轴承优化设计的方法

当径向游隙Gr=0时，上式可简化为：
Co(1s80g)(1K)d•Dw
2
Dwp
2、深沟球轴承填球角研究
由许用应力确定的容许最大填球角ψs可近似地表示为：

s 180K•P Y•Dwp
式中： K --系数，K=0.2324度/[N/mm2]1/2 [δ]--许用应力，N/mm2R --截面形心与外圈中心之距离， mm Y --截面形心距挡边距离，mm
带防尘盖的深沟球轴承 防尘盖与内圈之间有径向间隙，极限 转速与基本型深沟球轴承相同，轴承装配时填入了适量润滑剂，在 使用过程中不用填加润滑剂。
带密封圈的深沟球轴承 一般采用钢骨架式丁腈橡胶密封圈，有 接触式和非接触式之分。
接触式密封密封效果较好，但摩擦力矩较大，极限转速较低； 非接触式密封，其极限转速与基本型深沟球轴承相同。轴承装 配时填入了适量润滑剂，在使用过程中不用填加润滑剂。
2、深沟球轴承填球角研究
一般情况下，设计填球角ψ应满足：
g• s min
ψs，此个时别，情在况外下圈，未当变ψ形g〈之ψs前时将，有允一许个ψ大钢于球ψ不g但能不进超入过滚 道，只有在压缩外圈的同时，最后一个钢球才能进入滚 道而完成装配
自动装配时，深沟球轴承填球角理想值为181°～ 186°，小于181°，容易散球，大于186°，自动装配 较为困难，这次优化设计规定填球角上限为：100系列 195°；200系列194°，300系列°，400系列192°。据 此会出设现计装的配所分有球规时格外，圈都产满生足残ψ余〈变ψs形的的条情件况，就是说，不
4、内外沟道不等曲率设计
沟曲率半径一般可表示为：
Ri fi • Dw
Re

fe
•
Dw

设计中取：
ffei00..55-1-20023..55 23D00w 8mm fi0.5-105.520 fe0.5-205.53D0w 8mm
5、挡边高度设计
K di(d2di)/D w K de(D ed2)/D w
ai≤xi≤bi , I=1,…,n
网格法简介(2)：
三、深沟球轴承优化设计
优化设计的目标函数 深沟球轴承的承载能力是以其额定动载荷Cr来衡量。
Cr bm fcZ2/D 3w 1.8
D w25.4mm
主要参数约束条件
主参数: Z，Dw，Dwp
约束条件有三个: K W (m D d i n D )W K iW (m D d ax ) 1 8 2 S 0 1 ( iD n W D W i m ) P a Z ( jx 1 ) max 0.5(D+d)≤DWP≤0.515(D+d)
日本KOYO司 Kdi=0.34～0.37 Kde=0.30～0.35 原因：外圈滚道接触椭圆长短轴之比a/b比内圈小，Kde<Kdi时
不会出现外圈接触椭圆被截断，同时减小外圈挡边高，增 大了允许填球角，减小了装球变形力
6、保持架设计
保持架是决定轴承性能的关键因素
深沟球轴承的保持架结构形式
车制实体保持架 塑料保持架 冲压浪型保持架
二、优化设计方法
• 机械优化设计包括建立优化设计问题的数学模型和选择恰 当的优化方法与程序两方面的内容列出每个主题要花费的 时间
• 网格法、牛顿法、共轭梯度法、坐标轮换法、鲍为尔法、 随机方向法、惩罚函数法、线形逼近法、广义简约梯度法 等等
深沟球轴承优化设计的特点：
就深沟球轴承优化设计而言，它属于一种离散变量优化设计 问题，其具体表现在：
形成网格点
判断点是否符合条件 判断点是否符合条件
求最大值及对应点
四、结构及结构参数设计
1、滚动轴承几何学
右图为深沟球轴承简图 其中:
Dwp12di de
GrDedi 2Dw
2、深沟球轴承填球角研究
容许填球角有由几 何条件确定的容许 填球角ψg 和由许用 应力确定的容许最 大填球角ψs 之分。
式中： (90)•
2
180
Pmin—最小装配压力
E—弹性模量
J—外圈横截面的惯性矩 R—截面形心与外圈中心距离
δ0—最小压缩量
ψ—设计填球角
3、外圈带游隙设计
本次优化设计采用外圈带游隙设计。即： D edi 2D wGmri n 2Gmrax
Grmin、Grmax分别代表游隙下限和上限值。
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(1)
非接触式密封轴承内径唇部的典型结构
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(2)
a 结构为日本NTN、NSK等公司所采用。这种密封采用动压密封 原理，轴承运转时具有良好的防外界杂质进入、防润滑脂泄漏效 果，轴承停止运转时，则形成静压曲路密封，密封效果良好。但， 对密封槽要求高，对密封槽轴向公差，轴承轴向游隙较敏感 b 为国内部分厂家曾普遍采用的结构，它也形成动压密封，但动 压效果会使外界杂质进入轴承，密封间隙短，效果差 c 是优化设计采用的结构，其优点是：避开了轴向公差、轴向游 隙的影响，密封面磨加工提高了密封副精度，内圈挡边无槽降低 了加工成本，密封圈内径为非接触唇加润滑脂滞留槽，在轴承有 漏脂趋势时，溢出的脂停留在槽内，将非接触唇与挡边用脂密封 起来，提高了密封性能
2、深沟球轴承填球角研究
另外，在设计填球角下，装球分球所需压力和压缩量是装配
中需要的两个重要参数，它们可分别表示为（假定μ=0）：
2 ( 1)1(Cos) 0 Si n8Cos•(Si2n1)•Dwp
4
Pmin 2R3[ S iE n C w D (p 1 o C s• o (S )si2 n1)] 4
密封轴承外圈唇部结构
2、外圈密封槽与密封圈外径唇部设计(2)
a为日本NTN、NSK公司和美国G·B·C公司等广泛采用。国内很多 厂家也曾采用此结构，其基本特点:是密封圈采用轴向定位，侧向 压缩的定位配合方法，具有在密封槽尺寸精度较高的前提下，装 配容易。
缺点:是密封槽尺寸精度较低时密封圈装不上或配合过松，容易造 成密封圈在槽中打滑甚至出现外圈漏脂的情况。
右图为几何填球角 计算模型
2、深沟球轴承填球角研究
由几何条件确定的容许填球角ψg为：
C ( 1o 8 2 g s ) 0 4 ( 1 D K w d ) D 0 p . w 5 G 2 G • r 1 r ( D w 0 .5 G ( ) D w 4 1 r 0 p .5 K G d ) D 2 w r 0 .5 G 2 r
以6204为例 50年代挡边高系数为0.295
60年代挡边高系数为0.257 缺点：
在有较大径向游隙，同时承受一定量的轴向负荷时
很容易造成接触椭圆截断现象，从而使轴承过早失效
5、挡边高度设计
国际上各大轴承公司深沟球轴承挡边高系数不尽相同 一般取值范围是： 6000系列0.3～0.4 6200、6300、6400系列0.4左右
1 深沟球轴承的滚动体数量有限、为离散的自然数； 2 深沟球轴承的滚动体已经标准化，其直径为有限个离散值； 3 深沟球轴承外型尺寸为一系列离散的标准值。
网格法简介：
Baidu Nhomakorabea
网格法是解非线形规划的最简单的方法，事实上它是 一种穷举法。
设问题为：
极小化 满足约束
f(x), x∈En
gi(x)≥0, j=1,…,m. 变量的取值范围为
非接触式密封副密封间隙越长，间隙量越小越好，但密封间 隙长度受结构限制，间隙量受加工精度限制。间隙量由间隙参数 确定，一般取为直径方向0.4～1.0mm。
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(3)
接触式密封轴承内圈唇部的典型结构
3、内圈挡边与密封圈内径唇部设计(4)
a是传统的密封结构，以前为世界各国采用，目前SKF公司仍 采用此结构。此结构采用圆弧式径轴向联合贴压式密封，密封 面磨加工，接触压力小，密封可靠。缺点是对轴向游隙、公差 较为敏感，而且外界磨粒性介质易造成对密封唇的磨损，多一 个圆弧加工面 b是NSK公司采用的密封结构。优点：它采用两个非接触唇加 一个接触唇，密封间隙长，具有动压效果；接触唇亦为侧向贴 压式密封，接触压力小，密封效果特别好。缺点：对密封槽精 度要求高，密封唇磨损快。 c是FAG公司采用的结构，采用径向贴压式密封，密封可靠， 密封面磨加工精度高，比a、b两种结构少一个加工面，节约费 用，并避开了轴向游隙的影响。缺点：接触压力大，为此在密 封唇部开有减压槽。但是外界磨粒性介质会集存在减压槽内， 对裸露的唇部造成磨损。
密封轴承设计的原则是：保证在基础轴承上，安装上密封圈 或防尘盖后，其密封空间为最大
这受很多因素制约，主要有三个： 1. 外圈密封槽止口最小厚度，一般取0.5mm 2. 外圈密封槽底处套圈最小壁厚，不小于[0.09（D-d）-1] 3. 保持架与密封圈内径唇部最小距离不小于0.3mm
2、外圈密封槽与密封圈外径唇部设计(1)
密封作用必须在相对运动表面（通常是轴或轴承内圈与轴承座） 之间实现。密封不仅要适应旋转运动，而且要考虑由跳动、游隙、 偏斜、变形引起的偏心。密封件的结构选择取决于润滑剂的类型， 另外还要考虑必须加以排除的夹杂物的数量和性质，其最终选择 取决于转速、摩擦、磨损、工作条件、便于更换、经济性等因素。
1、密封轴承设计的原则
缺点是装配压力较大。
为了克服这个缺点，在密封圈外径唇部开一个减压槽，其半径为 R，这样装配压力与国际典型结构相当。外圈压缩量由压缩量参 数确定，一般为径向过盈0.08～0.16mm，在此压缩量下，即保证 外圈不漏脂，又能保证较小的装配压力。外圈压坡角θ为45º，若θ 过大，为保证最小止口宽度b则会造成密封槽向滚道侧移动，减 小了密封空间，装防尘盖时，有可能造成径向分力过大，使外圈 外涨；若θ过小，在装防尘盖时有可能引起轴向分力过大，使密 封槽崩口。
本次优化设计采用的结构b
特点：密封圈采用径向定位，轴向引导，径向和侧向联合压缩定 位的配合方法，具有对密封槽精度要求低，定位配合可靠的优点。
2、外圈密封槽与密封圈外径唇部设计(3)
本次优化设计采用的是第二种结构其基本特点是：
密封圈采用径向定位，轴向引导，径向和侧向联合压缩定位的配 合方法，具有对密封槽精度要求低，定位配合可靠的优点。
6、保持架设计
冲压浪型保持架
1.保持架的兜窝深度K取保持架球窝半径的最大值，板 宽系数取0.45，考虑到生产保持架连续套材和系列生产 因素，允许取为0.42～0.45
2.为了降低轴承的振动与噪声，国际先进轴承公司为减 小保持架窜动，采用锥度过盈铆钉，减少两片半保持 架间的错位
3.本优化设计选用了铆钉与铆钉孔间的配合为过渡配合， 铆钉头带锥度，便于装配。有条件的公司可以采用过 盈铆钉装配
6、保持架设计
车制黄铜保持架的一种新结构
6、保持架设计
车制黄铜保持架两种结构对比
设计要求
旧结构
兜孔的表面粗糙度及 等分精度有要求，但 要求不高，两半保持 架不同，不可互换
新结构
兜孔的形状、表面粗 糙度及等分精度要求 较高，对设备和操作 工要求高，两半保持 架完全相同，可互换
性能比较
润滑性能不好，摩擦 和温升高，振动噪声 小
润滑性能好，摩擦和 温升低，振动噪声小， 使用寿命长，可靠性 高
加工制造
采用径向钻削的方法， 成本低廉
专用的球型铣刀，从 端面切入铣削而成， 成本较高
五、密封轴承设计
密封对轴承寿命的影响：普通密封型深沟球轴承的寿命是对应 开放型深沟球轴承在相同条件下寿命的三倍以上
所以密封型深沟球轴承应用相当广泛
密封系统两个基本作用： 一是保持润滑剂 二是防止杂质进入轴承内部和润滑剂内
规格型号 数量
占总规格 比例
优化设计Cr SKF Cr
水平比较
111 100% 1.022 高于SKF
13
60
38
11.7%
54.1%
34.2%
0.90～0.98 0.99～1.01 1.02～1.17
低于SKF
与SKF相当
高于SKF
一、概述
深沟球轴承的结构及特点
深沟球轴承的主要结构形式有基本型、带防尘盖和带密封圈深 沟球轴承。
内容简介
• 一、概述 • 二、优化设计基础（优化设计计算方法） • 三、深沟球轴承优化设计及主要参数 • 四、结构及结构参数设计 • 五、密封轴承设计 • 六、轴承设计举例 • 七、深沟球轴承发展方向
一、概述
• 深沟球轴承的特点： 量大面广，其基型及其变形结构产品占轴承总产量的70%以上
• 优化设计水平与国外公司比较：