第十章-一般均衡论

一般市场是否也存在一组价格，对于这 样一组价格，市场供求双方也均表示认 可，从而形成一般市场的供求均衡呢？ 当整个经济的价格体系恰好使所有的商 品都供求相等时，市场就达到了一般均 衡。
问题：是否存在这样一个均衡价格 体系？
第二节 瓦尔拉斯一般均衡理论的推导 一、瓦尔拉斯一般均衡分析的思路 分析思路：类似局部市场均衡 基本假定； 基本模型； 基本结论；
Qs(r+1)= Qs (r+1) （ P1 ， … ， Pr ；
P(r+1)，…，Pn）
Qsn= Qsn（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）
于是，将产品和要素统统看成商品 后，整个经济体系的n个商品的市场 供给函数可简洁地表示为：
Qs1= Qs1（P1，…，Pn） Qsn= Qsn（P1，…，Pn） 或
初始冲击 A市场 扩散 其他市场
反馈
结论：某一局部市场的非均衡变化会引起 其他局部市场的均衡变化，从而引起整个市 场的一般均衡及其变化。
在本章所进行的分析中，每一商品的需求 和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且 也取决于所有其它商品（如替代品和补充品） 的价格。每一商品的价格都不能单独地决定， 而必须和其它商品价格联合着决定，即取决 于一组价格。
⑹家户h对每种商品的需求量取决于所 有的商品价格和要素价格，即取决于 整个经济的价格体系。
家户h对各种商品的需求函数：
Q1h= Q1h（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn） Qrh= Q1h（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn） 家户h对各种要素的供给函数：
QPn(）r+1)h= Q(r+1)h（P1，…，Pr；P(r+1)，…， Qnh= Qnh（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn） 上述对单个家户h的讨论也适用于所有
其他家户。
⑺将所有H个家户对每一种产品的 需求加总起来，就得到每一种产品 的市场需求：
Qd1= Qd1（P1，…，Pr；P(r+1)，…， Pn）
Qdr= Qdr（P1，…，Pr；P(r+1)，…， Pn）
H
其中， Qdi=ΣQih（i=1，…， r）
h=l
为第i种产品的市场需求。
⑻再将所有H个家户对每一种要素 的供给加总起来，就得到每一种要 素的市场供给；
即 Qdi= Qsi， 4、构筑一组方程组
5、求出方程组，即可找出这一价格组
二、模型的基本假定
1、对于产品的假定：
⑴假定整个经济中有r种产品，各种产品 的数量用Q1，Q2，Q3，……Qr表示，其 价格则分别为P1，P2，PBiblioteka Baidu，……Pr；
⑵假定整个经济中有n-r种要素，各种要 素的数量用Qr+1，Q r+2，Q r+3，……Q n表 示 ， 其 价 格 分 别 为 Pr+1 ， P r+2 ， P r+3，……P n。
消费者
生产者
交换 生产
交换和生产
商品 要素
实物 货币
设整个经济中包括n种商品（要素和 产品）。
从家户的效用最大化行为出发，可 得到每种产品的需求和要素的供给。
从厂商的利润最大化行为出发，则 可以得到每种产品的供给和每种要 素的需求。
这些需求与供给都是价格体系的函 数。
令市场需求等于市场供给，构筑一 组方程组；
Qrk= Qrk（Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r ＋3）k，…，Qnk）
于是，厂商k实际上是在生产函数的
约束条件下，实现利润函数式的最
大化的。
⑸厂商k的商品供给函数：
Q1k=Q1k（P1，…，Pr，
P(r+1)，…，Pn）
Qrk=Qrk （ P1 ， … ， Pr ，
P(r+1)，…，Pn）
⑵对要h，设素第…用的j，种Q供Q要jhn给（h素。量j=Q分rj+的1别，供为…给Q，，（nr＋于）1）是表h，h示对Q家所（户r＋有h2）
⑶家户h的效用：取决于它所消费的各 种市h，商场…品提，数供Q量n的h）（各。Q种1h，要…素，数Q量rh）（以Q及（ r它＋向l ）
于是家户h的效用函数可写成：
厂商k对每种要素的需求量亦为整
个价格体系的函数：
Q(r+1)k= Q(r+1)k （ P1 ， … ， Pr ；
P(r+1)，…，Pn）
Qnk= Qnk （ P1 ， … ， Pr ； P(r+1)，…，Pn）
⑹上述对单个厂商k的讨论也适用于所
有其他厂商。将所有K个厂商对每一种
产品的供给加总起来，就得到每一种产
品的市场供给； Qs1= Qs1（P1，…， Pr；P(r+1)，…，Pn）
Qsr= Qsr（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）
k
其中， Qsi=ΣQik（i= 1，…，r）为第I
k=l
种产品的市场供给。
⑺再将所有K个厂商对每一种要素 的需求加总起来，就得到每一种要 素的市场需求：
Qd(r+1)= Qd(r+1) （ P1 ， … ， Pr ；
Qs(r+1)=Qs(r+1) （ P1 ， … ， Pr ； P(r+1)，…，Pn）
Qsn= Qsn（P1，…，Pr；P(r+1)，…， Pn）
H
其中，
Qsj=ΣQjh（j=r+1，…，n）
h=l
为第j种要素的市场供给
四、厂商的商品供给和要素需求行为分析
单个厂商k的产品供给和要素需求，
⑸故家户h的预算约束即“预算线”为：
P1Q1h+P2Q2h+……PrQrh=
P(r+1)Q(r+1)h+P(r+2)Q(r+2)h+……PnQnh
于是，家户h是在预算约束的条件下，
选择最优的商品消费量即商品需求量
（Q1h，Q2h，Q3h，……Qrh）和最优的要 素销售量即要素供给量（Q（r＋1）h，Q（r ＋2）h，Q（r＋3）h，…，Qnh）以使其效用 函数达到最大
第十章-一般均衡论
第一节 一般均衡问题的提出
一、假定的扩充：
（一）、在讨论商品市场或者生产要素 市场的局部均衡问题中，有两个假定：
一是假定商品市场或者要素市场是相互 独立的；
二是在一个独立的商品市场或者要素市 场中假定其他条件不变，只讨论某一种 商品或某一种生产要素价格的决定过程。
（二）、事实上，两个假定只是为了研 究上的方便，商品市场或者要素市场不 是相互独立的；一种商品的价格并不仅 仅决定于这一商品本身的供求。
⑶假定所有商品市场和要素市场均为完全 竞争市场。
2、对于家户的假定：
⑴假定整个经济中有H个家户。
⑵每个家户都是商品的需求者和要素的 供给者。
⑶它从要素供给中得到收入，并在要素 收入的约束条件下购买各种商品以使效 用得到最大。
⑷假定每一户的全部收入均来自要素供 给，
⑸且将全部收入均用于消费，即既没有 储蓄，也没有负储蓄，
1、就产品市场而言，产品内部的价格 决定与需求是相互影响的。
2、就生产要素市场而言，生产要素体 系内部的价格决定与需求是相互影响的。
3、产品市场与要素市场之间也是相互 联系与相互制约的。
对于市场问题的深入研究，要求我们要 将所有相互联系的各个市场看成一个整 体来加以研究，即要进一步将局部均衡 分析发展为一般均衡分析。
将所有K个厂商的产品供给和要素需 求分别相加求得产品的市场供给和要素的 市场需求。
⑴设用Qik（i＝1，…，r）表示第k个厂商 是对i种产品Qi的供给。于是，k对所有产 品 的 供 给 量 分 别 为 Q1k ， Q2k ， Q3k，……Qrk；
⑵设用 Qjk（j=r+1，…，n）表示厂商k对 第j种要素Qj的需求。于是，k对所有要素 的需求量分别为Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，Q（r ＋3）k，…，Qnk。
Qsi= Qsi（P1，…，Pn） i=1，…，n
3．经济体系的一般均衡条件
要使整个经济体系处于一般均衡状态， 就必须使所有的n个商品市场都同时达到 均衡，即所有n个市场的需求和供给都相 等，用公式来表示就是：
Qd1（P1，…，Pn）＝Qs1（P1，…，Pn） Qdn（P1，…，Pn）＝Qsn（P1，…，Pn） 现在的问题是：是否存在一组价格
量素需（求Q1量k ，（QQ2k（，r＋Q1）3kk，，Q…（…r＋Q2）rkk），和 要 Q数（式r＋达3）到k，最…大，。Qnk），以使其利润函
⑷任何一种产品的产出和其它诸种 要素的投入之间的这种关系可以用 生产函数来表示：
Q1k= Q1k（Q（r＋1）k，Q（r＋2）k，
Q（r＋3）k，…，Qnk）
求解方程组，即可找出这一价格组
1、论证市场商品需求取决于所有商品和 要素的价格，是价格体系的函数；
Qdi= Qdi（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn） 2、论证市场商品供给也取决于所有商品
和要素的价格，是价格体系的函数；
Qsi= Qsi（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn） 3、令市场需求等于市场供给，
⑹每一家户的偏好即效用函数为既定不 变。
3、对于厂商的假定：
⑴假定整个经济中有K个厂商。
⑵每个厂商都是要素的需求者和商品的供 给者。
⑶它在生产函数的约束条件下生产各种商 品以使利润达到最大。
⑷假定每一厂商的生产函数为既定不变， 没有中间产品，没有投资或负投资。
三、家户的商品需求和要素供给行为 ⑴第品Q3设hi的，种用…产需Q…品ih求（QQriih量的=；1需，分求…别，，为r于）Q是表1hh示对，家所Q户有2hh产对，
⑶厂商在出售产品后得到的收入为
P1Q1k+P2Q2k+……PrQrk， 购买要素的支出为
P(r+1)Q(r+1)k+P(r+2)Q(r+2)k+……PnQnk。 厂商k的利润函数可写成：
（Pπ(r+k=1)Q（(r+P11)kQ+1Pk+(r+P22)QQ(2rk++2)…k+……P…rQPrnkQ）nk）－ 厂商k的目的是选择最优的产品供给
Qd(r+1)= Qd(r+1)（P1，…，Pr；P(r+1)，…， Pn）
Qdn= Qdn（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn）
如果将产品和要素统统不加区别地看成为 商品，则整个经济就共有n种商品（r种产 品，n-r种要素），n个商品价格。于是这 n种商品的需求函数就可以更加简洁地表 示成为n个商品价格的函数，即
（P*1，…，P*n）恰好使得上述一般均衡 的条件成立？
4．一般均衡的存在性：瓦尔拉斯的证明
在上述一般均衡条件(10.16)式中，一共 有n个方程，同时也有n个变量，即n个价 格P1，…，Pn须要决定。
但是瓦尔拉斯认为，在这n个价格中，有 一个可以作为“一般等价物”（numeraire） 来衡量其他商品的价格。例如，可以让第 一种商品的价格为“一般等价物”，即令 P1=1；于是，所有其他商品的价格就是它 们各自同第一种商品交换的比率。这样一 来，均衡条件中的变量就减少了一个，即 现在须要决定的未知数是n-1个价格。
P(r+1)，…，Pn）
Qdn= Qdn（P1，…，Pr；P(r+1)，…， Pn）
k
其中， Qdj=ΣQjh（j=r+1，…，n）
k=l
为第j种产品的市场需求。
五、商品市场和要素市场的一般均衡
1．市场的需求方面
已知所有r个商品其市场的需求函数 为：
Qd1= Qd1（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn） Qdr= Qdr（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn） 所有n-r个要素其市场的需求函数为：
Uh=Uh（Q1h，Q2h ，Q3h,…Qrh, Q（r＋1）h，Q（r＋2）h，Q（r＋3） h，…，Qnh）
其中，Uh为家户h的效用函数。 家户h的全部收入均来自其要素 供给。
⑷家户h的全部收入与在各种商品上 的支出：又由于产品和要素价格对单 个家户来说是既定不变的常量（产品 和要素市场均为完全竞争），且不存 在储蓄和负储蓄，故家户h的全部收 入就等于各种要素的供给与各种要素 的价格乘积的数学求和：Pr+1·Q（r＋1） h+……+ P n·Qnh。其中，Pr+1，P r+2， P r+3，……P n分别为各种要素的价格。 家户h在各种商品上的支出则为 Pl·Q1h+……+Pr·Qrh。其中，P1，…， Pr分别为各种产品的价格。
Qd1= Qd1（P1，…，Pn）
Qdn= Qdn（P1，…，Pn）
或
Qdi= Qdi（P1，…，Pn）
2．市场的供给方面
已知所有r个产品其市场的供给函 数为：
Qs1= Qs1（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn） Qsr= Qsr（P1，…，Pr；P(r+1)，…，Pn） 所有n-r个要素其市场的供给函数为：