吸附平衡与动力学研究常用模型介绍
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方参程数：。qeqma(x 1(b T bT C C e)enT)1nT
几乎可以应用与所有pH范围
2020/7/30
动力学模型
一级动力学模型：
ddqtk1(qe q)
边界条件：t = 0, q=0; t = t, q=q
ln q e (q ) ln q e k 1 t
2020/7/30
动力学模型
与Freundlich isotherm类似 假设：吸附热与温度呈线性关系 模型方程：qe RbTln（aCe）
2020/7/30
吸附平衡研究常用模型
2 Langmuir isotherm
假设条件：
单层表面吸附、所有的吸附位均 相同、被吸附的粒子完全独立
方程：qe=qmaxx
KLCe 1 KLCe
parameter isotherm models (6) Piecewise liner regression: a statistical method for the analysis of experimental adsorption data by
the intrapartical-diffusion model (7) Kinetics of adsorption on carbon from solution enhanced fluoride removal from dringking water by magnesia-amended activated alumina granules
Dubinin-Radushkevich isotherm(2)
假设：认为吸附剂表面是不均匀的,吸附是吸附质 填充吸附剂孔的过程。
方程：qeqma exxp (R(T βo E le/nC s)()2 C )
Eo：为特征能量，由此可判断吸附过程为化学 （Eo >40kJ/mol) 还是物理过程（Eo <16kJ/mol)
二级动力学模型
dq dtk2(qe
q)2
边界条件：t = 0, q = 0; t = t, q = q
1 1 qe q qe
k2t
2020/7/30
动力学模型
Boyd model(外扩散速率控制模型）(6)
假设条件：吸附阻力全部集中在吸附剂颗粒 边界
方程： F t 1 6 2 n 1 n 1 2 ex n 2 p B t
平衡条件： KC
CBe CAe
kk120 0
2020/7/30
l n C C A 0 A 0 C C AAe k1 0k2 0t
参考文献
(1) Sorption of Hg from aqueous solutions onto carica papaya: application of isotherms (2) Abatement of fluoride from water using manganese dioxide-coated activated alumina (3) (4) (5) Biosorption of nickel ions onto sargass wightii: application of two-parameter and three-
吸附平衡与动力学研究 常用模型介绍
2020/7/30
2011.3.18
程安国
主要内容
一. 吸附平衡研究
1 Freundlich isotherm 2 Langmuir isotherm 3 二参数模型 4 三参数模型
二. 吸附动力学研究
1 一级动力学模型 2 二级动力学模型 3 W-M动力学模型 4可逆反应一级动力学模型
2020/7/30
2020/7/30
附的初始阶段的很短时间内起作用 （2）扩散方向是随机的、吸附质浓度不随颗粒位置改变 （3）内扩散系数为常数，不随吸附时间和吸附位置的变化而
变化 qKWMt
方程：
2020/7/30
动力学模型
一级可逆反应动力学模型
假设条件：吸附过程是一级可逆反应机理
A B
d d B C d t d A k 1 C 0 C t A k 2 0 C B k 1 0 C A 0 C A 0 X A k 2 0 C B 0 C B 0 X B
2020/7/30
二参数模型
DR方程的特征曲线？？？
One of the best feature of the DR equation lies on the fact that it is temperature-dependent. If the adsorption data at different temperatures are plotted as the logarithm of the amount adsorbed versus the square of potential energy , all the suitable data shall in general lie on the same curve, called as the characteristic curve.
线性化： Ce 1 Ce 1
qe qmax KLqmax
2020/7/30
吸附平衡研究常用模型
qmax：吸附剂的最大吸附量，与吸附位有关 ，理论上讲与温度是无关的。
KL=K0exp（-Ea/RT） 可以通过不同温度的下的KL计算Ea，而后判 断吸附过程是化学过程还是物理过程
2020/7/30
吸附平衡研究常用模型
F(t)：达到平衡的比例； F(t)=q/qe Bt: 关于F(t)的一个函数
F(t)>0.85 F(t)<0.85
2020/7/30
Bt=0.4977-ln(1- F(t))
Bt=
23 Ft2
动力学模型
The Weber and Morris model(内扩散模型 )(7)
假设条件： （1）液膜扩散阻力可以忽略或者是液膜扩散阻力只有在吸
2020/7/30
二参数模型
BET Model
假设：吸附剂吸附吸附质为多层吸附，吸附剂表面 均一，吸附质之间没有作用力
方程： q e q m( ax e C C s)[ B (1 e B 1 C C ) eC (* s)]
常用于气相吸附，液相相对较少。
2020/7/30
三参数模型
Sips isotherm(4)
在使用DR方程是，特征曲线是检验能不能用的 标准！
2020/7/30
二参数模型
Flory-Huggins isotherm(3)
引入特征覆盖度(a)的参数： a = 1 – Ce/Co 等温线方程：
loC ag 0loF g H K nFlHog a()1
参加数会KF达H、到n最FH大与值pH。与密切的关系，随着pH的增 可以计算过程的吉布斯自由能(△G0) △G0=-RTln KFH
2020/7/30
吸附平衡研究常用模型
1 Freundlich isotherm
是一个经验方程，没有假设条件，方程
形式如下：qe=KFce1/n
线性化：log
qe=log
Biblioteka Baidu
KF+
1 n
logce
2020/7/30
吸附平衡研究常用模型
Temkin isotherm(1) 考虑温度对等温线的影响，方程形式
是朗格缪尔模型的改进型，引入参数γ,应用范围更
广 方程：
qe qma1 x (（ K K SC SC e)eγ）γ
参数γ：表示吸附剂的不均一性，γ值越接近于1吸 附剂表面越均一。
可以计算△G0、 △H0、 △S0
2020/7/30
三参数模型
Toth equation(5)
在朗格缪尔方程的基础上引入参数nT:不均匀能量
优点： （1）考虑了吸附剂表面和温度的影响 （2）应用广泛，很多吸附过程符合这一模型 （3）可以预测吸附剂的最大吸附量 缺点： 模型的假设条件与实际相差甚远，得到的信息存在
较大误差。 例如：硫酸铁改性活性氧化铝计算qmax=14.2mg/g 连续实验吸附剂的吸附量可达22mg/g
2020/7/30
二参数模型
几乎可以应用与所有pH范围
2020/7/30
动力学模型
一级动力学模型：
ddqtk1(qe q)
边界条件：t = 0, q=0; t = t, q=q
ln q e (q ) ln q e k 1 t
2020/7/30
动力学模型
与Freundlich isotherm类似 假设：吸附热与温度呈线性关系 模型方程：qe RbTln（aCe）
2020/7/30
吸附平衡研究常用模型
2 Langmuir isotherm
假设条件：
单层表面吸附、所有的吸附位均 相同、被吸附的粒子完全独立
方程：qe=qmaxx
KLCe 1 KLCe
parameter isotherm models (6) Piecewise liner regression: a statistical method for the analysis of experimental adsorption data by
the intrapartical-diffusion model (7) Kinetics of adsorption on carbon from solution enhanced fluoride removal from dringking water by magnesia-amended activated alumina granules
Dubinin-Radushkevich isotherm(2)
假设：认为吸附剂表面是不均匀的,吸附是吸附质 填充吸附剂孔的过程。
方程：qeqma exxp (R(T βo E le/nC s)()2 C )
Eo：为特征能量，由此可判断吸附过程为化学 （Eo >40kJ/mol) 还是物理过程（Eo <16kJ/mol)
二级动力学模型
dq dtk2(qe
q)2
边界条件：t = 0, q = 0; t = t, q = q
1 1 qe q qe
k2t
2020/7/30
动力学模型
Boyd model(外扩散速率控制模型）(6)
假设条件：吸附阻力全部集中在吸附剂颗粒 边界
方程： F t 1 6 2 n 1 n 1 2 ex n 2 p B t
平衡条件： KC
CBe CAe
kk120 0
2020/7/30
l n C C A 0 A 0 C C AAe k1 0k2 0t
参考文献
(1) Sorption of Hg from aqueous solutions onto carica papaya: application of isotherms (2) Abatement of fluoride from water using manganese dioxide-coated activated alumina (3) (4) (5) Biosorption of nickel ions onto sargass wightii: application of two-parameter and three-
吸附平衡与动力学研究 常用模型介绍
2020/7/30
2011.3.18
程安国
主要内容
一. 吸附平衡研究
1 Freundlich isotherm 2 Langmuir isotherm 3 二参数模型 4 三参数模型
二. 吸附动力学研究
1 一级动力学模型 2 二级动力学模型 3 W-M动力学模型 4可逆反应一级动力学模型
2020/7/30
2020/7/30
附的初始阶段的很短时间内起作用 （2）扩散方向是随机的、吸附质浓度不随颗粒位置改变 （3）内扩散系数为常数，不随吸附时间和吸附位置的变化而
变化 qKWMt
方程：
2020/7/30
动力学模型
一级可逆反应动力学模型
假设条件：吸附过程是一级可逆反应机理
A B
d d B C d t d A k 1 C 0 C t A k 2 0 C B k 1 0 C A 0 C A 0 X A k 2 0 C B 0 C B 0 X B
2020/7/30
二参数模型
DR方程的特征曲线？？？
One of the best feature of the DR equation lies on the fact that it is temperature-dependent. If the adsorption data at different temperatures are plotted as the logarithm of the amount adsorbed versus the square of potential energy , all the suitable data shall in general lie on the same curve, called as the characteristic curve.
线性化： Ce 1 Ce 1
qe qmax KLqmax
2020/7/30
吸附平衡研究常用模型
qmax：吸附剂的最大吸附量，与吸附位有关 ，理论上讲与温度是无关的。
KL=K0exp（-Ea/RT） 可以通过不同温度的下的KL计算Ea，而后判 断吸附过程是化学过程还是物理过程
2020/7/30
吸附平衡研究常用模型
F(t)：达到平衡的比例； F(t)=q/qe Bt: 关于F(t)的一个函数
F(t)>0.85 F(t)<0.85
2020/7/30
Bt=0.4977-ln(1- F(t))
Bt=
23 Ft2
动力学模型
The Weber and Morris model(内扩散模型 )(7)
假设条件： （1）液膜扩散阻力可以忽略或者是液膜扩散阻力只有在吸
2020/7/30
二参数模型
BET Model
假设：吸附剂吸附吸附质为多层吸附，吸附剂表面 均一，吸附质之间没有作用力
方程： q e q m( ax e C C s)[ B (1 e B 1 C C ) eC (* s)]
常用于气相吸附，液相相对较少。
2020/7/30
三参数模型
Sips isotherm(4)
在使用DR方程是，特征曲线是检验能不能用的 标准！
2020/7/30
二参数模型
Flory-Huggins isotherm(3)
引入特征覆盖度(a)的参数： a = 1 – Ce/Co 等温线方程：
loC ag 0loF g H K nFlHog a()1
参加数会KF达H、到n最FH大与值pH。与密切的关系，随着pH的增 可以计算过程的吉布斯自由能(△G0) △G0=-RTln KFH
2020/7/30
吸附平衡研究常用模型
1 Freundlich isotherm
是一个经验方程，没有假设条件，方程
形式如下：qe=KFce1/n
线性化：log
qe=log
Biblioteka Baidu
KF+
1 n
logce
2020/7/30
吸附平衡研究常用模型
Temkin isotherm(1) 考虑温度对等温线的影响，方程形式
是朗格缪尔模型的改进型，引入参数γ,应用范围更
广 方程：
qe qma1 x (（ K K SC SC e)eγ）γ
参数γ：表示吸附剂的不均一性，γ值越接近于1吸 附剂表面越均一。
可以计算△G0、 △H0、 △S0
2020/7/30
三参数模型
Toth equation(5)
在朗格缪尔方程的基础上引入参数nT:不均匀能量
优点： （1）考虑了吸附剂表面和温度的影响 （2）应用广泛，很多吸附过程符合这一模型 （3）可以预测吸附剂的最大吸附量 缺点： 模型的假设条件与实际相差甚远，得到的信息存在
较大误差。 例如：硫酸铁改性活性氧化铝计算qmax=14.2mg/g 连续实验吸附剂的吸附量可达22mg/g
2020/7/30
二参数模型