机械设计教材习题解答第5章

第5章 习题解答

5-1 带传动中的弹性滑动与打滑有何区别？对传动有何影响？如何避免打滑？ 答：区别如下:

(1)弹性滑动是由于带传动在工作时，两边拉力不同，而两边的伸长变形不同，导致带与带轮不能同步转动，而带与带轮轮缘之间发生相对滑动;而打滑是由于工作载荷过大，使带传动传递的有效圆周力超过了最大(临界)值而引起的。

(2)弹性滑动只发生在带由主、从动轮上离开以前那一部分接触弧上，而打滑发生在相对于全部包角的接触弧上，即前者静弧≠0，后者静弧=0。

影响：弹性滑动是摩擦式带传动中不可避免的现象，它使从动带轮的圆周速度2v 小于主动带轮的圆周速度1v ，而产生速度损失和一定量的磨损。而打滑导致皮带加剧磨损、使从动轮转速降低甚至工作失效。但打滑现象的好处在于：过载保护，即当高速端出现异常（比如异常增速），可以使低速端停止工作，保护相应的传动件及设备。

避免打滑措施：适当的张紧带轮，减轻负载，以避免打滑。

5-2 带传动的主要失效形式有哪些？带传动的设计准则是什么？

答：带传动的主要失效形式有：打滑、疲劳破坏和过度磨损等。

带传动的设计准则是：在保证带传动不打滑的条件下，使带具有一定的疲劳强度和使用寿命。

5-3 带传动的张紧目的是什么？采用张紧轮张紧时，对张紧轮的布置有什么要求？ 答：带工作一段时间后会变松驰，为了保证带传动能正常工作，避免打滑，就必须对其重新张紧。采用张紧轮张紧时，张紧轮一般安装在带的松边内侧。使带只受单向弯曲应力以增加使用寿命。尽量靠近大带轮。以免小带轮包角减小太多。张紧会降低传动能力，一般中心距不可调时才用。

5-4 V 带传动的传递功率10P kW =，带的速度12/v m s =，紧边拉力1F 是松边拉力2F 的二倍，即122F F =，试求紧边拉力1F 、松边拉力2F 、有效拉力e F 和预紧力0F 。

解：

1000100010

83312

e P F N V ⨯=

==;N F 12661=;N F 8332=;01049.5F N =

5-5 已知普通V 带传动的1960/min n r =，2350/min n r =，1180d d mm =，两轮中心距1800a mm =，V 带型号为A 型，带的根数Z=4根，工作时有振动，一天工作16h （即两班制工作），电机驱动，试求该V 带能传递的最大功率。

解：（1）传动比 12960

2.743350

n i n ===

（2）大带轮直径

21 2.743180493.7d d d i d mm =⨯=⨯=

根据表5-9，取2500d d mm = （3）确定带长d L

2

2

1221000

()() 3.14(500180)221800(180500)4681.822

4241800

d d d d d d d d L a mm a π+--=+

+

==⨯+⨯++≈⨯

由表5-2，取4500d L mm =

实际中心距 0045004681.82180017092

2

d L L a a mm --≈+=+=

（4）小带轮上的包角1α

211500180

18057.318057.3169.271709

d d d d a α--=︒-

⨯︒=︒-⨯︒≈︒ （5）计算单根A 型V 带的许用功率0[]P

由1180d d mm =1960/min n r =

查表5-4线性插值法可得0 2.74 2.272.27(960950) 2.2891200950

P kW -=+⨯-=-

查表5-5线性插值法可得00.150.110.11(960950)0.1121200950

P kW -∆=+⨯-=-

查表5-6，由线性插值法可得0.980.960.96(169.27165)0.977170165

K α-=+⨯-=-

查表 1.21l

K =

000[]()(2.2890.112)0.977 1.21 2.84L P P P K K kW α=+∆=+⨯⨯=

（6）V 带能传递的功率

由载荷性质，工作时间查得 1.3A K =

0[]4 2.84

8.741.3

A z P p kw k ⨯=

==≤

5-6 试设计一带式输送机中的普通V 带传动。已知电动机的额定功率P=12kW ，小带轮转速11460/min n r =，大带轮转速2550/min n r =，转速允许误差为±5%，两班制工作，要求两轮中心距约为500mm 。

解： （1）确定计算功率c P 由表5-7查得 1.2A K =

由式（5-20）得 1.21214.4c A P K P kW ==⨯=

（2）选择V 带型号

根据14.4c P kW =，11460/min n r =，由图5-11选取B 型V 带。 （3）确定带轮基准直径，并验算带速v ①初选小带轮直径

由图5-11可知，小带轮基准直径的推荐值为125～140mm, 由表5-8和表5-9，则取1140d d mm = ②验算带速v

由式（5-21）得带速

11 3.141401460

10.7/601000

601000

d d n v m s π⨯⨯=

=

=⨯⨯

因为v 值在5～25m/s 范围内，带速合适。 ③计算大带轮直径

121

1460 2.65550n i n =

== 21 2.65140371d d d i d mm =⨯=⨯=

根据表5-9，取2355d d mm =

④验算带速误差 从动轮实际转速

1122(1)1401460(10.02)

564 r/min 355d d d n n d ε'-⨯⨯-=

==

带速误差

222564550

100% 2.59%5%550

n n n '--∆=

=⨯=< （4）确定带长d L

由式（5-23）计算带所需的基准长度

2

2

1221000

()() 3.14(355140)22500(140355)18002

424500

d d d d d d d d L a mm a π+--=+

+

==⨯+

⨯++≈⨯ 由表5-2，取1800d L mm =

（5）验算小带轮上的包角1α

211355140

18057.318057.3155.36500

d d d d a α--=︒-

⨯︒=︒-⨯︒≈︒＞120︒ （6）确定V 带根数Z

①计算单根V 带的许用功率0[]P

查表5-4，由线性插值法可得0 3.0 2.822.82(14601450) 2.83216001450

P kW -=+⨯-=-

查表5-5，由线性插值法可得00.510.460.46(14601450)0.46316001450

P kW -∆=+⨯-=-

查表5-6，由线性插值法可得0.950.930.93(155.36155)0.931160155

K α-=+⨯-=-

查表5-2，可得0.95L K =

000[]()(2.8320.463)0.9310.95 2.91L P P P K K α=+∆=+⨯⨯=

②计算V 带的根数

由式（5-26）得V 带根数Z

014.4 4.94[] 2.91

c P Z P =

== 取整数，故5Z =根

（7）计算单根V 带的初拉力0F

查表5-1得B 型带的单位长度质量0.18/q kg m =, 由式（5-27）得单根V 带的初拉力0F

220500 2.550014.4 2.5

(1)(1)0.1810.7247510.70.931

c P F qv N Zv K α⨯=

-+=⨯-+⨯≈⨯ （8）计算V 带对轴的压力Q

由式（5-28）得V 带对轴的压力Q 为

1

0155.362sin

25247sin

24132

2

Q ZF N α︒

==⨯⨯⨯≈ （9）V 带轮的结构设计，并绘制V 带轮的零件工作图（略）。