153近似数和有效数字课件
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1、5、3近似数课件21-22学年人教版七年级数学上册
D．0.0502（精确到0.000 1）
课堂总结
知识 考点
近似数
近似数的意义 “四舍五入”法求一个近似数
近似数与科学记数法 求近似数
再见
两人测量的精确度不一样。
例1
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）102.2；
（2）0.0032.
解：（1）102.2精确到十分位（即精确到0.1）； （2）0.0032精确到万分位（即精确到0.0001）.
例6
用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。
（1）0.0158（精确到0.001）； （1）0.0158 ≈0.016； （2）304.35（精确到个位）； （2）304.35≈304； （3）1.804（精确到0.1）； （3）1.804 ≈1.8； （4）1.804（精确到0.01）． （4）1.804≈1.80．
（1）0.00356（精确到万分位）；（1）0.00356 ≈0.0036； （2）61.235（精确到个位）； （2）61.235≈61； （3）1.8935（精确到0.001）； （3）1.8935≈1.894； （4）0.0571（精确到0.1）． （4）0.0571≈0.1．
注意
有一些量，我们或者很难测出它们的准确值，或者没有必 要算得它们的准确值，这时通过粗略的估算就能得到所要的近 似数，有时近似数也并不总是按“四舍五入” 法得到的。
另一个报道说：“约有五百人参加了今天的会议。”五百这个 数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。
做一做
再许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数， 而可以使用近似数。 例如： 宇宙现在的年龄约为200亿年，长江约6300km，圆周率π约为3.14， 这些数都是近似数。
近似数和有效数字PPT教学课件
1．近似数38万是精确到哪一位呢？表示实际 数据在什么范围内呢？
提示：近似数38万是千位数字四舍五入到万位 的结果，所以说它精确到万位，表示实际数字大于 或等于37.5万而小于38.5万
2．下列由四舍五入法得到的近似数，哪一 位是四舍五入得到的？
（1）2.4 米 （2）240 米
（3）2.400米 （4）3米
(1)四舍五入到百分位； (2)四舍五入到十分位； (3)四舍五入到个位。
（1.03米） （1.0米）
（1米）
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
例2、中国的国土面积约为 9 596 960千米2，美 国和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米2， （四舍五入到千位）和240 000千米2，（四舍五入 到万位）。如果要将中国国土面积与它们相比较， 那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较 起来的误差可能会小一些？
（2）谁的测量结果会更精确一些？说说你的理 由。
客观条件决 定无法得到 或难以得到 精确数据
有时实际问 题中无需得 到精确数据
我国人口总数为 12.9533亿
某词典共有1234页
某年级有97人， 买门票大约需 要800元。
（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似
的？ （2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些
1．近似数与精确数； 2．如何得到要求的有效数．
P81 1，2
轴对称现象
轴对称现象
温州市第二十一中学 廖利洁
蝴你 蝶能 风想 筝办 修法 复将 吗这 ？个
对于两个图形，如果沿某条 直线对折后，两个图形能够完全 重合，那么这两个图形成轴对称。
折痕所在的直线叫做对称轴。
人教版七年级上册数学153近似数 课件共19张
C.十分位
D.千分位
想一想：近似数 4.2×104，精确到哪一位呢？
4.2×104 ＝42000
千位
探究3
例 按括号内的要求，用四舍五1入.8法和对1.下80列的各精数
取近似数： (1) 0.015
8
确度相同吗？表示 (精确到0.001)近地；似把数1.8时0后，面能的简0单
(2) 304.35(精确到个位 )；去掉吗？
(3)《数学》教科书的长约为 __2_5_.8__厘米.
想一想：在上面的这些数据中，哪些数是与 实际完全符合的？哪些数是与实际接近呢？
探究1
你还能举出生
活中的准确数与近 似数的例子吗？
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使
用准确数，而可以使用近似数 .
宇宙现在的年龄约为 200亿年 长江长约 6300千米 圆周率 ，它与准
确数 513 的误差为 13.
探究2 按四舍五入法对圆周率 π取近似值时 ,有
π≈3(3精确到个位 )， π≈3.1(1精确到0.1,或叫做精确到 十分位)， π≈3.14(4精确到0.01,或叫做精确到 百分位)， π≈3.142(2精确到 0.001,或叫做精确到 千分位)， π≈3.141 6(6精确到 0.0001,或叫做精确到 万分位)， ……
积累了各种经验提高了能力。比如活
动的组 织能力 处理紧 急事务 的能力 较强的 交
际能力 坚韧的 毅力以及过硬的心理素质等。
再者 我还拥有创新的精神。作为当代
大学生 我们现 在就要 具备这 种精神 将创 新
融入到我
报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有 513人.
数字513确切地反映了实际人数，它是一个 准确数.
153近似数课件
⑴ 0.0158 (精确到0.001) 解：0.0158 ≈0.016 ⑵ 1.8935(精确到百分位) 解：1.8935 ≈1.89 ⑶ 1.804 (保留2个有效数字)解：1.804 ≈1.8 ⑷ 1.804(保留3个有效数字)解：1.804 ≈1.80 ⑸ 603400(保留3个有效数字)
解：603400 = 6.034×105 ≈ 6.03×105 ⑹61235(精确到千位)
(2)0.33448 （精确到千分位）
(3)1.5952 （精确到0.01）
(4)1.804 (精确到十分位)
(5) 1.804 (精确到0.01)
解: (1) 64.8≈ 65 (2) 0.33448≈ 0.334 (3) 1.5952≈ 1.60
这里的1.8和1.80的 精确度相同吗?表示 近似数时，能简单 地把1.80后面的0去
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01.) 有四个有效数字 4，3，8，2
⑵0.03086，精确到十万分位（或精确到0..00001) 有四个有效数字 3，0，8，6
(3)2.4万，精确到 千位 . 有二个有效数字２，４
(4)2.40万，精确到 百位 . 有三个有效数字２，４，0
(5)0.4070，精确到 万分位（即精确到0.0001).
3.用科学记数法表示的数ax10n的近似数，要根 据a中末位数字在原数种的数位确定精确度
4、几点注意： 1、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度
不一样。 2、两个近似数2.4万与2.4精确到的数位不同。
寄语
• 每天都对自己说一次： • “我真的很不错！”
如小明的身高是1.57米,其中1.57是千分位 四舍五入到百分位的结果, 它精确到 百分位,(或0.01) ,
解：603400 = 6.034×105 ≈ 6.03×105 ⑹61235(精确到千位)
(2)0.33448 （精确到千分位）
(3)1.5952 （精确到0.01）
(4)1.804 (精确到十分位)
(5) 1.804 (精确到0.01)
解: (1) 64.8≈ 65 (2) 0.33448≈ 0.334 (3) 1.5952≈ 1.60
这里的1.8和1.80的 精确度相同吗?表示 近似数时，能简单 地把1.80后面的0去
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01.) 有四个有效数字 4，3，8，2
⑵0.03086，精确到十万分位（或精确到0..00001) 有四个有效数字 3，0，8，6
(3)2.4万，精确到 千位 . 有二个有效数字２，４
(4)2.40万，精确到 百位 . 有三个有效数字２，４，0
(5)0.4070，精确到 万分位（即精确到0.0001).
3.用科学记数法表示的数ax10n的近似数，要根 据a中末位数字在原数种的数位确定精确度
4、几点注意： 1、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度
不一样。 2、两个近似数2.4万与2.4精确到的数位不同。
寄语
• 每天都对自己说一次： • “我真的很不错！”
如小明的身高是1.57米,其中1.57是千分位 四舍五入到百分位的结果, 它精确到 百分位,(或0.01) ,
1.5.3 近似数(讲)
有效数字
534个
从左边起第一个不为零的数字起到被精确的数位止 都是有效数字
当堂练习
1、下列由四舍五入法得到的近似数， 各精确到哪一位？ 有几个有效数字？ (1)132.4精确到_十__分_位__,有 _4_个有效数字，分别为__1_, _3_, _2_,_4_。 (2) 0.0572精确到_万_分__位__,有 _3_个有效数字,分别为___5_, _7_, _2__。 (3)2.4 万精确到__千_位___,有 _2_个有效数字,分别为____2_,_4____。
七年级数学上（RJ） 教学课件
1.5 有理数的乘方
1.5.3 近似数
1、自学教材第45—46页“近似数” 2、自学中思考下列问题：
（1）、什么叫准确数？
准确数——与实际完全相符的数
（2）、什么叫近似数？
近似数——与实际接近的数
（3）、什么叫精确度？
精确度——表示近似数与准确数的接近程度
讲授新课
一 准确数与近似数
4.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53米;
精确到0.01
（2）月球与地球相距38万千米; 精确到万位
（3）圆周率π取3.14159.
精确到0.00001
⑷30542 (精确到百位)
解：30542 ≈3.05 104
⑸603400 (保留3个有效数字)解：603400 ≈6.03 105
当近似数所要保留数位较大时，应先用科学 小窍门： 记数法表示这个数，再按要求取近似数。
3.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位） 75 436≈7.54×104 （2）0.785（精确到百分位） 0.785≈0.79
(4)2.4 104精确到__千_位___,有 _2_个有效数字,分别为__2_,_4___。
1.5.3近似数和有效数字课件
近似数38万表示的范围为多少呢?
小结
这节课我知道了……
我觉得……
这节课我感到困惑的是……
我还想知道…… 我……
课堂小结： 一、精确度的两种形式（重点）： 1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，能正确指出精确到哪 一位？有哪几个有效数字。（难点）
三、当对大数取近似数是时，按保留有 效数字的个数，通常用科学记数法表示 结果。
如小明的身高是1.57米,其中1.57是千分位 四舍五入到百分位的结果,
它精确到 百分位,(或0.01)
,
想一想:小明的实际身高在什么范围呢?
小明的实际身高h大于或等于1.565m 而小于1.575m.
用不等式表示为
1.565 h 1.575
想一想:身高1.57米表示小明实际身 高在么范围内呢？
第一章
有理数
1.5.3
近似数和有效数字
1.5.3
近似数和有效数字
生活中的情景: 对于参加同一个会议的人 数,有两个报道.一个报道 说:“会议秘书处宣布,参加今 天会议的有513人.”另一报道 说:“约有5百人参加了今天的 会议.” 一.准确数和近似数
判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数
⑴.某歌星在体育管举办音乐会,大约有 一万二千人参加; (近似数 ) ⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种 细菌800000万个; (近似数 )
二.精确度(近似数与准确数的接 近程度) 1.精确到哪一位 ∏≈3(精确到 个 位) ∏≈3.1(精确到 十分 位 或叫做精 确到 0.1 ) ∏≈3.14(精确到 百分 位 或叫做 精确到 0.01 ) ∏≈3.142(精确到 千分 位 或叫做 精确到 0.001 )
⑴.某歌星在体育管举办音乐会,大约 有12000人参加; ( 个位 ) ⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各 种细菌800000万个; ( 万位 ) ⑸.小王的身高1.53米; ( 百分位 ) ⑹.月球与地球相距38万千米;( 万位 ) ⑺.圆周率 ∏ 取3.14159. 0.00001 ) ( 5 ⑻.太阳半径约为6.96×10 千米 千位 ( ) ⑼.1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( 万位 )
1.5.3近似数和有效数字
检测自学效果
• 一、指出下列各数是近似数还是准确数 （1）∏=3.14，其中3.14是__________ （2）一盒香烟20支，其中20是_______ （3）人一步能走0.8米，其中0.8是 。 （4）初一（5）班参加数学兴趣小组的同 学有13人，其中13是________。 （5）水星的半径为2440000米，其中 2440000是____________。
学习目标：
• 1、理解近似数、精确度和有效数 • 字的概念 • 2、能准确地说出精确度及按要求 • 进行四舍五入取近似数。 • 3、能按要求取近似数和保留有效 • 数字。
自学指导：
认真看课本45页~46页的内容： 1、仔细阅读课本，理解近似数在日常生活应用中 的意义。 2、理解精确度的意义，怎样按照精确度的要求取 一个数的近似数。 3、认真看例6，思考云图中的问题并回答问题。 什么是有效数字？怎样按有效数字个数的要求 取一个数的近似数。 • 5分钟后，比谁能仿例正确地做对检测题。
自学检测
• P6 • 选做题： • P48 8、 9
随堂练习
1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ 各有哪几个有效数字？ • ①132.4；②0.0572；③2.40万 2、用四舍五入法求下列各数的近似值 • (1)1.595 2(精确到0.01)≈________，有 • ________个有效数字． • (2)50.98(精确到十位)≈________，有效数字是 • ________． • (3)75 449(精确到百位)≈________，有________个 • 有效数字． (4)60 340(保留两个有效数字)≈________，精确到 ________位． • (5)0.030 96(保留三个有效数字)≈________，精确 • 到________位．
近似数与有效数字ppt - 幻灯片1-13页文档资料
思考题:
近似数1.8和1.80一样 吗?为什么?
例: 2000年第五.请按科学记数法的要求分别取这个
数的近似数,并指出近似数的有效数字.
(1)精确到百万位;
(2)精确到千万位;
(3)精确到亿位;
(4)精确到十亿位.
解: (1) 1 295 330 000 ≈1.295 x 104,有效数字是1,2,9,5; (2) 1 295 330 000 ≈1.30 x 104,有效数字是1,3,0; (3) 1 295 330 000 ≈1.3 x 104,有效数字是1,3; (4) 1 295 330 000 ≈1 x 104,有效数字是1.
近似数和有效数字
谷山中学 喻秀
根据自己已有的生活经验收集下面数据:
1.我班有____5_6__ 名学生;其中___2_5___名男生, ___3_1___ 名女生. 2.我班教室面积约为___________平方米. 3.我的体重约有__________公斤,身高约有______厘米. 4.中国约有________1_3______亿人口. 5.一天有__2_4____小时,一小时有__6_0____分,一分有__6_0____秒.
课后作业
教科书P59－6,11. P60－阅读与思考
谢谢
15010.103 有效数字3 有___个,分别是 1,0,3 ________________.
讨论:
什么情况下0是有效数字,什么情况下0不是有效数字?
下列各数分别有哪几位有效数字？
（1） 0.45万
（2）17.93；
0.084；
（4） 1.35×104.
（3）
解:(1) 0.0158≈0.016 (2) 30435 ≈ 3.04x104 (3) 1.804≈1.8 (4)1.804≈1.80
1.5.3近似数和有效数字
（精确到千分位）
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各 精确到哪一位？ （1）54.8； （2）0.00204； （3）3.6万. （4）3.05×104
P58练习1 , 2
想一想
(1) 在测量同学的身高时,如果精确 到0.01m, 王豪的身高是1.58m,你知 道他实际身高是多少吗?
(2) 如果精确到0.1m,王豪的身高 又是多少? (3) 一天有8.64 ×104 秒，一年按
365天计算，一年约有多少秒？
再 见
0.1 ,或叫做精确到
十分位 )
π≈3.14 (精确到
0.01 ,或叫做精确到 百分位 )
千分位 π≈3.142 (精确到____, 或叫做精确到______) 0.001
万分位 0.0001 π≈3.1416 (精确到____, 或叫做精确到______)
0.01万 百 位，或叫做精确到_______ (2)、3.12万精确到___ 0.01万 百 位，或叫做精确到_____ (3)、3.12 ×104 精确到___
先看一个例子.
对于参加同一个会议的人 数,有两个报道. （1）一个报道说:“会议秘书处宣布, 参加今天会议的有513人.” 这里数字513确切地反映了实际人数, 它是一个准确数 （2）另一个报道说:“约有五 近似数：与实际数很接近的数。 百人参加了今天的会议.” 五百这个数只是接近实际人数,但与 实际人数还有差别,它是一个近似数
在很多情况下,很难取得准确数,或 者不必使用准确数,而可以使用近似数：
例如： 宇宙现在的年龄约为200亿年
长江长约6300千米
圆周率π约为3.14
下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数?
(1) 某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一 万二千人参加. 近似数 (2) 张明家里养了5只鸡. 准确数 (3) 1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿.
1-5-3 近似数 课件 人教版七年级数学上册
精确到数字8 对0四舍五入
(4). 1.804（精确到0.01）．
精确到数字0 对4四舍五入
解:(1). 0.0158 ≈0.016
(2). 304.35 ≈304
(3). 1.804 ≈1.8
(4). 1.804 ≈1.80
新知讲解
思考：
这里的1.8和1.80的精确度相同吗?表示近似数时，能简单地把
报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数
准确 数.另一则报道
字513确切地反映了实际人数，它是一个______
说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实
际人数，但与实际人数还有_____
13 ，它是一个________
近似 数.
新知讲解
阅读P45—P46的内容，回答下列问题：
课堂练习
7.下列各数是通过四舍五入得到的近似数:
百分
(1) 0.80它精确到_______位:
(2) 4.10× 精确到________位:
百
千
(3) 3.6万精确到________位.
2.用四舍五入法，按要求取近似值:
7.05
(1) 7.05072 (精确到0.01)≈________;
面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉
后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
课堂总结
1.精确度的两种形式∶
（1）精确到个位，十分位，百分位…
（2）精确到1，0.1，0.01...
2.近似数的表示方法∶
先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面一位四舍五入.
1.5.3《近似数》 (共2课时)王冲
区别：
1.50
近似 数 1.5 2、精确度不同:
1.50精确到百分位, 1.5 精确到十分位.
1、有效数字不同 : 1.50有三个有数字， 1.5 有二个有效数字.
3．值的范围不同：假如近似数a是1.5，那么a
应满足 1.45 ≤ a<1.55 ，假如近似数 b 的值是 1.50，那么b应满足1.495≤b<1.505题型二：带千、万Fra bibliotek亿等的数的有效数字
2和4 2 个，分别是_________ （1） 2.4万的有效数字有____
3 个，分别是______ 2、4、0 （2）2.40万的有效数字有____
方法：
这种数由单位前面的数决定 它的有效数字（别看单位！）
题型三：科学记数法a× 10n表示的数的 有效数字
题型三：科学记数法a× 10n表示的数精 确到哪一位 。 ----看“×”号前面的数的
末位数字所处位置（将数字还原看）.
1.60×105精确到 千 位。
1.60×105 =160000 方法： 对用科学记数法表示的数，如a×10n形式
的数，先将这个数还原，精确度只看还原前a的最 后一个数字在还原后所得到的数中的位置关系。
0.01 0.1 0.001
回顾: 我们在小学学过了取近似数的方法？ 我们用“四舍五入法”取一个数的近 似数时，四舍五入到哪一位，我们就说这个 数（或这个近似数）精确到哪一位。
那么什么是近似数？
“四舍五入” 法：
准确数
与实际完全符合的数。
精确度 近似数与准确数接近的程度。
近似数
与实际非常接近的数。
如：3.14×104 =31400，a中最后一个数 字4在还原后数中的百位，所以精确到百位。
近似值和有效数字小学五年级数学课件
有效数字的识别：能够识别出数字中的有效数字，并正确表示出有效数字的位数。
近似值和有效数字的综合应用：能够将近似值和有效数字的知识应用于实际问题中，如 测量、计算、统计等。
练习题：提供一些综合应用练习题，让学生通过练习加深对近似值和有效数字的理解和 掌握。
近似值的概念和计 算方法
有效数字的表示和 取舍规则
用科学记数法表示 大数和小数
近似值和有效数字 在生活中的应用
近似值的概念：近似值是一个大约的数，则比较接近准确答案的数。 有效数字的概念：有效数字是指从左边起第一个不为零的数字算起，直到末位数字止的所有数字。 近似值的计算方法：四舍五入法、进一法、去尾法。 有效数字的表示方法：科学记数法、普通记数法。
乘法运算规则：在乘法运算中，以小数点后位数最多的那个数字为有效数字，其余数字均舍 去。
除法运算规则：在除法运算中，以小数点后位数最多的那个数字为有效数字，其余数字均舍 去。
近似值和有效数字在购物中的应用：在日常生活中，我们经常需要使用近似值和有效数字来计算购物时的花费和找零。 例如，超市收银员在计算商品价格时，通常会使用四舍五入的方法来得出近似值。
判断近似数的有效数字：通过实例，让学生学会判断近似数的有效数字。
科学记数法表示数：介绍科学记数法，并让学生学会用科学记数法表示数。
近似数的四舍五入：通过实例，让学生学会对近似数进行四舍五入。
有效数字的加减法规则：介绍有效数字的加减法规则，并通过实例让学生学会运 用。
近似值的计算：掌握近似值的计算方法，能够根据实际情况选择合适的近似值进行计算。
近似值和有效数字在科学计算中的应用：在科学研究中，许多数据都需要进行近似处理。例如，在测量长度、重量、时间等物理 量时，由于测量工具的精度限制，我们通常只能得到近似值。有效数字的应用可以帮助我们准确地表示这些近似值。
近似值和有效数字的综合应用：能够将近似值和有效数字的知识应用于实际问题中，如 测量、计算、统计等。
练习题：提供一些综合应用练习题，让学生通过练习加深对近似值和有效数字的理解和 掌握。
近似值的概念和计 算方法
有效数字的表示和 取舍规则
用科学记数法表示 大数和小数
近似值和有效数字 在生活中的应用
近似值的概念：近似值是一个大约的数，则比较接近准确答案的数。 有效数字的概念：有效数字是指从左边起第一个不为零的数字算起，直到末位数字止的所有数字。 近似值的计算方法：四舍五入法、进一法、去尾法。 有效数字的表示方法：科学记数法、普通记数法。
乘法运算规则：在乘法运算中，以小数点后位数最多的那个数字为有效数字，其余数字均舍 去。
除法运算规则：在除法运算中，以小数点后位数最多的那个数字为有效数字，其余数字均舍 去。
近似值和有效数字在购物中的应用：在日常生活中，我们经常需要使用近似值和有效数字来计算购物时的花费和找零。 例如，超市收银员在计算商品价格时，通常会使用四舍五入的方法来得出近似值。
判断近似数的有效数字：通过实例，让学生学会判断近似数的有效数字。
科学记数法表示数：介绍科学记数法，并让学生学会用科学记数法表示数。
近似数的四舍五入：通过实例，让学生学会对近似数进行四舍五入。
有效数字的加减法规则：介绍有效数字的加减法规则，并通过实例让学生学会运 用。
近似值的计算：掌握近似值的计算方法，能够根据实际情况选择合适的近似值进行计算。
近似值和有效数字在科学计算中的应用：在科学研究中，许多数据都需要进行近似处理。例如，在测量长度、重量、时间等物理 量时，由于测量工具的精度限制，我们通常只能得到近似值。有效数字的应用可以帮助我们准确地表示这些近似值。