《复杂动态网络理论》教学大纲

《复杂动态网络理论》教学大纲
课程名称（中文）：复杂动态网络理论
课程名称（英文）：Complex Dynamic Network Theory
课程编码：Y0708016D
开课单位：理学院
授课对象：运筹学与控制论
任课教师：俞辉
学时：32 学分：2 学期：2
考核方式: 开卷
先修课程：线性系统理论，稳定性理论
课程简介：
一、教学目的与基本要求：复杂网络研究正渗透到数理学科、生命学科和工程学科等众多领域，对复杂网络的定量与定性特征的科学理解已成为网络时代科学研究中一个极其重要的挑战性课题。

复杂动态网络是复杂网络的一种类型。

Vicsek模型关于粒子群自组织行为的研究是复杂动态网络研究的一个基本模型；对鸟群、鱼群、细菌群及其他社会性动物的群体行为研究是控制科学等学科与生物科学的交叉渗透。

本课程致力于系统地介绍复杂动态网络的基础知识和研究进展。

由于复杂网络研究具有很强的跨学科特色，并且新的问题和研究成果不断涌现，因此，本课程着眼于复杂动态网络研究中已经取得的主要研究进展。

作为应用数学的研究生，全面系统地学习复杂动态网络理论中的基本概念、基本定理及算法并了解复杂动态网络研究的最新动向是十分必要的。

复杂动态网络理论作为应用数学专业研究生的专业选修课，它的教学目的在于系统介绍这一领域的基本理论框架及最新研究动向,为研究生在该领域的研究中指明方向，并为研究生阅读该领域前沿性的研究文献和开展研究工作打下一定基础。

二、课程内容与学时分配
1、课程主要内容：包括以下几个方面的主要内容：第一章，复杂网络研究概论。

第二章，多智能体复杂网络蜂拥控制，包括网络拓扑、势场函数、控制设计、稳定性分析。

第三章，多智能体复杂网络的一致性问题，包括定义、控制目标、控制设计、稳定性分析。

第四章，自适应控制理论基础，包括概述、参数模型、稳定性分析。

第五章，多智能体复杂网络的自适应同步，包括参数化模型、控制设计、稳定性分析。

第六章，多智能体复杂网络的自适应有限时间同步，包括参数化模型、控制设计、稳定性分析。

第七章，复杂网络理论及应用。

2、课程具体安排：（按教学章节编写，重点章节下划线）
三、实验、实践环节及习题内容与要求
每章均要求阅读相关指定的参考书（见参考文献目录）的相关内容，并且阅读一些经典文献和一些新的文献（来自网络及时检索），在讨论时汇报心得。

四、教材及主要参考文献（顺序为：文献名，作者，出版时间，出版单位）：
[1] 郭雷，许晓鸣．复杂网络．上海：上海科技教育出版社，2006．(教材)
[2] 汪小帆，李翔，陈关荣．复杂网络理论及应用．北京：清华大学出版社，2006．
[3] Olfati-Saber, R. Flocking for multi-agent dynamic systems: Algorithms and theory. IEEE
Transactions on Automatic Control. 2006, 51(3): 401-420.
[4] Vicsek, T., Czirok, A., Benjacob, E., Cohen, I., et al. Novel Type of Phase-Transition in a
System of Self-Driven Particles. Physical Review Letters. 1995, 75(6): 1226-1229.
[5] Jadbabaie, A., Lin, J., Morse, A. S. Coordination of groups of mobile autonomous agents using
nearest neighbor rules. Ieee Transactions on Automatic Control. 2003, 48(6): 988-1001. [6] Ren, W., Beard, R. W. Consensus seeking in multiagent systems under dynamically changing
interaction topologies. IEEE Transactions on Automatic Control. 2005, 50(5): 655-661. [7] Hui Yu and Xiaohua Xia. Adaptive consensus of multi-agents in networks with jointly
connected topologies. Automatica, 48 (8): 1783–1790, August 2012.
[8] Hui Yu and Yongji Wang. Coordinated collective motion of groups of autonomous mobile
robots with directed interconnected topology. Journal of Intelligent and Robotic Systems, 53: 87–98, 2008.
撰写人：俞辉
学位分委员会签字：
学院主管研究生教学院长签字：。