概率论matlab实验报告

概率论与数理统计matlab上机

实验报告

班级：

学号：

姓名：

指导老师：

实验一常见分布的概率密度、分布函数生成

[实验目的]

1. 会利用MATLAB软件计算离散型随机变量的概率，连续型随机变量概率密度值。

2.会利用MATLAB软件计算分布函数值，或计算形如事件{X≤x}的概率。

3.会求上α分位点以及分布函数的反函数值。

[实验要求]

1.掌握常见分布的分布律和概率密度的产生命令，如binopdf,normpdf

2. 掌握常见分布的分布函数命令，如binocdf,normcdf

3. 掌握常见分布的分布函数反函数命令，如binoinv,norminv

[实验内容]

常见分布的概率密度、分布函数生成，自设参数

1、X~B（20,0.4）

（1）P{恰好发生8次}=P{X=8}

（2）P{至多发生8次}=P{X<=8}

（1）binopdf(8,20,0.4)

ans =

0.1797

（2）binocdf(8,20,0.4)

ans =

0.5956

2、X~P（2）

求P{X=4}

poisspdf(4,2)

ans =

0.0902

3、X~U[3,8]

(1)X=5的概率密度

(2)P{X<=6}

(1) unifpdf(5,3,8)

ans =

0.2000

(2) unifcdf(6,3,8)

ans =

0.6000

4、X~exp（3）

(1)X=0,1,2,3,4,5,6,7,8时的概率密度

(2)P{X<=8}

注意：exp(3)与教材中参数不同，倒数关系(1)exppdf(0:8,3)

ans =

Columns 1 through 3

0.3333 0.2388 0.1711

Columns 4 through 6

0.1226 0.0879 0.0630

Columns 7 through 9

0.0451 0.0323 0.0232

(2) expcdf(8,3)

ans =

0.9305

5、X~N(8,9)

(1)X=3,4,5,6,7,8,9时的概率密度值

(2) X=3,4,5,6,7,8,9时的分布函数值

(3)若P{X<=x}=0.625,求x

(4)求标准正态分布的上0.025分位数

（1）normpdf(3:9,8,3)

ans =

Columns 1 through 3

0.0332 0.0547 0.0807 Columns 4 through 6

0.1065 0.1258 0.1330 Column 7

0.1258

（2）normcdf(3:9,8,3)

ans =

Columns 1 through 3

0.0478 0.0912 0.1587 Columns 4 through 6

0.2525 0.3694 0.5000 Column 7

0.6306

（3）norminv(0.625,8,3)

ans =

8.9559

（4）norminv(0.975,0,1)

ans =

1.9600

6、X~t（3）

（1）X=-3，-2，-1,0,1，2，3时的概率密度值（2）X=-3，-2，-1,0,1，2，3时的分布函数值

(3)若P{X<=x}=0.625,求x

(4)求t分布的上0.025分位数

（1）tpdf(-3:3,3)

ans =

Columns 1 through 3

0.0230 0.0675 0.2067 Columns 4 through 6

0.3676 0.2067 0.0675 Column 7

0.0230

（2）tcdf(-3:3,3)

ans =

Columns 1 through 3

0.0288 0.0697 0.1955 Columns 4 through 6

0.5000 0.8045 0.9303 Column 7

0.9712

（3）tinv(0.625,3)

ans =

0.3492

（4）tinv(0.975,3)

ans =

3.1824

7、X~卡方（4）

(1)X=0,1,2,3,4,5,6时的概率密度值

(2) X=0,1,2,3,4,5,6时的分布函数值

(3)若P{X<=x}=0.625,求x

(4)求卡方分布的上0.025分位数

（1）chi2pdf(0:6,4)

ans =

Columns 1 through 3

0 0.1516 0.1839 Columns 4 through 6

0.1673 0.1353 0.1026 Column 7

0.0747

（2）chi2cdf(0:6,4)

ans =

Columns 1 through 3

0 0.0902 0.2642 Columns 4 through 6