣
12．（2013•泸州一模）log2100+的值是（）
A．0B．1C．2D．3
13．（2013•东莞一模）已知函数f（x）=，则f（2+log32）的值为（）B．C．D．﹣54
A．
﹣
14．（2013•东城区二模）f（x）=，则f（f（﹣1））等于（）A．﹣2 B．2C．﹣4 D．4
15．（2012•安徽）（log29）•（log34）=（）
A．B．C．2D．4
16．（2012•北京模拟）函数y=是（）
B．区间（﹣∞，0）上的减函数
A．区间（﹣∞，0）
上的增函数
D．区间（0，+∞）上的减函数
C．区间（0，+∞）
上的增函数
17．（2012•杭州一模）已知函数则=（）
A．B．e C．D．﹣e
18．（2012•北京模拟）log225•log34•log59的值为（）
A．6B．8C．15 D．30
19．（2012•北京模拟）实数﹣•+lg4+2lg5的值为（）A．2B．5C．10 D．20
20．（2012•武昌区模拟）若=（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
21．（2012•北京模拟）已知函数f （x ）=log 3（8x+1），那么f （1）等于（ ） A ． 2 B ． l og 310 C ． 1 D ． 0
22．（2012•泸州一模）计算的值等于（ ） A ．
B ．
3 C ．
2 D ．
1
23．（2012•泸州一模）己知lgx=log 2100+25，则x 的值是（ ） A ． 2 B ．
C ．
10 D ．
100
24．（2012•眉山二模）计算（log 318﹣log 32）÷=（ ） A ． 4 B ．
5 C ．
D ．
25．（2011•衢州模拟）已知函数，则f （9）+f （0）=（ ） A ． 0 B ．
1 C ．
2 D ．
3
26
．（2011•乐山二模）的值为（ ）
A ． 2
B ． ﹣2
C ．
4 D ． ﹣4
27．（2011•琼海一模）设3a
=4b
=m ，且=2，则m=（ ）
A ． 12
B ． 2
C ． 4
D ．
48 28．（2011•成都二模）计算：lg20﹣lg2=（ ） A ． 4 B ． 2 C ． l D ．
二．填空题（共1小题） 29．（2014•黄浦区一模）方程的解是 _________ ．
三．解答题（共1小题）
30．计算以下式子：
（1）﹣（）0+×（）﹣4；（2）log327+lg25+lg4++（﹣9.8）0．
高中数学指数、对数的运算
参考答案与试题解析
一．选择题（共28小题）
1．（2014•济南二模）log2+log2cos的值为（）
A．﹣2 B．﹣1 C．2D．1
考点：对数的运算性质．
专题：计算题．
分析：利用对数的运算法则进行计算即可．先结合对数运算法则：log a（MN）=log a M+log a N，利用二倍角的正弦公式将两个对数式的和化成一个以2为底的对数的形式，再计算即得
解答：
解：
=
=
==﹣2．
故选A．
点评：本小题主要考查对数的运算性质、对数的运算性质的应用、二倍角的正弦公式等基础知识，考查基本运算能力．属于基础题．
2．（2014•成都一模）计算log5+所得的结果为（）
A．1B．C．D．4
考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．
专题：计算题．
分析：利用指数幂的运算法则和对数的运算法则即可得出．
解答：
解：原式===1．
故选：A．
点评：本题考查了指数幂的运算法则和对数的运算法则，属于基础题．
3．（2014•唐山三模）若a＞2，b＞2，且log2（a+b）+log2=log2+log2，则log2（a﹣2）+log2（b﹣2）=（）
A．0B．C．1D．2