1.3 剥采比的表示与计算方法(2011)

V n j (H ) lim H 0 A
(式3.12)
根据上述境界剥采比的定义，依几何关系可推导出 境界剥采比的表示法。
V ( H ) im 岩矿增量之比 nJ ( H ) lH 0 A( H )
a a1

e
f
d1 d
H
V1
g


b1 c1
A
V2

b
m
c
h
H
为纵剖面线、1－1为端帮径向剖面线。
图3.8 平面图与剖面的关系
分支矿体
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ
a 1'
主矿体
底部周界
e f 1 2 b c g 3w 4 v
3'
境界线
0
u
0'
2'
夹层
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
h d
分支矿体
Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ
4'
空间剥采比的计算
分层剥采比、平均剥采比及增量剥采比只是 简单的体积比，作为理论研究可直接按定义
如图所示，由上述境界剥采比表达式及其推导过程 可得：
cot cot H cot cot H ae fd n (H )
j
m
ef
上式表明，境界剥采比 nj (H) 可用若干水平线段 ( ae + fd ) 与 bc 的长度比值来确定，即 nj (H) = ( ae + fd ) : bc
1 (cot cot ) H ΔH (cot cot )ΔH 2 2
岩、矿增量之比的极限
由此可得到岩石增量于矿石增量之比值：
ΔV ΔV1 ΔV2 ΔA ΔA (cot cot ) H (cot cot ) H (cot cot )ΔH / 2 m
在横剖面图上测量计算、作为工程计量可采
用常规的平行截面法统计计算。本节重点讨 论境界剥采比的计算。
境界剥采比的计算方法
就方法而论，对于走向延伸较大的长露天矿通常采 用局部法计算境界剥采比，而对于其水平截面近乎 等轴状的短露天矿通常采用整体法计算境界剥采比。 长露天矿开采境界侧帮上的境界剥采比可在一 系列横剖面图上计算，端帮上的境界剥采比适合 在平面图上计算；

矿石增量与岩石增量
如图所示，当境界开采深度为 0 ≤ H ≤Hb ( 矿体最大埋藏深 度 ) 时，则有：
ΔA m ΔH
V1 abe - a1b1e 1 1 ( H H )(cot cot )( H H ) - H (cot cot ) H 2 2 1 (cot cot ) H H (cot cot )H 2 2 ΔV2 Δdcf Δd1c1 f
短露天矿不易区分端帮与侧帮，其整体境界剥 采比可一次性在平面图上计算
1.3.1.1 在横剖面上计算境界剥采比
境界剥采比的计算方法可由其表达式导出。 在横剖面上计算长露天矿开采境界侧帮的境界剥采 比可采用如下方法： 投影线(段)比法； 边帮线(段)比法； 面(积)比近似法。
(1) 投影线(段)比法
及其子境界 Hi )，记两者相应的复合境界内的岩石增量为
V、矿石增量为A ，则V与A的比值称为深度 Hi 与 Hj
之间的增量剥采比 nz (Hi , Hj)。
如图所示，由定义导出增量剥采比表达式为：
2 cot cot H 2 H j i /2 m H j Hi nz ( H i , H j ) cot cot H j H i 2m
当ΔH 0 时，可得境界剥采比：
(cot cot ) H (cot cot ) H m nJ (cot cot ) H m 0 H Hb
1.3.1.2 增量剥采比
定义 3.2：设有开采深度分别为 Hj 和 Hi 的两境界( 境界 Hj
1.3 剥采比的表示与计算方法
本节重点讨论露天开采境界设计中常用的境界剥 采比、增量剥采比和平均剥采比。 就可操作性而言，露天开采境界的手工设计法较 适合于矿床局部地段的剥采比表示与计算。因此， 有关的描述和操作通常是在矿床的某种剖面图上 实施的。
1.3.1 剥采比的表示
不失一般性，取平坦地形规则矿体 ( 矿体出露地表 面，延深为 Hb，水平厚度为 m，倾角为 ) 的横 剖面如图 3.1 所示。 假设开采境界的最终边坡角和底部宽度固定不变。
0 Hi H j H
矿岩增量
a
Hi
a1

e
f
d1 d
V1

b1 c1
A
பைடு நூலகம்
V2
Hj
b
m

c

1.3.1.3 平均剥采比
定义3.3：设有开采深度为 H 露天开采境界内的岩 石量为V、矿石量为A，则 V 与 A 的比值称为深度 H 平均剥采比 np (H)。 若令 Hi = 0 及 Hj = H，上式可简化为如下平均剥采 比 np (H) 的表达式：
开采境界顶、底帮最终边坡角分别为 和 ；
开采境界底部宽度为矿体的水平厚度 m 。
矿床横剖面图
a d
H

b
m

c

Hb

1.3.1.1 境界剥采比
定义3.1：设有开采深度为 H 的露天开采境界按移 动方向 cc1 延深 H，记境界内的岩石增量为 V、 矿石增量为 A，则当 H0 时，V 与 A 之比的 极限称为深度H的境界剥采比 nj (H)，即：
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1 露天开采境界
概述 经济合理剥采比 境界剥采比 开采境界的设计准则 开采境界的设计方法
1 露天开采境界
概述 经济合理剥采比 剥采比的表示与计算方法 开采境界的设计原理 开采境界的设计准则 开采境界的设计方法
np
cot cot H (H ) 2m
0 H Hb
1.3.1 剥采比的计算
剥采比的计算可以在各种平面图和剖面图上 实施。剥采比的各种图上计算法分别适用于 不同技术特征的矿床及其矿段。矿床露天开 采平面图与剖面的关系如图 3.8 所示。
在平面图中，Ⅲ－Ⅲ为侧帮横剖面线、0－0