专题01 集合与常用逻辑用语-2020年高考数学(理)二轮专项习题练(原卷版)

专题一 集合与常用逻辑用语

第一讲 集合

一、选择题

1．(2018北京)已知集合{|||2}A x x =<，{2,0,1,2}B =-，则A B =I

A ．{0，1}

B ．{–1，0，1}

C ．{–2，0，1，2}

D ．{–1，0，1，2}

2．(2018全国卷Ⅰ)已知集合2{20}=-->A x x x ，则A =R ð

A ．{12}-<

B ．{12}-≤≤x x

C ．{|1}{|2}<->U x x x x

D ．{|1}{|2}-U ≤≥x x x x

3．(2018全国卷Ⅲ)已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B =I

A ．{0}

B ．{1}

C ．{1,2}

D ．{0,1,2}

4．(2018天津)设全集为R ，集合{02}A x x =<<，{1}B x x =≥，则()=R I A B ð

A ．{01}x x <≤

B ．{01}x x <<

C ．{12}x x <≤

D ．{02}x x <<

5．(2018浙江)已知全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，则=U A ð

A ．∅

B ．{1，3}

C ．{2，4，5}

D ．{1，2，3，4，5} 6．(2018全国卷Ⅱ)已知集合22{(,)|3}=+∈∈Z Z ≤，，A x y x y x y ，则A 中元素的个数

为

A ．9

B ．8

C ．5

D ．4 7．已知集合{|1}A x x =<，{|31}x B x =<，则

A ．{|0}A

B x x =

C ．{|1}A B x x =>U

D ．A B =∅I

8．设集合{1,2,4}A =，2

{|40}B x x x m =-+=，若A B =I {1}，

则B =

A ．{1,3}-

B ．{1,0}

C ．{1,3}

D ．{1,5}

9．已知集合22{(,)|1}A x y x y =+=，{(,)|}B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为

A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

10．设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B =I

A ．(1,2)

B ．(1,2]

C ．(2,1)-

D ．[2,1)-

11．设集合{1,2,6}A =，{2,4}B =，{|15}C x x =∈-R ≤≤，

则()A B C =U I

A ．{2}

B ．{1,2,4}

C ．{1,2,4,6}

D ．{|15}x x ∈-R ≤≤

12．已知集合{|11}P x x =-<<，{|02}Q x x =<<，那么P Q U =

A ．(1,2)-

B ．(0,1)

C ．(1,0)-

D ．(1,2)

13．若集合{|21}A x x =-<<，{|13}B x x x =<->或，则A B I =

A ．{|21}x x -<<-

B ．{|23}x x -<<

C ．{|11}x x -<<

D ．{|13}x x <<

14．已知集合{}{}

21,0A x x B x x =-<<=>，则集合A B =U （ ）

A ．(2,1)-

B ．(0,1)

C ．(0,)+∞

D ．(2,)-+∞ 15．已知集合{}{}

2230,ln()A x x x B x y x =+-≤==-，则A B =I （ ） A ．[3,0]- B ．[3,1]- C ．[3,0)- D ．[1,0)-

16．已知集合{|A x y ==，集合2{|0}B x x x =-<，则A B =I （ ） A ．∅ B ．{|1}

17．设集合{}12A x x =-<≤，{}1,0,1,2,3B =-，则A B =I （ ）

A ．{}1,0,1,2-

B ．{}0,1,2

C ．{}0,1

D ．{}12,3x x x -<≤=或

18．设集合{}2|30,

{|14}A x x x B x x =-<=<<，则A B =I （ ） A ．(0,4) B ．(1,4) C ．(3,4)

D ．(1,3) 19．已知集合{}

{}241,0,1,2,3A x x B =<=-，，则A B =I （ ） A ．{}0,1,2 B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0,1,2--

20．已知集合A ＝{0，1，2}，B ＝{x |x 2﹣x ≤0}，则A ∩B ＝（ ）

A ．{0}

B ．{0，1}

C ．{1，2}

D ．{0，1，2}

二、填空题

21．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ． 22．已知集合{1,2}A =,2{,3B a a =+｝,若{1}A B =I ，则实数a 的值为_．

23．已知集合{}123A =，，,{}245B =，，,则集合A B U 中元素的个数为__．

24．已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A I ．

三、解答题

25．（2018北京）设n 为正整数，集合12={|(,,,),{0,1},1,2,,}n k A t t t t k n αα=∈=L L ．对

于集合A 中的任意元素12(,,,)n x x x α=L 和12(,,,)n y y y β=L ，记(,)M αβ= 111122221[(||)(||)(||)]2

n n n n x y x y x y x y x y x y +--++--+++--L ． (1)当3n =时，若(1,1,0)α=，(0,1,1)β=，求(,)M αα和(,)M αβ的值；

(2)当4n =时，设B 是A 的子集，且满足：对于B 中的任意元素,αβ，当,αβ相同时，(,)M αβ是奇数；当,αβ不同时，(,)M αβ是偶数．求集合B 中元素个数的最大值；

(3)给定不小于2的n ，设B 是A 的子集，且满足：对于B 中的任意两个不同的元素,αβ，(,)0M αβ=．写出一个集合B ，使其元素个数最多，并说明理由．