CrMo钢材料韧脆转变温度曲线的回归分析

第 20 卷第 6 期 压 力 容 器 总第 127 期
图 2 和表 1 。根据文献 [6 ] , 在 99 %置信度下 , 对 24 个数据点进行回归 ,相关系数要求大于 01515 。
(a)
( b)
图 2 试板母材韧脆转变温度曲线
加氢反应器是加氢装置的核心设备 。炼油工业 使用的热壁加氢反应器压力最高可达 20MPa , 操作 温度最高达到 454 ℃。热壁加氢反应器主体材料为
2125Cr1Mo 钢 ,这种钢具有优良的高温性能 、抗氧化 和抗氢蚀性能 。但在高温临氢环境下长期使用 , 2125Cr1Mo 材料将出现回火脆化现象 , 反应器母材 及其焊缝金属的回火脆化成为影响热壁加氢反应器 安全性和寿命的重要因素 。因此 , 准确求解材料的 回火脆化转变温度非常重要 。一般情况下 , 采用摆 锤冲击试验在不同温度下测试材料的冲击功 。过去 多采用手工绘制 ,误差较大 ;目前则采用计算机进行 回归 。由于回归方法的不同 ,得到的曲线也不一样 , 致使求得的脆性转变温度也有所不同 。特别是在研
0192304 - 7916
Boltzmann 函数 ,
A KV
=
1
+
- 290157958 e ( T + 67142936) / 8117587
A1 = 0
+ 290157958
0192317 - 7915
从图 2 及表 1 的结果可知 : (1) 用多项式可进行韧脆转变温度曲线的回归 。
回归曲线在脆性温度转变阶段 ,即过渡阶段 ,也能基 本反映冲击功 —温度之间变化关系 , 且具有较高的
(6) 用 Boltzmann 函数回归的结果要比三次或五 次多项式回归的结果相关系数要高 。
中图分类号 :TB302 ;TQ05214 文献标识码 :A 文章编号 :1001 - 4837 (2003) 06 - 0013 - 06
Regression Analysis of Ductile - Brittle Transition Temperature Curve for CrMo Steel
ZHOU Chang - yu , XIA Xiang - ming (11Nanjing University of Technology ,Nanjing 210009 , China ; 21Yangzi Petro - Chemical Company ,Nanjing 210048 ,China)
(4) 从理论上讲 , 冲击功的下限值大于等于 0 , 因此 ,也可以设置 A1 = 0 , 进行 Boltzmann 函数曲线 的回归 ,得到的方程见表 1 , 结果基本与 A1 ≠0 时一 致 ,相关系数或 vTr5412 均相差很小 。
(5) 用三次多项式进行韧脆转变温度曲线的回 归结果与用 Boltzmann 函数进行韧脆转变温度的回 归结果相比较 ,在上平台 、下平台附近 , 曲线容易出 现拐点 ,冲击功突然掉头向上增加或掉头向下减少 , 显然这一现象是不符合冲击功曲线的物理意义的 。 而后者由于上 、下平台的存在 ,能够完整地表示冲击 功曲线的物理意义 。用五次多项式进行韧脆转变温 度曲线的回归结果 ,也有同样的问题存在 。只是 ,用 五次多项式进行韧脆转变温度的回归结果相关性高 些 ,同时与 Boltzmann 函数得到的曲线在脆性温度转 变阶段更加吻合接近 。
A KV
=
1
A1 + e( T-
A2
T0) /
dT
+
A2
(1)
将式 (1) 用于韧脆转变温度曲线回归 , 其中 A KV
表示冲击功 , T 表示温度 。当温度 T 不断增加时
(趋向 + ∞) , 出现上平台 , A KV = A2 , A2 称作上平台
功 ;当温度 T 不断减小时 (趋向 - ∞) , 出现下平台 ,
本文对 2125Cr1Mo 钢及其焊缝在不同状态下的 4 组韧脆转变温度曲线进行了分析 。
(a) Boltzmann 函数曲线
(b) 韧脆转变温度曲线 图1
211 母材试板韧脆转变温度曲线 该组数据选用 2125Cr1Mo 钢试板母材状态下冲
击功 —温度试验数据 , 并据此得到在不同回归方式 下的韧脆转变温度曲线 。该组数据的分散性较小 。
Abstract :Based on the character of ductile - brittle transition temperature curve , Boltzmann function was pro2 posed to depict the relationship of impact absorbing energy with temperature deterministically and quantitative2 ly. The regression analysis of test data showed that the correlation coefficient of the regression curve was greater , as well as the brittle transition temperature vTr54. 2 could be calculated precisely. The method in pre2 sent paper was simple , practicable and of definite physical meaning at same time. Key words :temper embrittlement ;ductile - brittle transition temperature curve ; brittle transition temperature ; Boltzmann function
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CPVT CrMo 钢材料韧脆转变温度曲线的回归分析 Vol20. No6 2003
试 验 研 究
CrMo 钢材料韧脆转变温度曲线的回归分析
周昌玉1 ,夏翔鸣2 (11 南京工业大学 机械与动力工程学院化机研究所 ,江苏 南京 210009 ;
21 扬子石化公司 ,江苏 南京 210048)
摘 要 :根据韧脆转变温度曲线的特点 , 提出一种能够定量描述冲击功与温度关系的 Boltzmann 函 数 。试验数据的回归分析表明 ,该方法获取的回归曲线具有较高相关系数 ,并能较准确地求取材料 脆性转变温度 vTr54. 2 。本文提出的方法简单实用 ,同时具有一定物理意义 。 关键词 :回火脆化 ;韧脆转变温度曲线 ;脆性转变温度 ;Boltzmann 函数
+ 0123594 T2 + 01005788 T3 + 4112691 ×10 - 5 T4 + 7126338 ×10 - 8 T5
0191853 - 8113
Boltzmann 函数
A
KV
=
2117729 1 + e( T+
- 290177847
67106437) / 8125763
+ 290177847
夏比 V 型缺口冲击功随温度的变化有着共同 的特征 。相对于温度均有比较稳定的上平台区 、下 平台区和敏感的能量转变区 。在低温下 , 钢是脆性 的 ,冲击值很低 ;在转变温度附近 ,冲击值迅速增加 , 超过转变温度后 , 钢渐变成完全塑性的 , 出现上平 台 。为了解决这个问题 ,应用 Boltzmann 函数求解韧 脆转变温度曲线 ,见图 1 (a) 。Boltzmann 曲线在形式 上与典型的韧脆温度转变曲线的形状相似 , 在内涵 上也可以表达一定的物理意义 。同时曲线也避免了 多项式的拐点现象 。式 (1) 给出的是 Boltzmann 函数 的表达式 。
发生回火脆化的材料 ,由于韧性降低 ,可以用一 定冲击功下的转变温度或断口转变温度的上升量来 定量评价回火脆化程度 。由于断裂韧度的测定比较 困难 ,通常用 V 型缺口 Charpy 试样的冲击功 ( A KV) 转变温度和 50 %断口纤维率 FATT 作为回火脆化判 据 ,对于加氢反应器用 Cr - Mo 钢 , 一般选冲击功为 5412J ,所对应的温度为脆性转变温度 ,即 vTr5412 。
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方法》和 GB2650 —89《焊接接头冲击试验方法》, 每 一个温度点至少需要 3 个冲击试样 , 获取 3 个冲击 功数值 。由于冲击功的分散性较大 ,在某一温度下 , 冲击功试样自然是越多越好 。考虑整个韧脆转变温 度曲线的获取需要较多的温度间隔点 , 以获取较完 整的曲线 ,因此 ,每个温度点的冲击试验又受到试样 数量的限制 。因此 ,韧脆转变温度曲线 ,在某些情况 下 ,可能获取的数据具有较小的分散性 ,回归的曲线 与数据点的分布比较吻合 ;而在某些情况下 ,则可能 出现数据点分布与回归曲线离散较大的现象 。
对金属材料而言 ,脆性转变温度曲线 ,虽然用多 项式回归简单 ,能较好地拟合数据 ,但随着多项式幂 次的增加 ,曲线大多会出现拐点 ,与实际材料的韧脆 转变温度曲线特征不相符 。另外 , 由于多项式回归 的幂次不同 ,曲线在形状上也相差较大 ; 同时 , 由于 曲线上 、下平台附近形状变化 ,从物理意义上也很难 解释 。
A KV = A1 , A1 称作下平台功 。
图 1 (b) 显示了 2125Cr1Mo 的韧脆转变温度曲线
与冲击功 —温 度 试 验 的 一 致 性 。其 表 明 用 Boltz2
mann 函数可以表征韧脆转变温度过程 。
2 2125Cr1Mo 韧脆转变温度曲线的数据处理
根据 GB/ T229 —1994《金属夏比缺口冲击试验
相关性 ,远大于 99 %置信度下相关性要求 。 (2) 用三次多项式回归得到的韧脆转变温度曲
线 ,在上下平台附近各出现 1 个拐点 ;而用五次多项 式回归得到的韧脆转变温度曲线 , 在下平台附近出 现 1 个拐点 ,在上平台附近出现 2 个拐点 。
(3) 用 Boltzmann 函数进行韧脆转变温度曲线的 回归 ,不仅在脆性温度转变阶段能基本反映冲击功 —温度之间变化关系 , 而且在冲击功曲线上下平台 阶段也能基本反映 ,同时也具有较高的相关性 ,远大 于 99 %置信度下相关性要求 。
究热处理与回火脆化关系中 , 上述问题显得更为重 要 。为了提高求取材料脆性转变温度曲线的精度或 准确性 ,本文提出一种建立材料的脆性转变温度曲 线新方法 ,该方法简单实用 ,具有一定物理意义和准 确性 。
1 转变温度曲线数学Βιβλιοθήκη Baidu型的建立
在实践过程中 ,对于回火脆化转变温度 ,不同的 研究者采用不同的方法进行回归分析 , 获得的转变 温度曲线以及转变温度有所不同 , 有时甚至相差很 大 ,许多研究者多采用多项式回归 , 或其它函数方 法[1～5 ] 。
表 1 母材试板不同回归方式下的韧脆转变温度曲线方程
方程 形式
方程
相关性
vTr5412 ( ℃)
三次 多项式
A KV = 279159248 - 5123071 T
- 0116578 T2 - 8159812 ×10 - 4 T3
018931 - 8511
五次 多项式
A KV = 294182653 + 2190438 T
该组数据合计 8 个温度点 , 每个温度点各有 3 个有效冲击试验结果 。从图 2 中数据点可知 :当温 度为 - 75 ℃时 ,分散非常严重 ,其它温度点的分散性 尚可 。
分别用三次多项式 、五次多项式和 Boltzmann 函 数对试验数据点进行回归 , 回归曲线及结果分别见
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