土动力学-土的动应力-应变关系--32页

2021/3/1
土动力学
非线性粘弹性模型不考虑土的能量损耗 的复杂本质，认为土的能量损耗完全是 粘性的。
相应的阻尼定义为等价的粘性阻尼 将 m 定义为等价的剪切模量
m
2021/3/1
土动力学
E m m
G m m
m
a
m b m
式中 a 1 Gm a x
b 1
max
2021/3/1
4 G2[ m 2 y ]
4 2 2G1 y
(g)
4 - 5段的结束条件
5 m
(h)
2021/3/1
土动力学
5 6 7段的应力应变关系
5 G1 m
5 4 2G2 m y
(i)
5 6 7段的结束条件
7 5
G1
2 y
(j)
7 2021/3/1 8段的应力应变关土动力系学
26
4
2 0
0.7
f
2
-1.5lgN
1
1
m a x
31
3
0.03
f
2 0
1.5
f
2
1.5 lg
N
2021/3/1
土动力学
等价非线性粘弹性模型的运算过程
弹性模量和阻尼随应变幅值而变化
应变幅值指一个动力作用过程中的等价应变幅
值，在数值上通常取0.65 max
根据等价应变幅值确定G和λ， G和λ在一个动 力过程中不变
2 1 G2 m y
(e)
2 - 3 - 4段的结束条件
2 4
G1
2 y
(f)
20241/3-/15段的应力应变关土动系力学
2 - 3- 4段的应力应变关系
2 G1 m
2 1 G2 m y
(e)
2 - 3- 4段的结束条件
2 4
G1
2 y
(f)
4 - 5段的应力应变关系
r
清洁非饱和砂
清洁饱和砂
2021/3/1
(4- 30)
max 33 1.5lg N
max 28 1.5lg N
土动力学
1
1
m ax1
Gm a x
m
m a x
r 1
m
r
清洁非饱和砂
清洁饱和砂
饱和粉质土
饱和粘性土
(4- 30)
max 33 1.5 lg N
max 28 1.5lg N
1
1
m a x
一个动力过程的计算完成后，可求出新的等价 应变幅值，确定新的G和λ，如此循环，直至满 足相邻的两遍计算的误差允许为止
2021/3/1
土动力学
等价非线性弹塑性模型是由最大剪切 模量和下图中的两条曲线所定义的
2021/3/1
土动力学
1
4
确定主干线是构成弹塑性模型的最主要 的步骤
应能较好的表示从0点连续加荷到破坏的应 力应变轨迹线的形状
所包含的力学参数要少，并便于测定
2021/3/1
土动力学
曼辛准则（2个限制条件和2个规定）
两个限制条件
卸荷与反向加荷阶段和初始加荷阶段的应力 应变轨迹线的斜率相等
卸荷点的坐标为1,1 。则反向加荷阶段的卸
1
max
1
K0 2
v
sin
c
c
os
2
1
K0 2
v
2
2
对于很多非扰动粘土和砂
Gm a x
1230
2.973
1 e
e2
OCRk
1
2 0
(4- 24) (4- 25)
Ip k
2021/3/1
0 20 40 60 80 ≥ 100 0 0.18 0.30 0.41 0.48 0.50
土动力学
第四章 土的动应力-应变关系
2021/3/1
土动力学
第三节 弹-塑性模型
在按正弦变化的周期动应力作用下，线 性粘弹性单质点的滞回曲线为一椭圆。
滞回圈面积包括粘性和塑性能量耗损两 部分。
粘性能量耗损与变形速度有关，而塑性 能量耗损与塑性变形有关。
土的阻尼分为粘性阻尼和塑性阻尼两部 分。
2021/3/1
有关的模型
2021/3/1
土动力学
2021/3/1
土动力学
三个力学参数的影响因素
1、 m 对G1、G2的影响
2021/3/1
土动力学
2、N对G1、G2的影响
3、静应力对G1、G2的影响
Gi
ki
pa
0
pa
ni
4、 y 的变化
(4 -19)
W
百度文库
4G1 1
G2 G1
y
m
y
2021/3/1
土动力学
(4- 20)
一、双曲线模型
2021/3/1
土动力学
双曲线模型的方程式
a b
式中： a 1 ; b 1
Gm a x
max
Gm a x 1
r
1
r
b Gm a x
max
Gm a x
r
a b
2021/3/1
土动力学
(4- 21) (4- 22) (4- 23)
在式（4 - 23）中
荷点坐标为 1,1
2021/3/1
土动力学
两条规定
1、后继波幅 值大于先行 波时，规定 从交点c到峰 值p沿主干线 变化，离开 原来的应力 应变关系线。
2021/3/1
土动力学
2、后继波幅值 小于先行波时， 应力应变曲线从 d点沿先行波滞 回曲线dc变化， 脱离后继波自己 的滞回曲线。
2021/3/1
土动力学
(4 - 26)
(4- 27)
a、b试验参数的确定方法
2021/3/1
土动力学
2021/3/1
G
Gm a x
1 m
Gm a x
r
k1 pa
0
pa
n1
r
k2
0
pa
n2
土动力学
(4 - 28)
(4- 29)
2021/3/1
土动力学
m ax1
G Gm a x
m
m a x
r 1
m
土动力学
第四节 等价非线性粘-弹性模型
土的实际滞回圈有如下特点：
滞回圈面积随剪应变幅值的增大而增大 滞回圈的斜度随剪应变幅值的增大而变缓
弹塑性模型可以达到如下要求
模型滞回圈面积与土的实际滞回曲线大致相等，即耗 损的能量大致相等
模型滞回圈面积随剪应变幅值的变化与土实际相近似 模型滞回圈斜度随剪应变幅值的变化与土实际相近似
土动力学
一、双线性模型
2021/3/1
土动力学
0 -1段的应力应变关系
G1
(a)
0 -1段的结束条件
1 y
(b)
1- 2段的应力应变关系
1 G2 y
1 G1 y
(c)
1- 2段的结束条件
2 m
(d)
2021/3/1
土动力学
2 - 3 - 4段的应力应变关系
2 G1 m
5 6 7段的应力应变关系
5 G1 m
5 4 2G2 m y
(i)
5 6 7段的结束条件
7 5
G1
2 y
(j)
7 8段的应力应变关系
7 G2[ m 2 y ]
7 5 2G1 y
(k)
2021/3/1
土动力学
双线性模型包含三个参数，G1、G2、 y y 是屈服应变，双线性模型是与应变