高一物理匀速直线运动的图象

第二节匀速直线运动的图象
理解
理解匀速运动的规律，理解 s-t 图像的物理意义，能通过图像求匀速运动的速度，从图 像的斜率判断速度的大小， 学习匀速运动的 v-t 图线， 理解该图像的物理意义， 知道图像与 t 轴间所围得面积的数值就等于位移的大小，感悟图像在描述物理规律时的形象、直观、简 基础级
1．怎样理解匀速直线运动的定义
定义： 物体在一条直线上运动，且在任意相等的时间间隔内通过的位移相等，这 种运动称为匀速直线运动
① 匀速直线运动的前提：沿直线运动，不能往返，即轨迹是直线
② 运动的特点：时间若相等，位移必相等。

且时间的选取是任意的，可长可短。

若物体 在 t=1s 内，位移 s=1m ，则物体在 0.1s 内，位移为 0.1m ；物体在 0.01s 内，位移为 0.01m 2．关于匀速直线运动的位移时间图像
为了描述物体的位移随时间变化的关系，我们可以任意选
择一个平面直角坐标系，用横轴表示时间，用纵轴表示位移， 画出位
移和时间的关系图线，这种图象叫做位移 - 时间图象，简 称为位移
图象。

如图 1－8 所示，就是物体做匀速运动的位移图 象。

取初位置
为坐标原点时，物体的位移等于末位置的坐标， 因此这个图象也可以
叫做物体的位置 - 时间图象。

应用位移图象，我们可以求出物体在任意时间内的位移， 也可
以反过来求出物体通过任一位移所需的时间。

位移图象中， 两条图线
的交点表示两物体处于同一位置，即两物体相遇。

①匀速直线运动的 s-t 图像一定是一条直线
②直线是否过原点？若开始计时时刻的初始位置作为位移的零点，直线过原点；若开始 计时时的初位置不作为位移的零点，则图像就不过原 点。

③ 根据图像可以知道质点在任意一段时间内的位 移；
也可以知道发生一段位移所需的时间。

④ s-t 图像表示的是位移随时间变化的情况，而不 是运
动的轨迹。

0-4s 时间内： 表示物体做与选定的正方向同向的匀 速直线运动
4-8s 时间内 ：表示物体静止
8-10s 时间内 ：表示物体做与选定的正方向相反的匀速直线运 时物体回到运动的初始位置。

0-10s 时间内 ：始终沿同一直线运动，总位移为零。

10-12s 时间内： 表示物体做与选定的正方向相反的匀速直线运动。

12-14s 时间内： 表示物体做与选定方向相同的匀速直线运动。

3．关于
匀速直线运动的速度时间图像 速度时间图像只能表示两个方向的运动，即向
东或向西，向南或向北，如图 中若 A 是向东的匀速直线运动， B 则表示向
西的匀速直线运动。

面积表示物 图 1－ 16
图 1－
17 图 1－
18
图 1－ 20 变速直线运动的 s-t 图像不是直线，而是曲线，可以取时间相同的几条竖直线，发现相 等的时间内位移不等，如图 y 2<y 1 （图 1－ 20）
图像上某点的切线的斜率表示该时刻物体运动速度的大小， 图中 B 点所表示的速度比 A 点所表示的速度小（图 1－ 21）
7．在 s-t 图像中，怎样区分位移的正方向、负方向和速度的正方向、负方向？ 位移的方向是人为规定的，与质点的实际运动方向无关。

作 s-t 图像时，质点的位移方 向是相对于坐标轴原点的，用“ +”“ -”表示，“+”表示质点在原点的正方向一侧， “-”表 示质点位于原点另一侧。

位移由“ +”变为“ -”并不表示质点运动方向的改变。

质点运动方向即速度方向用 s-t 图像中直线斜率的正、负表示，直线斜率为正，表示质点向 正方向运动，直线斜率为负，表示质点向负方向运动。

8．用图像阐明物理规律是物理学中常用的方法，具有简明直观的特点，由于刚开始接触图 像，所以要注意从数形关系以及函数图像与物理量间的对应关系，去领会 s-t 图线的物理含 义
体发生的位移。

如图 图 1－18
4. 用比值定义物理量
本节课， 我们用位移与发生这个位移所用时间的比值来定义速
度。

的方法是物理学中的一种常用方法。

密度可以定义为质量与体积的比值， 还将接触更多用比值定义
的物理量。

这种用比值来定义物理量 我们在初中所学的一些物理量也可用比值来定义。

压强可以定义为压力与面积的比值， 等等。

今后， 例如， 我们
5. 从位移图象求速度 在如图 1－ 22 所示的匀速直线运动的位移图象中，比值
x
越大，
t 直线
OP 就越陡。

所以我们把 x 叫做直线的斜率。

比值 x 是匀速 t 直线运动的速度 v 。

所以，在匀速直线运动中， 于运动的速度。

在同一个坐标平面上，斜率越大， 示速度越大。

t
位移图象的斜率等
即直线越陡，表 发展级
6．变速直线运动的 s-t 图像？
图 1－ 21
图 1－ 19
分析直线运动的位移 -时间图像时，要把握三点来分析
1.
图线是直线还是曲线。

如果图线是直线， 则表示物体做匀速直线运动， 否则一定是 变速直线运动 2.
物体开始运动的初始位置。

物体开始运动的初始位置由 t=0 时的位移 --- 即纵坐标的 截距决定 3. 物体运动的方向。

随着时间增大，如果物体位移越来越大，则物体向前运动，速度 为正，否则物体做反方向运动，速度为负。

应用
【例 1】下列关于匀速直线运动的说法正确的有 ( )
A ．速度不变的运动是匀速直线运动
B ．相等的时间内通过的路程相等的直线运动是匀速直线运动
C ．任何相等时间通过的路程都相同的运动一定是匀速直线运动
D ．速度方向不变的运动一定是匀速直线运动。

s v
例 2】对于直线运动速度公式 t ，下列说法正确的是(
v 随 s 的增加而增大
v 随t 的增加而减小
v 随 s 的增加而增大，随 t 的增加而减小 v 与 s 、t 无关
【例 3】一人看到闪电 12.3s 后又听到雷声。

已知空气中的声
速约为 330m/s — 340m/s ， 光速为 3×l08m/s ，于是他用 12.3 除以 3很快估算出闪电发生位置到他的距离为 4.1km ，根 据你所学的物理知识可以判断( )
A. 这种估算方法是错的，不可采用；
B. 这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离；
C. 这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大；
D. 即使声速增大 2 倍以上，本题的估算结果依然正确。

【例 4】测音员利用回声测距离：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过 1 秒第一次 听到回声，又过 0.5 秒再次听到回声，已知声速 v=340 米 /秒，则两峭壁间的距离为 米。

【例 5】“大洋一号”配备有一种声呐，可测量海水的深度。

其原理是：用超声波发生器 垂直向海底发射超声波， 超声波在海底反射， 若已知超声波在海水中的波速， 通过测量从发 射超声波到接收到反射波的时间， 就可推算出船所在位置的海水深度。

现已知超声波在海水 中的波速为 1500m/s ，船静止时，测量从发射超声波到接收到反射波的时间为 8s ，试计算该 船所在位置的海水深度。

A ．物体的速度
B ．物体的速度
C ．物体的速度
D ．物体的速度
【例6】如图所示是 A 、B 两运动物体的位移图像，下
述说法正确的是( )
(A) A 、B 两物体开始时相距100m ，同时相向运动；
(B) B 物体做匀速直线运动，速度大小为5m/s ；
(C) A 、B 两物体运动8s时，在距 B 的出发点60m 处
相遇；
(D) A 物体运动中停了6s。

【例7】如图所示，I 和II 分别是甲、乙两物体的s-t 图
像，则甲物体的速度v1=__30___m/s ，乙物体的速
度v2=___20__m/s 。

t=15s 时，甲、乙两物体相距s= ___ m，
甲、乙两物体到达位移300m 处的时间差是t= ___ s 。

【例8】有两个物体都做匀速直线运动，且方向相同，甲物
体每ls 内的位移都是4m，乙物体每1s 内的位移都是2m。

乙物
体先经过观察者，此时刻取作t=0, 到t=1.5s 时，甲物体也经过
同一观察者，试在如图的坐标系中作出甲和乙运动的位移图线。

例9】一个物体做匀速直线运动从甲地到乙地，在乙地静
止了一段时间，又从乙地做匀速直线运动返回甲地，图中描述此物运动的四个位移图线中，
正确的是( )
【例10】图中画出了两个物体甲和乙的位移图线，从t=0 起的
3s 时间内，甲的位移是______ ，乙的位移是_______ ，由此可知，
_______ 的运动的速度大。

【例11】如图所示，在同一个坐标系中画出了三个物体a、b、c
运动的位移图线，三条都是倾斜直线，且直线 a 和直线 b 平行。

则t 时
刻速度最大的是________ ，0-t 时间内位移大小关系是 ___ 。

1s 内运动了 2m ，第 2s 内运动了 4m ，第 3s 内运动
了
6m ，第 4s 内运动了 8m ，则物体 ( )
A ．在这 4s 内做匀速直线运动
B ．在第 4s 内做匀速直线运动
C ．在这 4s 内做变速直线运动
D ．在第 4s 内做变速直线运动 【例 16】判断下列物体的运动哪些一定是匀速直线运动 ( )
A ．某人向东走了 2 m ，用时 3 s ，再向南走 2 m ，用时 3 s 的过程；
B ．某人向东走了 10m ，用时 3s ，接着继续向东走 20 m ，用时 6s 的全过程；
C ．某人向东走 20 m 用时 6s,接着转身向西走 20m 用时 6s 的全过程；
D ．某人始终以 3m/s 的速度向西行走。

【例 13】〖多〗如图所示为甲、乙两物体在同一直线沿
相同 方向运动的 S — t 图像。

以甲的出发点为原点，出发时
间为计时 起点，则( )
A ．乙比甲早出发
B ．甲开始运动时，乙在甲前面 S 0m 处；
C ．在 0-t 1 时间内，甲的速度大于乙的速度；
D ．在 t 3 时刻，甲与乙相遇。

【例 14】如图所示， 一同学沿一直线行走， 现用频闪照相记录了他行走中 9 个位置的图 片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度—时间图像的是 ( )
例 15】一物体沿直线运动，第 例 12 】如图所示的物体不做匀速直线运动的图像
是( )
练习题
1. 物体 A 、 B 的s-t 图像如图所示，由图可知(
(A) 从第3s
起，两物体运动方向相同，且v A>v B
(B) 两物体由同
一位置开始运动，但物体 A 比 B 迟
3s 才开始运动
(C) 在5s内物体的位移相同，5s末A、B 相遇
(D) 5s 内A、 B 的平均速度相等
2. 甲、乙两地相距220km ，A 车用40km/h 的速度由甲地向乙地匀速运动， B 车用
30km/h 的速度由乙地向甲地匀速运动。

两车同时出发， B 车出发后1h，在途中暂停2h 后再以原速度继续前进，求两车相遇的时间和地点。

3. 一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经t1=8s 后听到来自悬崖的回声；再前进t2=27s，
第二次鸣喇叭，经t3=6s 又听到回声.已知声音在空气中的传播速度v0=340m/s，求:(1)汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离；(2) 汽车的速度。

4．一列火车沿平直的轨道行驶，从经过某一路标开始计时，在前
5s 内的位移是50m，前10s 内位移是100m，前20s 内的位移是200m，则这列火车
A ．一定是匀速直线运动
B．一定不是匀速直线运动
C．可能是匀速直线运动
D．以上均不正确
5．如图所示，甲(图1－22)乙(图1－23)两图表示运动物体的位移和时间关系图像，试判断两物体做什么样的运动。

图1－23图1－22
x/m ② ①
6．图 1－24 是两个匀速直线运动的位移图象。

哪条直线所表 示的运动的速度大 ?各是多大？
7．图 1－ 25 是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—
时 间图象，由图象可知（）
A. 乙开始运动时，两物体相距 20m
B. 在 0~10s 这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C. 在 10~25s 这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D. 两物体在 10s 时相距最远，在 25s 时相遇
8．一个物体做匀速直线运动从甲地到乙地。

该物体在乙
地停留了一段时间后， 又从乙地做匀速直线运动返回到甲地。

动过程的几个位移图象中，正确的是（）
9．甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地。

甲在前一半时间内 以的速度 v 1匀速运动，后一半时间内以的速度 v 2 匀速运动；而乙 车在前一半路程上以的速度 v 1 匀速运动，后一半路程上以的速度 v 2匀速运动。

试问：哪辆车先到达目的地？
10.如图 1－ 35 所示为一个质点做直线运动的位移图象，试
根据图象对该质点的运动性质及特点做出描述。

在图 1－ 26 描述该物体整个运
A
D 图 1－
28
图 1－
35
11．如图为某物体运动的位移时间图像，则物体（）A．做往复运动
B．做匀速直线运动
C．朝某一方向做直线运动
D．不能确定物体的运动情况
12．如图所示，是“龟兔赛跑”的位移时间图象，
（1）哪一条图线表示乌龟的运动，
（2）哪一条图线表现兔子的运动?
（3）兔子什么时候，什么地方开始运动?（4）在什么时候乌龟慢慢地地爬过兔子身旁？（5）兔子睡了多长时间？
（6）兔子醒来时，乌龟在什么地方？
（7）谁先达到终点？
（8）相差多少时间？看图回答
x
图1－
35。