北师大版八年级数学上册第一章勾股定理PPT课件全套
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答：飞机每小时飞行540千米.
师生互动
通过本节课的学习，你学会了哪几种证明勾股 定理的办法？
你还有什么困惑？
课后作业
布置作业：教材P6-7 1、3。 完成创优作业中本课时的习题
2 一定是直角三角形吗
情景导入
这是一根用13个等距的结把它分成等长的12 段的绳子。
运用新知，深化理解
1、在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=5，
b=12，则c=
。
2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=5，
c=Baidu Nhomakorabea0，则b=
。
3、在直角三角形ABC中，它的两边长的比是
3:4，斜边长是20，则两直角边长分别是
。
师生互动
通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识？ 你还有什么困惑？
如果直角三角形两直角边分别是1~6个 单位长度和2、4个单位长度，前面所猜 想的数量关系式还成立吗？
你发现了吗？
直角三角形的两直角边的平方和等于斜 边的平方，这就是著名的“勾股定理”。
如果直角三角形的两条直角边为a、b， 斜边为c，那么有a2+b2=c2.
数学小知识
我国古代称直角三角形的较短的直角边 为勾，较长的直角边为股，斜边为弦， 这便是勾股定理的由来。
分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化 成数学模型
解：根据题意，可知A是甲、乙的出发点， 10∶00时甲到达B点，则AB=2×6=12（千米）； 乙到达C点，则AC=1×5=5（千米）. 在Rt△ABC中， BC2=AC2+AB2=52+122=169=132， 所以BC=13千米. 即甲、乙两人相距13千米.
能，让薄木板的宽从门框的对角线斜着通过.
2、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到 一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞 机距离这个男孩头顶5000米，飞机米小时飞行 多少千米？
解：由勾股定理得BC2=AB2-AC2=52-42=9（千米2） 即BC=3 飞机20秒飞行3千米.那么它1小时飞行的距离为： 3600÷20×3=540（千米/
观察图形，正方形A中有 个小方格，即A的面积 为 个面积单位。
正方形B中有 个小方格，即B的面积为 个面积 单位。
正方形C中有 个小方格，即C的面积为 个面积 单位。
你发现A、B、C的面积之间有什么关系？
归纳得出结论：A+B=C
观察下图，A、B、C之间是否还满足 关系式：A+B=C.
思考
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
小游戏
甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结 乙：握住第四个节 丙：握住第三个结
1、13 2
12 11
3
10 9
4
5
67
8
思考探究，获取新知
下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c 5、12、13 7、24、25 8、15、17
思考： 1、这三组数都满足a2+b2=c2吗？
2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量 一量，他们都是直角三角形吗？
3、如果三角形的三边长为a、b、c，并满足 a2+b2=c2.那么这个三角形是直角三角形吗？
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那 么这个三角形是直角三角形。
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径 等于3厘米，在圆行柱体的地面A点有一只蚂 蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的 事物，需要爬行的最短路程是多少？
B
A
动手做一做
同学们自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆 柱的侧面画出几条线路？
B
A
我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形，如 下图：
为了方便计算上图中大正方形的面积， 对其进行适当割补：
C D
c b
a A
B
S正方形ABCD=c2+2ab=（a+b）2
c2=a2+b2
DC AB
c
b a
S正方形ABCD=c2-2ab=（b-a）2
c2=a2+b2
运用新知，深化理解
1、一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从一个长 2m，宽1m的门框内通过，为什么？
课后作业
布置作业：习题1-1 1、2、4题。 完成创优作业中本课时的习题
探索勾股定理
第2课时 勾股定理（2）
情景导入
上一节课，我们通过测量和数格子的方法发现 了直角三角形三遍的关系，但是这种方法是否 具有普遍性呢？
思考探究，获取新知
1、在纸上画一个直角三角形，分别以这 个直角三角形的三边为边长向外作正方 形。
我们用剪刀沿线AA’将圆柱的侧面展开
可以发现如下几种走法： （1）A—A'—B （2）A—B'—B （3）A—D—B （4）A—B
归纳结论
我们知道：两点之间，线段最短。 所以第（4）种方案所爬行的路程最短。 你能在圆柱体上画出蚂蚁的爬行路径吗？
1、甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险。某 日早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度 向东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的 速度向北进行，行驶至10:00，甲、乙两人相 距多远？
运用新知，深化理解
1、下面几组数能否作为直角三角形的三边长？ 说说你的理由。
（1）9，12，15； （2）15，36，39； （3）12，35，36； （4）12，18，22.
• 2、已知△ABC中BC=41，AC=40，AB=9，
则此三角形为
三角形，
是
最大角。
3、四边形ABCD中已知AB=3，BC=12， CD=13，DA=4，且∠DAB=90°，求这个四边 形的面积。
探索勾股定理
第1课时 勾股定理 （1）
2020/6/6
情景导入
我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理： 三角形的两边之和大于第三边。
对于一些特殊的三角形，是否还存在其他特殊 的关系？
你知道吗？
数学家曾用这个图形作为与“外星人”联系的信 号。
思考探究，获取新知
1、在纸上画若干个直角三角形，分别测 量它们的三条边，看看三边长的平方和 之间有怎么样的关系？
1、判断一个三角形是直角三角形的条件。
2、今天的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？ 与同学交流。
1、教材P10-11 习题1.3 2、3、4。 2、完成创优作业中本课时的习题
3 勾股定理的应用
前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有 什么作用吗？
欲登12米高的建筑物，为安全 需要，需使梯子底端离建筑物 5米，至少需要多长的 梯子？
师生互动
通过本节课的学习，你学会了哪几种证明勾股 定理的办法？
你还有什么困惑？
课后作业
布置作业：教材P6-7 1、3。 完成创优作业中本课时的习题
2 一定是直角三角形吗
情景导入
这是一根用13个等距的结把它分成等长的12 段的绳子。
运用新知，深化理解
1、在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=5，
b=12，则c=
。
2、在直角三角形ABC中，∠C=90°，若a=5，
c=Baidu Nhomakorabea0，则b=
。
3、在直角三角形ABC中，它的两边长的比是
3:4，斜边长是20，则两直角边长分别是
。
师生互动
通过本节课的学习，你掌握了哪些新知识？ 你还有什么困惑？
如果直角三角形两直角边分别是1~6个 单位长度和2、4个单位长度，前面所猜 想的数量关系式还成立吗？
你发现了吗？
直角三角形的两直角边的平方和等于斜 边的平方，这就是著名的“勾股定理”。
如果直角三角形的两条直角边为a、b， 斜边为c，那么有a2+b2=c2.
数学小知识
我国古代称直角三角形的较短的直角边 为勾，较长的直角边为股，斜边为弦， 这便是勾股定理的由来。
分析：首先我们需要根据题意将实际问题转化 成数学模型
解：根据题意，可知A是甲、乙的出发点， 10∶00时甲到达B点，则AB=2×6=12（千米）； 乙到达C点，则AC=1×5=5（千米）. 在Rt△ABC中， BC2=AC2+AB2=52+122=169=132， 所以BC=13千米. 即甲、乙两人相距13千米.
能，让薄木板的宽从门框的对角线斜着通过.
2、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到 一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞 机距离这个男孩头顶5000米，飞机米小时飞行 多少千米？
解：由勾股定理得BC2=AB2-AC2=52-42=9（千米2） 即BC=3 飞机20秒飞行3千米.那么它1小时飞行的距离为： 3600÷20×3=540（千米/
观察图形，正方形A中有 个小方格，即A的面积 为 个面积单位。
正方形B中有 个小方格，即B的面积为 个面积 单位。
正方形C中有 个小方格，即C的面积为 个面积 单位。
你发现A、B、C的面积之间有什么关系？
归纳得出结论：A+B=C
观察下图，A、B、C之间是否还满足 关系式：A+B=C.
思考
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
小游戏
甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结 乙：握住第四个节 丙：握住第三个结
1、13 2
12 11
3
10 9
4
5
67
8
思考探究，获取新知
下面的三组数分别是一个三角形的三边a、b、c 5、12、13 7、24、25 8、15、17
思考： 1、这三组数都满足a2+b2=c2吗？
2、分别用每组数为三边作三角形，用量角器量 一量，他们都是直角三角形吗？
3、如果三角形的三边长为a、b、c，并满足 a2+b2=c2.那么这个三角形是直角三角形吗？
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那 么这个三角形是直角三角形。
满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。
有一个圆柱体，它的高等于12厘米，底面半径 等于3厘米，在圆行柱体的地面A点有一只蚂 蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的 事物，需要爬行的最短路程是多少？
B
A
动手做一做
同学们自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆 柱的侧面画出几条线路？
B
A
我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形，如 下图：
为了方便计算上图中大正方形的面积， 对其进行适当割补：
C D
c b
a A
B
S正方形ABCD=c2+2ab=（a+b）2
c2=a2+b2
DC AB
c
b a
S正方形ABCD=c2-2ab=（b-a）2
c2=a2+b2
运用新知，深化理解
1、一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从一个长 2m，宽1m的门框内通过，为什么？
课后作业
布置作业：习题1-1 1、2、4题。 完成创优作业中本课时的习题
探索勾股定理
第2课时 勾股定理（2）
情景导入
上一节课，我们通过测量和数格子的方法发现 了直角三角形三遍的关系，但是这种方法是否 具有普遍性呢？
思考探究，获取新知
1、在纸上画一个直角三角形，分别以这 个直角三角形的三边为边长向外作正方 形。
我们用剪刀沿线AA’将圆柱的侧面展开
可以发现如下几种走法： （1）A—A'—B （2）A—B'—B （3）A—D—B （4）A—B
归纳结论
我们知道：两点之间，线段最短。 所以第（4）种方案所爬行的路程最短。 你能在圆柱体上画出蚂蚁的爬行路径吗？
1、甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险。某 日早晨8:00甲先出发，他以6千米/时的速度 向东行走。1小时后乙出发，他以5千米/时的 速度向北进行，行驶至10:00，甲、乙两人相 距多远？
运用新知，深化理解
1、下面几组数能否作为直角三角形的三边长？ 说说你的理由。
（1）9，12，15； （2）15，36，39； （3）12，35，36； （4）12，18，22.
• 2、已知△ABC中BC=41，AC=40，AB=9，
则此三角形为
三角形，
是
最大角。
3、四边形ABCD中已知AB=3，BC=12， CD=13，DA=4，且∠DAB=90°，求这个四边 形的面积。
探索勾股定理
第1课时 勾股定理 （1）
2020/6/6
情景导入
我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理： 三角形的两边之和大于第三边。
对于一些特殊的三角形，是否还存在其他特殊 的关系？
你知道吗？
数学家曾用这个图形作为与“外星人”联系的信 号。
思考探究，获取新知
1、在纸上画若干个直角三角形，分别测 量它们的三条边，看看三边长的平方和 之间有怎么样的关系？
1、判断一个三角形是直角三角形的条件。
2、今天的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？ 与同学交流。
1、教材P10-11 习题1.3 2、3、4。 2、完成创优作业中本课时的习题
3 勾股定理的应用
前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有 什么作用吗？
欲登12米高的建筑物，为安全 需要，需使梯子底端离建筑物 5米，至少需要多长的 梯子？