弧面凸轮分度机构设计及建模方法研究

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1. 凸轮轴 2. 钢球 3. 从动盘 4. 箱体 图 1 弧面凸轮钢球式分度机构原理图
1.2 D- H 坐标系简介
D- H 坐标系由 Denavit 和 Hatenberg 提出， 通常用来描述机械手的惯用坐标。D- H 坐标系规
定： 在机械手的各个主要构件上固定有坐标系。
坐标系的 Z 轴可取得与运动副的轴线重合，X 轴 则沿着相邻两个 Z 轴的公垂线，而 Y轴可由右手
2010 年 第2期
工程图学学报
J OURNAL OF ENG INEERING GRAP HICS
201 0 No.2
弧面凸轮分度机构设计及建模方法研究
方代正1, 2， 王贵成1
（1. 江苏大学机械工程学院，江苏 镇江 212013； 2. 安徽理工大学机械工程学院，安徽 淮南 232001）
摘
要：利用 D-H 坐标系建立弧面凸轮的轮廓方程和共轭接触线方程。充分利
K ey wor ds: computer application; indexing mechanism modeling; globoidal cam; D-H coordinate system
弧面凸轮分度机构可由一个凸轮机构实现 简单的间歇运动，也可将两种以上凸轮组合起 来，实现许多复杂形式的转动或移动。它具有高
1.1 机构工作原理 钢球滚子弧面凸轮分度机构的结构如图 1 所
示，由凸轮轴，分度盘，钢球，机座，环形轨道 等组成。以凸轮轴为主动输入，凸轮轴与装在从 动盘上的钢球相啮合，当凸轮轴转动时，便推动 钢球滚动，从而带动从动盘转动[1-3]。
其中 C、S 分别表示 cos、sin。α 为从 z 到
n1
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工程图 学学报
2010 年
子和机器人等机械中。目前对圆柱滚子和圆锥滚 子的弧面凸轮分度机构研究较多，但以钢球作为 滚子的研究不常见，笔者将 D- H 坐标系引入该 机构，建立其数学模型，然后用 Pro/E 进行三维 造型，为以后进行加工、分析、仿真作好准备。
1 基于 D- H 坐标建立啮合方程
用球形滚子的几何特征，先绘制中心轨迹线，然后通过 Pro/E 软件建立弧面凸轮的三维
实体模型，从而为实现弧面凸轮的数控加工、该机构的动力学分析和运动仿真等奠定了
基础。
关 键 词：计算机应用；分度机构建模；弧面凸轮；D-H 坐标系
中图分类号：TP 391.72
文献标识码：A
文 章 编 号：1003-0158(2010)02-0013-05
Abstr act: After deeply studying the working principle of new type of indexing mechanism with globoidal cam, the equations of the contour surface and the conjugate contact line are established using D-H coordinate system. Taking full advantage of the roll’s geometry character, the track of centre line is drawn, and then the 3D model of globoidal cam is built using Pro/E software quickly. Thus the foundation is established to implement the numerical control machining, to carry through dynamics analyze and motion simulation and so on.
z 绕 x 旋转的角度；d 为从 x 到 x 沿 z 方
n
n1
n
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n
n
向的距离； θ为从 x 到 x 绕 z 旋转的角度；
n
n1
n
n
αn
为从 z
1
n
到z
1ห้องสมุดไป่ตู้
n
沿x n
方向的距离；将第 n
1
关
节前的坐标转换式相乘得到第 n 关节相对于基
础坐标系的转换式
0nT = 01T 12T "
T n 1 n
（2）
速、重载、高精度、长寿命、高效率、结构紧凑、 传动平稳，传递转矩大，动力特性好等优点，被 广泛应用在食品、印染、印刷、包装、冲压、电
收稿日期：2008- 05-15 基金 项目 ：国 家自 然科 学基 金资 助项 目（ 50 67 50 8 8 ） 作者简介：方代正（1973- ），男，安徽桐城人，在读博士，主要研究方向为精密加工和机构学等。
笛卡尔法则来确定。 Denavit 和 Hatenberg 提出的机器人相邻连杆
间的位姿坐标转换关系为
Cθn
n 1nT =
SθnCαn 1 Sθn Sαn 1
0
Sθn CθnCαn 1 CθnSαn 1
0
0 Sαn 1 Cαn 1 0
an 1 dSαn 1 dnCαn 1
1
（1）
建立 4 个如下坐标系， O0 x0 y0z0 ：与凸 轮固接的坐标系；O1 x1 y1z1 ：与机架固接的固
Resear ch on M odeling Method for the Indexing M echanism with Globoidal C am
FANG Dai-zheng1, 2, WANG Gui-cheng1
( 1. School of Mechanical Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang Jiangsu 212013, China; 2. School of Mechanical Engineering, Anhui University of Science and Technology, Huainan Anhui 232001, China )
1.3 根据 D- H 法弧面分度凸轮轮廓和啮合方程
的建立
根据 D- H 法可以建立弧面分度凸轮机构的 坐标系如图 2 所示，各参数意义说明如下[4-6]：
r
y1 θ1 y0
O0 O1
x0
ω1 x1
z0 z1
x3 x2 θ2
lf a
y2 O2 O3
y3 z3 z2
ω2
图 2 D－H 坐标系的建立
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