基于PMU的双端同步故障测距算法的研究
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系统 的影 响 ， 但在实 际 中则 受到许 多工程 因素 的制 约 。
电力系统的安全稳定具有十分重要的作用。高压输电 线路的准确故障测距为电网的安全、 稳定和经济运行 提供了保障， 故障发 生后及 时、 准确 的确定故障点位
故障分析法是利用故障时记录下来的工频电压、 电流 量 的一种故 障定位方 法 。在 系统运 行方式确 定 和线路 参数已知的条件下 ， 电线路故障时， 输 测量点的电压、 电流量是故障点距离的函数 ， 因此完全可以用故障时
ｎ ｒ ｃ ｓｏ ｅ ｒ ｍｅ ｔｏ ａ ｌ ｉｔｎｃ ｎ ｔ ｗｏ ｃ ｎｄｔ ｎ ａ ｅ ｍｅ ． ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｒ ｑ ｉｅ ｎ ｆｆｕ ｔｄ ｓａ ｅ ｉ ｅ ｔ ｏ ｉ ｏ ｓ ｃ ｎ ｂ ｔ ｈ ｕ ｈ ｉ
Ｋｅ ｒ ｓ： ＭＵ；ｒｎｍｉｓ ｎ ｌ ｅｆｕｔｄｓ ｎ ｅｍｅ ｓｒ ｅ ｔ ｙ ｗｏ ｄ Ｐ ｔ ｓ ｓｉ ｉ ａ ｌ； ｉｔ ｃ ａｕ ｎ ａ ｏ ｎ ａ ｍ
ｍｏ ｅ ｆｄｓｒ ｕ ｅ ａ ａ ｔｒ ． ｏ ｉｅ ｗ ｔ ＭＵ ｃ ｎ ｇ ｒ ｔ ｎ ｓ ｈ ｍｅ ａ Ｔ ｉ ｌｔ ｎ ｆ ｒ ｔ ｏ ｔｒ ｎ ｌｂ ｔ — ｄ ｌ ｉ ｉ ｔ ｄ ｐ ｒ ｍｅｅｓ Ｃ ｍｂ ｎ ｉ Ｐ ｏ ｆ ｕ ａｉ ｃ ｅ ， ｎ Ａ Ｐ ｓ ｏ ｔｂ ｈ ｉ ｏ ｍｕａ ｉ — ｍｉ ａ ｏ ｅ ｏ ｏ ｗ ｅ ｈ ｑ ｉｐ ｄ ｗ ｔ ＭＵ ａ ｄ ｏ ｅ ｔｒ ｎ ｌｅ ｕ ｐ ｅ ｉ ＭＵ ａ ｅ ｔｋ ｎ Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｅ ａ ｉ ｍｅ ｃ ｉ ａ ａｌｂ ｌ ｙ ｕ ｐ ｅ ｉ Ｐ ｎ ｎ — ｍｉａ ｑ ｉｐ ｄ ｗ ｔ Ｐ ｒ ａ ｅ ． ｈ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｒ ｈ ｔ ｓ ｖ ｉ ｉ ｔ ｈ ｅ ｈ ｓ ｈ ｔ ｉ ａ ｉ
图 １ 双端 电源输电线路 的故 障示意图
｛ｈ 。－ 一
ｐ １
，ｐ — Ｍ ， １ Ｍ Ｐ Ｎ ｌ ｌｐ
（ ８ ）
由传输线方程 ， 电线路 Ｍ 输 Ｎ上任一点 Ｆ 的电 处
压、 电流可 分别 由 Ｍ 和 Ｎ端 的 电气 量 推 出 ， 式 （ ） 如 １
一
一
一
Ｐ ！ ２ 二 １ ！ ＝ ２
（） ４ 所示 ：
Ｕ ＝ Ｕ １ｈ ｘ—Ｚ Ｉｌ ｙ ｎ Ｍｅ ｙ 。Ｍｓ ｘ ｈ （） １
：
＾ Ｎ， ＋Ｎｈ，） √，（ｐ １（１ √ ｐＭ ，ｃｙ） 】 １ ｐ
＾‰ ／
一
ｐ － Ｕ １ ｌ Ｎ ｐ
．
’
（ ９ ）
一
＝一
ｓ ＋Ｉ ｈｘ ｈ Ｍｅｙ
（） ２ （） ３
２ １ 线路 参数修 正 ． 线路 采 用 分 布 参 数 ， 、 ０凡 、 ０分 别 为输 电线 Ｃ、 Ｇ
量把。 。ｈ ：
（０ １ ）有 ：
２
和ｓ 竿 ｈ ：
代式 入
路单位长度的单相电感、 电容 、 导线电阻、 导线对地泄 漏电导 ， 系统角频率为 ∞， ： 则 输电线路传播系数 ：
Ｙ Ｈ帆 ｇ Ｅ
（ ｈ ｈｉ ｏ ｅ ｕ ｐｙＢ ｒａ ｆ ｕｎｄｎ ｏ ｅ ｅ ｏｋＣ ｍ ａｙＺ ｕ ａ ２ ０ Ｃ ｉａ Ｚ ｕ ａ Ｐ ｗ ｒＳｐ ｌ ｕｅｕｏ ａｇｏｇＰｗ ｒＮ ｔ ｒ ｏ ｐｎ ，ｈ ｈｉ ００，ｈｎ ） Ｇ ｗ １ ９
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｄｓａ ｃ ａｕ ｍｅ ｔａｇ ｒｈ ｆｒｔ — ｒ ｎ ｌｄ ｔ ｙ ｃ ｒｎ ｕ ａ ｌ ｇ ｉ ｄ ｒ ｅ ａｅ ｎ ａ ｃｒｕｔ ｓ ｒ ｃ ： ｉ ｎ ｅｍｅ ｓｒ ｎ ｌｏ ｔｍ ｏ ｔ ｍｉａ ａａ ｓｎ ｈ ｏ ｏ ｓｓｍｐｉ ｓ ｅ ｖ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｉ ｉ ｔ ｉ ｗｏ ｅ ｎ ｉ ｃ
记 录下来 的测量点 电压 和 电流 量 通过 分 析 计算 ， 出 得
ห้องสมุดไป่ตู้
置， 并迅速排除故障， 可以提高电网的利用率和安全可
靠性 。但高压输电线路都较长， 且受地理环境影响较 大， 要想快速 、 精确定位 ， 并不容易， 这直接影响了故障 线路的供电恢复时间， 也给线路运行维护人员带来了 沉 重 的负担 。多年 以来 ， 内外 许 多学 者 都致 力 于输 国 电线路故障测距 的研究 ， 已取得了丰硕的成果。 按采用的线路模型、 测距原理、 被测量和测量设备等 的不同， 故障测距有多种不同的分类方法。通常， 按所用 的电 气量的不同， 可分为行波法和故障分析法两大类。 行波法是利用故 障暂态行波 的一种故障定位方 法。当输 电线路发生故障时 ， 在故障点会产生沿输电
１ 引言
高压输 电线 路是 电力 系统 的重 要 组成 部分 ， 随着 电力 系统 规模 的 日益 扩 大 ， 电线 路是 否正 常 运行 对 输
线路传播的行波 ， 行波的传播速度接近于光速 ， 根据行 波传输理 论 ， 通过 测量 由于故 障 扰动 而 产 生 的行波 在 故障线路上的传播时间， 实现输电线路故障定位 ， 其定 位的准确性在理论上不受线路类型、 故障电阻及两侧
抗 为 ： Ｎ ＝ ． ７ ４＋ ３ ． ９ ， ０ ． ｊ９ ７ ４ ｚ １ １ ６ １ ｊ５ ３ １ ＺＮ ＝４ ７＋ ３ ． ８ 。输
（０ ｋ ， ２０ ｍ） ６—１ ２０ ｍ） ６ — １ ３０ ｍ） ７ ～８ ２（ ０ ｋ ， ３（ ０ｋ ，
相量 ， 据此可以计算 出传播常数 ｙ 和特性阻抗 ｚ 。 。 。 文献 ［ ］ ５ 提 出了基于同步相量测量技术的 ４ 和［ ］
分别代人给定参数 ｙ 、田和修正参数 、 。 ０ｚ 。ｚ， 可得 各 自的测 距结果 。
（） ２ 线路一端装有 Ｐ Ｕ Ｍ 若该 线路 只有 一 端装 有 Ｐ Ｕ， 时 通 过 Ｐ Ｍ 此 ＭＵ量 测只能直接得到一端的电压、 电流相量 ， 另一端的相量 数据必须通过系统 中其它装有 Ｐ ＭＵ的节点测得的数 据根据伏安特性和基尔霍夫定律计算得到。
３ ４
（ 电气开关》（０ ０ Ｎ ． ） ２ １． ｏ２
文章 编号 ：０ ４— ８ Ｘ（０ ０ ０ ０ ３ ０ １０ ２ ９ ２ １ ）２— ０ ４— ４
基于 Ｐ Ｕ的双端 同步故障测距算法的研究 Ｍ
叶恒
（ 东电网公 司珠海供 电局 变电部 ， 东 珠海 广 广 ２９ ０ ） １００
摘 要： 基于分布参数的线路模型， 推导 了双端数据 同步采样的测距算法。结合 Ｐ Ｕ的配置方案 ， Ｍ 对线路两端均 装有 Ｐ Ｕ和线ｘ －￣装有 Ｐ Ｕ两种情况进行 了Ａ Ｐ仿真分析， Ｍ ４ Ｍ Ｔ 仿真结果验证 了算法的有效性 ， 在两种情况下
均 能满足故 障测 距的精度 要 求。
性阻 抗 、 传播 参数 、 位长度 电感及 电容等 。 单
把 ＝０ 代入式（ ） （ ） ３ 、４ 可得 ：
Ｍ ｐ １一Ｕ ｐ ｈ ｙ （Ｍ１ Ｎ ｃ （ １） Ｍ１ （ ｌ） ，ｐ 一Ｉｐ ｈ ｙ ） ｃ Ｚ ｌ Ｚ ＝一 Ｎ ，１ｈ （ ｌ Ｎ ｙ １ ｓ Ｚ ） （） ７
法采用分布式参数的线路模型 ， １ 图 为双端 电源输 电 线路的故障示意图。
Ｍ Ｆ Ｎ
式中， ｐ ｐ 表示 Ｍ端故障前 电压 、 Ｍ 、 ｌ ｌ Ｉ 电流的正
序分量 ；ｐ Ⅳ Ⅳ１ ｐ表示 Ｎ端故障前电压 、 。 电流的正序分
量。
由式 （ ）可解得 ： ７
ｙ ：
ｏ＝ ｖ（ ｏ＋ｊ ） Ｇ ／Ｒ ∞ （ ０＋ｊ Ｃ ） ∞ ０
ｅ
＝ ｅ （ ） ２。
（ ｎ—Ｚ ｍ） 一 瑚 一Ｚ Ｍ Ｎ 。 ｅ 。 ｎ
咖 一Ｚ。 Ｎ ，ｎ
输电线路特性阻抗：
＝Ａ＋
（ １ １）
／
－
／ｏ ｊｌ Ｒ ＋ｃ ｏ ｏ
＇ 一 ＋ｏｏ Ｃ ４０ｊ Ｏ Ｇ ） Ｃ
关键 词 ： ＭＵ； 电线故 障 ； 离测 量 Ｐ 输 距 中图分类 号 ： Ｍ ２ Ｔ ７ 文献标识码 ： Ｂ
Ｓｔ ｙ ｏ ｕｄ ｎ ａ Ｔｗｏ ｔｒ ｉ ａ ｙ ｈ ｏ ｏ ｓＦａ ｌ ｓａ ｅ －ｅ ｍ ｎ ｌＳ ｎｃ ｒ ｎ ｕ ｕ ｔＤｉｔ ｎｃ Ｍ ｅ ｓ ｒ ｅ ｔＭ ｅ ｈ ｄ Ｂａ ｅ ｎ ＰＭ Ｕ ａｕ ｍ ｎ ｔｏ ｓｄｏ
线路参数计算方法 ， 都是在 已知线路两端同步 电压 和 电流的条件下 ， 通过计算求得线路 的各序参数或者特
３ ６
＜ 电气开关＞ ２ １ ． ｏ２ （００ Ｎ ． ）
３ 仿真 计算
３ １ 线 路两端 均装有 Ｐ ． ＭＵ
１６ １ ｊ５ ３１Ｚ ０ ４７＋ ３．８ 。输 电线 路长 度 ．７４＋３ ．９ ， Ｎ＝ ． ｊ９ ７４
由于双端数据同步 ， 则有下式成立 ：
Ｕｌ： Ｕｎ Ｆ
，
（） ５ （） ６
＝ ｌｃｙ ｔ一 Ｎ ｈ （ ）一 Ｉｎｈ （ 一 ｎ Ｎ￣ｙ １ ）
（ｏ １）
式 中，
。 表示 Ｍ端故障后 电压、 电流的正序
Ｉ ＝，Ｆ ｎ １
分量 ； ｎ ｎ 表示 Ｎ端故障后 电压、 Ⅳ Ⅳ 电流 的正序分
（） ４
式（ ）一（ ） １ ４ 相量中下标 ｌ 表示各量的正序分量，
下 同。
步相量数据进行测距 ， 下面讨论测距算法 ： 如图 ｌ 所示 ， 在距离 Ｍ端 处的Ｆ 点发生故障 ， 则
由式 （ ） （ ） （ ）可得 ： １ 、３ 、 ５
ＵＭ ｃ ｙ — Ｚ。帅 ｓ ｎｈ ｘ ， ｈ
２２ 故 障测距 算法 ． （ ）线路两 端均装 有 Ｐ １ ＭＵ 若该线 路两端 均装有 Ｐ ＭＵ， 可直 接 利用 两 端 同 则
Ｕｎ ＝Ｕ １ｈ （ 一 Ｎｃｙ Ｚ ）一ｚ ，ｌ ｙ Ｚ一 。Ｎ ｈ （ ） ｓ
＝ ｓ７ １ ）＋ ｒｃｙ Ｚ ） ｈ（一 ｊ。 （ 一 ｈ
＜电气开 关＞ ２ １ ． ｏ２ （０ ０ Ｎ ． ）
３ ５
量是故障点距离的函数， 通过求解包含故障距离的电 压和电流平衡方程式来对故障点进行定位。利用线路 两侧 的 电压 、 电流测 量值 ， 可克服 单端法 中只用线路 一
侧 的 电压 、 电流测量 值 而 受接 地 过 渡 电阻 的影 响 。算
故障点的位置。这种方法的优点是简单经济。近年来
随着电力系统调度 自动化的迅速发展和微机式故障录
波器的开发应用 ， 故障分析法测距 的全部过程可以 自 动的完成， 而输电线路两端电气量的应用也使得故障
测距 的精 度大 为提高 。
２ 算法研究
输电线路发生故障时 ， 线路两端测量的电压、 电流
由式 （ １ １ ）可得 ：
１
＝
由于现场施工 、 线路老化以及天气等原因， 线路实
ａａ鲁 ｒｎ ） ｃ（ ｔ
（） １ ２
际运行参数与给定的参数并 不完全一致 ， 线路参数的 变化对输 电线路故障测距有很大的影响， 利用 Ｐ Ｕ的 Ｍ 同步相量测量技术 ， 可以得到故障前系统的电压、 电流
为 ： — （Ｏ ｋ ， １ ２ １Ｏ ｍ） １—５ ２ ０ ｍ） ２—３ ３０ ｍ） ２— （０ ｋ ， （０ ｋ ， ４ （０ ｋ ， ５ ２０ ｍ） ３— （０ ｋ ， ５ ５ ｋ ， ３０ ｍ）２— （ ０ ｋ ， ４ ２ ０ ｍ）４— （ ０ ｍ）
采用图 １ 所示的输 电线路模型。验证算法有效性 ４— （ ０ ｋ ， ７ ２ ０ ｍ） ４—９（ ０ ｋ ， ３ ０ ｍ） ５—６（ ０ ｋ ， ３ ０ ｍ） ６一ｌ １ 的 Ａ Ｐ仿真系统参数如下 ： Ｔ Ｍ侧 系统 阻抗 为： ＝ Ｚ １２５ ｊ６３７ Ｚ ０ ２ ８６ ｊ１２７ Ｎ侧 系 统 阻 ．８７＋５．７ ， Ｍ ＝ ．７４＋ ３．６ ；
电力系统的安全稳定具有十分重要的作用。高压输电 线路的准确故障测距为电网的安全、 稳定和经济运行 提供了保障， 故障发 生后及 时、 准确 的确定故障点位
故障分析法是利用故障时记录下来的工频电压、 电流 量 的一种故 障定位方 法 。在 系统运 行方式确 定 和线路 参数已知的条件下 ， 电线路故障时， 输 测量点的电压、 电流量是故障点距离的函数 ， 因此完全可以用故障时
ｎ ｒ ｃ ｓｏ ｅ ｒ ｍｅ ｔｏ ａ ｌ ｉｔｎｃ ｎ ｔ ｗｏ ｃ ｎｄｔ ｎ ａ ｅ ｍｅ ． ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｒ ｑ ｉｅ ｎ ｆｆｕ ｔｄ ｓａ ｅ ｉ ｅ ｔ ｏ ｉ ｏ ｓ ｃ ｎ ｂ ｔ ｈ ｕ ｈ ｉ
Ｋｅ ｒ ｓ： ＭＵ；ｒｎｍｉｓ ｎ ｌ ｅｆｕｔｄｓ ｎ ｅｍｅ ｓｒ ｅ ｔ ｙ ｗｏ ｄ Ｐ ｔ ｓ ｓｉ ｉ ａ ｌ； ｉｔ ｃ ａｕ ｎ ａ ｏ ｎ ａ ｍ
ｍｏ ｅ ｆｄｓｒ ｕ ｅ ａ ａ ｔｒ ． ｏ ｉｅ ｗ ｔ ＭＵ ｃ ｎ ｇ ｒ ｔ ｎ ｓ ｈ ｍｅ ａ Ｔ ｉ ｌｔ ｎ ｆ ｒ ｔ ｏ ｔｒ ｎ ｌｂ ｔ — ｄ ｌ ｉ ｉ ｔ ｄ ｐ ｒ ｍｅｅｓ Ｃ ｍｂ ｎ ｉ Ｐ ｏ ｆ ｕ ａｉ ｃ ｅ ， ｎ Ａ Ｐ ｓ ｏ ｔｂ ｈ ｉ ｏ ｍｕａ ｉ — ｍｉ ａ ｏ ｅ ｏ ｏ ｗ ｅ ｈ ｑ ｉｐ ｄ ｗ ｔ ＭＵ ａ ｄ ｏ ｅ ｔｒ ｎ ｌｅ ｕ ｐ ｅ ｉ ＭＵ ａ ｅ ｔｋ ｎ Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｅ ａ ｉ ｍｅ ｃ ｉ ａ ａｌｂ ｌ ｙ ｕ ｐ ｅ ｉ Ｐ ｎ ｎ — ｍｉａ ｑ ｉｐ ｄ ｗ ｔ Ｐ ｒ ａ ｅ ． ｈ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｒ ｈ ｔ ｓ ｖ ｉ ｉ ｔ ｈ ｅ ｈ ｓ ｈ ｔ ｉ ａ ｉ
图 １ 双端 电源输电线路 的故 障示意图
｛ｈ 。－ 一
ｐ １
，ｐ — Ｍ ， １ Ｍ Ｐ Ｎ ｌ ｌｐ
（ ８ ）
由传输线方程 ， 电线路 Ｍ 输 Ｎ上任一点 Ｆ 的电 处
压、 电流可 分别 由 Ｍ 和 Ｎ端 的 电气 量 推 出 ， 式 （ ） 如 １
一
一
一
Ｐ ！ ２ 二 １ ！ ＝ ２
（） ４ 所示 ：
Ｕ ＝ Ｕ １ｈ ｘ—Ｚ Ｉｌ ｙ ｎ Ｍｅ ｙ 。Ｍｓ ｘ ｈ （） １
：
＾ Ｎ， ＋Ｎｈ，） √，（ｐ １（１ √ ｐＭ ，ｃｙ） 】 １ ｐ
＾‰ ／
一
ｐ － Ｕ １ ｌ Ｎ ｐ
．
’
（ ９ ）
一
＝一
ｓ ＋Ｉ ｈｘ ｈ Ｍｅｙ
（） ２ （） ３
２ １ 线路 参数修 正 ． 线路 采 用 分 布 参 数 ， 、 ０凡 、 ０分 别 为输 电线 Ｃ、 Ｇ
量把。 。ｈ ：
（０ １ ）有 ：
２
和ｓ 竿 ｈ ：
代式 入
路单位长度的单相电感、 电容 、 导线电阻、 导线对地泄 漏电导 ， 系统角频率为 ∞， ： 则 输电线路传播系数 ：
Ｙ Ｈ帆 ｇ Ｅ
（ ｈ ｈｉ ｏ ｅ ｕ ｐｙＢ ｒａ ｆ ｕｎｄｎ ｏ ｅ ｅ ｏｋＣ ｍ ａｙＺ ｕ ａ ２ ０ Ｃ ｉａ Ｚ ｕ ａ Ｐ ｗ ｒＳｐ ｌ ｕｅｕｏ ａｇｏｇＰｗ ｒＮ ｔ ｒ ｏ ｐｎ ，ｈ ｈｉ ００，ｈｎ ） Ｇ ｗ １ ９
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａ ｄｓａ ｃ ａｕ ｍｅ ｔａｇ ｒｈ ｆｒｔ — ｒ ｎ ｌｄ ｔ ｙ ｃ ｒｎ ｕ ａ ｌ ｇ ｉ ｄ ｒ ｅ ａｅ ｎ ａ ｃｒｕｔ ｓ ｒ ｃ ： ｉ ｎ ｅｍｅ ｓｒ ｎ ｌｏ ｔｍ ｏ ｔ ｍｉａ ａａ ｓｎ ｈ ｏ ｏ ｓｓｍｐｉ ｓ ｅ ｖ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｉ ｉ ｔ ｉ ｗｏ ｅ ｎ ｉ ｃ
记 录下来 的测量点 电压 和 电流 量 通过 分 析 计算 ， 出 得
ห้องสมุดไป่ตู้
置， 并迅速排除故障， 可以提高电网的利用率和安全可
靠性 。但高压输电线路都较长， 且受地理环境影响较 大， 要想快速 、 精确定位 ， 并不容易， 这直接影响了故障 线路的供电恢复时间， 也给线路运行维护人员带来了 沉 重 的负担 。多年 以来 ， 内外 许 多学 者 都致 力 于输 国 电线路故障测距 的研究 ， 已取得了丰硕的成果。 按采用的线路模型、 测距原理、 被测量和测量设备等 的不同， 故障测距有多种不同的分类方法。通常， 按所用 的电 气量的不同， 可分为行波法和故障分析法两大类。 行波法是利用故 障暂态行波 的一种故障定位方 法。当输 电线路发生故障时 ， 在故障点会产生沿输电
１ 引言
高压输 电线 路是 电力 系统 的重 要 组成 部分 ， 随着 电力 系统 规模 的 日益 扩 大 ， 电线 路是 否正 常 运行 对 输
线路传播的行波 ， 行波的传播速度接近于光速 ， 根据行 波传输理 论 ， 通过 测量 由于故 障 扰动 而 产 生 的行波 在 故障线路上的传播时间， 实现输电线路故障定位 ， 其定 位的准确性在理论上不受线路类型、 故障电阻及两侧
抗 为 ： Ｎ ＝ ． ７ ４＋ ３ ． ９ ， ０ ． ｊ９ ７ ４ ｚ １ １ ６ １ ｊ５ ３ １ ＺＮ ＝４ ７＋ ３ ． ８ 。输
（０ ｋ ， ２０ ｍ） ６—１ ２０ ｍ） ６ — １ ３０ ｍ） ７ ～８ ２（ ０ ｋ ， ３（ ０ｋ ，
相量 ， 据此可以计算 出传播常数 ｙ 和特性阻抗 ｚ 。 。 。 文献 ［ ］ ５ 提 出了基于同步相量测量技术的 ４ 和［ ］
分别代人给定参数 ｙ 、田和修正参数 、 。 ０ｚ 。ｚ， 可得 各 自的测 距结果 。
（） ２ 线路一端装有 Ｐ Ｕ Ｍ 若该 线路 只有 一 端装 有 Ｐ Ｕ， 时 通 过 Ｐ Ｍ 此 ＭＵ量 测只能直接得到一端的电压、 电流相量 ， 另一端的相量 数据必须通过系统 中其它装有 Ｐ ＭＵ的节点测得的数 据根据伏安特性和基尔霍夫定律计算得到。
３ ４
（ 电气开关》（０ ０ Ｎ ． ） ２ １． ｏ２
文章 编号 ：０ ４— ８ Ｘ（０ ０ ０ ０ ３ ０ １０ ２ ９ ２ １ ）２— ０ ４— ４
基于 Ｐ Ｕ的双端 同步故障测距算法的研究 Ｍ
叶恒
（ 东电网公 司珠海供 电局 变电部 ， 东 珠海 广 广 ２９ ０ ） １００
摘 要： 基于分布参数的线路模型， 推导 了双端数据 同步采样的测距算法。结合 Ｐ Ｕ的配置方案 ， Ｍ 对线路两端均 装有 Ｐ Ｕ和线ｘ －￣装有 Ｐ Ｕ两种情况进行 了Ａ Ｐ仿真分析， Ｍ ４ Ｍ Ｔ 仿真结果验证 了算法的有效性 ， 在两种情况下
均 能满足故 障测 距的精度 要 求。
性阻 抗 、 传播 参数 、 位长度 电感及 电容等 。 单
把 ＝０ 代入式（ ） （ ） ３ 、４ 可得 ：
Ｍ ｐ １一Ｕ ｐ ｈ ｙ （Ｍ１ Ｎ ｃ （ １） Ｍ１ （ ｌ） ，ｐ 一Ｉｐ ｈ ｙ ） ｃ Ｚ ｌ Ｚ ＝一 Ｎ ，１ｈ （ ｌ Ｎ ｙ １ ｓ Ｚ ） （） ７
法采用分布式参数的线路模型 ， １ 图 为双端 电源输 电 线路的故障示意图。
Ｍ Ｆ Ｎ
式中， ｐ ｐ 表示 Ｍ端故障前 电压 、 Ｍ 、 ｌ ｌ Ｉ 电流的正
序分量 ；ｐ Ⅳ Ⅳ１ ｐ表示 Ｎ端故障前电压 、 。 电流的正序分
量。
由式 （ ）可解得 ： ７
ｙ ：
ｏ＝ ｖ（ ｏ＋ｊ ） Ｇ ／Ｒ ∞ （ ０＋ｊ Ｃ ） ∞ ０
ｅ
＝ ｅ （ ） ２。
（ ｎ—Ｚ ｍ） 一 瑚 一Ｚ Ｍ Ｎ 。 ｅ 。 ｎ
咖 一Ｚ。 Ｎ ，ｎ
输电线路特性阻抗：
＝Ａ＋
（ １ １）
／
－
／ｏ ｊｌ Ｒ ＋ｃ ｏ ｏ
＇ 一 ＋ｏｏ Ｃ ４０ｊ Ｏ Ｇ ） Ｃ
关键 词 ： ＭＵ； 电线故 障 ； 离测 量 Ｐ 输 距 中图分类 号 ： Ｍ ２ Ｔ ７ 文献标识码 ： Ｂ
Ｓｔ ｙ ｏ ｕｄ ｎ ａ Ｔｗｏ ｔｒ ｉ ａ ｙ ｈ ｏ ｏ ｓＦａ ｌ ｓａ ｅ －ｅ ｍ ｎ ｌＳ ｎｃ ｒ ｎ ｕ ｕ ｔＤｉｔ ｎｃ Ｍ ｅ ｓ ｒ ｅ ｔＭ ｅ ｈ ｄ Ｂａ ｅ ｎ ＰＭ Ｕ ａｕ ｍ ｎ ｔｏ ｓｄｏ
线路参数计算方法 ， 都是在 已知线路两端同步 电压 和 电流的条件下 ， 通过计算求得线路 的各序参数或者特
３ ６
＜ 电气开关＞ ２ １ ． ｏ２ （００ Ｎ ． ）
３ 仿真 计算
３ １ 线 路两端 均装有 Ｐ ． ＭＵ
１６ １ ｊ５ ３１Ｚ ０ ４７＋ ３．８ 。输 电线 路长 度 ．７４＋３ ．９ ， Ｎ＝ ． ｊ９ ７４
由于双端数据同步 ， 则有下式成立 ：
Ｕｌ： Ｕｎ Ｆ
，
（） ５ （） ６
＝ ｌｃｙ ｔ一 Ｎ ｈ （ ）一 Ｉｎｈ （ 一 ｎ Ｎ￣ｙ １ ）
（ｏ １）
式 中，
。 表示 Ｍ端故障后 电压、 电流的正序
Ｉ ＝，Ｆ ｎ １
分量 ； ｎ ｎ 表示 Ｎ端故障后 电压、 Ⅳ Ⅳ 电流 的正序分
（） ４
式（ ）一（ ） １ ４ 相量中下标 ｌ 表示各量的正序分量，
下 同。
步相量数据进行测距 ， 下面讨论测距算法 ： 如图 ｌ 所示 ， 在距离 Ｍ端 处的Ｆ 点发生故障 ， 则
由式 （ ） （ ） （ ）可得 ： １ 、３ 、 ５
ＵＭ ｃ ｙ — Ｚ。帅 ｓ ｎｈ ｘ ， ｈ
２２ 故 障测距 算法 ． （ ）线路两 端均装 有 Ｐ １ ＭＵ 若该线 路两端 均装有 Ｐ ＭＵ， 可直 接 利用 两 端 同 则
Ｕｎ ＝Ｕ １ｈ （ 一 Ｎｃｙ Ｚ ）一ｚ ，ｌ ｙ Ｚ一 。Ｎ ｈ （ ） ｓ
＝ ｓ７ １ ）＋ ｒｃｙ Ｚ ） ｈ（一 ｊ。 （ 一 ｈ
＜电气开 关＞ ２ １ ． ｏ２ （０ ０ Ｎ ． ）
３ ５
量是故障点距离的函数， 通过求解包含故障距离的电 压和电流平衡方程式来对故障点进行定位。利用线路 两侧 的 电压 、 电流测 量值 ， 可克服 单端法 中只用线路 一
侧 的 电压 、 电流测量 值 而 受接 地 过 渡 电阻 的影 响 。算
故障点的位置。这种方法的优点是简单经济。近年来
随着电力系统调度 自动化的迅速发展和微机式故障录
波器的开发应用 ， 故障分析法测距 的全部过程可以 自 动的完成， 而输电线路两端电气量的应用也使得故障
测距 的精 度大 为提高 。
２ 算法研究
输电线路发生故障时 ， 线路两端测量的电压、 电流
由式 （ １ １ ）可得 ：
１
＝
由于现场施工 、 线路老化以及天气等原因， 线路实
ａａ鲁 ｒｎ ） ｃ（ ｔ
（） １ ２
际运行参数与给定的参数并 不完全一致 ， 线路参数的 变化对输 电线路故障测距有很大的影响， 利用 Ｐ Ｕ的 Ｍ 同步相量测量技术 ， 可以得到故障前系统的电压、 电流
为 ： — （Ｏ ｋ ， １ ２ １Ｏ ｍ） １—５ ２ ０ ｍ） ２—３ ３０ ｍ） ２— （０ ｋ ， （０ ｋ ， ４ （０ ｋ ， ５ ２０ ｍ） ３— （０ ｋ ， ５ ５ ｋ ， ３０ ｍ）２— （ ０ ｋ ， ４ ２ ０ ｍ）４— （ ０ ｍ）
采用图 １ 所示的输 电线路模型。验证算法有效性 ４— （ ０ ｋ ， ７ ２ ０ ｍ） ４—９（ ０ ｋ ， ３ ０ ｍ） ５—６（ ０ ｋ ， ３ ０ ｍ） ６一ｌ １ 的 Ａ Ｐ仿真系统参数如下 ： Ｔ Ｍ侧 系统 阻抗 为： ＝ Ｚ １２５ ｊ６３７ Ｚ ０ ２ ８６ ｊ１２７ Ｎ侧 系 统 阻 ．８７＋５．７ ， Ｍ ＝ ．７４＋ ３．６ ；