医药信息分析与决策第6章多指标决策1PPT课件

将标准成化本，型和固定a型* ij指
标1 转
a ij
为
效
益
型指标
，
再
进
行
对于成本型： a*ij Maij MM axaij (1im )
或者
2(aijm) maijm 2M
a*ij 对于固定型指标：
2(Maij) m 2MaijM
(mM inaij,MM axaij,1im)
2. 线性比例变换法
将某个指标值与其最优值进行比较。
0 0 .2 7 4 70 .6 7 6 70 .7 6 3 40 .2 5 4 5 0 0 .3 2 9 3
（2）线性比例变换法
3 10003 3 7 5 7 A3 45007 7 9 5 5
7 35007 9 3 7 3
1 1 0.420 8 .3630 3 .737718 1
Rrij37 1 0.22212 0.77718 1 0.71 4
5. 定性指标和定量指标混合。
6. 方案与指标的关系可以明显地表示成一个矩阵。
决策指标的标准化处理
6.2.1 定性指标的量化
常用方法：将这些指标依描述程度的强弱划 分为若干级别，分别赋予不同的量值。
定性指标的量化不改变指标的性质。
通常将描述程度划分为9个或5个级别。一般 取0~10间的整数，每个级别赋予适当分值。 极端值0和10通常不用，留给极特殊的情况。
|
【例6-3】对例6-2中量化后的决策矩阵进行标准化处理。
解：治疗时间（x1）、治疗费用（x2）和副作用（x6）为成本 型指标，治疗效果（x3）、根治程度（x4）、耐受性（x5） 和安全性（x7）是效益型指标。
（1）向量归一化法：先成本型指标转为效益型指标
3 1000 3 3 7 5 7 A3 4500 7 7 9 5 5
n
其中 w i > 0 , w i . 1 则 w , w ,..., w 叫各因素对
于目标Z的权重，i 1
1
2
n
w ( w1 , w2 ,..., wn )T 叫权向量.
设想： 把一块单位重量的石头砸成n块小石块
小石块W1小石块W2
… 小石块Wn
决策指标权重的确定
在多指标决策分析中，各个指标对决策而言， 它们的相对重要程度是不同的。通常用权重 来定量表示各指标的重要程度，指标越重要，
值。
【例6-1】对于阑尾炎的治疗，常见的治疗方案有保守药 物治疗、腹腔镜手术和传统手术3种。这些方案在治疗时 间、费用、效果、根治程度、耐受性等方面存在差异， 如下表所示。
多指标决策的特点
1. 决策问题的指标 大于或等于2个。
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2016
2. 指标量纲不统一，指 标之间往往并不具备直
接可比性。
第6章 多指标决策
多指标决策概述
多指标决策（Multiple Attribute Decision making，MADM）
在解决问题时，往 往要同时考虑多项
指标。
（1）决策信息的获取。决策信息 一般包括指标权重和指标值两方 面，权重表示了该指标对决策的
相对重要程度；
2015
2016
2017
2018
7 3500 7 9 3 7 3
4 3500 3 3 7 2 7 A*4 0 7 7 9 2 5
0 1000 7 9 3 0 3
0 .7 0 7 10 .9 6 1 50 .2 9 0 00 .2 5 4 50 .5 9 3 70 .7 0 7 10 .7 6 8 4 R r ij 3 7 0 .7 0 7 1 0 0 .6 7 6 70 .5 9 3 70 .7 6 3 40 .7 0 7 10 .5 4 8 8
令
aj
m 1im aaxij
0
，
aj
1m im ianij
0
,
对于效益型指标：
rij
a ij
a
j
对于成本型指标：
rij
a
j
Hale Waihona Puke Baidu
a ij
3. 极差变换法 对于效益型指标，令
对于成本型指标，令
sj
对于固定型指标，令
rij
a ij
-
a
j
a
j
a
j
rij
a
j
- a ij
a
j
a
j
rij
1 |aij sj | Max|aij sj
权重越大。
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设有n个决策指标，分别为x1， x2，…，xn；它们对应的权重分
常用的有向量归一化法、线性比例变换法、极差变换法等。
为设决R策矩rij阵mnA 。 aijm经n过标准化处理后得到的标准化矩阵
• 1. 向量归一化法，指标都是效益型时：
rij
a ij
m
a
2 ij
i1
特点： （1）
m
0rij 1
rij 1
i1
（2）当效益型、成本型和固定型指标并存时，首先
6.2.1 定性指标的量化 【例6-2】对例6-1中的阑尾炎治疗问题的定性指标进 行量化的决策矩阵为：
3 10003 3 7 5 7 A3 45007 7 9 5 5
7 35007 9 3 7 3
6.2.2 不同量纲指标的标准化
将不同量纲和数量级的指标通过适当的变换，转换为无量纲的 标准化指标，称为指标的标准化。
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2020
利用已有的信息，通过一定 的方式对一组有限个备选方
案进行偏好决策。
多指标决策主要 由两部分组成：
（2）通过一定的方式 对决策信息进行综合并 对方案进行排序和择优。
多指标决策的基本理论
一个多指标决策问题一般由备选方案、评价指标和指标权重组成，一般可以描 述为以下形式：
S = { s1, s2, …, sm }：m个备选方案； X = { x1, x2, …, xn }：n个评价指标； A = [aij]mn(1≤i ≤ m，1 ≤ j ≤ n)：决策矩阵，其中aij是方案si对应于指标xj的
0.420 8 .268517 1 0.330 3 .7310 4 .432 8
1 1 0 0 0.666171
Rrij371 0 1 0.6667 1 1 0.5
（3）极差变换0法 0.28517 1
0 0 0
基本概念
什么是权重（权系数）？
在的决线策性问组题合中：，z 通w常1要x1 把变w量2 xZ2 表 示L成变w量n xnx1，x2，… ，xn
3. 指标导向不一致。
–
效益型指标，这类指标的值越大越
好；
–
成本型指标，这类指标的值越小越
好；
–
固定型指标，指标值越接近某个固
定值越好；
–
区间型指标，指标值越接近某个固
定区间（包括落入该区间）越好。
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4. 指标之间的矛盾性。某一指标的完善往往会损害 其他指标的实现，即改进某一指标值可能会使其他 指标值变坏。